202X高考物理二輪復(fù)習(xí)專題八磁場課件VIP

1、專題八專題八磁場磁場-2-高考命題規(guī)律高考命題規(guī)律 -3-磁場對電流的作用磁場對電流的作用磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用磁場對運(yùn)動(dòng)電荷的作用命題角度1磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量性及安培定則的應(yīng)用高考真題體驗(yàn)對方向1.(多選)(2018全國20)如圖,紙面內(nèi)有兩條互相垂直的長直絕緣導(dǎo)線L1、L2,L1中的電流方向向左,L2中的電流方向向上;L1的正上方有a、b兩點(diǎn),它們相對于L2對稱.整個(gè)系統(tǒng)處于勻強(qiáng)外磁場中,外磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向垂直于紙面向外.已知a、b兩點(diǎn)的-4-答案:AC解析:設(shè)L1在a、b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B1a、B1b,L2在a、b點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為B2a、B2b,根據(jù)安培定則可

2、知,B1a=B1b,方向均垂直紙面向里;B2a=B2b,B2a方向垂直紙面向里,B2b方向垂直-5-2.(2017全國18)如圖,在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0的勻強(qiáng)磁場中,兩長直導(dǎo)線P和Q垂直于紙面固定放置,兩者之間的距離為l.在兩導(dǎo)線中均通有方向垂直于紙面向里的電流I時(shí),紙面內(nèi)與兩導(dǎo)線距離均為l的a點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零.如果讓P中的電流反向、其他條件不變,則a點(diǎn)處磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為()-6-答案:C解析:設(shè)導(dǎo)線P和Q在a點(diǎn)處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2的大小為B,如圖甲所示,兩磁感應(yīng)強(qiáng)度的夾角為60,可知合磁感應(yīng)強(qiáng)方向水平向左;P中的電流反向后,導(dǎo)線P和Q在a點(diǎn)處產(chǎn)生磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、B2如

3、圖乙所示,各自大小仍為B,夾角為120,則其合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小仍為B,方向豎直向上,與原勻強(qiáng)磁場B0合成-7-分析磁場疊加的思路(1)根據(jù)安培定則確定通電導(dǎo)線周圍磁場的方向,注意分清“電流方向(因)”和“磁場方向(果)”.(2)磁場中每一點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向?yàn)樵擖c(diǎn)磁感線的切線方向.(3)磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量,多個(gè)通電導(dǎo)體產(chǎn)生的磁場疊加時(shí),合磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度等于各場源單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量和.-8-典題演練提能刷高分1.(多選)已知通電長直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場中某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度滿足B=k (其中k為比例系數(shù),I為電流強(qiáng)度,r為該點(diǎn)到直導(dǎo)線的距離).現(xiàn)有四根平行的通電長直導(dǎo)線,其橫截面積恰好在一個(gè)邊長

4、為L的正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上,電流方向如圖,其中A、C導(dǎo)線中的電流大小為I1,B、D導(dǎo)線中的電流大小為I2.已知A導(dǎo)線所受的磁場力恰好為零,則下列說法正確的是()A.電流的大小關(guān)系為I1=2I2B.四根導(dǎo)線所受的磁場力為零C.正方形中心O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零D.若移走A導(dǎo)線,則中心O處的磁場將沿OB方向-9-答案:ACD解析:導(dǎo)線BCD在導(dǎo)線A處的磁場如圖甲所示,根據(jù)題意A導(dǎo)線的A正確;同理將各點(diǎn)的磁場都畫出,可以判斷B、D導(dǎo)線處的合磁場不為零,故磁場力不為零,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;將各導(dǎo)線在O點(diǎn)的磁場畫出,如圖乙所示,由于A、C導(dǎo)線電流相等而且距離O點(diǎn)距離相等,則BA=BC,同理BB=BD,即正方形中心O

5、處的磁感應(yīng)強(qiáng)度為零,故選項(xiàng)C正確;若移走A導(dǎo)線,則磁場BA不存在,由于BB=BD,則此時(shí)在O點(diǎn)的磁場只剩下導(dǎo)線C的磁場,而且導(dǎo)線C點(diǎn)磁場方向沿OB方向,即中心O處的磁場將沿OB方向,故選項(xiàng)D正確.-10-11-2.如圖,同一平面內(nèi)有兩根互相平行的長直導(dǎo)線M和N,通有等大反向的電流,該平面內(nèi)的a、b兩點(diǎn)關(guān)于導(dǎo)線N對稱,且a點(diǎn)與兩導(dǎo)線的距離相等.若a點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,則下列關(guān)于b點(diǎn)磁感應(yīng)強(qiáng)度Bb的判斷正確的是()A.Bb2B,方向垂直該平面向里-12-答案:B解析:根據(jù)右手螺旋定則可知兩導(dǎo)線在a點(diǎn)形成磁場方向相同,由于兩導(dǎo)線電流大小相等,a點(diǎn)與兩導(dǎo)線的距離也相等,故單根導(dǎo)線在a-13-命題角

6、度2安培力及安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題高考真題體驗(yàn)對方向1.(2019全國17)如圖,等邊三角形線框LMN由三根相同的導(dǎo)體棒連接而成,固定于勻強(qiáng)磁場中,線框平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直,線框頂點(diǎn)M、N與直流電源兩端相接.已知導(dǎo)體棒MN受到的安培力大小為F,則線框LMN受到的安培力的大小為()A.2FB.1.5FC.0.5FD.0-14-答案:B解析:導(dǎo)體棒MN受到的安培力為F=BIL.根據(jù)串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知,導(dǎo)體棒ML與LN的電阻之和是導(dǎo)體棒MN電阻的2倍,導(dǎo)體棒MN的電流是導(dǎo)體棒ML與LN電流的2倍,導(dǎo)體棒處在同一磁場中,導(dǎo)體棒ML與LN的有效長度與導(dǎo)體棒MN相同,導(dǎo)體棒ML與LN受到安培力

7、的合力為0.5F.根據(jù)左手定則,導(dǎo)體棒ML與LN受到安培力的合力方向與導(dǎo)體棒MN受到的安培力方向相同,線框LMN受到安培力的合力為1.5F,故選B.-15-2.(多選)(2017全國19)如圖,三根相互平行的固定長直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距,均通有電流I,L1中電流方向與L2中的相同,與L3中的相反,下列說法正確的是 ()A.L1所受磁場作用力的方向與L2、L3所在平面垂直B.L3所受磁場作用力的方向與L1、L2所在平面垂直-16-答案:BC解析:利用同向電流相互吸引,異向電流相互排斥,受力分析如下設(shè)任意兩導(dǎo)線間作用力大小為F,則L1受合力F1=2Fcos 60=F,方向與L2、L3所在平

