物理習題答案zhuan

1、5水管上端的截面積為4.0×104m2，水的流速為5.0 m/s，水管下端比上端低10m，下端的截面積為8.0×104m2。(a)求水在下端的流速；(b)如果水在上端的壓強為1.5×105Pa，求下端的壓強。解：(a)已知S1=4.0×104m2，v1=5.0 m/s，h1=10m，S2=8.0×104m2，=1.5×105Pa ，根據連續(xù)性方程：S1v1=S2v2 知：( m/s）(b) 根據伯努利方程知：，h2=0，=1.0×103 kg/m38文丘里流速計主管的直徑為0.25m，細頸處的直徑為0.10m，如果水在主管的

2、壓強為5.5×104Pa，在細頸處的壓強為4.1×104Pa，求水的流量是多少？解：已知d1=0.25m，d2=0.10m，=5.5×104Pa，=4.1×104Pa，根據汾丘里流速計公式知：14用一截面為5.0cm2的虹吸管把截面積大的容器中的水吸出。虹吸管最高點在容器的水面上1.20m處，出水口在此水面下0.60m處。求在定常流動條件下，管內最高點的壓強和虹吸管的流量。解：(a)已知SD=5.0cm2=5.0×104m2，hB=1.20m，hD=0.60m，SA>> SD，如圖3-10所示，選取容器內液面A為高度參考點，對于A、

3、D兩處，=1.013×105 Pa，應用伯努利方程，則有： (m/s)B、D兩處（均勻管）應用伯努利方程得： (pa)(b)Q=SDvD= 5.0×104×3.43=1.72×103 (m3/s)習題五（P142）1一振動的質點沿x軸作簡諧振動，其振幅為5.0×10-2m，頻率2.0Hz，在時間t=0時，經平衡位置處向x軸正方向運動，求運動方程。如該質點在t=0時，經平衡位置處向x軸負方向運動，求運動方程。解：已知,。通解方程式為由t=0時x=0 有速度表達式為根據已給條件 有，考慮。運動方程為2質量為5.0×10-3kg的振子作簡諧

4、振動，其運動方程為式中，x中的單位是m，t的單位是s。試求：(a)角頻率、頻率、周期和振幅；(b)t=0時的位移、速度、加速度和所受的力；(c)t=0時的動能和勢能。解：(a)根據已給條件，。 (b) 將條件t=0帶入方程 (c) 動能 勢能10已知平面波源的振動方程為y=6.0×10-2cost（m），并以2.0m/s的速度把振動傳播出去，求：(a)離波源5m處振動的運動方程；(b)這點與波源的相位差。解：(a)由已給方程可直接得到：將x=5m代入波動表達式(b)相位差習題六（P177）1真空中在x-y平面上，兩個電量均為10-8C的正電荷分別位于坐標 (0.1, 0) 及(0.1

5、, 0)上，坐標的單位為m。求： (a) 坐標原點處的場強； (b) 點 (0, 0.1) 處的場強。解：設，為兩點電荷產生的場強，其合場強為=+(a) 在原點處，與的大小相等，方向相反，即：E=0故合場強為零。(b) 此時 =故合場強的大?。篍=2cos=方向為沿Y軸正方向。3真空中在x-y平面上有一個由三個電量均為q的點電荷所組成的點電荷系，這三個點電荷分別固定于坐標為(a, 0) 、(a, 0)及(0, a)上。(a) 求y軸上坐標為(0, y)點的場強 (ya)；(b) 若ya時，點電荷系在(0, y)點產生的場強等于一個位于坐標原點的等效電荷在該處產生的場強，求該等效電荷的電量。解：

6、(a) 根據電荷分布的對稱性，在點（o,y）處（y>a）的合場強的大小為E=方向沿y方向。(b) 當y>>a時E=故等效電量為3q。13. 真空中分別帶有10C和40C的兩個點電荷，相距為40m。求場強為零的點的位置及該點處的電勢。解：(a)設和為兩電荷各個單獨存在時產生的場強，合場強為零。要求：0，即，則場強為零的點，必在連接兩點電荷的直線上，設該點距10C的電荷為，故有：但即：取x<40x13.3 （）根據電勢疊加原理：14. 真空中兩等值異號點電荷相距2m，q1=8.0×10-6C，q2=8.0×10-6C。求在兩點電荷連線上電勢為零的點的位置

7、及該點處的場強。 解：設所求點到兩點電荷的距離為與，則且故即為連線中點該點場強的大小為：，方向為從指向。 15. 如圖6-4所示，已知r=8cm，a=12cm，q1=q2=×10-8C，電荷q0=10-9C，求：(a) q0從A移到B時電場力所作的功； (b) q0從C移到D時電場力所作的功。解：(a) （b） 習題六（P230）2. 幾種載流導線在平面內分布(圖8-1)，電流均為I，求他們在O點的磁感應強度。解： (a) O點的磁感應強度等于載流圓環(huán)與無限長直載流導線在O點所產生的磁感應強度的矢量和。載流圓環(huán)在圓心O處的磁感應強度：, 方向為垂直圖面指向外；無限長直導線在圓心O處的

