運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中的受力

1、3、洛倫茲力 帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)教學(xué)目標(biāo):1 .掌握洛侖茲力的概念；2 .熟練解決帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的勻速圓周運(yùn)動(dòng)問(wèn)題教學(xué)過(guò)程：1 .洛倫茲力運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中受到的磁場(chǎng)力叫洛倫茲力，它是安培力的微觀表現(xiàn)。F :一 丁 依:、/B B B t；bi-X計(jì)算公式的推導(dǎo)：如圖所示，整個(gè)導(dǎo)線受到的磁場(chǎng)力 （安培力） 為FmBIL;其中I=nesv ;設(shè)導(dǎo)線中共有 N個(gè)自由電子 N=nsL ;每個(gè) 電子受的磁場(chǎng)力為 F,則F安= NFO由以上四式可得 F=qvB。條件是 v與B垂直。當(dāng)v與B成。角時(shí)，F(xiàn)=qvB sin 0 。2 .洛倫茲力方向的判定在用左手定則時(shí)，四指必須指電流方向（不是速度方向

2、），即正電荷定向移動(dòng)的方向；對(duì)負(fù)電荷,四指應(yīng)指負(fù)電荷定向移動(dòng)方向的反方向。3 .有關(guān)洛倫茲力大小的計(jì)算（1）正確畫(huà)出帶電粒子可能的運(yùn)動(dòng)軌跡圖，a）定偏向：運(yùn)用左手定則定軌跡偏向，其中要特別注意四指指向與負(fù)電荷的運(yùn)動(dòng)方向相反。b）定圓心：主要利用 f _Lv或弦與半徑垂直的關(guān)系確定。找出對(duì)應(yīng)交點(diǎn)就找到了圓心。c）定半徑：方法有兩種，一是利用幾何關(guān)系求；二是根據(jù)半徑公式求。（2）可能用到常用的四個(gè)關(guān)系式v222 二a） qvB= m - = m r=m co v=mv；mv2 二m可得： R= ； c） T=； d）t =TBqBq2 二3、帶電粒子在有邊界的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)1、帶電粒子在半無(wú)界磁

3、場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)【例1】如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為 B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。正、負(fù)電子同時(shí)從同一點(diǎn) O以與MN成30角的同樣速度 v射入 磁場(chǎng)（電子質(zhì)量為 m,電荷為e）,它們從磁場(chǎng)中射出時(shí)相距多遠(yuǎn)？ 射出的時(shí)間差是多少？解：由公式知，它們的半徑和周期是相同的。只是偏轉(zhuǎn)方向相反。先確定圓心，畫(huà)出半徑，由對(duì)稱性知：射入、射出點(diǎn)和圓心恰好組成正三角形。所以兩個(gè)射出點(diǎn)相距2r,由圖還可看出，經(jīng)歷時(shí)間相差2T/3。答案為射出點(diǎn)相距 s=2mV,時(shí)間差為 & =也。關(guān)鍵是找圓心、找半徑和用對(duì)稱。Be3Bq例2 一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P (a, 0) 點(diǎn)以速度v,沿與x正方向成60。的方向射入第一

4、象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中， 并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度 B和射出點(diǎn)的 坐標(biāo)。解：由射入、射出點(diǎn)的半徑可找到圓心O/,并得出半徑為 r =2g=mv1B=d,即 vBed/m.【例7】長(zhǎng)為L(zhǎng)的水平極板間，有垂直紙面向內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示，磁感強(qiáng)度為B,板間距離也為L(zhǎng),板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為 m,電量為q的帶正電粒子(不計(jì)重力)，從左邊極板間中點(diǎn)處垂 直磁感線以速度 v水平射入磁場(chǎng)，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是：A .使粒子的速度 v5BqL/4m；C.使粒子的速度 vBqL/m；D.使粒子速度 BqL/4mv5BqL/4m時(shí)粒子能從右邊穿出。粒子擦著上板從左邊穿出時(shí)，圓心在。/ 點(diǎn)，有 r2= L/