8、面平行;L2受合力F2=2Fcos 60=F,方向與L1、L3所在平面平行;L3所受合力F3=2Fcos 30= F,方向與L1、L2所在平面垂直.故選B、C.-17-3.(2015全國24)如圖,一長為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全相同的彈簧水平地懸掛在勻強(qiáng)磁場中;磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為0.1 T,方向垂直于紙面向里;彈簧上端固定,下端與金屬棒絕緣.金屬棒通過開關(guān)與一電動(dòng)勢為12 V的電池相連,電路總電阻為2 .已知開關(guān)斷開時(shí)兩彈簧的伸長量均為0.5 cm;閉合開關(guān),系統(tǒng)重新平衡后,兩彈簧的伸長量與開關(guān)斷開時(shí)相比均改變了0.3 cm.重力加速度大小取10 m/s2.判斷開關(guān)閉合后金屬棒所受

9、安培力的方向,并求出金屬棒的質(zhì)量.-18-答案:開關(guān)閉合后金屬棒所受安培力方向豎直向下金屬棒質(zhì)量為0.01 kg解析:依題意,開關(guān)閉合后,電流方向從b到a,由左手定則可知,金屬棒所受的安培力方向豎直向下.開關(guān)斷開時(shí),兩彈簧各自相對于其原長伸長為l1=0.5 cm.由胡克定律和力的平衡條件得2kl1=mg式中,m為金屬棒的質(zhì)量,k是彈簧的勁度系數(shù),g是重力加速度的大小.開關(guān)閉合后,金屬棒所受安培力的大小為F=IBL式中,I是回路電流,L是金屬棒的長度.兩彈簧各自再伸長了l2=0.3 cm,由胡克定律和力的平衡條件得2k(l1+l2)=mg+F由歐姆定律有E=IR式中,E是電池的電動(dòng)勢,R是電路總

10、電阻.聯(lián)立式,并代入題給數(shù)據(jù)得m=0.01 kg-19-1.判定通電導(dǎo)體受力及運(yùn)動(dòng)趨勢的常用方法-20-2.安培力作用下導(dǎo)體平衡問題的分析思路(1)選定研究對象:通電導(dǎo)線或?qū)w棒.(2)變?nèi)S為二維:畫出平面受力分析圖,其中安培力的方向,要用左手定則來判斷,注意安培力垂直于電流和磁場方向決定的平面.(3)列方程求解:根據(jù)力的平衡條件列方程.-21-典題演練提能刷高分1.(2019廣東廣州模擬)如圖所示,兩平行光滑金屬導(dǎo)軌CD、EF間距為L,與電動(dòng)勢為E0的電源相連,質(zhì)量為m、電阻為R的金屬棒ab垂直于導(dǎo)軌放置構(gòu)成閉合回路,回路平面與水平面成角,回路其余電阻不計(jì).為使ab棒靜止,需在空間施加的勻

11、強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值及其方向分別為 ()-22-答案:D -23-2.如圖所示,兩個(gè)完全相同、所在平面互相垂直的導(dǎo)體圓環(huán)P、Q中間用絕緣細(xì)線連接,通過另一絕緣細(xì)線懸掛在天花板上,當(dāng)P、Q中同時(shí)通有圖示方向的恒定電流時(shí),關(guān)于兩線圈的轉(zhuǎn)動(dòng)(從上向下看)以及細(xì)線中張力的變化,下列說法正確的是 ()A.P順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)P與天花板連接的細(xì)線張力不變B.P逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),Q順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)兩細(xì)線張力均不變C.P、Q均不動(dòng),P與天花板連接的細(xì)線和與Q連接的細(xì)線張力均增大D.P不動(dòng),Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)P、Q間細(xì)線張力不變-24-答案:A解析:根據(jù)安培定則,P產(chǎn)生的磁場的方向垂直于紙面向外

12、,Q產(chǎn)生的磁場水平向右,根據(jù)同名磁極相互排斥的特點(diǎn),P將順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),Q逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng);轉(zhuǎn)動(dòng)后P、Q兩環(huán)的電流的方向相同,所以兩個(gè)線圈相互吸引,中間細(xì)線張力減小.由整體法可知,P與天花板連接的細(xì)線張力總等于兩環(huán)的重力之和,大小不變.故A正確,BCD錯(cuò)誤.-25-3.據(jù)媒體報(bào)道,美國海軍最早將于2020年實(shí)現(xiàn)電磁軌道炮的實(shí)戰(zhàn)部署,我國在該領(lǐng)域的研究也走在世界的前列.如圖所示為電磁軌道炮原理示意圖,圖中虛線表示電流方向,下列說法正確的是()A.如果電流方向如圖中所示,則該電流在兩軌道間產(chǎn)生的磁場方向豎直向下B.電流大小一定時(shí),兩導(dǎo)軌距離越近,導(dǎo)軌之間的磁場越強(qiáng)C.如果電流反向,炮彈所受安培力也會反向,炮

13、彈將無法發(fā)射出去D.要提高炮彈的發(fā)射速度,導(dǎo)軌間距越小越好-26-答案:B解析:根據(jù)安培定則,如果電流方向如圖中所示,則該電流在兩軌道間產(chǎn)生的磁場方向豎直向上,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;兩平行導(dǎo)軌的電流方向相反,在導(dǎo)軌之間產(chǎn)生的磁場方向相同,根據(jù)直線電流的磁場分布可知,電流大小一定時(shí),兩導(dǎo)軌距離越近,導(dǎo)軌之間的磁場越強(qiáng),故B項(xiàng)正確;如果電流反向,導(dǎo)軌之間的磁場方向反向,通過炮彈的電流方向反向,炮彈所受安培力方向不變,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;電流一定時(shí),導(dǎo)軌間距越小磁場越強(qiáng),但炮彈的“有效長度”也變小,影響安培力的大小,所以導(dǎo)軌間距并不是越小越好,而是要適當(dāng),故D項(xiàng)錯(cuò)誤.-27-4.一段導(dǎo)線abcde位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為

