高中數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上§3.1.2 空間向量的數(shù)乘運(yùn)算（一）班級(jí)：二年級(jí) 組名：數(shù)學(xué) 設(shè)計(jì)人： 審核人： 領(lǐng)導(dǎo)審批： 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 掌握空間向量的數(shù)乘運(yùn)算律，能進(jìn)行簡(jiǎn)單的代數(shù)式化簡(jiǎn)；2. 理解共線向量定理和共面向量定理及它們的推論； 3. 能用空間向量的運(yùn)算意義及運(yùn)算律解決簡(jiǎn)單的立體幾何中的問題學(xué)習(xí)過程 一、課前準(zhǔn)備（由學(xué)生完成）（預(yù)習(xí)教材P86 P87，找出疑惑之處）復(fù)習(xí)1：化簡(jiǎn)： 5（）+4（）； .2：在平面上，什么叫做兩個(gè)向量平行？在平面上有兩個(gè)向量，若是非零向量，則與平行的充要條件是 二、新課導(dǎo)學(xué) 學(xué)習(xí)探究（由學(xué)生完成）一：空間向量的共線問題：空間任意兩個(gè)向量有幾種位

2、置關(guān)系？如何判定它們的位置關(guān)系？新知：空間向量的共線：1. 如果表示空間向量的 所在的直線互相 或 ，則這些向量叫共線向量，也叫平行向量. 2. 空間向量共線：定理：對(duì)空間任意兩個(gè)向量（）， 的充要條件是存在唯一實(shí)數(shù)，使得 推論：如圖，l為經(jīng)過已知點(diǎn)A且平行于已知非零向量的直線，對(duì)空間的任意一點(diǎn)O，點(diǎn)P在直線l上的充要條件是 反思：充分理解兩個(gè)向量共線向量的充要條件中的，注意零向量與任何向量共線.知識(shí)應(yīng)用：已知 ，求證: A,B,C三點(diǎn)共線. 精講例題 例1 已知直線AB，點(diǎn)O是直線AB外一點(diǎn)，若，且x+y1，試判斷A,B,P三點(diǎn)是否共線？變式：已知A,B,P三點(diǎn)共線，點(diǎn)O是直線AB外一點(diǎn)，若

3、，那么t 例2 已知平行六面體，點(diǎn)M是棱AA的中點(diǎn)，點(diǎn)G在對(duì)角線AC上，且CG:GA=2:1,設(shè)=，試用向量表示向量.變式1：已知長(zhǎng)方體，M是對(duì)角線AC中點(diǎn)，化簡(jiǎn)下列表達(dá)式： ; 變式2：如圖，已知不共線，從平面外任一點(diǎn)，作出點(diǎn),使得：. 小結(jié)（由學(xué)生完成）空間向量的化簡(jiǎn)與平面向量的化簡(jiǎn)一樣，加法注意向量的首尾相接，減法注意向量要共起點(diǎn)，并且要注意向量的方向. 動(dòng)手試試（由學(xué)生完成）練1. 下列說法正確的是（ ）A. 向量與非零向量共線，與共線，則與 共線；B. 任意兩個(gè)共線向量不一定是共線向量；C. 任意兩個(gè)共線向量相等；D. 若向量與共線，則. 2. 已知，若，求實(shí)數(shù) 三、總結(jié)提升 學(xué)習(xí)小

4、結(jié)1. 空間向量的數(shù)乘運(yùn)算法則及它們的運(yùn)算律；2. 空間兩個(gè)向量共線的充要條件及推論. 知識(shí)拓展平面向量?jī)H限于研究平面圖形在它所在的平面內(nèi)的平移，而空間向量研究的是空間的平移，它們的共同點(diǎn)都是指“將圖形上所有點(diǎn)沿相同的方向移動(dòng)相同的長(zhǎng)度”，空間的平移包含平面的平移. 學(xué)習(xí)評(píng)價(jià) 自我評(píng)價(jià) 你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為（ ）. A. 很好 B. 較好 C. 一般 D. 較差 當(dāng)堂檢測(cè)（時(shí)量：5分鐘 滿分：10分）計(jì)分：1. 下列說法正確的是（ ）A.與非零向量共線,與共線，則與共線B. 任意兩個(gè)相等向量不一定共線C. 任意兩個(gè)共線向量相等D. 若向量與共線，則2. 正方體中，點(diǎn)E是上底面的中心，若,則x ，y ，z . 3. 若點(diǎn)P是線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)O在直線AB外，則 + .4. 平行六面體, O為AC與BD的交點(diǎn),則 5