南昌大學(xué)第七屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽(09級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)類(lèi))試題答案_第1頁(yè)
南昌大學(xué)第七屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽(09級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)類(lèi))試題答案_第2頁(yè)
南昌大學(xué)第七屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽(09級(jí)數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)類(lèi))試題答案_第3頁(yè)
全文預(yù)覽已結(jié)束

下載本文檔

版權(quán)說(shuō)明：本文檔由用戶(hù)提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權(quán)，請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡(jiǎn)介

精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上南昌大學(xué)第七屆高等數(shù)學(xué)競(jìng)賽（數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)類(lèi)2009級(jí)）試卷答案 一、 填空題(每空 3 分，共 30分) 1、求極限= ；2、函數(shù)不可導(dǎo)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是 1 ；3、=；4、設(shè)，則=；5、函數(shù)在區(qū)間0, 上的最大值為；6、設(shè)，則=；7、若 （） ，則=；8、函數(shù)在處的n階泰勒展開(kāi)式（帶佩亞諾型余項(xiàng)）為；9、若，則=； 10、存在的柯西準(zhǔn)則是，,當(dāng)，時(shí)，有二、設(shè)函數(shù)在處連續(xù)，對(duì)對(duì)每一個(gè)成立，證明：是常值函數(shù).證明：對(duì)每一個(gè)，令，及在的連續(xù)性，得結(jié)論得證。三、證明：函數(shù)在上不一致連續(xù).證明：對(duì)， ，但是有 所以，函數(shù)在上不一致連續(xù).四、設(shè)，證明數(shù)列收斂證明：又單調(diào)增加且有上界，所以數(shù)列收斂五、設(shè)在上可導(dǎo)，且，試證：存在(0, ),使得. 證明：令 所以在(0, )達(dá)到最大值，故存在(0, ),使得即六、設(shè)在上可微，且，M是的上界，則M.證明：由拉格朗日定理及，知存在c=于是，M七、設(shè)函數(shù)在上有定義且在每一點(diǎn)處函數(shù)的極限存在，求證：在上有界. 證明：，設(shè)在處的極限為，則，有，從而。由為的開(kāi)覆蓋及有限覆蓋定理得，存在有限個(gè)小開(kāi)區(qū)間也是的開(kāi)覆蓋。記M為，中的最大數(shù)，則有，有，使得，于是八、任意給定實(shí)數(shù)，令，（），證明存在且不依賴(lài)于.證明：設(shè)，由，及介值定理，有，使。下證：，存在介于c與x之間的，使得可證：當(dāng)時(shí)，且=令即得。九、設(shè)函數(shù)在上單調(diào)增加，對(duì)于任何，在上可積，且。證明：

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無(wú)特殊說(shuō)明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶(hù)所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁(yè)內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽，若沒(méi)有圖紙預(yù)覽就沒(méi)有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫(kù)網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間，僅對(duì)用戶(hù)上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理，對(duì)用戶(hù)上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容，請(qǐng)與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶(hù)因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論