14、B的勻強(qiáng)磁場中,且與磁場方向(垂直于紙面向里)垂直.線段ab、bc、cd和de的長度均為L,且abc=cde=120,流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I,方向如圖中箭頭所示.導(dǎo)線段abcde所受到磁場的作用力的合力大小為()-28-答案:B解析:因?yàn)閍bc=cde=120,根據(jù)幾何關(guān)系可知bcd=60,故b與d之間的直線距離也為L,則導(dǎo)線段abcde有效長度為3L,故所受安培力的大小為F=3BIL,故ACD錯(cuò)誤,B正確.-29-5.(2019山東菏澤模擬)如圖所示,水平導(dǎo)軌間距為L=0.5 m,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì);導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=1 kg,連入導(dǎo)軌間的電阻R0=0.9 ,與導(dǎo)軌接觸良好;電源電動(dòng)勢E=10

15、V,內(nèi)阻r=0.1 ,電阻R=4 ;外加勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5 T,方向垂直于ab,與導(dǎo)軌平面的夾角=53;ab與導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.5(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力),定滑輪摩擦不計(jì),輕繩對ab的拉力為水平方向,重力加速度g取10 m/s2,ab處于靜止?fàn)顟B(tài).已知sin 53=0.8,cos 53=0.6.求:(1)通過ab的電流大小和方向;(2)ab受到的安培力大小;(3)重物重力G的取值范圍.-30-答案:(1)2 A電流方向?yàn)閍到b(2)5 N(3)0.5 NG7.5 N方向?yàn)閍到b.(2)ab受到的安培力為F=BIL=5 N.(3)對ab受力分析如圖所示,最大靜摩擦力fm=

16、FN=(mg-Fcos )=3.5 N當(dāng)最大靜摩擦力方向向右時(shí)FT=Fsin -fm=0.5 N當(dāng)最大靜摩擦力方向向左時(shí)FT=Fsin +fm=7.5 N又FT=G所以0.5 NG7.5 N.-31-命題角度3帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的圓周運(yùn)動(dòng)高考真題體驗(yàn)對方向1.(2019全國17)如圖,邊長為l的正方形abcd內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于紙面(abcd所在平面)向外.ab邊中點(diǎn)有一電子發(fā)射源O,可向磁場內(nèi)沿垂直于ab邊的方向發(fā)射電子.已知電子的比荷為k,則從a、d兩點(diǎn)射出的電子的速度大小分別為()-32-答案:B -33-2.(2017全國18)如圖,虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)

17、存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,P為磁場邊界上的一點(diǎn).大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過P點(diǎn),在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場.若粒子射入速率為v1,這些粒子在磁場邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上;若粒子射入速率為v2,相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上.不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用.則v2v1為()-34-答案:C解析:最遠(yuǎn)的出射點(diǎn)和入射點(diǎn)的連線為粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的直徑,如圖所示.由幾何關(guān)系可以得到,當(dāng)速度為v1入射時(shí),半徑-35-1.處理有界勻強(qiáng)磁場中的臨界問題的技巧(1)粒子進(jìn)入單邊磁場時(shí),進(jìn)、出磁場具有對稱性.(2)帶電粒子剛好穿出或剛好不穿出磁場的條件是帶電粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡與

18、邊界相切.這類題目中往往含有“最大”“最高”“至少”“恰好”等詞語,其最終的求解一般涉及極值,但關(guān)鍵是從軌跡入手找準(zhǔn)臨界狀態(tài).當(dāng)粒子的入射方向不變而速度大小可變時(shí),由于半徑不確定,可從軌跡圓的縮放中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn).當(dāng)粒子的入射速度大小確定而方向不確定時(shí),軌跡圓大小不變,只是位置繞入射點(diǎn)發(fā)生了旋轉(zhuǎn),可從定圓的動(dòng)態(tài)旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)臨界點(diǎn).(3)當(dāng)速率一定時(shí),粒子運(yùn)動(dòng)的弧長越長,圓心角越大,運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長;當(dāng)速率變化時(shí),圓心角大的,運(yùn)動(dòng)時(shí)間長.-36-2.帶電粒子在圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)有用結(jié)論(1)粒子沿徑向射入則沿徑向射出.(2)設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡圓半徑為R,磁場區(qū)域圓半徑為r,有以下結(jié)論:當(dāng)Rr時(shí)

19、,則入射點(diǎn)和出射點(diǎn)為磁場直徑的兩個(gè)端點(diǎn)時(shí),軌跡對應(yīng)的速度偏轉(zhuǎn)角最大(所有的弦長中直徑最長).當(dāng)R=r時(shí),保持粒子的入射速率和入射點(diǎn)不變,改變速度的方向,射出圓形磁場后速度方向相同,或以相同速度(速度大小相等方向相同)從不同點(diǎn)射入圓形磁場的粒子匯聚到磁場邊界同一點(diǎn),這稱為磁聚焦現(xiàn)象.-37-典題演練提能刷高分1.(2019安徽馬鞍山模擬)如圖所示,abcd為一正方形邊界的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場邊界邊長為L,磁場方向垂直邊界平面向里.三個(gè)粒子以相同的速度從a點(diǎn)沿ac方向射入,粒子1從b點(diǎn)射出,粒子2從c點(diǎn)射出,粒子3從cd邊垂直于磁場邊界射出,不考慮粒子的重力和粒子間的相互作用.根據(jù)以上信息,可以確定

20、()A.粒子1帶負(fù)電,粒子2不帶電,粒子3帶正電B.粒子1和粒子3的比荷之比為21C.粒子1和粒子3在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為41D.粒子3的射出位置與d點(diǎn)相距-38-答案:B -39-2.(2019山東滕州模擬)如圖所示,勻強(qiáng)磁場的邊界為直角三角形abc,一束帶正電的相同粒子以不同的速度v沿bc方向從b點(diǎn)射入磁場,不計(jì)粒子的重力.關(guān)于粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)情況,下列說法正確的是()A.入射速度越大的粒子,在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越長B.入射速度越大的粒子,在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡越長C.從ab邊射出的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等D.從ac邊射出的粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相等答案:C -40-41-3.(多選)如

