掌握布爾代數(shù)和常見邏輯電路了解微型計算機的常用技術術

1、1/148第二章第二章 微型計算機基礎知識微型計算機基礎知識本章學習目標本章學習目標掌握微型計算機中的數(shù)制及其編碼掌握微型計算機中的數(shù)制及其編碼 掌握布爾代數(shù)和常見邏輯電路掌握布爾代數(shù)和常見邏輯電路 了解微型計算機的常用技術術語和技術了解微型計算機的常用技術術語和技術2/1481微型機中的數(shù)制及其編碼一、數(shù)與數(shù)制一、數(shù)與數(shù)制 進位計數(shù)制，簡稱數(shù)制。進位計數(shù)制，簡稱數(shù)制。十進制：十進制：人們習慣采用的計數(shù)制是十進制。人們習慣采用的計數(shù)制是十進制。 09 09 十個不同的基數(shù)，逢十進一。十個不同的基數(shù)，逢十進一。 用用D D表示或省略。表示或省略。二進制：二進制：計算機所采用的計數(shù)制是二進制。計算

2、機所采用的計數(shù)制是二進制。 只有只有0 0、1 1兩個不同的基數(shù)，逢二進一。兩個不同的基數(shù)，逢二進一。 用用B B表示。表示。 因為計算機用晶體管截止、飽和兩個狀因為計算機用晶體管截止、飽和兩個狀態(tài)下的輸出電平態(tài)下的輸出電平1 1、0 0表示數(shù)字。表示數(shù)字。3/148十進制與二進制轉換十進制與二進制轉換人機交互時采用十進制，計算機內數(shù)據(jù)存儲、人機交互時采用十進制，計算機內數(shù)據(jù)存儲、計算、處理用二進制，需要需要進行轉換。在計算、處理用二進制，需要需要進行轉換。在計算機中的解決方法是，利用計算機中的解決方法是，利用接口技術接口技術作轉換。作轉換。 如：用鍵盤輸入數(shù)據(jù)時使用十進制數(shù)，即輸如：用鍵盤輸

3、入數(shù)據(jù)時使用十進制數(shù)，即輸入電路使用的鍵盤是十進制數(shù)，輸入接口電路入電路使用的鍵盤是十進制數(shù)，輸入接口電路將十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)后送到機器內部；將十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)后送到機器內部；4/148二、不同數(shù)制之間的轉換二、不同數(shù)制之間的轉換1 1、十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)、十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)的方法十進制數(shù)轉換為二進制數(shù)的方法整數(shù)部分轉換方法整數(shù)部分轉換方法：除以：除以2 2取余，直到商為取余，直到商為0 0為為止。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到轉換結果。止。最后將所有余數(shù)倒序排列，得到轉換結果。小數(shù)部分轉換方法小數(shù)部分轉換方法：乘以：乘以2 2取整，直到滿足精度取整，直到

4、滿足精度要求為止。要求為止。5/148例例1 1：將十進制數(shù)：將十進制數(shù)100100轉換為二進制數(shù)轉換為二進制數(shù)余數(shù)2低位222222高位10005002512160301101(100)10=(01100100)2 或者表示為：或者表示為： 100D=01100100B6/148例例2 2：將十進制數(shù)：將十進制數(shù)45.61345.613轉換成二進制數(shù)轉換成二進制數(shù)45.613 (101101.100111)2 或或45.613D101101.100111B7/1482 2、二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)、二進制數(shù)轉換為十進制數(shù)轉換方法：按權展開相加。轉換方法：按權展開相加。 例如，一個例如，一個8

5、8位的二進制數(shù)的各位的權值依次位的二進制數(shù)的各位的權值依次是是2 27 7 、 2 26 6 、 2 25 5 、 、2 20 0 。 如將如將10110110B10110110B轉換為十進制數(shù)的方法是：轉換為十進制數(shù)的方法是：765432101 2021 21 2021 21 202182 即，即，(10110110)2 =(182)10或者表示為：或者表示為： 10110110B=182D 8/1483 3、十六進制數(shù)、十六進制數(shù)優(yōu)點優(yōu)點：二進制數(shù)位數(shù)較多時，讀寫不方便。：二進制數(shù)位數(shù)較多時，讀寫不方便。而使用十六進制表示簡明。而使用十六進制表示簡明。十六進制數(shù)表示：十六進制數(shù)表示： 09

6、、A、B、C、D、E、F十六個不同的基數(shù)十六個不同的基數(shù) 逢十六進一逢十六進一 用用H表示。表示。9/148二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù)二進制數(shù)轉換為十六進制數(shù) 原理：原理：四位二進制數(shù)對應一位十六進制，四位二進制數(shù)對應一位十六進制，所以二進制整數(shù)轉換為所以二進制整數(shù)轉換為1616進制時，從最低位進制時，從最低位開始，每四位一組（不足四位時高位補開始，每四位一組（不足四位時高位補0 0）轉換成一位十六進制數(shù)據(jù)即可。轉換成一位十六進制數(shù)據(jù)即可。 例如：例如：1011 0110B=B6H1011 0110B=B6H。10/148十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù)十六進制數(shù)轉換為二進制數(shù) 十六進制數(shù)據(jù)轉換為二進制

7、數(shù)據(jù)時，把十六進制數(shù)據(jù)轉換為二進制數(shù)據(jù)時，把每一位十六進制數(shù)據(jù)直接寫成四位二進制數(shù)。每一位十六進制數(shù)據(jù)直接寫成四位二進制數(shù)。例如：例如：64H=0110 0100B64H=0110 0100B11/1484 4位二進制數(shù)和一位十六進制數(shù)具有一一對應的位二進制數(shù)和一位十六進制數(shù)具有一一對應的關系。關系。十六進制十六進制二進制二進制十六進制十六進制二進制二進制0000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F1111表表2-1 4位二進制數(shù)和一位十六進制數(shù)的對應關系位二進制數(shù)和一位十六進制數(shù)的對應

