第六章spss實驗方差分析

1、西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.1第六章西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.2主要內(nèi)容主要內(nèi)容6.0 方差分析概述方差分析概述6.1 單因素方差分析單因素方差分析6.2 多因素方差分析多因素方差分析6.3 協(xié)方差分析協(xié)方差分析西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.36.0 方差分析概述方差分析概述(1) 方差分析的概念 事件的發(fā)生往往與多個因素有關(guān)，但各個因素對事件發(fā)生的中的用作用是不一樣的，而且同一因素的不同水平對事件發(fā)生的影響也是不同的。如農(nóng)業(yè)研究中土壤、肥料、日照時間等因素對某種農(nóng)作物產(chǎn)量的影響，不同飼料對牲畜體重增長的效果等，都可以使用

2、該著分析方法來解決。 (2) 方差分析的基本原理 方差分析的基本原理是認(rèn)為不同處理組的均值間的差別基本來源有兩個：隨機(jī)誤差，如測量誤差造成的差異或個體間的差異，稱為組內(nèi)差異；組內(nèi)差異；實驗條件，即不同的處理造成的差異，稱為組間差異組間差異。西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.46.0 方差分析概述方差分析概述(3) 方差分析常用術(shù)語 觀測變量：觀測變量：也叫因變量，如上例中的作物產(chǎn)量； 控制變量：控制變量：影響實驗結(jié)果的自變量，也稱因子，如上例中的品種、施肥量等； 水平：水平：控制變量的不同類別，如A品種，B品種；10公斤化肥、20公斤化肥、30公斤化肥等； 隨機(jī)因素：隨機(jī)因素

3、：因素的水平與實驗結(jié)果的關(guān)系是隨機(jī)的，即不確定因素。(4) 方差分析的兩個基本假設(shè) 觀測變量各總體應(yīng)服從正態(tài)分布 ； 觀測變量總體的方差應(yīng)相等，即方差具有齊性： 2(,)iiN 22212k西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.5主要內(nèi)容主要內(nèi)容6.0 方差分析概述方差分析概述6.1 單因素方差分析單因素方差分析6.2 多因素方差分析多因素方差分析6.3 協(xié)方差分析協(xié)方差分析西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.66.1 單因素方差分析單因素方差分析(1) 基本概念單因互方差分析（One-way ANOVA）也稱一維方差分析，它檢驗由單一因素影響的一個（或幾個相互獨

4、立的）因變量，由因素各水平分組的均值之間的差異，是否具有統(tǒng)計意義，或者說它們是否來源來同一總體。(2) 統(tǒng)計原理單因素方差分析采用的統(tǒng)計推斷方法是計算F統(tǒng)計量，進(jìn)行F檢驗?？偟淖儺惼椒胶陀洖镾ST，分解為兩部分：一部分是由控制變量引起的離差，記為SSA（組間Between Groups離差平方和）；另一部分是由隨機(jī)變量引起的離差，記為SSE（組內(nèi)Within Groups離差平方和）。于是有：SST=SSA+SSE其中：SSA=21()kiiinxx SSE=211()inkijiijxx 西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.76.1 單因素方差分析單因素方差分析 F統(tǒng)計量是平

5、均組間平方和與平均組內(nèi)平方和的比值，計算公式為： 從F值的計算公式可以看出，如果控制變量的不同水平對觀測變量有顯著影響，那么觀測變量的組間離差平方和就必然大，F(xiàn)值也就較大；反之，如果控制變量的不同水平?jīng)]有對觀測變量造成顯著影響，那么組內(nèi)離差平方和的影響就會比較小，F(xiàn)值就比較小。 /(1)/()SSA kFSSEnk西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.86.1 單因素方差分析單因素方差分析(3) 分析步聚 第第1 1步步 提出零假設(shè)：提出零假設(shè)：H0為控制變量不同水平下觀測變量各總體均值無顯著差異，即： 第第2 2步步 選擇檢驗統(tǒng)計量：選擇檢驗統(tǒng)計量：方差分析采用的是F統(tǒng)計量，服