21、圖所示,在一個(gè)等腰直角三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力),沿紙面從AC邊的中點(diǎn)O垂直于AC邊射入該勻強(qiáng)磁場區(qū)域,若該三角形的兩直角邊長均為2l,則下列關(guān)于粒子運(yùn)動(dòng)的說法中正確的是()-42-答案:ACD -43-4.如圖所示,在水平面內(nèi)存在一半徑為2R和半徑為R的兩個(gè)同心圓,半徑為R的小圓和半徑為2R的大圓之間形成一環(huán)形區(qū)域.小圓和環(huán)形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于水平面、方向相反的勻強(qiáng)磁場.小圓內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.位于圓心處的粒子源S沿水平面向各個(gè)方向發(fā)射速率為 的正粒子,粒子的電荷量為q、質(zhì)量為m,為了將所有粒子

22、束縛在半徑為2R的圓形內(nèi),環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小至少為()-44-答案:C 子從A點(diǎn)與OA成30角的方向射入環(huán)形區(qū)域,粒子恰好不射出磁場時(shí),軌跡圓與大圓相切,設(shè)半徑為r,由幾何知識可知OAO2=120.由余弦定理可知,(2R-r)2=r2+R2-2Rrcos 120,解得-45-5.如圖所示,在某電子設(shè)備中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.AC、AD兩塊擋板垂直紙面放置,夾角為90.一束電荷量為+q、質(zhì)量為m的相同粒子,從AD板上距A點(diǎn)為L的小孔P處以不同速率垂直于磁場方向射入,速度方向與AD板的夾角為60,不計(jì)粒子的重力和粒子間的相互作用.求:(1)直接打在AD板上Q點(diǎn)的粒子,其

23、從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)的時(shí)間是多少?(2)直接垂直打在AC板上的粒子,其運(yùn)動(dòng)速率是多大?-46-47-(2)粒子垂直打到AC板上,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中軌跡所示.由圖可知圓心為O2,APO2=30,設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為r,由幾何關(guān)系得rcos 30=L由洛倫茲力提供向心力得-48-命題角度4(儲備)帶電粒子在洛倫茲力作用下運(yùn)動(dòng)的多解問題【典題】(多選) 如圖所示,直線MN與水平方向成=30角,MN的右上方區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向水平向外的勻強(qiáng)磁場,MN的左下方區(qū)域存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為2B、方向水平向里的勻強(qiáng)磁場,MN與兩磁場均垂直.一粒子源位于MN上的a點(diǎn),能水平向右發(fā)射不同速率、質(zhì)量為m、電荷量

24、為q(q0)的同種粒子(粒子重力不計(jì)),所有粒子均能通過MN上的b點(diǎn).已知ab=L,MN兩側(cè)磁場區(qū)域均足夠大,則粒子的速率可能是()-49-答案:BD解析:粒子運(yùn)動(dòng)過程只受洛倫茲力作用,故在洛倫茲力作用下做勻-50-51-帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的多解原因 -52-53-典題演練提能刷高分1.(2019山東安丘模擬)如圖所示,在x軸上方存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.在xOy平面內(nèi),從原點(diǎn)O處沿與x軸正方向夾角為(00,y0的空間中有恒定的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于xOy平面向里,大小為B.現(xiàn)有一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,從x軸上的P點(diǎn)沿著與x軸正方向成3

25、0角的方向射入磁場.不計(jì)重力的影響,則下列有關(guān)說法中正確的是()-56-答案:C 解析:帶正電的粒子從P點(diǎn)沿與x軸正方向成30角的方向射入磁場中,則圓心在過P點(diǎn)與速度方向垂直的直線上,如圖所示.粒子在磁場中要想到達(dá)O點(diǎn),轉(zhuǎn)過的圓心角肯定大于180,因磁場有邊界,故粒子不可能通過坐標(biāo)原點(diǎn),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;由于P點(diǎn)的位置不確定,所以粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡圓弧對應(yīng)的圓心角也不同,最大的圓心角是軌跡圓弧與y軸相切時(shí),即圓心角為300,-57-3.如圖所示,在x軸上方存在垂直xOy平面向外的勻強(qiáng)磁場,坐標(biāo)原點(diǎn)O處有一粒子源,可向x軸和x軸上方的各個(gè)方向不斷地發(fā)射速度大小均為v、質(zhì)量為m、帶電量為+q的同種帶

26、電粒子.在x軸上距離原點(diǎn)x0處垂直于x軸放置一個(gè)長度為x0、厚度不計(jì)、能接收帶電粒子的薄金屬板P(粒子一旦打在金屬板P上,其速度立即變?yōu)榱?.現(xiàn)在觀察到沿x軸負(fù)方向射出的粒子恰好打在薄金屬板的上端,且速度方向與y軸平行.不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間相互作用力.求:-58-(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)被薄金屬板接收的粒子在磁場運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間與最長時(shí)間;(3)若在y軸上另放置一個(gè)能接收帶電粒子的擋板,使薄金屬板P右側(cè)不能接收到帶電粒子,求擋板的最小長度.解析:(1)設(shè)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R.根據(jù)牛頓第二定律,得 -59-打在P左側(cè)下端的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最短.如圖乙. 由幾何關(guān)系可知,打在

27、P左側(cè)下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是1=60,-60-打在P右側(cè)下端的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長.如圖丙.由幾何關(guān)系可知,打在P右側(cè)下端的粒子在磁場中偏轉(zhuǎn)的角度是2=300,-61-(3)作圖得出使薄金屬板右側(cè)能接收到帶電粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡中,打在最上面的點(diǎn)的軌跡與打在最下面的粒子的軌跡如圖丁,擋板的位置在圖中的MN處即可滿足題目的要求.打在最上面的點(diǎn):OM=2R=2x0;-62-4.(2018廣東廣州高三4月綜合測試二模)如圖,x為紙面內(nèi)的一條直線,P、N是x上的兩個(gè)點(diǎn),勻強(qiáng)磁場垂直紙面.兩個(gè)帶電粒子a、b分別從P、N同時(shí)開始在紙面內(nèi)運(yùn)動(dòng).a的初速度垂直x向上,運(yùn)動(dòng)軌跡如圖中虛線所示,O為圓心,