8、關系12/148十六進制數(shù)據(jù)和十進制數(shù)據(jù)之間的轉換十六進制數(shù)據(jù)和十進制數(shù)據(jù)之間的轉換通過二進制轉換；通過二進制轉換；將十進制整數(shù)除以十六取余，小數(shù)部分乘以十將十進制整數(shù)除以十六取余，小數(shù)部分乘以十六取整，可直接轉換為十六進制數(shù)；六取整，可直接轉換為十六進制數(shù)；將十六進制數(shù)按權展開相加得到十進制數(shù)。將十六進制數(shù)按權展開相加得到十進制數(shù)。 n+1n+1位十六進制數(shù)的權值分別為位十六進制數(shù)的權值分別為1616n n、1616n-1n-1、16162 2、16161 1、16160 013/148三、數(shù)制數(shù)據(jù)的編碼及其運算三、數(shù)制數(shù)據(jù)的編碼及其運算 在計算機中，數(shù)據(jù)分在計算機中，數(shù)據(jù)分無符號數(shù)無符號數(shù)

9、和和帶符號數(shù)帶符號數(shù)。無符號數(shù)用整個機器字長的全部二進制位表無符號數(shù)用整個機器字長的全部二進制位表示數(shù)值位示數(shù)值位, , 無符號位；無符號位；帶符號數(shù)用帶符號數(shù)用最高位最高位表示該數(shù)的表示該數(shù)的符號位符號位。 帶符號數(shù)又有帶符號數(shù)又有原碼原碼、補碼補碼和和反碼反碼三種形式。三種形式。14/1481 1、原碼表示法、原碼表示法由于計算機中只能有由于計算機中只能有0 0、1 1兩種數(shù)，不僅數(shù)兩種數(shù)，不僅數(shù)的數(shù)值部分在計算機中用的數(shù)值部分在計算機中用0 0、1 1編碼的形式編碼的形式表示，正、負號也只能用表示，正、負號也只能用0 0、1 1編碼表示。編碼表示。一般用數(shù)的一般用數(shù)的最高位最高位（Mos

10、t Significant Most Significant BitBit，MSBMSB）表示數(shù)的正負符號。）表示數(shù)的正負符號。原碼表示法原碼表示法: :一個數(shù)連同它的符號在機器中一個數(shù)連同它的符號在機器中使用使用0 0、1 1進行編碼。進行編碼。15/148 例如，若用例如，若用5 5位二進制數(shù)表示數(shù)據(jù)時，位二進制數(shù)表示數(shù)據(jù)時，最高位表示符號，最高位表示符號，0 0表示正數(shù)，表示正數(shù)，1 1表示負數(shù)，表示負數(shù)，余下的四位表示數(shù)據(jù)：余下的四位表示數(shù)據(jù)：MSB=0MSB=0表示正數(shù)，如表示正數(shù)，如1011B1011B表示為表示為0 01011B1011B；MSB=1MSB=1表示負數(shù)，如表示負數(shù)

11、，如1011B1011B表示為表示為1 11011B1011B。16/148機器數(shù)和真值機器數(shù)和真值把一個數(shù)在機器內的二進制形式稱為機器數(shù)。把一個數(shù)在機器內的二進制形式稱為機器數(shù)。把這個數(shù)本身稱為該機器數(shù)的真值。把這個數(shù)本身稱為該機器數(shù)的真值。上例的上例的“01011B”01011B”和和“11011B”11011B”就是兩個就是兩個機機器數(shù)。器數(shù)。它們的真值分別為它們的真值分別為1011B1011B和和1011B1011B。17/148真值為純小數(shù)時，其原碼形式為真值為純小數(shù)時，其原碼形式為X XS SX X1 1X X2 2XXn n，其中其中X XS S表示符號位。例如，表示符號位。例如

12、， 若若X X0.01100.0110，則，則XX原原X X0.01100.0110； 若若X X-0.0110-0.0110，則，則XX原原1.01101.0110真值為純整數(shù)時，其原碼形式為真值為純整數(shù)時，其原碼形式為 X XS SX Xn nX Xn-1n-1XX2 2X X1 1，其中，其中X XS S表示符號位。表示符號位。 18/1488位二進制原碼的表示范圍為：位二進制原碼的表示范圍為： -127 -0 +0+12716位二進制原碼的表示范圍為：位二進制原碼的表示范圍為： -32767 -0 +0+32767原碼表示中，真值原碼表示中，真值0有兩種不同的表示形式：有兩種不同的表示

13、形式： 0原原00000， 0原原1000019/148無符號數(shù)無符號數(shù) 沒有符號位的數(shù)，稱為無符號數(shù)。沒有符號位的數(shù)，稱為無符號數(shù)。 無符號數(shù)的最大值比有符號數(shù)大一倍。無符號數(shù)的最大值比有符號數(shù)大一倍。 如字長為如字長為8 8位時，能表示的無符號數(shù)的最大位時，能表示的無符號數(shù)的最大值為值為11111111B11111111B，即，即255255，而，而8 8位有符號數(shù)的位有符號數(shù)的最大值是最大值是01111111B01111111B，即，即+127+127。20/1488位二進制無符號數(shù)的表示范圍為：位二進制無符號數(shù)的表示范圍為：025516位二進制無符號數(shù)的表示范圍為：位二進制無符號數(shù)的表

14、示范圍為：065535原碼的優(yōu)點是直觀易懂，機器數(shù)和真值間原碼的優(yōu)點是直觀易懂，機器數(shù)和真值間的轉換很容易，用原碼實現(xiàn)乘、除運算的的轉換很容易，用原碼實現(xiàn)乘、除運算的規(guī)則簡單。規(guī)則簡單。缺點缺點是加、減運算規(guī)則較復雜。是加、減運算規(guī)則較復雜。21/148原碼計算存在的問題原碼計算存在的問題 直接用直接用0 0、1 1表示正、負，運算時帶來的表示正、負，運算時帶來的問題：有符號數(shù)和無符號數(shù)的表示形式并問題：有符號數(shù)和無符號數(shù)的表示形式并沒有任何區(qū)別，所以，沒有任何區(qū)別，所以，CPUCPU在進行運算時，在進行運算時，并不知道參與運算的數(shù)是有符號數(shù)還是無并不知道參與運算的數(shù)是有符號數(shù)還是無符號數(shù)，在

