面積和面積單位教學(xué)設(shè)計(jì)(1)

1、巧設(shè)情境 自主建構(gòu)面積和面積單位教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：面積和面積單位是課程標(biāo)準(zhǔn)人教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第70至74頁(yè)的內(nèi)容。教材簡(jiǎn)析：面積和面積單位屬于空間與圖形領(lǐng)域，是三下第六單元面積的教學(xué)內(nèi)容。這一單元主要包括：面積和面積單位；長(zhǎng)方形、正方形的面積計(jì)算；面積單位的進(jìn)率；常用的土地面積單位四部分。作為單元的第一課時(shí)，面積和面積單位是在學(xué)生初步掌握長(zhǎng)度和長(zhǎng)度單位；長(zhǎng)方形和正方形的特征及其周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，在空間形式上經(jīng)歷了“從線到面”的飛躍、是從一維空間向二維空間轉(zhuǎn)化的開(kāi)始，更是后面學(xué)習(xí)面積計(jì)算的基礎(chǔ)，是小學(xué)階段幾何教學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)。面積概念是本單元的一個(gè)重要起始概念。為了幫助學(xué)生建立面積概念

2、，教材非常重視展現(xiàn)面積概念的形成過(guò)程、注重常用面積單位表象的形成、注重在直觀操作及形式多樣的活動(dòng)中體驗(yàn)，進(jìn)而形成表象。從教材內(nèi)容的整體安排看，其順序是先認(rèn)識(shí)面積，包括物體表面的大小和封閉圖形的大小，再歸納面積的概念。認(rèn)識(shí)常用的面積單位。包含統(tǒng)一面積單位的必要性，為什么用邊長(zhǎng)是“1”的正方形作面積單位及認(rèn)識(shí)常用的面積單位。教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)技能：1. 通過(guò)指一指、摸一摸、比一比等活動(dòng)，使學(xué)生理解面積的意義。2. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，使學(xué)生體驗(yàn)建立面積單位的必要性，初步理解面積單位的建立規(guī)則。3. 認(rèn)識(shí)常用的面積單位：平方厘米、平方分米和平方米。在活動(dòng)中獲得關(guān)于它們實(shí)際大小的空間觀念，形成正確的表象。

3、情感態(tài)度價(jià)值觀目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作、概括能力，使學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活。教學(xué)重難、點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解面積的意義，掌握常用的面積單位，建立面積單位的表象。教學(xué)難點(diǎn)：1. 使學(xué)生建立面積的概念，建立面積單位的表象。2. 在操作中體會(huì)引進(jìn)統(tǒng)一面積單位的必要性。 教具、學(xué)具：教具：多媒體課件；米尺、平方厘米、平方分米、平方米的教具。學(xué)具：面積相近但形狀不同的長(zhǎng)方形，大小不同的正方形、長(zhǎng)方形、圓形、正三角形紙片若干，平方厘米、平方分米的學(xué)具。教學(xué)程序：一、創(chuàng)設(shè)情景，初步感知。上課伊始，師出示兩把尺子，哪一把長(zhǎng)些？指名學(xué)生上黑板前演示（把一端對(duì)齊，很容易看出那把長(zhǎng)些）。師繼續(xù)質(zhì)疑：

4、數(shù)學(xué)課本和練習(xí)本，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)那個(gè)大些？哪個(gè)小些？指明學(xué)生演示怎樣比較它們的大??？學(xué)生可能會(huì)想到：把相鄰兩條邊重合或一個(gè)角重合。好，同學(xué)們，你們的經(jīng)驗(yàn)可真多呀。師出示兩張卡片，誰(shuí)能比較出它們的大小呢？（一個(gè)是長(zhǎng)些的，一個(gè)是寬些點(diǎn)）生可能觀察到：生1：上邊的大生2：下邊的大生3：無(wú)法比較，因?yàn)橐粋€(gè)長(zhǎng)些，另一個(gè)寬些師小結(jié)，像這樣的很相似的兩個(gè)圖形，的確很難分辨出哪個(gè)大些哪個(gè)小些？就是放在一起也分辨不出來(lái)。師繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生觀察：教師前面的黑板和后面的黑板，那個(gè)大些呢？能放在一起比較嗎？顯然還不能放在一起比一比。啟發(fā)學(xué)生思考、討論、交流。學(xué)生可能會(huì)根據(jù)已有的周長(zhǎng)知識(shí)經(jīng)驗(yàn)想到：生1：量出長(zhǎng)和寬生2：用直尺一行

