最新26.1.1反比例函數教案

1、精品文檔精品文檔第26章反比例函數26. 1. 1反比例函數【學習目標】1、經歷抽象反比例函數概念的過程，體會反比例函數的含義，理解反比例函數的 概念。2、理解反比例函數的意義，根據題目條件會求對應量的值，能用待定系數法求反 比例函數關系式3、讓學生經歷在實際問題中探索數量關系的過程，養(yǎng)成用數學思維方式解決實際 問題的習慣，體會數學在解決實際問題中的作用學情分析：雖然學生在八（上）已學過一次函數及特例“正比例函數”的內容，對函數有了 初步的認識。從學生接觸函數所蘊含的“變化與對應”思想至今已經半年有余，學生對與函 數相關的概念不可避免會有所遺忘或生疏。因此，學習本節(jié)課的關鍵是處理好新舊知識的聯

2、系，盡可能地減少學生接受新知識的困難?！緦W習重點】理解反比例函數的意義，確定反比例函數的解析式【學習難點】 反比例函數的解析式的確定方法 導引【學法指導】自主、合作、探究教 學 互 動 設 計【自主學習，基礎過關】-、自主學習：（一）復習鞏固學生自1 .在一個變化的過程中，如果有兩個變量x和y,當x在其取值范圍內任意取一主回顧個值時，y,則稱x為, y叫x 的.2 .一次函數的解析式是： ;當 時，稱為正比例函數.3 .一條直線經過點（2, 3）、（4, 7）,求該直線的解析式.以上這種求函數解析式的方法叫： . （二）自主探究提出問題：下列問題中，變量間的對應關系可用怎樣的函數關系式表示？學

3、生獨 立完成， 并展示（1）京滬線鐵路全程為1463km,乘坐某次列車所用時間 t （單位：h）隨該列車平 均速度v （單位：km/h ）的變化而變化；（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積為1000m2的矩形草坪，草坪的長為 y隨寬x的變化；（3）已知北京市的總面積為 1.68 X 104平方千米，人均占有土地面積 S （單位: 平方千米/人）隨全市人口 n （單位：人）的變化而變化.1、上面問題中，自變量與因變量分別是什么？三個問題的函數表達式分別是什么?（1） （3） 2、這三個函數關系式可以叫正比例函數嗎？可以叫一次函數嗎？（三）歸納總結：1、三個函數表達式：t =1262、y =1000、S

4、- 有什么共同特征？你能 vxn用一個一般形式來表示嗎？2、對于函數關系式y =1000,完成下表：x學生活 動，總結 歸納反 比例函 數概念學生獨 立完成， 然后分 小組展 示，教師 點撥x1020304050801001000 y =x當x越來越大時y怎樣變化？這說明 x與y具備怎樣的關系？3、類比一次函數的概念給上述新的函數下一個恰當的定義討論：一一一，k 1、反比例函數y=中自變量x在分式的什么位置？自變量的取值范圍是什么？ x2、你能再舉出兩個反比例函數關系的實例嗎？寫出函數表達式，與同伴進行交流。（四）自我嘗試：例1下列哪些式子表示 y是關于x的反比例函數？每一個反比例函數中相應的

5、k值是多少？ y = 4x ； y = _ 5 ； y = 6x + 1 ；、=3 ; xy = 123 y = -2 ； xx3xy = x變式訓練1）關系式xy+4=0中y是x的反比例函數嗎？若是，比例系數k等于多少？若不是，加理由。2、在卜列函數中，y是x的反比例函數的是（）A83+7二2A、y -B、y +7 c、xy5 D、y2x +5xx3、 已知函數y=xm，是正比例函數，則m = 已知函數y=3xm,是反比例函數，則m =例2:（課本P3例1）已知y是x的反比例函數，當 x = 2時，y = 6寫出y與x的函數關系式。求當x=4時，y的值變式訓練1、已知y是x的反比例函數，并且

6、當 x=3時，y=-8。(1)寫出y與x之間的函數關系式。(2)求y=2時x的值。2、y是x的反比例函數，卜表給出了x與y的一些值：3x-2-112121y232-1(1)寫出這個反比例函數的表達式；(2)根據函數表達式完成上表。二、課堂檢測c 一21、當m = ,函數y = (m2)x是反比例函數。2、若y與x-2成反比例，且當x=-1時，y=3,則(1)求y與x之間的函數關系式。(2)求當x=5時，y的值3.已知函數y = y1+y2, y1與x+1成正比例，y2與x成反比例，且當x=1時，y = 0; 當x= 4時，y = 9,求當x= 1時y的值通過當 堂檢測， 找到學 生自己 當堂的

7、 問題，并 用兩種 顏色的 筆做好 修改，注 釋和筆 記等小組分組合作探究，釋疑解惑1、老師把“課前預習導學案”答案和步驟過程展示出來。2、小組成員之間相互合作探究學生課前預習導學案中的問題和預習中的疑惑(學生的疑惑中沒有提到老師認為需講解的內容時，需老師補充提問，小組討論后， 同學作答)三、課外訓練1、若y是x-1的反比例函數，則 x的取值范圍是 .2、若丫=上是y關于x的反比例函數關系式，則 n是.xn3、把xy=-1化為y=k的形式，其中 k=. x4、蘋果每千克x元，花10元錢可買y千克的蘋果，則y與x之間的函數關系式為5.已知y與x成反比例，且當 x=-2時，y=3,則y與x之間的函數關系式 是,當 x=_ 3時，y = 一2 c6、當m=_時，關于x的函數y=(m+1)x是反比例函數？7.如果y與x成正比例，z與x成反比例，那么y與x之間的函數關系是 ()A正比例關系 B反比例關系 C 一次函數關系 D不確定8、在下列函數中，y是x的反比例函數的是()A、y =8BC y =旦 + 7、xy=5 Dx 5x9、已知y是x2的反比例函數，并且當 x=3時，y=4。 (1)寫出y與x之間的函數關系式。(2)求x=1.5時y的值。【學生總結】1、老師學一起把課堂檢測的問題結論，及步驟過程交流討論清楚2、學生通過當堂檢測，找到自己當堂的問題，并用兩種顏色的筆做好修改，