15、進行有符號數(shù)的運算時，會將符號數(shù)，在進行有符號數(shù)的運算時，會將符號也當作是數(shù)值進行運算，因而有時會符號也當作是數(shù)值進行運算，因而有時會出現(xiàn)出現(xiàn)錯誤的結果錯誤的結果。22/148兩個正數(shù)相加時，符號位也同時相加兩個正數(shù)相加時，符號位也同時相加若兩個數(shù)之和不超出其所能表示的最大值若兩個數(shù)之和不超出其所能表示的最大值127127時，符號位相加：時，符號位相加：0 00 00 0，即和仍然為正數(shù)，即和仍然為正數(shù)，結果正確。結果正確。若兩個數(shù)之和超出了其所能表示的最大值若兩個數(shù)之和超出了其所能表示的最大值127127時，就會產(chǎn)生數(shù)字位向符號位的進位，兩個時，就會產(chǎn)生數(shù)字位向符號位的進位，兩個符號位相加符

16、號位相加0 00 00 0，再加上低位進上來的，再加上低位進上來的1 1，則符號位為則符號位為1 1，作為有符號數(shù)，表示兩個正數(shù)，作為有符號數(shù)，表示兩個正數(shù)相加的和為負數(shù)，顯然是不對的。相加的和為負數(shù)，顯然是不對的。23/148例例1 1，兩個有符號正數(shù)，兩個有符號正數(shù)01010111B01010111B（87D87D） 和和00010110B00010110B（22D22D）相加。）相加。其和為其和為1101101B1101101B，即十進制的，即十進制的109109127127，符號位為符號位為0 0，表示和為正數(shù)，結果正確。，表示和為正數(shù)，結果正確。01010111+ 000101100

17、110110124/148例例2 2，兩個有符號正數(shù)，兩個有符號正數(shù)00110111B00110111B（55D55D）和）和01011101B01011101B（93D93D）相加。）相加。和應為和應為+148+148，但符號位為，但符號位為1 1，表示和是負數(shù)，錯誤。，表示和是負數(shù)，錯誤。產(chǎn)生錯誤的原因是：產(chǎn)生錯誤的原因是：相加的和是相加的和是148148127127，超出了超出了8 8位有符號正數(shù)所能位有符號正數(shù)所能表示的最大值，對于有表示的最大值，對于有符號數(shù)，這種數(shù)值運算符號數(shù)，這種數(shù)值運算侵入到符號位造成結果侵入到符號位造成結果錯誤的情況，稱為錯誤的情況，稱為溢出溢出。 00110

18、111+ 010111011001010025/148一個正數(shù)與一個負數(shù)相加一個正數(shù)與一個負數(shù)相加，和的符號位不，和的符號位不應是兩個符號位直接運算的值：應是兩個符號位直接運算的值：0 01 11 1。 和的符號位應由兩數(shù)中絕對值大的數(shù)所決和的符號位應由兩數(shù)中絕對值大的數(shù)所決定。定。兩個負數(shù)相加時兩個負數(shù)相加時，由于，由于1 11 11010，符號位，符號位只表示只表示0 0，因此和的符號也不應是由兩符號，因此和的符號也不應是由兩符號位直接運算的結果所決定。位直接運算的結果所決定。為解決機器內有符號數(shù)的符號位參加運算為解決機器內有符號數(shù)的符號位參加運算的問題，引入了的問題，引入了反碼反碼和和補

19、碼補碼。26/1482 2、反碼表示法、反碼表示法對正數(shù)來說，其反碼和原碼相同。對正數(shù)來說，其反碼和原碼相同。 即即 原原 反反。對負數(shù)來說，反碼為其原碼的符號位不變，數(shù)值對負數(shù)來說，反碼為其原碼的符號位不變，數(shù)值部分的各位取反。部分的各位取反。在反碼表示中，真值在反碼表示中，真值0 0也有兩種不同的表示也有兩種不同的表示 形式：形式： 00反反00000B00000B 00反反11111B11111B 27/148真值、原碼、反碼的不同表示真值、原碼、反碼的不同表示 原原 反反1101B01101B01101B1101B11101B10010B28/148反碼運算要注意以下三個問題：反碼運算

20、要注意以下三個問題：符號位可與數(shù)值位一樣參加運算。符號位可與數(shù)值位一樣參加運算。符號位運算后如有進位產(chǎn)生，則把這個進位送符號位運算后如有進位產(chǎn)生，則把這個進位送回到最低位去相加，這叫循環(huán)進位。回到最低位去相加，這叫循環(huán)進位。反碼運算具有性質：反碼運算具有性質：XX反反YY反反XXYY反反29/1483 3、補碼表示法、補碼表示法同余的概念同余的概念兩整數(shù)兩整數(shù)A A和和B B除以同一正整數(shù)除以同一正整數(shù)M M，所得余數(shù)相，所得余數(shù)相同，則稱同，則稱A A和和B B對對M M同余。同余。 可寫成：可寫成：A AB B（mod Mmod M）例如：對鐘表來說，其模例如：對鐘表來說，其模M M121

21、2，故，故4 4點和點和1616點、點、5 5點和點和1717點點均是同余的。均是同余的。 4 41616（mod 12mod 12），），5 51717（mod 12mod 12）30/148指針式鐘表的校準（快兩個小時指針式鐘表的校準（快兩個小時) )方法一：往回撥兩個小時方法一：往回撥兩個小時方法二：往前撥方法二：往前撥1010個小時，結果相同。個小時，結果相同。 鐘表按照鐘表按照1212小時循環(huán)計數(shù)，一旦加到大于小時循環(huán)計數(shù)，一旦加到大于1212小時時，就會將小時時，就會將1212舍棄，計為舍棄，計為0 0點。點。31/148這種按照周期循環(huán)的數(shù)的周期叫做模，這這種按照周期循環(huán)的數(shù)的周