5、一行的量師質(zhì)疑：這樣量出的僅指它們邊長(zhǎng)的長(zhǎng)短，而現(xiàn)在要比較他們的大小能行嗎？這種方法看來(lái)現(xiàn)在還不行。繼續(xù)討論怎樣比較？師小結(jié)：生活中像這樣的圖形有的很容易看出它們的大小關(guān)系。有的比一比就能看出它們的大小關(guān)系。有的確實(shí)沒(méi)法直接比出它們的大小關(guān)系。這節(jié)課，我們就來(lái)一起研究這個(gè)問(wèn)題-有關(guān)物體表面的知識(shí)。（板書(shū)：物體的面積）【設(shè)計(jì)意圖：課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)，從學(xué)生已有的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型。在這一環(huán)節(jié)的教學(xué)中，從兩根尺子、書(shū)和練習(xí)本、教室前后黑板的比較中，引發(fā)學(xué)生已有的知識(shí)“長(zhǎng)度”和相關(guān) “物體表面”的經(jīng)驗(yàn)，自然體驗(yàn)由“線”到“面”的空間飛躍，產(chǎn)生認(rèn)知沖突，引出對(duì)“物體表

6、面”的研究。觀察比較中，學(xué)生也初步感知了“長(zhǎng)度與面”的區(qū)別，為下面理解面積埋下伏筆?！慷?、充分感知，引導(dǎo)建構(gòu)。（一）通過(guò)物體的表面感知面積。 1、 指一指：我們身邊有很多物體，比如黑板、書(shū)本、課桌等等，它們的表面在哪？ 2、摸一摸：摸一摸這些物體的表面，有什么感覺(jué)？ 3、 比一比：這些物體的表面，哪個(gè)大一些？哪個(gè)小一些呢？ 師指出：我們把物體表面的大小叫做它們的面積。（板書(shū)：物體表面的大小叫做它們的面積。）4、運(yùn)用“面積”說(shuō)一說(shuō)：黑板的表面比課桌面的表面大，現(xiàn)在還可以怎么說(shuō)？（黑板的面積比課桌面的面積大）。（二）通過(guò)封閉圖形認(rèn)識(shí)面積。（課件出示封閉的和不封閉的圖形） 1. 認(rèn)一認(rèn)：有哪些是封閉

7、圖形？ 2. 涂一涂：封閉圖形的面積。3比一比：哪個(gè)封閉圖形的面積大一些？（三）歸納面積的概念。指名多個(gè)學(xué)生歸納。生1：物體表面的大小叫做面積；生2：封閉圖形的大小也叫做面積。生3：物體表面或封閉圖形的大小叫做它們的面積。（師可引導(dǎo)并板書(shū)）【設(shè)計(jì)意圖：建構(gòu)主義認(rèn)為：學(xué)生的建構(gòu)不是教師傳授的結(jié)果，而是通過(guò)親身經(jīng)歷，通過(guò)與學(xué)習(xí)環(huán)境的交互作用來(lái)實(shí)現(xiàn)的。“面”是什么？說(shuō)不清，道不明，但只要?jiǎng)邮?“指一指”、“摸一摸”、“比一比”，學(xué)生就能做到心中有數(shù)了。在大量直觀、實(shí)踐、體驗(yàn)活動(dòng)中，學(xué)生能實(shí)實(shí)在在的感受到“面”是什么，進(jìn)而歸納出面積的含義。】（四）體驗(yàn)統(tǒng)一面積單位的必要性。1、課件出示：近似于剛才卡片