28、PC是直徑,A是圓周上的點(diǎn);b的初速度方向是紙面內(nèi)所有可能的方向.已知AO連線垂直x,PO=OC=CN;a的初速度為v;a、b帶等量異種電荷,a的質(zhì)量為b的兩倍,a、b間的相互作用力及所受重力不計(jì).(1)求a、b的周期之比;(2)若a、b在A點(diǎn)相遇,求b的速度大小;(3)b的速度小于某個(gè)臨界值v0時(shí),a、b不可能相遇,求v0的大小.-63-解析:(1)設(shè)a質(zhì)量為m,電量為q,則b質(zhì)量為0.5m,電量為-q,設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,帶電粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng),由-64-(2)設(shè)a、b由P、N到A的時(shí)間分別為ta、tb,由 的長度為粒子b做圓周運(yùn)動(dòng)的直徑.設(shè)a粒子的軌道半徑為r;b粒子的速度大小為vb,

29、運(yùn)動(dòng)軌道半徑為-65-(3)假設(shè)b粒子的速度vv0時(shí),兩粒子能在圓周上的Q點(diǎn)相遇,如圖所示,設(shè)PQ對應(yīng)的圓心角為,由此可知,b運(yùn)動(dòng)到Q的過程中,粒子b轉(zhuǎn)過弧長所對應(yīng)的圓心角為2,則NQ=2rbsin -66-67-帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)命題角度1帶電粒子在復(fù)合場中的運(yùn)動(dòng)高考真題體驗(yàn)對方向(2017全國16)如圖,空間某區(qū)域存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,電場方向豎直向上(與紙面平行),磁場方向垂直于紙面向里.三個(gè)帶正電的微粒a、b、c電荷量相等,質(zhì)量分別為ma、mb、mc.已知在該區(qū)域內(nèi),a在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),b在紙面內(nèi)向右做勻速直線運(yùn)動(dòng),c在紙面內(nèi)向左做勻速直線運(yùn)動(dòng).下

30、列選項(xiàng)正確的是()A.mambmcB.mbmamcC.mcmambD.mcmbma-68-答案:B -69-帶電粒子在復(fù)合場中運(yùn)動(dòng)問題的分析思路(1)弄清復(fù)合場的組成特點(diǎn).(2)正確分析帶電粒子的受力及運(yùn)動(dòng)特點(diǎn).(3)畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡,靈活選擇不同的運(yùn)動(dòng)規(guī)律.(4)注意結(jié)論:在無約束面的情況下,若在復(fù)合場中粒子做直線運(yùn)動(dòng),則一定是做勻速直線運(yùn)動(dòng),重力、電場力和洛倫茲力的合力為零;若在復(fù)合場中粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),則往往是重力與電場力平衡,洛倫茲力提供做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力.-70-典題演練提能刷高分1.如圖所示的虛線區(qū)域內(nèi),充滿垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場和豎直向上的勻強(qiáng)電場,一帶電顆粒A以一定初速度由

31、左邊界的O點(diǎn)射入磁場、電場區(qū)域,恰好沿水平直線從區(qū)域右邊界O點(diǎn)穿出,射出時(shí)速度的大小為vA,若僅撤去磁場,其他條件不變,另一個(gè)相同的顆粒B仍以相同的速度由O點(diǎn)射入并從區(qū)域右邊界穿出,射出時(shí)速度的大小為vB,則顆粒B()A.穿出位置一定在O點(diǎn)上方,vBvAC.穿出位置一定在O點(diǎn)下方,vBvA-71-答案:D解析:設(shè)帶電顆粒從O位置飛入的速度為v0,若帶電顆粒A帶負(fù)電,其電場力、重力、洛倫茲力均向下,與運(yùn)動(dòng)方向垂直,不可能做直線運(yùn)動(dòng).顆粒A一定為正電荷,且滿足mg=Eq+Bqv0,因?yàn)樽鰟蛩僦本€運(yùn)動(dòng),故vA=v0.若僅撤去磁場,由于mgEq,帶電顆粒B向下偏轉(zhuǎn),穿出位置一定在O點(diǎn)下方,合力對其做正

32、功,故vBv0,因此vBvA,故D正確,ABC錯(cuò)誤.-72-2.(2019廣西桂林調(diào)研)如圖所示,質(zhì)量為m,帶電荷量為+q的液滴,以速度v沿與水平方向成=45角斜向上進(jìn)入正交的足夠大勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場疊加區(qū)域,電場強(qiáng)度方向水平向右,磁場方向垂直紙面向里,液滴在場區(qū)做直線運(yùn)動(dòng).重力加速度為g,試求:(1)電場強(qiáng)度E和磁感應(yīng)強(qiáng)度B各多大?(2)當(dāng)液滴運(yùn)動(dòng)到某一點(diǎn)A時(shí),電場方向突然變?yōu)樨Q直向上,大小不改變,不考慮因電場變化而產(chǎn)生的磁場的影響,此時(shí)液滴加速度多少?(3)在滿足(2)的前提下,液滴從A點(diǎn)到達(dá)與A點(diǎn)位于同一水平線上的B點(diǎn)(圖中未畫出)所用的時(shí)間.-73-74-75-3.如圖所示,水平桌面上

33、方區(qū)域存在豎直向上的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度E=5 N/C,過桌左邊緣的虛線PQ上方存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度B= T,虛線PQ與水平桌面成45角,現(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量m1=2.010-3 kg,帶正電q=4.010-3 C的物塊A靜置在桌面上,質(zhì)量m2=1.010-3 kg、不帶電的絕緣物塊C從與A相距L=2.0 m處的桌面上以v0=5.0 m/s 的初速度向左運(yùn)動(dòng).物塊A、C與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.4,二者在桌面上發(fā)生碰撞(碰撞時(shí)間極短,A、C間無電荷轉(zhuǎn)移),碰撞后C反彈速度大小為vC=1.0 m/s,A向左運(yùn)動(dòng)進(jìn)入磁場,求:(1)碰撞后物塊A的速度;(2)物塊A從進(jìn)入磁場到再次回到桌面

34、所用時(shí)間;(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(3)若一段時(shí)間后A、C在桌面上相遇,求碰撞前A與桌左邊緣P的距離.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)-76-答案:(1)2 m/s,方向水平向左(2)2.7 s(3)0.83 m解析:(1)設(shè)C與A碰撞前瞬間的速度為v,碰后A、C的速度分別為vA、vC,對C從開始運(yùn)動(dòng)到與A相碰,由動(dòng)能定理可得A、C碰撞過程中,規(guī)定向左為正方向,對于A、C組成的系統(tǒng)由動(dòng)量守恒定律可得m2v=m1vA-m2vC兩式聯(lián)立可得vA=2 m/s,方向水平向左.-77-78-(3)碰撞后C反彈在桌面上做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)其加速度為a,停止運(yùn)動(dòng)所用時(shí)間為t3,可得m2g=m2a0=vC-at3解得t3