22、期叫做模，這里模是里模是1212，數(shù)一旦大于或等于其模，就會，數(shù)一旦大于或等于其模，就會被自動舍棄。被自動舍棄。所以，所以，5+10-12=35+10-12=3，而，而5-2=5+10-12=5+5-2=5+10-12=5+（10-1210-12），），1010可看作可看作-2-2的補碼。的補碼。 即以即以1212為模時，為模時，2 2和和1010同余。同余的兩個同余。同余的兩個數(shù)具有互補關系數(shù)具有互補關系, , 2 2與與1010對模對模1212互補，即互補，即2 2的補碼是的補碼是1010。32/148可見，只要確定了可見，只要確定了“模?！?，就可找到一個，就可找到一個與負數(shù)等價的正數(shù)與負

23、數(shù)等價的正數(shù)( ( 該正數(shù)是負數(shù)的補碼該正數(shù)是負數(shù)的補碼 ) )來代替此負數(shù)，這個正數(shù)可用模加上負數(shù)來代替此負數(shù)，這個正數(shù)可用模加上負數(shù)本身求得，這樣就可把減法運算用加法實本身求得，這樣就可把減法運算用加法實現(xiàn)了?，F(xiàn)了。33/148補碼的概念：補碼的概念：知道模的大小，求某個負數(shù)的補碼時，知道模的大小，求某個負數(shù)的補碼時，只要將該負數(shù)加上其模，就得到它的補只要將該負數(shù)加上其模，就得到它的補碼。碼。如以如以“10”10”為模，為模，“-7”-7”的補碼為的補碼為 （7 7）+10+10 3 3 （mod 10mod 10） 這時這時“3”3”就是就是“-7”-7”的補碼。的補碼。 34/148某

24、一正數(shù)加上一個負數(shù)時，實際上是做一某一正數(shù)加上一個負數(shù)時，實際上是做一次減法。引入補碼概念之后，可將該正數(shù)次減法。引入補碼概念之后，可將該正數(shù)加上這個負數(shù)的補碼，最高位產(chǎn)生的進位加上這個負數(shù)的補碼，最高位產(chǎn)生的進位會自然丟失，所以得到的結果同樣是正確會自然丟失，所以得到的結果同樣是正確的。的。 例如，當模為例如，當模為10時，時， 7(-7) 7(-7+10)=7+3 =10=10-10 = 0(mod 10) 又如，又如， 7+(-4)=7+(-4+10)=7+6=13=13-10=3 (mod 10)35/148以以2 2n n為模的補碼為模的補碼 在計算機中，帶符號的數(shù)用二進制補在計算機

25、中，帶符號的數(shù)用二進制補碼表示。存放數(shù)據(jù)的存儲器的位數(shù)都是確碼表示。存放數(shù)據(jù)的存儲器的位數(shù)都是確定的。如每個存數(shù)單元的字長為定的。如每個存數(shù)單元的字長為n n位，則位，則它的模就是它的模就是2 2n n。 2 2n n是是n nl l位的二進制數(shù)位的二進制數(shù)1000B1000B（1 1后面后面有有n n個個0 0），由于機器只能表示），由于機器只能表示n n位數(shù)，因位數(shù)，因此數(shù)此數(shù)2 2n n在機器中僅能以在機器中僅能以n n個個0 0來表示，而該來表示，而該數(shù)最高位的數(shù)字數(shù)最高位的數(shù)字1 1就被自動舍棄了。則以就被自動舍棄了。則以2 2n n為模時為模時2 2n n和和0 0在機器中的表示形

26、式是完全在機器中的表示形式是完全一樣的。一樣的。36/148如果將如果將n n位字長的二進制數(shù)的最高位留做符號位字長的二進制數(shù)的最高位留做符號位，則數(shù)字只剩下位，則數(shù)字只剩下n-1n-1位，下標從位，下標從n-2n-2到到0 0，數(shù)，數(shù)字字X X 的補碼（以的補碼（以2 2n n為模）的表示形式為：為模）的表示形式為：當當X X為正數(shù)時，即為正數(shù)時，即X X+X+Xn-2n-2X Xn-3n-3XX1 1X X0 0時，時， XX補補=2=2n n+X+X =0 X =0 Xn-2n-2X Xn-3n-3XX1 1X X0 0 (mod2(mod2n n) ) =X =X原原37/148當當X

27、為負數(shù)時，即為負數(shù)時，即X-Xn-2Xn-3X1X0時，時，38/148例如，例如，n=8時，時，28=100000000B，則，則1010111B的補碼為：的補碼為：1010111B補補100000000B1010111B 10101001B或或1010111B補補1010111B反反1 10101000B1 10101001B39/148正數(shù)：補碼和原碼的形式相同：正數(shù)：補碼和原碼的形式相同： 原原 補補；負數(shù)：補碼為其反碼（數(shù)值部分各位變反）負數(shù)：補碼為其反碼（數(shù)值部分各位變反）加。加。例如：例如： 原原 反反 補補正數(shù)正數(shù) 0001101B 00001101B 00001101B 00

28、001101B0001101B 00001101B 00001101B 00001101B負數(shù)負數(shù) 0001101B 10001101B 11110010B 11110011B0001101B 10001101B 11110010B 11110011B40/148不論是正數(shù)，還是負數(shù)，反碼與補碼具有不論是正數(shù)，還是負數(shù)，反碼與補碼具有下列相似的性質：下列相似的性質： 反反 反反 原原 補補 補補 原原41/148【例【例2-12-1】+13+13和和-13-13的原碼、反碼、補碼以及的原碼、反碼、補碼以及反碼的反碼和補碼的補碼如下：反碼的反碼和補碼的補碼如下： X X 原原 反反 補補 反反

