勾股定理及逆定理

1、第十八章勾股定理、選擇題1.如圖，矩形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC=10, BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為（A、 14B、 16C、 20D、282如圖所示，圓柱的底面周長(zhǎng)為6cm,AC是底面圓的直徑，高2PC = BC 一只螞蟻從3點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的表面爬行到點(diǎn)P的最短距離是A. （ 4 6 ） cm B. 5cmC. 3 5 cmBC = 6cm，點(diǎn)P是母線(xiàn)BC上一點(diǎn)且3.如圖.梯形 ABCD 中，AD / BC、AB = CD , AC5A)D. 7cmC丄BD于點(diǎn)O,BD)相/ BAC = 60°若BC =76，則此梯形的面積為（4如圖所示，在矩形 ABCD中，AB= -

2、 , BC=2，對(duì)角線(xiàn) AC、交于點(diǎn) 0,過(guò)點(diǎn)0作0E垂直AC交AD于點(diǎn)E，則AE的長(zhǎng)是（C、1D、1.55一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積為（）48C. 48 一 236D. 57主視圖俯視圖6如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD =8 ,折疊紙片使 AB邊與對(duì)角線(xiàn)AC重合,占八、B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為（A.3B.4C.5D.67.如圖，在Rt ABC中，AB =AC , / A=90o, BD 是角平分線(xiàn),DE 丄 BC ,垂足為點(diǎn)E若CD =5 2，則AD的長(zhǎng)B. 2 2 C.28.如圖，一塊含30°角的直角三角板，

3、它的斜邊AB=8cm，里面空心厶DEF的各邊與厶ABC的對(duì)應(yīng)邊平行，且各對(duì)應(yīng)邊的距離都是1cm，那么 DEF的周長(zhǎng)是A.5cmB.6cmC. (6. 3)cmD. (3、3)cmCB二、填空題9.如圖，在 Rt ABC中，/ C=90° , BC =6 cm , AC=8cm，按圖中所示方法將厶BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在A(yíng)B邊的C點(diǎn)，那么 ADC的面積是10.如圖，由四個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成一個(gè)大正方形，連接小正方形的 ABC中BC邊上三個(gè)頂點(diǎn)，可得到厶 ABC，則 的高是第10題圖A第11題圖11.如圖， ABC 中，AB=AC=13 , BC=10 ,D為BC中點(diǎn),DE丄AB

4、于E,貝y de= 12. 已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為20cm和30cm .第三邊上的高為 10cm,則此三角形的面積為cm2.13. 如圖，菱形 ABCD的對(duì)角線(xiàn) AC、BD相交于點(diǎn) O,且AC = 8, BD = 6,過(guò)點(diǎn)O作OH丄AB，垂足為H，則點(diǎn)第13題圖14. 如圖，已知 AB = 12 , AB 丄BC 于 B, AB 丄 AD 于 A , AD = 5, BC = 10,點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，貝U AE的長(zhǎng)是.三、解答題15. 如圖，在直角梯形 ABCD 中，AB / CD,AD丄DC,AB=BC,且 AE 丄 BC.求證：AD=AE ; 若AD=8 , DC=4，求AB的長(zhǎng).16.

5、如圖， ABC 中 AB=7 , AC=5 , BC=8，求 ABC 的面積（提示：作高 AD，設(shè)CD X）。17. 在厶 ABC 中，AB=2，, AC=4 , BC=2 ,以 AB 為邊向 ABC 外作 ABD ,使厶ABD為等腰直角三角形，求線(xiàn)段 CD的長(zhǎng).18. 如圖，梯形 ABCD 中，AD / BC,/ DCB=45° , CD=2 , BD 丄 CD .過(guò)點(diǎn)C作CE丄AB于E,交對(duì)角線(xiàn) BD于F,點(diǎn)G為BC中點(diǎn)，連接 EG、AF .(1 )求EG的長(zhǎng)；(2)求證：CF=AB+AF .19. 如圖，在電線(xiàn)桿上的 C處引拉線(xiàn) CE、CF固定電線(xiàn)桿，拉線(xiàn) CE和地面成60°角. 在離電線(xiàn)桿6米的B處安置測(cè)角儀，在 A 處測(cè)得電線(xiàn)桿上 C處的仰角為30° ,已知測(cè) 角儀高AB為1.5米，求拉線(xiàn)CE的長(zhǎng)（結(jié)果 保留根號(hào)）.G20.