8、磁感應強度：，方向為垂直圖面指向外。故：，方向為垂直圖面指向外。(b) O點的磁感應強度等于兩段半無限長直載流導線與1/4載流圓環(huán)在O點所產生的磁感應強度的矢量和。由于O點在其中一段半無限長直載流導線的延長線上，所以該半無限長直載流導線在O點產生的磁感應強度；另一段半無限長直載流導線在O點產生的磁感應強度：，方向為垂直圖面向外；1/4載流圓環(huán)在O點產生的磁感應強度：，方向為垂直圖面指向外。故：，方向為垂直圖面指向外。(c) O點的磁感應強度等于兩段半無限長直載流導線與1/2載流圓環(huán)在O點所產生的磁感應強度的矢量和。上半無限長直載流導線在O點產生的磁感應強度：，方向為垂直圖面向外；下半無限長直載

9、流導線在O點產生的磁感應強度：，方向為垂直圖面向外；1/2載流圓環(huán)在O點產生的磁感應強度：，方向為垂直圖面指向外。故：，方向為垂直圖面指向外。3. 將通有電流強度I的導線彎成如圖8-2所示的形狀，組成3/4的圓 (半徑為a ) 和3/4 的正方形 (邊長為b )。求圓心O處的磁感應強度。解：O點的磁感應強度等于3/4載流圓環(huán)與四段有限長直載流導線在O點所產生的磁感應強度的矢量和。由于O點在兩段有限長直載流導線的延長線上，故它們在O點所產生的磁感應強度均為零，即。另兩段有限長直載流導線在O點所產生的磁感應強度的方向均為垂直圖面指向外，大小分別為：，。3/4載流圓環(huán)在O點所產生的磁感應強度：，方向

10、為垂直圖面指向外。故：，方向為垂直圖面指向外。8. 一長直導線載有電流30A，離導線30cm處有一電子以速率運動，求以下三種情況作用在電子上的洛侖茲力。（1）電子的速度v平行于導線；（2）速度v垂直于導線并指向導線；（3）速度v垂直于導線和電子所構成的平面。解：長直載流導線周圍的磁感應強度大小為，方向與電流的方向成右手螺旋關系。運動電子在磁場中所受的洛侖茲力：（1）v平行于導線，則v與B垂直 方向：若v與I同向，則F垂直于導線指向外面；若v與I反向，則F垂直指向導線。（2） 此時v與B互相垂直，所以洛侖茲力大小同上，方向與電流的方向相同。（3）此時v與B同向，洛侖茲力。13. 一無限長載流直導

11、線通有電流I1，另一有限長度的載流直導線AB通有電流I2，AB長為l。求載流直導線AB與無限長直載流導線平行和垂直放置，如圖8-8(a)、(b)所示時所受到的安培力的大小和方向。解：(a) 載流直導線AB與無限長載流直導線平行放置時，距無限長載流直導線為a處的AB的磁感應強度大小均為，方向垂直圖面向里。載流直導線AB所受到的安培力的大小為，方向垂直AB水平向右(b) 載流直導線AB與無限長載流直導線垂直放置時，AB上各處的磁感應強度不同。以長直導線為原點作OX坐標軸，根據安培環(huán)路定律，距長直導線為處的磁感應強度 該處電流元所受安培力的大小為 整條載流直導線AB所受合力為： 方向垂直AB豎直向上

12、。習題十（P288）3波長為690nm的光波垂直投射到一雙縫上，距雙縫1.0m處置一屏幕。如果屏幕上21個明條紋之間共寬2.3´10-2m，試求兩縫間的距離。 解：已知 D=1.0m，相鄰兩條紋的間距為 求縫寬b 所以 9有一單縫寬度a = 2.0´10-4m，如垂直投射光為 l=500nm的綠光，試確定j =1°時，在屏幕上所得條紋是明還是暗？解：由衍射公式： 代入數據得 為奇數所以得到的是暗條紋。 所以 10l=589.3nm的鈉黃光垂直照射一狹縫，在距離80cm的光屏上所呈現的中央亮帶的寬度為2.0´10-3m，求狹縫的寬度。解：由衍射公式 有圖可

13、知：所以 m11在雙縫干涉實驗中，若兩條縫寬相等，單條縫（即把另一條縫遮?。┑难苌錀l紋光強分布如何？雙縫同時打開時條紋光強分布又如何？答：光強分布按衍射圖案分布，且明暗條紋位置有的與干涉位置相同有的不同。雙縫打開后，按干涉團分布，但由于兩條縫的衍射，從而出現缺級現象。12衍射光柵所產生的l=486.1nm譜線的第四級光譜與某光譜線的第三級光譜相重合，求該譜線的波長。解：由光柵公式 知： 代入數據得17三個偏振片疊置起來，第一與第三片偏振化方向正交，第二片偏振化方向與其它兩片的夾角都是45°，以自然光投射其上，如不考慮吸收，求最后透出的光強與入射光強的百分比。解：由馬呂斯定律得：21石英晶片對不同波長光的旋光率是不同的，如波長為546.1nm單色光的旋光率為25.7°/mm；而波長為589.0nm單色光的旋光率為21.7°/mm。如使前一光線完全消除，后一種光線部分通過，則在兩正交的偏振片間放置的石英晶片的厚度是多少？解：在題設條件下，欲使d最小則： 所以此時 光部分通過符合題意。所以石英的最小厚度為7.004mm22某蔗糖溶液在20°C時對鈉光的旋光率是66.4°cm3/g×dm?，F將其裝滿在長為0.20m的玻璃管中，用糖量計