高等數(shù)學(xué)二常用公式

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上高等數(shù)學(xué)二考試常用方法和公式一、 求極限（一）形如1.代入法把代入 （）2.因式分解法若把代入可分解分子或者分母，約去一個(gè)因式，再把代入即可。3.重要極限法若把代入且分子或分母中含有或，利用公式 4.洛必達(dá)法則若把代入或，可利用洛必達(dá)法則，即 ，再把代入即可。（二）形如方法：（三）形如或（四）形如二、 分段函數(shù)分段點(diǎn)處連續(xù)或極限存在(1)在處連續(xù)（或極限存在），求表達(dá)式中的待定常數(shù)方法：把代入兩個(gè)表達(dá)式并令其相等，即令，解出待定常數(shù)即可。(2)求間斷點(diǎn)：使得分母為零的點(diǎn)。方法：令分母為0,解得x值。三、求導(dǎo)公式1.2.3.4.5.，推廣 （是任意常數(shù)，括號(hào)里面可以是任

2、意函數(shù)）6.，推廣 （括號(hào)里面可以是任意函數(shù)）7.，推廣 （是任意正常數(shù)，括號(hào)里面可以是任意函數(shù)）8.，推廣 （括號(hào)里面可以是任意函數(shù)）9.，推廣 （括號(hào)里面可以是任意函數(shù)）10. ，推廣 （括號(hào)里面可以是任意函數(shù)）上面公式中的改成也成立。四、求導(dǎo)法則1.2.3.4.五、求導(dǎo)數(shù)值表示先求出，再把代入。六、微分（）求法方法：先求出，則七、導(dǎo)數(shù)應(yīng)用1.判斷在內(nèi)的單調(diào)性方法：求出，判別在內(nèi)的正負(fù)號(hào)。若為正數(shù)，則為單調(diào)增加函數(shù)；若為負(fù)數(shù)，則為單調(diào)減少函數(shù)。2.切線斜率和切線方程曲線在（或者）處的切線斜率為：（即先求出導(dǎo)數(shù)，再把代入導(dǎo)數(shù)所得的值） 切線方程為：3.駐點(diǎn)求法先求出，再令=0，求出駐點(diǎn)。4.

3、求單調(diào)區(qū)間步驟：（1）求出函數(shù)定義域； （2）求出一階導(dǎo)數(shù)； （3）令=0，求出駐點(diǎn)； （4）利用劃分定義域，使其分為兩個(gè)（或幾個(gè)）區(qū)間； （5）判斷在各區(qū)間內(nèi)的正負(fù)號(hào)，求出單調(diào)區(qū)間。5.拐點(diǎn)求法 先求出一階導(dǎo)數(shù)，再求出二階導(dǎo)數(shù)，然后令=0，求出拐點(diǎn)，再把代入原函數(shù)，求出，則即為拐點(diǎn)坐標(biāo)。6.求凹凸區(qū)間步驟：（1）求出函數(shù)定義域； （2）求出一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)； （3）令二階導(dǎo)數(shù)=0，求出拐點(diǎn)； （4）利用劃分定義域，使其分為兩個(gè)（或幾個(gè)）區(qū)間； （5）判斷在各區(qū)間內(nèi)的正負(fù)號(hào)，若為正號(hào)，則該區(qū)間為凹區(qū)間，若為負(fù)號(hào)，該區(qū)間為凸區(qū)間。八、積分性質(zhì)1.2. 3. 4. 5.6. 7.（若是奇函數(shù)）九

4、、不定積分公式1. 2. 3. 推廣 （）4. 推廣5. 推廣6. 推廣7. 推廣十、定積分公式，其中十一、偏導(dǎo)數(shù)和全微分一階偏導(dǎo)數(shù) （利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，把看成常數(shù)）一階偏導(dǎo)數(shù) （利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，把看成常數(shù)）二階偏導(dǎo)數(shù) （利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，把看成常數(shù)）二階偏導(dǎo)數(shù)（利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，把看成常數(shù)）二階偏導(dǎo)數(shù)（利用導(dǎo)數(shù)公式求導(dǎo)，把看成常數(shù)）全微分十二、概率公式1.基本概念：（1）如果事件至少有一個(gè)發(fā)生（發(fā)生或者發(fā)生），表示為（2）如果事件都（同時(shí)）發(fā)生，表示為（3）如果事件都不發(fā)生，表示為（4）如果事件發(fā)生且不發(fā)生，表示為2.幾個(gè)公式加法公式：如果事件互不相容（互斥），則有 如果是的對(duì)立事件，則有乘法公式：如果事件相互獨(dú)立，則有，減法公式： 3.古典概型 從n個(gè)物品中任取m個(gè)出來的取法總數(shù)為：4.期望和方差計(jì)算 設(shè)離散型隨機(jī)變量X的概率分布為Xx1x2.xnPp1p2pn數(shù)學(xué)期望E（X）=x1