8、的兩個(gè)長(zhǎng)方形。 思考：用什么方法可以比出哪塊面積小一些？2、動(dòng)手拼擺，合作探究。提供學(xué)具：卡片（兩個(gè)相似長(zhǎng)方形）、圖片（小長(zhǎng)方形、小圓片、小正方形、小正三角形） 3、學(xué)生操作。 任選一種圖片，在長(zhǎng)方形卡片上拼擺。4、學(xué)生交流匯報(bào)：生1：一個(gè)長(zhǎng)方形用圓形擺，另一個(gè)用三角形拼擺生2：一個(gè)長(zhǎng)方形用小長(zhǎng)方形擺，另一個(gè)用三角形拼擺生3：一個(gè)長(zhǎng)方形用小長(zhǎng)方形擺，另一個(gè)用小正方形拼擺生4：一個(gè)長(zhǎng)方形用小正方形擺，另一個(gè)也用小正方形拼擺5、討論：那種拼擺法合理？生1：圓片有縫隙，不準(zhǔn)確；生2：長(zhǎng)方形長(zhǎng)寬不同，不方便；生3：正方形和正三角形能測(cè)量出結(jié)果，比較起來(lái)，正方形更簡(jiǎn)便。 師小結(jié)：要比較這兩個(gè)圖形面積的大

9、小，不僅要選擇合適的圖片，還必須用同一種圖片去拼擺，這樣那種圖形用的圖片多，它的面積就大。6、再次感悟。用小正方形分別在兩張長(zhǎng)方形卡片上拼擺。小結(jié)：要比較兩個(gè)圖形的大小，必須用統(tǒng)一的面積單位?！驹O(shè)計(jì)意圖：這一環(huán)節(jié)中，通過(guò)對(duì)兩個(gè)面積相近但形狀不同的長(zhǎng)方形比較，激發(fā)認(rèn)知沖突后，我提供學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手操作、合作探究。解決問(wèn)題的過(guò)程，也是學(xué)生經(jīng)歷統(tǒng)一面積單位的必要性，認(rèn)識(shí)用正方形表示面積單位的過(guò)程?！浚ㄎ澹┱J(rèn)識(shí)常用的面積單位。 1、要求自學(xué)p73、p74的內(nèi)容并思考下面問(wèn)題： 常用的面積單位有哪些？ 邊長(zhǎng)是多少的正方形面積是1平方厘米、1平方分米、1平方米？ 要求：把重要的語(yǔ)句用筆勾畫(huà)出來(lái)。 2、檢

10、查自學(xué)情況。 常用的面積單位有哪些？（板書(shū)：常見(jiàn)的面積單位：平方厘米、平方分米、平方米） 拿一拿：從學(xué)具中分別拿出1平方厘米的正方形，1平方分米的正方形。（出示面積單位教具） 畫(huà)一畫(huà)：在草稿本上畫(huà)一個(gè)1平方厘米、1平方分米的正方形。你能畫(huà)出1平方米嗎？為什么？ 找一找：我們身邊哪些物體的面積接近1平方厘米？1平方分米？1平方米？試一試：1平方米的地面上能站多少個(gè)同學(xué)？【設(shè)計(jì)意圖：面積單位的制定不需要學(xué)生探究。這一環(huán)節(jié)的教學(xué)，我采用自學(xué)輔導(dǎo)方式，讓學(xué)生帶著問(wèn)題自學(xué)。進(jìn)而在匯報(bào)、拿一拿、畫(huà)一畫(huà)、找一找等活動(dòng)中，充分感知面積單位的實(shí)際大小，并和身邊的某個(gè)面建立聯(lián)系，從而起到幫助表象記憶的作用?！咳?、

11、實(shí)踐運(yùn)用。 （1） p74頁(yè)做一做第1題。 （2） p76頁(yè)第2題。說(shuō)一說(shuō)測(cè)量郵票、課桌面、黑板和操場(chǎng)的面積，分別選用什么面積單位比較合適？ （3） 估計(jì)：教室地面的面積大約有多少平方米？ （4） 小資料： 有關(guān)美國(guó)首都和我國(guó)首都北京的人均綠化面積資料，加拿大人均森林面積和中國(guó)人均森林面積的資料。 廣州市十年前人均綠化面積資料，和廣州市十年后人均綠化資料。說(shuō)一說(shuō)，你有什么感想？【設(shè)計(jì)意圖：練習(xí)的設(shè)計(jì)我遵循由淺入深的原則，在估、測(cè)、說(shuō)中進(jìn)一步鞏固對(duì)面積和面積單位的認(rèn)識(shí)，并結(jié)合生活實(shí)際對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛(ài)國(guó)和環(huán)保教育，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)來(lái)源于生活并服務(wù)于生活?！克?、全課小結(jié)：今天這節(jié)課你學(xué)到了什么？有什么收獲