29、反反 補補 補補 0001101B 00001101B 00001101B 00001101B 00001101B 00001101B0001101B 00001101B 00001101B 00001101B 00001101B 00001101B 0001101B 10001101B 11110010B 11110011B 10001101B 10001101B0001101B 10001101B 11110010B 11110011B 10001101B 10001101B 42/148 無符號數(shù)無符號數(shù)有符號數(shù)有符號數(shù)十進制數(shù)十進制數(shù)二進制數(shù)二進制數(shù)真值真值原碼原碼反碼反碼補碼補碼12

30、7101281292550111 1111B0000 0001B0000 0000B1000 0000B1000 0001B1111 1111B+127：+1+0-0-1：-127-1280111 1111B：0000 0001B0000 0000B1000 0000B1000 0001B：1111 1111B不能表示不能表示0111 1111B：0000 0001B0000 0000 B1111 1111 B1111 1110 B：1000 0000 B不能表示不能表示0111 1111 B：0000 0001 B0000 0000 B0000 0000 B1111 1111 B：1000

31、0001 B1000 0000 B表表2-2 8位二進制數(shù)的原碼、反碼、補碼的表示位二進制數(shù)的原碼、反碼、補碼的表示43/148 可見，可見， 8 8位字長，原碼、反碼表示的數(shù)的位字長，原碼、反碼表示的數(shù)的 范圍為范圍為127127127127，而補碼表示的數(shù)的范，而補碼表示的數(shù)的范圍為圍為127127128128。下面對兩個特殊的數(shù)的補碼作進一步說明：下面對兩個特殊的數(shù)的補碼作進一步說明：0 0的補碼的補碼 +0+0補補00000000B00000000B -0 -0原原10000000B10000000B，經(jīng)求反加，經(jīng)求反加1 1，得，得00000000B00000000B， 所以，所以，

32、-0-0補補00000000B00000000B。 即，對補碼，即，對補碼， +0+0補補 -0-0補補00000000B00000000B44/148-128-128的補碼的補碼根據(jù)補碼的定義，根據(jù)補碼的定義， 128128補補= 2= 28 8( (128)128) = 2 = 28 8 ( (127)-1127)-1 =100000000B-1111111B-1 =100000000B-1111111B-1 =100000001B-1 =100000001B-1 =10000000B =10000000B45/148數(shù)值數(shù)據(jù)的運算數(shù)值數(shù)據(jù)的運算采用補碼進行加減運算時要注意以下幾個問題：采

33、用補碼進行加減運算時要注意以下幾個問題：溢出溢出 補碼運算時，其符號位與數(shù)值部分一樣參加運算，但補碼運算時，其符號位與數(shù)值部分一樣參加運算，但結果不能超出其所能表示的數(shù)的范圍，否則會出現(xiàn)溢出錯結果不能超出其所能表示的數(shù)的范圍，否則會出現(xiàn)溢出錯誤。誤。 無符號數(shù)的加減運算結果超出數(shù)的范圍的情況叫做進位無符號數(shù)的加減運算結果超出數(shù)的范圍的情況叫做進位或借位，計算機中有專用的標志位作記錄，只要適當處理或借位，計算機中有專用的標志位作記錄，只要適當處理這些標志，結果就不會出錯，所以在多字節(jié)數(shù)的加減運算這些標志，結果就不會出錯，所以在多字節(jié)數(shù)的加減運算時必須考慮進位和借位的處理。時必須考慮進位和借位的處

34、理。46/148采用了補碼以后，符號運算后如出現(xiàn)進位，則采用了補碼以后，符號運算后如出現(xiàn)進位，則把這個進位舍去不要，不影響運算結果，運算把這個進位舍去不要，不影響運算結果，運算后的符號就是結果的符號。后的符號就是結果的符號。補碼運算的性質：補碼運算的性質： 補補補補補補 補補補補補補以上運算性質，與數(shù)的位數(shù)以上運算性質，與數(shù)的位數(shù)n無關。無關。47/148下面以二進制數(shù)的補碼運算為例，說明有符號數(shù)的下面以二進制數(shù)的補碼運算為例，說明有符號數(shù)的運算性質運算性質【例【例2-22-2】已知：】已知：+0101101B+0101101B 0000001B0000001B求？求？解：補解：補= 0010

35、1101= 00101101補補= 11111111= 11111111 補補 = 100101100= 100101100 進位舍去不要進位舍去不要補補補補0101100B=X0101100B=X補補+Y+Y補補48/148【例【例2-32-3】已知：】已知：0001101B0001101B 0000001B0000001B求：？求：？解：補解：補 = 11110011= 11110011補補 = 11111111= 11111111 補補 = 111110010 = 111110010 進位舍去不要進位舍去不要所以，補補所以，補補0001110B0001110B49/148【例【例2-42

36、-4】已知：】已知：+1+1128128 求：？求：？解：補解：補0000000100000001補補1000000010000000 補補1000000110000001所以，補補所以，補補11111111B11111111B 12712750/148加法器就能完成所有的算術運算加法器就能完成所有的算術運算加法算減法加法算減法：因為減去一個正數(shù)的減法運：因為減去一個正數(shù)的減法運算可以看作是加上一個負數(shù)的加法運算，算可以看作是加上一個負數(shù)的加法運算，所以在計算機中，求得補碼之后，就把減所以在計算機中，求得補碼之后，就把減一個正數(shù)的運算轉變?yōu)榧由显撠摂?shù)的補碼一個正數(shù)的運算轉變?yōu)榧由显撠摂?shù)的補碼的

