逆時偏移剖面假象產生機制及其消除方法.docxVIP

1、逆時偏移剖面假象產生機制及其消除方法康智）青（中石化河南油田地球物理勘探公司物探研究所，河南南陽473132）文！J恩（中石化中原油田地質錄井公司，河南濮陽457000）司杰戈（中石化勝利油田物探公司，山東東營257000）陳康（中國石油大學（華東）地球科學與技術學院，山東青島266555）摘要逆時偏移是實現(xiàn)地震偏移成像的有效手段，逆時偏移采用雙程波方程，允許波沿各個方向傳播，對地下介質沒有傾角限制.偏移精度較高，適用于速度任意變化的模型?？墒窃谀鏁r偏移過程中，會受到各種因素的影響.導致成像剖面中存在著一些偏移假象，因此分析這些假象產生的機制和研究其消除方法是逆時偏移成像的關鍵問題。從偏移假象

2、產生的機制出發(fā)，重點分析了逆時偏移假象產生的各種原因-主要包括直達波的影響、邊界反射的影響.并針對這些原因提出了解決的方法；特別針對成像條件引入的低頗噪聲.采用了拉普拉斯濾波算法消除噪聲。應用結果表明.該算法有高通濾波的功能，但比高通濾波更平清，效果較好。關鍵詞偏移假象】逆時偏移3拉普拉斯濾波中圖分類號P631.44文獻標志碼A文章編號1000-9752（2013）01-0076-06逆時偏移是地震偏移方法的重要發(fā)展。與傳統(tǒng)偏移方法不同，逆時偏移是在時間軸上實現(xiàn)外推，可以石作是沿時間反方向的正演模擬過程。傳統(tǒng)的沿深度方向的偏移方法基于單程波方程，而逆時偏移則炫于全波方程-允許地震波在全方位傳播

3、，因而不存在傾角限制。隨著計算機技術的發(fā)展和對復雜構造成像的更高要求,逆時偏移技術的研究也漸漸深入，由以前的二維發(fā)展到三維、聲波發(fā)展到彈性波、各向同性發(fā)展到各向異性。但是偏移假象仍然是影響逆時偏移剖面效果的重要方面"分。整體看來.逆時偏移需要解決的問題主要包括幾方面。正演方面的問題：包括波動方程的改進；正演模擬的精度；邊界吸收處理；數(shù)值頻散；穩(wěn)定性問題以及彈性波的波場分離問題。逆時延拓過程中的問題：逆時延拓中產生的次生干擾；反射和透射損失問題。成像條件的問題：如何獲得正確的保幅的成像條件；如何通過成像條件消除各種偏移假象。偏移假象問題：假象產生的原因和機制；直達波、邊界反射、回轉波等

4、的影響造成的偏移假象。算法的效率問題：通過改進算法提高運算效率；通過GPU和并行運算的方法提高運算效率。筆者主要研究第方面的問題，關于逆時偏移去噪的研究.主要包括修改波動方程、修改成像條件、成像后進行濾波處理等。具體地說，Valenciano等根據(jù)反演理論提出反褶積成像條件。Mulder等運用一個空間域的低通濾波器來消除噪聲。Yoon等提出了在零延遲互相關條件中加入Poynting矢量來消除成像噪聲。Liu等把全波場分解成單程波分量，并運用成像條件去結合這些波場分重達到消除成像噪聲的目的。還有方向性衰減、速度平滑、波場分離成像、無反射波動方程逆時偏移成像等方法"。笆者從偏移假象產生的

5、機制出發(fā)，重點分析了逆時偏移假象產生的各種原因，針對這些原因提出和總結K解決的方法。特別針對成像條件引入的低頻噪聲，筆者采用了拉普拉斯濾波算法，通過模型測試結果可知該算法效果較好。1逆時偏移的基本原理逆時偏移主要包括波動方程的正演模擬、逆時外推和成像條件的確定3個步驟團，在進行正演模擬和逆時外推過程中分別保存其波場，然后運用成像條件進行求和得到局部成像數(shù)據(jù)體。最后將所有炮集的收稿日期2012-04-19作者簡介康智清（1987男，2010年中國石油大學（華東）畢業(yè)，助理工程師，現(xiàn)從事地震資料常規(guī)處理技術工作。逆時偏移結果進行靠加得到最終的荏前深度偏移成像結果。三維逆時偏移的定解問題可以描述為：