12、？設(shè)計(jì)意圖：面積和面積單位是概念課教學(xué)，全課小結(jié)時(shí)我采用總結(jié)式，在回顧所學(xué)知識(shí)的同時(shí)，也使學(xué)生對(duì)這節(jié)課有完整的認(rèn)識(shí)，并加以延伸。教后反思：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋和應(yīng)用的過(guò)程。在這一教學(xué)理念的指導(dǎo)下，我在設(shè)計(jì)面積和面積單位時(shí)，力求做到以學(xué)生發(fā)展為本。整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，根據(jù)學(xué)生的具體情況及認(rèn)知規(guī)律，對(duì)教材進(jìn)行再創(chuàng)造，設(shè)計(jì)了涂色游戲、平面圖形比大小、擺方格表示面積單位、用自己喜歡的方法認(rèn)識(shí)平方米和平方厘米、測(cè)量面積等一系列學(xué)習(xí)活動(dòng)，為學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)和交流的機(jī)會(huì)。學(xué)生在自主探索的過(guò)程中，真正理解和掌握了面積的意義，認(rèn)識(shí)面積單位，并建立面積單位的具體表象

13、。我認(rèn)為整節(jié)課的設(shè)計(jì)有以下幾個(gè)特點(diǎn)：一、學(xué)習(xí)過(guò)程重視體驗(yàn)“要讓學(xué)生經(jīng)歷做數(shù)學(xué)的過(guò)程，讓學(xué)生自主地去體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程?！边@節(jié)課，我在教學(xué)比較面積大小時(shí)注重讓學(xué)生體驗(yàn)比較方法的多樣性，使學(xué)生在具體的比較過(guò)程中獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，從而明白可以通過(guò)觀察、重疊、拼擺正方形等多種不同的方法比較面積的大??；還通過(guò)摸一摸、涂一涂、比一比、指一指、拿一拿、畫(huà)一畫(huà)等活動(dòng)，讓學(xué)生不斷地體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生把數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)與生活緊密聯(lián)系起來(lái)，同時(shí)也體驗(yàn)了數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索性、挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，增進(jìn)了學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。二、學(xué)生成為課堂的主人新課標(biāo)指出：有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)不能單純地依賴模仿和記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與

14、合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念更離不開(kāi)學(xué)生自主探索、親手實(shí)踐、共同探討、合作交流的過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中我讓學(xué)生用不同的小正方形去比較兩個(gè)面積接近的長(zhǎng)方形的大小、選擇自己喜歡的圖形去拼擺，再討論，這樣拼擺的不足，從而建構(gòu)比較兩個(gè)圖形的大小，不僅要選擇合適的面積單位，還要用統(tǒng)一的面積單位去拼擺等活動(dòng)，呈現(xiàn)了小組合作、探究交流、獨(dú)立思考、自主實(shí)踐、猜想操作、推理驗(yàn)證等多種學(xué)習(xí)方式。在認(rèn)識(shí)面積單位時(shí)，讓學(xué)生用自己喜歡的方法，在估一估、摸一摸、擺一擺、量一量、說(shuō)一說(shuō)的過(guò)程中，概括出了它們的含義，發(fā)展了空間觀念，再聯(lián)想生活中哪些物體的面積接近這些面積單位，把頭腦中的表象和生活中的實(shí)物聯(lián)系起來(lái)，再現(xiàn)面積單位，進(jìn)而建構(gòu)出面積單位的概念。三、巧設(shè)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探索引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)是新課標(biāo)的重要理念。在教學(xué)為什么要有統(tǒng)一的面積單位這個(gè)環(huán)節(jié)時(shí)，我巧妙的設(shè)計(jì)了一系列的矛盾沖突，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比較面積時(shí)，先讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)“觀察”的方法，這個(gè)方法不行時(shí)，又發(fā)現(xiàn)“重疊”的方法，而兩個(gè)面積接近的長(zhǎng)方形的比較以上方法都不行，這又引出了“拼擺圖形”的方法。這樣讓學(xué)生不斷地產(chǎn)生矛盾、揭露矛盾、解決矛盾，大大