37、加法運算。的加法運算。加法算乘法加法算乘法：可以采用移位相加的方法完：可以采用移位相加的方法完成。成。加法算除法加法算除法：采用移位相減的方法完成，：采用移位相減的方法完成，這樣只用加法器就能完成所有的算術運算。這樣只用加法器就能完成所有的算術運算。51/148三種編碼小結：三種編碼小結：對正數(shù)而言，上述三種碼都等于真值本身。對正數(shù)而言，上述三種碼都等于真值本身。最高位都表示符號位，補碼和反碼的符號位可最高位都表示符號位，補碼和反碼的符號位可與數(shù)值位一樣對待，和數(shù)值位一起參加運算；與數(shù)值位一樣對待，和數(shù)值位一起參加運算；但原碼的符號位必須與數(shù)值位分開處理。但原碼的符號位必須與數(shù)值位分開處理。原

38、碼和反碼的真值原碼和反碼的真值0 0各有兩種不同的表示方式，各有兩種不同的表示方式，而補碼的真值而補碼的真值0 0表示是唯一的。表示是唯一的。52/1484 4、十進制數(shù)的編碼、十進制數(shù)的編碼常用的十進制數(shù)編碼有：常用的十進制數(shù)編碼有： BCDBCD碼（碼（Binary-Coded DecimalBinary-Coded Decimal） 余余3 3碼碼 格雷碼格雷碼BCDBCD碼：是二進制編碼形式的十進制數(shù)。即碼：是二進制編碼形式的十進制數(shù)。即用用4 4位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)，這種編位二進制數(shù)表示一位十進制數(shù)，這種編碼形式可以有多種，其中最自然、最常用碼形式可以有多種，其中最自然、最常用

39、的一種形式為的一種形式為8-4-2-1BCD8-4-2-1BCD碼。碼。53/148非壓縮非壓縮BCDBCD 用一個字節(jié)的用一個字節(jié)的8 8位二進制數(shù)表示十進制數(shù)時，若位二進制數(shù)表示十進制數(shù)時，若每個字節(jié)的高四位為每個字節(jié)的高四位為0 0，只用其低四位表示一位十，只用其低四位表示一位十進制數(shù)，則稱為非壓縮的進制數(shù)，則稱為非壓縮的BCDBCD碼，表示格式如圖所碼，表示格式如圖所示。它所表示的數(shù)的范圍是示。它所表示的數(shù)的范圍是0-90-9。D7D6D5D4D3D2D1D00000個位個位圖2-3 非壓縮BCD碼的表示格式54/148D7D6D5D4D3D2D1D0十位十位個位個位圖2-4 壓縮BC

40、D碼的表示格式壓縮壓縮BCD若將若將8位用于表示兩位十進制數(shù)，則稱為壓縮的位用于表示兩位十進制數(shù)，則稱為壓縮的BCD碼，表示格式如圖所示。它所表示的數(shù)的范碼，表示格式如圖所示。它所表示的數(shù)的范圍是圍是0-99。55/148例如，若用例如，若用4 4個字節(jié)表示十進制數(shù)個字節(jié)表示十進制數(shù)43214321用非壓縮的用非壓縮的BCDBCD碼表示時是碼表示時是0000010000000100， 0000001100000011， 0000001000000010， 0000000100000001；寫成十六進制的形式寫成十六進制的形式: 04H: 04H、03H03H、02H02H、01H01H；用壓縮

41、的用壓縮的BCDBCD碼表示時，為：碼表示時，為：0100001101000011，0010000100100001；寫成十六進制的形式：寫成十六進制的形式：43H43H、21H21H。56/148 盡管在盡管在84218421碼中碼中09,1009,10個數(shù)碼的表示形個數(shù)碼的表示形式與用二進制表示的形式一樣，式與用二進制表示的形式一樣，但這是兩個但這是兩個完全不同的概念，不能混淆。完全不同的概念，不能混淆。 如 ， 十 進 制 數(shù)如 ， 十 進 制 數(shù) 3 93 9 可 表 示 為可 表 示 為 ( 0 0 1 1 ( 0 0 1 1 1001)1001)84218421或或100111B1

42、00111B， 兩者是完全不同的。兩者是完全不同的。57/148四、非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼四、非數(shù)值數(shù)據(jù)的編碼 計算機不僅能對數(shù)值數(shù)據(jù)進行處理，還能計算機不僅能對數(shù)值數(shù)據(jù)進行處理，還能夠對文本和其它非數(shù)值數(shù)據(jù)信息進行處理。夠對文本和其它非數(shù)值數(shù)據(jù)信息進行處理。非數(shù)值數(shù)據(jù)是指不能進行算術運算的數(shù)據(jù)，非數(shù)值數(shù)據(jù)是指不能進行算術運算的數(shù)據(jù)，如：字符、字符串、圖形符號和漢字、語音如：字符、字符串、圖形符號和漢字、語音與圖像等多種數(shù)據(jù)。與圖像等多種數(shù)據(jù)。這些信息在傳送時，不是直接傳送和處理其這些信息在傳送時，不是直接傳送和處理其原值，而是先按照某種規(guī)則進行一定的處理，原值，而是先按照某種規(guī)則進行一定的處理，以

43、便使之具有通用的傳送格式。經(jīng)過這種處以便使之具有通用的傳送格式。經(jīng)過這種處理的數(shù)值信息，稱為編碼。理的數(shù)值信息，稱為編碼。58/1481 1、ASCIIASCII編碼編碼處理文本文件時，每個字符都由其相應的處理文本文件時，每個字符都由其相應的標準字模構成，文本文件本身并不包括這標準字模構成，文本文件本身并不包括這些字模，而只是使用其編碼來表示每個字些字模，而只是使用其編碼來表示每個字符。符。例如，使用區(qū)位編碼的中文編輯時，例如，使用區(qū)位編碼的中文編輯時，4 4位十位十進制區(qū)位碼可以表示一萬個不同的字符。進制區(qū)位碼可以表示一萬個不同的字符。國際上通用的標準字符編碼為國際上通用的標準字符編碼為AS

44、CIIASCII碼碼( A m e r i c a n S t a n d a r d C o d e f o r ( A m e r i c a n S t a n d a r d C o d e f o r Information InterchangeInformation Interchange，ASCII)ASCII)，即美，即美國標準信息交換碼。國標準信息交換碼。59/148ASCIIASCII碼共定義了碼共定義了256256個代碼（從個代碼（從0-2550-255）從從0-320-32位為控制字符（位為控制字符（ASCII control ASCII control charac