6、從（k-1，n-k）個自由度的F分布。 第第3 3步步 計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率p p值：值：如果控制變量對觀測變量造成了顯著影響，觀測變量總的變差中控制變量影響所造成的比例相對于隨機(jī)變量就會較大，F(xiàn)值顯著大于1；反之，F(xiàn)值接近于1。 第第4 4步步 給出顯著性水平給出顯著性水平，作出決策：，作出決策：如果相伴概率p值小于顯著性水平 ，則拒絕零假設(shè)；反之，認(rèn)為控制變量不同水平下各總體均值沒有顯著差異。 12k西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.96.1 單因素方差分析單因素方差分析(4) SPSS實現(xiàn)舉例【例6.1】 用四種飼料喂豬，共19頭分為

7、四組，每一組用一種飼料。一段時間后稱重，豬體重增加數(shù)據(jù)如下表所示，比較四種飼料對豬體重增加的作用有無不同。 飼料A飼料B飼料C飼料D133.8151.2193.4225.8125.3149.0185.3224.6143.1162.7182.8220.4128.9143.8188.5212.3135.7153.5198.6 西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.106.1 單因素方差分析單因素方差分析 第第1步步 分析：分析：由于考慮的是一個控制變量（飼料）對一個觀測變量（豬體重）的影響，而且是4種飼料，所以不適宜用獨立樣本T檢驗（僅適用兩組數(shù)據(jù)），應(yīng)采用單因素方差分析。 第第2步

8、步 數(shù)據(jù)的組織：數(shù)據(jù)的組織：數(shù)據(jù)分成兩列，一列是豬的體重，變量名為“weight”，另一變量是飼料品種（變量值分別為1,2,3,4），變量名為“fodder”，輸入數(shù)據(jù)并保存。 第第3步步 方差相等的齊性檢驗：方差相等的齊性檢驗：由于方差分析的前提是各個水平下（這里是不同的飼料folder影響下的體重weight）的總體服從方差相等的正態(tài)分布，且各組方差具有齊性。其中正態(tài)分布的要求并不是很嚴(yán)格，但對于方差相等的要求是比較嚴(yán)格的，因此必須對方差相等的前提進(jìn)行檢驗。 西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.116.1 單因素方差分析單因素方差分析 不同飼料的方差齊性檢驗結(jié)果Test o

9、f Homogeneity of Variances豬重Levene Statisticdf1df2Sig.024315.995方差齊性檢驗的H0假設(shè)是：方差相等。從上表可看出相伴根據(jù)Sig.=0.995 （0.05）說明應(yīng)該接受H0假設(shè)（即方差相等）。故下面就用方差相等的檢驗方法。 西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.126.1 單因素方差分析單因素方差分析 豬重Sum of SquaresdfMean SquareFSig.Between Groups20538.69836846.233157.467.000Within Groups652.1591543.477Total

10、21190.85818幾種飼料的方差檢驗（ANOVA）結(jié)果 上表是幾種飼料方差分析的結(jié)果，組間（Between Groups）平方和（Sum of Squares）為20538.698，自由度（df）為3，均方為6846.233；組內(nèi)（Within Groups）平方和為652.159，自由度為15，均方為43.477；F統(tǒng)計量為157.467。由于組間比較的相伴概率Sig.（p值）=0.0000.05，因此認(rèn)為各組的方差具有齊性。 西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.376.3 協(xié)方差分析協(xié)方差分析Dependent Variable:數(shù)學(xué)成績SourceType III S

11、um of SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model 3757.122a5751.4246.040.005Intercept862.8171862.8176.935.022group104.163252.082.419.667entrance.4671.467.004.952group * entrance61.932230.966.249.784Error1492.87812124.406Total112898.00018Corrected Total5250.00017a. R Squared = .716 （Adjusted R Squared =

12、 .597）上表是檢驗控制變量與協(xié)變量是否具有交互作用，從其中可看出group與entrance的交互作用項Sig.=0.7840.05，因此認(rèn)為它們之間沒有交互作用。 西南財經(jīng)大學(xué)出版社 SPSS16.0與統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析.386.3 協(xié)方差分析協(xié)方差分析從以上分析可知，例6-3是滿足協(xié)方差分析中關(guān)于方差齊性和協(xié)變量與控制變量之間沒有交互作用這兩個基本條件的，因此可用協(xié)方差分析來處理。第第4步步 執(zhí)行協(xié)方差分析：執(zhí)行協(xié)方差分析：其設(shè)置與多變量分析相似。第第5步步 主要結(jié)果及分析。主要結(jié)果及分析。Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 數(shù)學(xué)3695.190a31231.73011.091.0011387.82411387.82412.496.0038.85718.857.080.7823364.08321682.04115.146.0001554.81014111.058112898.000185250.00017SourceCorrected