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1、參數(shù)方程 綜合練習(xí)1一、選擇題(每小題4分,共48分)1參數(shù)方程(為參數(shù))化為普通方程是( )。 A. B. C. D. 2已知過曲線上一點P原點O的直線PO的傾 斜角為,則P點坐標是( ) A、(3,4) B、 C、(-3,-4) D、3若圓的方程為(為參數(shù)),直線的方程為(t為 參數(shù)),則直線與圓的位置關(guān)系是( )。 A. 相交過圓心 B.相交而不過圓心 C.相切 D.相離4參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的曲線是 ( ) A.一條射線 B.兩條射線 C.一條直線 D.兩條直線5直線的參數(shù)方程是( )。 A. B. C. D. 6直線與圓沒有公共點,則的取值范圍是( ) A B C D7已知動
2、園:, 則圓心的軌跡是( ) A、直線 B、圓 C、拋物線的一部分 D、橢圓8曲線的參數(shù)方程為(t是參數(shù)),則曲線是( ) A、線段 B、雙曲線的一支 C、圓 D、射線9設(shè),那么直線與圓的位 置關(guān)系是( ) A、相交 B、相切 C、相離 D、視的大小而定10點在橢圓上,求點到直線的最大距離為( ) A B C D11點P從(1,0)出發(fā),沿單位圓逆時針方向運動弧長到達Q 點,則Q的坐標為( ) (A)( (B)( (C)( (D)(12曲線上的點到兩坐標軸的距離之和的最大值是( )二、填空題(每小題3分,共18分)13曲線的參數(shù)方程是,則它的普通方程為_。14設(shè)直線參數(shù)方程為(為參數(shù)),則它的
3、斜截式方程為 。1516對任意實數(shù)K,直線:與橢圓:恰有 一個公共點,則b取值范圍是_17直線與圓相切,則_。18圓錐曲線的準線方程是 。三、解答題(1921每題6分,22、23題各8分,共34分)19把下列參數(shù)方程化為普通方程,并說明它們各表示什么曲線: (為參數(shù)); (為參數(shù))20如圖,過拋物線(0)的頂點作兩條互相垂直的弦OA、OB。 設(shè)OA的斜率為k,試用k表示點A、B的坐標;0xyAMB 求弦AB中點M的軌跡方程。21已知x、y滿足,求的最值。22求以橢圓內(nèi)一點A(1,1)為中點的弦所在直線的方程。23設(shè)直線 ,交橢圓于A、B兩點,在橢圓C上 找一點P,使面積最大。參考答案一、DDB
4、CC ABDBC AD二、13;14;15;161,3;17或;18。三、19解: 兩邊平方相加,得 即 曲線是長軸在x軸上且為10,短軸為8,中心在原點的橢圓。由代入,得 它表示過(0,)和(1, 0)的一條直線。20解:依題意可知直線OA的斜率存在且不為0設(shè)直線OA的方程為()聯(lián)立方程 解得 以代上式中的,解方程組解得 A(,),B(,)。設(shè)AB中點M(x,y),則由中點坐標公式,得消去參數(shù)k,得 ;即為M點軌跡的普通方程。21解:由可知曲線表示以(1,-2)為圓心,半徑等于2的圓。令 ,則(其中)-11當時,S有最大值,為當時,S有最小值,為S最大值為;S最小值為。22設(shè)以A(1,1)為中點的弦所在的直線方程為,把它代入得即弦以A(1,1)為中點,交點所對應(yīng)的參數(shù)和有:0 0,
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