45、terscharacters）從從33-12733-127位為可打印字符（位為可打印字符（ASCII printable ASCII printable characterscharacters）從從0-1270-127是標準的是標準的ASCIIASCII編碼編碼從從128-255128-255是擴展的是擴展的ASCIIASCII編碼編碼60/148標準標準ASCIIASCII碼：用碼：用7 7位二進制編碼表示位二進制編碼表示8787個字符個字符 2626個小寫英文字母個小寫英文字母 ：41H5AH41H5AH 26 26個大寫英文字母個大寫英文字母 ：61H7AH61H7AH 10 10個數(shù)

46、字碼（個數(shù)字碼（0909）：）：30H39H30H39H 25 25個特殊字符：，個特殊字符：， ，等，等 共計共計8787個字符。個字符。61/148 附錄附錄A A為為ASCIIASCII碼字符表，它用碼字符表，它用8 8位二進制位二進制數(shù)表示字符代碼。其基本代碼占數(shù)表示字符代碼。其基本代碼占7 7位，第位，第8 8位位可用作奇偶校驗，通過對奇偶校驗位設置可用作奇偶校驗，通過對奇偶校驗位設置“1”1”或或“0”0”狀態(tài)，保持狀態(tài)，保持8 8位字節(jié)中的位字節(jié)中的“1”1”的個數(shù)的個數(shù)總是奇數(shù)（稱為奇校驗）或偶數(shù)（稱為偶?？偸瞧鏀?shù)（稱為奇校驗）或偶數(shù)（稱為偶校驗），一般用于字符或數(shù)字的串行傳送

47、時檢驗），一般用于字符或數(shù)字的串行傳送時檢測傳送過程中是否出錯。測傳送過程中是否出錯。62/1482 2、漢字編碼、漢字編碼漢字輸入編碼漢字輸入編碼 漢字信息處理系統(tǒng)一般包括編碼、輸入、漢字信息處理系統(tǒng)一般包括編碼、輸入、存儲、編輯、輸出和傳輸。存儲、編輯、輸出和傳輸。編碼是關鍵編碼是關鍵。不。不解決這個問題，漢字就不能進入計算機。漢解決這個問題，漢字就不能進入計算機。漢字輸入編碼是用計算機標準鍵盤上按鍵的不字輸入編碼是用計算機標準鍵盤上按鍵的不同排列組合來對漢字進行編碼。同排列組合來對漢字進行編碼。 63/148常用的輸入編碼有數(shù)字、字音、字形常用的輸入編碼有數(shù)字、字音、字形和音形編碼等。和

48、音形編碼等。數(shù)字編碼：如電報碼、區(qū)位碼等。無重碼，但數(shù)字編碼：如電報碼、區(qū)位碼等。無重碼，但難記。難記。字音編碼：以漢語拼音作為編碼基礎。簡單易字音編碼：以漢語拼音作為編碼基礎。簡單易學，但重碼很高，如搜狗拼音、全拼、雙拼等。學，但重碼很高，如搜狗拼音、全拼、雙拼等。字形編碼法：如五筆字型碼、鄭碼等。具有重字形編碼法：如五筆字型碼、鄭碼等。具有重碼少的優(yōu)點。碼少的優(yōu)點。音形編碼法：音形編碼吸取了音碼和形碼的優(yōu)音形編碼法：音形編碼吸取了音碼和形碼的優(yōu)點，使編碼規(guī)則簡化，重碼少。常用的有全息點，使編碼規(guī)則簡化，重碼少。常用的有全息碼等。碼等。64/148漢字國標碼漢字國標碼 漢字國標碼即國標碼，是

49、不同漢字信息處理系統(tǒng)漢字國標碼即國標碼，是不同漢字信息處理系統(tǒng)間進行漢字交換時所使用的編碼。國標碼以國家標間進行漢字交換時所使用的編碼。國標碼以國家標準局頒布的準局頒布的GB2312-80GB2312-80規(guī)定的漢字交換碼作為標準漢規(guī)定的漢字交換碼作為標準漢字編碼。共收錄字編碼。共收錄74457445個。個。在字符集中，漢字和字符分在字符集中，漢字和字符分94個區(qū)，每區(qū)個區(qū)，每區(qū)94位。位。每個漢字及字符用兩個字節(jié)表示，前一個字節(jié)每個漢字及字符用兩個字節(jié)表示，前一個字節(jié)為區(qū)碼，后一字節(jié)為位碼，各用兩位為區(qū)碼，后一字節(jié)為位碼，各用兩位16進制數(shù)進制數(shù)字表示。這就是所謂的漢字區(qū)位碼。字表示。這就是

50、所謂的漢字區(qū)位碼。漢字區(qū)位碼并不等于漢字國標碼，兩者間的關漢字區(qū)位碼并不等于漢字國標碼，兩者間的關系可用以下公式表示：系可用以下公式表示： 國標碼區(qū)位碼（化成國標碼區(qū)位碼（化成16進制）進制）2020H65/148漢字機內碼漢字機內碼 漢字機內碼簡稱漢字內碼，是在計算機漢字機內碼簡稱漢字內碼，是在計算機外設和信息系統(tǒng)內部存儲、處理、傳輸漢外設和信息系統(tǒng)內部存儲、處理、傳輸漢字用的代碼。字用的代碼。 在西文計算機中，無交換碼和內碼之分，在西文計算機中，無交換碼和內碼之分，一般以一般以ASCIIASCII碼作為內碼。英文字符的機內碼作為內碼。英文字符的機內碼是碼是7 7位位ASCIIASCII碼，