6、a'm.33|a'm_i_33dx20y23z2vzdt2利用微分和差分關系.對式(1)進行差分離散，得到用于正演模擬和逆時深度偏移的高階差分方程的初始方程：（1）（+，）=2（1）（/金）+（/獰+7?+八)1!(心*4!32u.32u,du2,.、aZ；寸3*3,；/）+"='）（2）專"潔）+帝站*下方a$，+曜；/）+以也）（3）(登+方備+2+制式中：以為不同時刻的波長值,m；2、"三維坐標；p為速度,m/s；Z為時間，sM為時間采樣間隔s；。為高階項。式(2)代表正演過程，式(3)代表逆時外推過程。將得到的正演波場和逆時外推波場

7、進行互相關就可以得到成像數(shù)據(jù)體，最后進行疊加就可以得到成像剖面。以（1/）=2”（）“（+/）+（vA/）2成像前噪聲的產生機制和消除方法2.1直達波的影響在逆時偏移第一個階段，炮點波場在正向延拓過程中會產生直達波.如果將含有直達波的波場進行互相關就會在成像剖面頂端產生很嚴重的偏移假象。因此，必須在正演記錄中將直達波切除，消除直達波的影響。圖1(a)為速度模型，模型大小為200(道)X200(采樣點)，網(wǎng)格大小為lOmXIOm,在第100道激發(fā)，各道接收，可以得到圖1(b),此時為沒有去除直達波的正演記錄。用圖1(b)的正演記錄進行逆時外推，最終進行互相關成像就可以得到圖1(c),可以看到,在

8、成像結果頂端產生偏移假象。圖1(d)為去除了直達波的正演記錄。圖1(e)為對應的單炮逆時偏移結果,可以看出，去除直達波以后，頂端的偏移假象得到了消除。2.2邊界反射的影響在正演的過程中，邊界的處理是很重要的，如果邊界問題處理不好，將會引入邊界反射，邊界反射會將一些干擾波引入到正演記錄中.最終直接導致偏移剖面中出現(xiàn)偏移假象問題。圖2(a)為層狀速度模型，圖2(b)2.000.000.10.“波S回0.20'0.30,0.40-/-道號151101151200(c)沒有切除達波的單炮偏移剖面道號511011512000.000.102.500.000.501.501.00(h)含直達波的正

9、演訕錄道號511011512000.0（）礦忌aw'0.50W1.00S蓿導茅寂掾注：'；F«1.502.00,2.50道弓151101151200(d)不含直達波的正演訕錄0.200.300.40(e)切除宜達波后的單炮偏移剖血圖1直達波對逆時偏移成像剖面的影響代表含有邊界反射的正演記錄。圖2(O代表含邊界反射的單.炮偏移剖面.可以明顯地看到，在偏移剖面中.存在另外一些同相軸，即是邊界反射帶來的偏移假象。筆者采用了PML(perfectmatchedlayer)吸收邊界條件消除邊界反射，通過邊界反射的消除，圖2(d)中的正演論錄不含邊界反射，圖2(e)為消除邊界反射

10、后對應的單炮偏移剖面。對比圖2(e)和(。)可知.通過邊界條件的使用,偏移剖面中由于邊界反射引起的偏移假象得到了很好的壓制。3成像過程中噪聲的產生機制和消除方法3.1成像條件引入噪聲的機制目前，常用的成像條件有零時刻成像條件、互相關成像條件、波阻抗成像條件在逆時偏移成像中.通常使用的是互相關成像條件川。由于一些不正確的互相關，導致了成像剖面中存在著偏移噪聲.這些噪聲主要分布在成像剖面淺部，遮蓋地下其實形態(tài)，從而降低了成像質世。下面具體以層狀模型為例分析噪聲的形0.400.000.100.200.30道號511011512000.002.500.502.00(3含邊界反射的正演id錄道號I511

11、01151200W1.00Z擔1.500.000.100.200.30(a)層狀速度模型道號1511011512000.000502002.50您1.00回苗1.50道號1011512000.40(O沒有消除邊界反射的單炮偏移剖面(不含邊界反射的正演論錄0.00道號1511011512000.10W0.20攵0.300.40(e)消除邊界反射影響后的單.炮偏移剖面圖2直達波對成像剖面的影響成機制。圖3(a)為I=0.2s時刻的炮點波場.波是向下傳播的。圖3(I)為對應于圖3(a)的逆時波場.在對應的點波傳播方向是向上的，圖3(a)和(b)的互相關就形成K圖3(c)中的一道弧線.即為成像噪聲。圖

12、3(d)為l=0.4s時刻的炮點波場,.波場存在向下傳播的透射波和向上傳播的反射波；圖3(e)為同時刻的逆時外推波場.波場中也存在逆時入射波和逆時反射波.圖3(d)和(e)的互相關就構成了圖3(f)的A、B兩點和一條弧線,其中A、B兩點是正確的像點.而弧形是互相關引人的噪聲。3.2拉普拉斯算子去噪原理對于成像過程中的噪聲-目前已經(jīng)由很多的學者提出很多去除的方法.主要有方向性衰減、速度平滑、波場分離成像、無反射波動方程逆時偏移成像等。但是方向性衰減、波場分離成像、波因廷矢代成像條件等在實現(xiàn)上有很大的難度。無反射波動方程效果不是太好-特別是對F大角度入射時反射還是比較明顯。速度平滑是一種比較簡單的