35、=0.25 s顯然,碰撞后C運(yùn)動(dòng)時(shí)間小于A運(yùn)動(dòng)時(shí)間,由此可知A、C相遇時(shí),C已經(jīng)停止運(yùn)動(dòng).所以A、C相遇的位置為C停止運(yùn)動(dòng)的位置,也是A豎直向下再次回到桌面的位置.C勻減速的位移x= vCt3=0.125 m,碰前A與桌左邊緣P的距離x=R-x0.83 m.-79-4.(2019山東鄆城高三模擬)如圖所示,ABCD矩形區(qū)域內(nèi)存在互相垂直的有界勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場的疊加場.有一質(zhì)量為m、帶電荷量大小為q的小球在光滑絕緣的水平面上,從靜止開始經(jīng)電壓為U的電場加速后,水平進(jìn)入ABCD區(qū)域中,恰能在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且從B點(diǎn)射出,已知AB長度為 L,AD長度為L,求:(1)小球帶何種電荷及

36、進(jìn)入疊加場時(shí)的速度大小;(2)小球在疊加場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑;(3)小球在疊加場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.-80-81-82-命題角度2洛倫茲力在現(xiàn)代科技中的應(yīng)用問題高考真題體驗(yàn)對方向(2016全國15)現(xiàn)代質(zhì)譜儀可用來分析比質(zhì)子重很多倍的離子,其示意圖如圖所示,其中加速電壓恒定.質(zhì)子在入口處從靜止開始被加速電場加速,經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后從出口離開磁場.若某種一價(jià)正離子在入口處從靜止開始被同一加速電場加速,為使它經(jīng)勻強(qiáng)磁場偏轉(zhuǎn)后仍從同一出口離開磁場,需將磁感應(yīng)強(qiáng)度增加到原來的12倍.此離子和質(zhì)子的質(zhì)量比約為()A.11B.12C.121D.144-83-答案:D 速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑都相同,所以mB2,離子所

37、需偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度是質(zhì)子所需偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的12倍,則離子質(zhì)量是質(zhì)子質(zhì)量的144倍,選項(xiàng)D正確.分析實(shí)際問題的思路與方法(1)知道質(zhì)譜儀、回旋加速器等儀器或器件的結(jié)構(gòu)及工作原理.(2)知道考查的內(nèi)容,能從實(shí)際物理模型中抽象出物理問題.(3)巧用qE=qvB分析帶電粒子在復(fù)合場中的應(yīng)用實(shí)例.-84-典題演練提能刷高分1.(多選)(2019山東泰安模擬)如圖所示為一利用海流發(fā)電的裝置原理圖.用絕緣材料制成一個(gè)橫截面為矩形的管道,在管道的上、下兩個(gè)內(nèi)表面裝有兩塊電阻不計(jì)的金屬板M、N,板長為a、寬為b,板間的距離為d,將管道沿海流方向固定在海水中,在管道中施加與前后表面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感

38、應(yīng)強(qiáng)度大小為B,將航標(biāo)燈與兩金屬板連接(圖中未畫出).海流方向如圖,海流速率為v,下列說法正確的是()A.M板的電勢高于N板的電勢B.該海流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢為BdvC.該海流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢為BavD.管道內(nèi)海水受到的安培力方向向左-85-答案:ABD解析:由左手定則可知,海流中的正離子受到的洛倫茲力方向向上,所以正離子向上偏轉(zhuǎn),即M板帶正電;負(fù)離子受到的洛倫茲力方向向下,所以負(fù)離子向下偏轉(zhuǎn),N板帶負(fù)電,可知M板的電勢高于N板的電勢,選項(xiàng)A正確;M、N兩板間形成電場,當(dāng)離子所受的洛倫茲力和電場力平衡時(shí),兩板間的電壓穩(wěn)定,即 =Bqv,得U=Bdv,兩板間電壓即該海流發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢,選項(xiàng)B正確、C錯(cuò)

39、誤;根據(jù)左手定則知,管道內(nèi)由離子運(yùn)動(dòng)形成的電流方向向上,故管道內(nèi)海水所受安培力方向向左,選項(xiàng)D正確.-86-2.(多選)如圖所示為一種質(zhì)譜儀的工作原理示意圖,此質(zhì)譜儀由以下幾部分構(gòu)成:離子源、加速電場、靜電分析器、磁分析器、收集器,靜電分析器通道中心線半徑為R,通道內(nèi)有均勻輻射電場,在中心線處的電場強(qiáng)度大小為E;磁分析器中分布著方向垂直于紙面,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,其左邊界與靜電分析器的右邊界平行.由離子源發(fā)出一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正離子(初速度為零,重力不計(jì)),經(jīng)加速電場加速后進(jìn)入靜電分析器,沿中心線MN做勻速圓周運(yùn)動(dòng),后由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器中,最終經(jīng)過Q點(diǎn)進(jìn)入收集器.下列說法正確的是

40、 ()-87-A.磁分析器中勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向內(nèi)-88-答案:BC解析:離子在磁分析器中沿順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng),所受洛倫磁力指向圓心,根據(jù)左手定則,磁分析器中勻強(qiáng)磁場方向垂直于紙面向外,故A錯(cuò)誤;離子在靜電分析器中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)牛頓第二定律有在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑與電荷的質(zhì)量和電量有關(guān),能夠到達(dá)P點(diǎn)的不同離子,半徑不一定都等于d,不一定能進(jìn)入收集器,故D錯(cuò)誤.-89-3.隨著電子技術(shù)的發(fā)展,霍爾傳感器被廣泛應(yīng)用在汽車的各個(gè)系統(tǒng)中.其中霍爾轉(zhuǎn)速傳感器在測量發(fā)動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)速時(shí),情景簡化如圖甲所示,被測量轉(zhuǎn)子的輪齒(具有磁性)每次經(jīng)過霍爾元件時(shí),都會使霍爾電壓發(fā)生變化,傳感器的內(nèi)置電路會將霍爾電壓

41、調(diào)整放大,輸出一個(gè)脈沖信號,霍爾元件的原理如圖乙所示.下列說法正確的是()-90-A.霍爾電壓是由于元件中定向移動(dòng)的載流子受到電場力作用發(fā)生偏轉(zhuǎn)而產(chǎn)生的B.若霍爾元件的前端電勢比后端低,則元件中的載流子為負(fù)電荷C.在其他條件不變的情況下,霍爾元件的厚度c越大,產(chǎn)生的霍爾電壓越高D.若轉(zhuǎn)速表顯示1 800 r/min,轉(zhuǎn)子上齒數(shù)為150個(gè),則霍爾傳感器每分鐘輸出12個(gè)脈沖信號-91-答案:B解析:元件內(nèi)載流子受到洛倫茲力和電場力的作用,故A錯(cuò)誤;根據(jù)左手定則,電子向前端偏轉(zhuǎn),前端帶負(fù)電,后端帶正電,所以前端的電勢低,符合要求,則元件中的載流子為負(fù)電荷,故B正確;當(dāng)電場力和c增大時(shí),U減小,故C錯(cuò)

42、誤;轉(zhuǎn)速n=1 800 r/min=30 r/s,則霍爾傳感器每分鐘輸出的脈沖信號個(gè)數(shù)為1503060=270 000個(gè),故D錯(cuò)誤,故選B.-92-4.(多選)在一次南極科考中,科考人員使用磁強(qiáng)計(jì)測定地磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度.其原理如圖所示,電路中有一段長方體的金屬導(dǎo)體,它長、寬、高分別為a、b、c,放在沿y軸正方向的勻強(qiáng)磁場中,導(dǎo)體中電流沿x軸正方向,大小為I.已知金屬導(dǎo)體單位體積中的自由電子數(shù)為n,電子電荷量為e,自由電子做定向移動(dòng)可視為勻速運(yùn)動(dòng),測出金屬導(dǎo)體前后兩個(gè)側(cè)面間電壓為U,則()A.金屬導(dǎo)體的前側(cè)面電勢較低-93-答案:AD解析:根據(jù)左手定則(注意電子帶負(fù)電)可知電子打在前側(cè)面,即前側(cè)

43、面帶負(fù)電,電勢較低,A正確;電流方向?yàn)閺淖笙蛴?而題中U表示的,C錯(cuò)誤;因?yàn)楫?dāng)金屬導(dǎo)體中自由電子定向移動(dòng)時(shí)受洛倫茲力作用向前側(cè)面偏轉(zhuǎn),使得前后兩側(cè)面間產(chǎn)生電勢差,當(dāng)電子所受的電場力與洛倫茲力平衡時(shí),前后兩側(cè)面間產(chǎn)生恒定的電勢差.因而可得-94-5.回旋加速器是現(xiàn)代高能物理研究中用來加速帶電粒子的常用裝置.圖甲為回旋加速器原理示意圖,置于高真空中的兩個(gè)半徑為R的D形金屬盒,盒內(nèi)存在與盒面垂直且磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場.兩盒間的距離很小,帶電粒子穿過的時(shí)間極短可以忽略不計(jì).位于D形盒中心A處的粒子源能產(chǎn)生質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子,粒子的初速度可以忽略.粒子通過兩盒間被加速,經(jīng)狹縫進(jìn)入盒內(nèi)磁

44、場.兩盒間的加速電壓按圖乙所示的余弦規(guī)律變化,其最大值為U0.加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力作用.已知t0=0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子每次通過狹縫是都能被最大電壓加速.求:-95-(1)兩盒間所加交變電壓的最大周期T0;(2)t0=0時(shí)刻產(chǎn)生的粒子第1次和第2次經(jīng)過兩D形盒間狹縫后的軌道半徑之比;-96-(2)設(shè)t0=0時(shí)刻兩盒間的電壓為U0,此時(shí)刻產(chǎn)生的粒子第1次經(jīng)過 -97-即所有從出口飛出的粒子,速度大小都相等,而每個(gè)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的每一個(gè)周期時(shí)間內(nèi),被相同的電壓加速兩次.設(shè)某個(gè)粒子被加速-98-命題角度3帶電粒子在組合場中的運(yùn)動(dòng)高考真題體驗(yàn)對方向1.(2019全國18)如圖,在坐標(biāo)系的第一和

45、第二象限內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為 B和B、方向均垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場.一質(zhì)量為m、電荷量為q(q0)的粒子垂直于x軸射入第二象限,隨后垂直于y軸進(jìn)入第一象限,最后經(jīng)過x軸離開第一象限.粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為()-99-答案:B -100-2.(2019全國)如圖,在直角三角形OPN區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向外.一帶正電的粒子從靜止開始經(jīng)電壓U加速后,沿平行于x軸的方向射入磁場;一段時(shí)間后,該粒子在OP邊上某點(diǎn)以垂直于x軸的方向射出.已知O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn),N點(diǎn)在y軸上,OP與x軸的夾角為30,粒子進(jìn)入磁場的入射點(diǎn)與離開磁場的出射點(diǎn)之間的距離為d,不計(jì)重力.求(

46、1)帶電粒子的比荷;(2)帶電粒子從射入磁場到運(yùn)動(dòng)至x軸的時(shí)間.-101-102-3.(2018全國25)如圖,在y0的區(qū)域存在方向沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度大小為E;在y0的區(qū)域存在方向垂直于xOy平面向-103-電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,第一次進(jìn)入磁場的位置到原點(diǎn)O的距離為s1.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有s1=v1t1-104-105-106-107-4.(2018全國25)一足夠長的條狀區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場,其在xOy平面內(nèi)的截面如圖所示:中間是磁場區(qū)域,其邊界與y軸垂直,寬度為l,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B,方向垂直于xOy平面;磁場的上、下兩側(cè)為電場區(qū)域,寬度均為l,電場強(qiáng)度的大小均為E,

47、方向均沿x軸正方向;M、N為條狀區(qū)域邊界上的兩點(diǎn),它們的連線與y軸平行,一帶正電的粒子以某一速度從M點(diǎn)沿y軸正方向射入電場,經(jīng)過一段時(shí)間后恰好以從M點(diǎn)入射的速度從N點(diǎn)沿y軸正方向射出.不計(jì)重力.-108-(1)定性畫出該粒子在電磁場中運(yùn)動(dòng)的軌跡;(2)求該粒子從M點(diǎn)入射時(shí)速度的大小;求該粒子的比荷及其從M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的時(shí)間. 解析:(1)粒子運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖(a)所示.(粒子在電場中的軌跡為拋物線,在磁場中為圓弧,上下對稱)-109-(2)粒子從電場下邊界入射后在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng).設(shè)粒子從M點(diǎn)射入時(shí)速度的大小為v0,在下側(cè)電場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,加速度的大小為a;粒子進(jìn)入磁場的速度大小為v,方向