13、方法，效果也不錯,可是對精確的速度模型來說不是一個好的方法，因為速度模型的平滑引入了速度誤差。因此，筆者采用拉普拉斯濾波算法消除成像過程中的噪聲，它在去噪的過程中既起到了高通濾波的作用-也有速度平滑的效果。對于常規(guī)的二維拉普拉斯濾波算子：(4)式中：為拉普拉斯算于；/為波場值。從式(4)中可以看出,拉普拉斯算子可以表示為個二階微分400000200(a)1=().2s時炮點波場道號40050401004015040200500050200(b)與(a)對應的逆時波場道號2200002200502201002201502202()0501001500200(c)(a)和(h)的廳相關道號I511

14、01151200501001501000000道號100050100100100150100200(d)/0.4s時炮點波場50100150200200道號16000016005016010016(c)與(d)對應的逆時波場OK)O5015In4000道號101151200(0(d)和(c)的互相關000000123圖3成像條件引入噪聲的形成機制圖4不同階數(shù)拉普拉斯算子對低頻的壓制效果的形式。圖1為不同階數(shù)拉普拉斯算子對低頻的壓制效果-可以看到，微分有提升高頻的作用.同時可以壓制低頻,且隨著階數(shù)越高-微分作用對低頻的削弱越明顯，對高頻成分也是非線性的提升-2階微分對高

15、頻的提升和對低頻的壓制作用明顯強于1階微分。通過圖4Hi以得出下面的結論：拉普拉斯算子是基于2階微分的組合算具有很好的壓制低頻和提升高頻的作用-把一個信號或者圖像通過拉普拉斯算子.其過程相當于-個高通濾波器，相比高通濾波器，拉普拉斯算產濾波還能起到平滑的效果。圖5(a)是個合成地震記錄的深度域表示由-個傾斜軸和-個水平軸組成表示Z方向的波數(shù)域.K,表示X方向的波數(shù)域。圖5(I)是將圖5(a)通過拉普拉斯算卜后的結果可以發(fā)現(xiàn)，通過拉普拉斯算子，低頻成分得到了很好的壓制，同時提升和保留了高頻成分。(a)合成地震記錄與其對應的波數(shù)域波數(shù)11.17891581450687227834828-41162

16、784:-5449074LL-6781%.E脂107902咨(b)拉普拉斯算子濾波后的結果及其對應波數(shù)域波數(shù)111789158145068722783482841162784-5.449074167818696811466529447460710780256圖5濾波前、后波數(shù)域分析3.3模型測試圖6、7是對拉普拉斯濾波的效果測試。圖6(a)和圖7(a)分別是速檳模型和sigbee模型.圖6(b)是30炮逆時偏移剖面,可以看到成像噪聲分布在剖面各個地方.嚴重影響廠剖面的質辱；同理nJ以看到圖7(b)剖面中的噪聲也是非常嚴再。圖6(c)和圖7(c)是將含噪剖而進行拉普-拉斯算子濾波的結果，可以看出

17、.通過濾波，成像剖面的質用都得到了很好的改善.成像噪聲得到r很好的壓制。道號I5!1011512012513013514000.00(a)速度模型道號151101151201251301351400fr500050200(b)30炮逆時偏移剖面0.00道號511011512012513013514000.310200.0.S、回攵0.40(c)拉普拉斯算了濾波結果圖6速度模型拉普拉斯算子濾波效果道號道號道號I511011512012513013514014514901511011512012513013514014514901511011512012513013514014514900.0()

18、0.100.2()0.300.40(a)sisbee模型0.0()0.10S曇0.200.300.40(b)40炮逆時偏移剖血(c)拉普拉斯知子濾波結果圖7sights模型拉普拉斯算子濾波效果4結i吾筆苫分成像前和成像過程兩個階段分析r逆時偏移剖面中的偏移假象的原因成像前主要有直達波和邊界反射的影響.成像過程主要是成像條件的影響。針對這些問題宅苫提出了有效的解決方法-在成像前分別用切除直達波和采用PML邊界條件的方法達到目的;對于成像條件引入的噪聲,筆者采用K拉普拉斯算法進行壓制-通過模型測試結果可以看出-拉普拉斯算法能夠有效地對成像條件引入的噪聲進行壓制。參考文獻I BaysalK.Kosl

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