48、與電場方向的夾角為(見圖(b),速度沿電場方向的分量為v1,根據(jù)牛頓第二定律有-110-qE=ma式中q和m分別為粒子的電荷量和質(zhì)量.由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有v1=atl=v0tv1=vcos 粒子在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),設(shè)其運(yùn)動(dòng)軌道半徑為R,由洛倫茲力-111-(3)由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式和題給數(shù)據(jù)得 -112-5.(2018全國24)如圖,從離子源產(chǎn)生的甲、乙兩種離子,由靜止經(jīng)加速電壓U加速后在紙面內(nèi)水平向右運(yùn)動(dòng),自M點(diǎn)垂直于磁場邊界射入勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙面向里,磁場左邊界豎直.已知甲種離子射入磁場的速度大小為v1,并在磁場邊界的N點(diǎn)射出;乙種離子在MN的中點(diǎn)射出;MN長為l.不計(jì)重力影響和離子間的相

49、互作用.求(1)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小;(2)甲、乙兩種離子的比荷之比.-113-解析:(1)設(shè)甲種離子所帶電荷量為q1、質(zhì)量為m1,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R1,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,由動(dòng)能定理有-114-(2)設(shè)乙種離子所帶電荷量為q2、質(zhì)量為m2,射入磁場的速度為v2,在磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R2.同理有-115-帶電粒子在組合場中運(yùn)動(dòng)問題的分析思路(1)明確組合類型:是空間組合還是時(shí)間組合.(2)畫運(yùn)動(dòng)軌跡:對帶電粒子進(jìn)行受力分析,研究其在不同場區(qū)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律,畫出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡示意圖.(3)劃分過程,分段處理:將粒子運(yùn)動(dòng)的過程按不同場區(qū)劃分為幾個(gè)不同的階段.對于勻強(qiáng)電場中的

50、勻變速直線運(yùn)動(dòng)或類平拋運(yùn)動(dòng),可由牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解,也可用動(dòng)能定理求解;對勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng),可按帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及帶電粒子在有界磁場中運(yùn)動(dòng)的解題思路求解.(4)找聯(lián)系:找出過程之間及邊界處各物理量之間的聯(lián)系.當(dāng)粒子從一個(gè)場區(qū)進(jìn)入另一個(gè)場區(qū)時(shí),分析轉(zhuǎn)折點(diǎn)處粒子的速度的大小和方向往往是解題的突破口.-116-典題演練提能刷高分1.(2019山東濟(jì)寧實(shí)驗(yàn)中學(xué)檢測)如圖所示,直角坐標(biāo)系中的第象限中存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場,在第象限中存在垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場.一電荷量為q、質(zhì)量為m的帶正電粒子,在x軸上的a點(diǎn)以速度v0與x軸負(fù)方向成60角射入磁場,從y=L處的

51、b點(diǎn)沿垂直于y軸方向進(jìn)入電場,并經(jīng)過x軸上x=2L處的c點(diǎn).不計(jì)粒子重力.求:(1)磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小;(2)電場強(qiáng)度E的大小;(3)帶電粒子在磁場和電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比.-117-118-2.如圖所示,在坐標(biāo)系xOy的第一象限有沿x軸正方向的勻強(qiáng)電場,第二象限充滿方向垂直坐標(biāo)平面向外的勻強(qiáng)磁場.有一比荷 =5.01010 C/kg的帶負(fù)電粒子從a(6,0)沿y軸正方向射入,速度大小為va=8.0106 m/s,粒子通過y軸上的b(0,16)點(diǎn)后進(jìn)入磁場.不計(jì)粒子的重力.求:(1)電場強(qiáng)度E的大小,粒子通過b點(diǎn)時(shí)速度vb的大小及方向;(2)為使粒子不再進(jìn)入電場,勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度B應(yīng)滿足什么條

52、件.-119-解析:(1)在第一象限y方向上:y=vat-120-由幾何得r+rsin =y為使粒子不能進(jìn)入電場,粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的半徑必須大于圖中的半徑r.解得勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度應(yīng)滿足B2.010-3 T.-121-3.如圖,在真空室內(nèi)的P點(diǎn),能沿紙面向各個(gè)方向不斷發(fā)射電荷量為+q,質(zhì)量為m的粒子(不計(jì)重力),粒子的速率都相同.ab為P點(diǎn)附近的一條水平直線,P到直線ab的距離PC=L,Q為直線ab上一點(diǎn),它與P點(diǎn)相距PQ= L.當(dāng)直線ab以上區(qū)域只存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場時(shí),水平向左射出的粒子恰到達(dá)Q點(diǎn);當(dāng)ab以上區(qū)域只存在平行該平面的勻強(qiáng)電場時(shí),所有粒子都能到達(dá)ab直線,

53、且它們到達(dá)ab直線時(shí)動(dòng)能都相等,其中水平向左射出的粒子也恰好到達(dá)Q點(diǎn).已知sin 37=0.6,cos 37=0.8,求:-122-(1)粒子的發(fā)射速率;(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向;(3)僅有磁場時(shí),能到達(dá)直線ab的粒子所用最長時(shí)間和最短時(shí)間的比值.解析:(1)設(shè)粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R,過O作PQ的垂線交PQ于A點(diǎn),如圖所示:-123-(2)只加勻強(qiáng)電場時(shí),由粒子到達(dá)ab直線的動(dòng)能相等,可知ab為等勢面,電場方向垂直ab向下.水平向左射出的粒子經(jīng)時(shí)間t到達(dá)Q點(diǎn),在這段時(shí)間內(nèi)-124-(3)只有磁場時(shí),粒子以O(shè)1為圓心沿圓弧PD運(yùn)動(dòng),當(dāng)圓弧和直線ab相切于D點(diǎn)時(shí),粒子速度的偏轉(zhuǎn)角最大,對應(yīng)的運(yùn)動(dòng)時(shí)