51、最高位為碼，最高位為0 0 （即（即D7D70 0）。）。66/148 漢字內碼用兩個字節(jié)表示。為了區(qū)分漢漢字內碼用兩個字節(jié)表示。為了區(qū)分漢字字符與英文字符，將漢字國標碼的每個字字符與英文字符，將漢字國標碼的每個字節(jié)的最高位置字節(jié)的最高位置1 1，作為漢字機內碼。，作為漢字機內碼。 如，如，“啊啊”的國標碼為的國標碼為0011 0000 0010 0011 0000 0010 00010001（3021H3021H），機內碼為），機內碼為1011 0000 1010 1011 0000 1010 00010001（B0A1HB0A1H） 漢字機內碼漢字國標碼漢字機內碼漢字國標碼8080H808

52、0H67/148漢字字形碼漢字字形碼 漢字用點陣方式表示其外形，這個點陣漢字用點陣方式表示其外形，這個點陣稱為漢字字模，也稱為漢字字形碼。稱為漢字字模，也稱為漢字字形碼。 不管漢字的筆劃多少，都可在同樣的方不管漢字的筆劃多少，都可在同樣的方塊中書寫，把方塊分割為許多小方塊，組塊中書寫，把方塊分割為許多小方塊，組成一個點陣，每個小方塊就是點陣中的一成一個點陣，每個小方塊就是點陣中的一個點，即二進制的一個位。每個點由個點，即二進制的一個位。每個點由0 0和和1 1表示表示“白白”和和“黑黑”兩種顏色。用這樣的兩種顏色。用這樣的點陣就可輸出漢字。點陣就可輸出漢字。68/148 不同的輸入不同的輸入編

53、碼輸入到計算編碼輸入到計算機中，都統(tǒng)一使機中，都統(tǒng)一使用國標碼。各種用國標碼。各種代碼間的邏輯關代碼間的邏輯關系如圖所示。系如圖所示。數(shù)字編碼字音編碼字形編碼交換碼（國標碼）漢字內碼字形碼顯示漢字打印漢字圖2-5 各種代碼間的邏輯關系69/148【例【例2-52-5】漢字】漢字“春春”的區(qū)位碼為的區(qū)位碼為20-2620-26，計算其國，計算其國標碼和機內碼。標碼和機內碼。 區(qū)位碼：區(qū)位碼： 第第1 1字節(jié)字節(jié) 第第2 2字節(jié)字節(jié) 十進制十進制 20 2620 26 十六進制十六進制 14H 1AH14H 1AH 20H 20H 20H 20H 國標碼：國標碼： 34H 3AH34H 3AH 8

54、0H 80H 80H 80H 機內碼：機內碼： B4H BAHB4H BAH70/148一、布爾代數(shù)一、布爾代數(shù) 布爾代數(shù)是英國數(shù)學家喬治布爾代數(shù)是英國數(shù)學家喬治布爾布爾（George BooleGeorge Boole）發(fā)明的，布爾也是數(shù)理）發(fā)明的，布爾也是數(shù)理邏輯的創(chuàng)始人。近幾十年來，布爾代數(shù)在邏輯的創(chuàng)始人。近幾十年來，布爾代數(shù)在自動化技術、電子計算機的邏輯設計等工自動化技術、電子計算機的邏輯設計等工程技術領域中有重要的應用。程技術領域中有重要的應用。2布爾代數(shù)和常見邏輯電路布爾代數(shù)和常見邏輯電路71/148布爾代數(shù)是以命題為對象，包含三種基本布爾代數(shù)是以命題為對象，包含三種基本邏輯操作（

55、邏輯操作（與，或，非與，或，非）的完整的代數(shù)學，）的完整的代數(shù)學，它可以對命題進行運算。它可以對命題進行運算?；镜倪\算符有基本的運算符有+ +，和和。 二元運算二元運算+ + 稱為布爾加法，布爾和，布爾并等；稱為布爾加法，布爾和，布爾并等； 二元運算二元運算稱為布爾乘法，布爾積，布爾交等；稱為布爾乘法，布爾積，布爾交等； 一元運算一元運算稱為布爾補，有時使用稱為布爾補，有時使用“ ”表示。表示。 72/148運算的基本依據(jù)是下面的基本公式和規(guī)則：運算的基本依據(jù)是下面的基本公式和規(guī)則：交換律：交換律：A AB BB BA A AB ABBABA結合律：結合律：A A(B(BC)C)(A(AB)

56、B)C C A(BC) A(BC)(AB)C(AB)C分配律：分配律：A A（BCBC）(A(AB)(AB)(AC) C) A(B A(BC)C)ABABACAC73/148吸收律：吸收律：第二吸收律：第二吸收律：反演律反演律（又稱摩根定律）：（又稱摩根定律）：包含律：包含律：重疊律：重疊律：74/148互補律互補律：A AA A1 1 AA AA0 00-10-1律：律： 0 0A AA A 1A 1AA A 0A 0A0 0 1 1A A1 1 反演律即摩根定律，常用于復雜邏輯函數(shù)反演律即摩根定律，常用于復雜邏輯函數(shù)的化簡。的化簡。75/148二、基本邏輯運算和邏輯門電路二、基本邏輯運算和

57、邏輯門電路 邏輯運算主要包括邏輯運算主要包括與、或、非、異或與、或、非、異或等。等。邏輯變量只有兩個：邏輯變量只有兩個：邏輯邏輯0 0和和邏輯邏輯1 1。 邏輯運算只是邏輯運算只是按位按位進行運算，沒有進位和進行運算，沒有進位和借位關系，邏輯變量也沒有符號問題。借位關系，邏輯變量也沒有符號問題。76/1481 1、基本邏輯運算和邏輯門電路、基本邏輯運算和邏輯門電路邏輯與（邏輯與（ANDAND） 邏輯與也叫邏輯乘，其結果叫邏輯積。邏輯與也叫邏輯乘，其結果叫邏輯積。 運算規(guī)則運算規(guī)則：邏輯與運算的規(guī)則是按位相與，：邏輯與運算的規(guī)則是按位相與，當兩位邏輯變量都為邏輯當兩位邏輯變量都為邏輯1 1時，邏

58、輯積才為時，邏輯積才為1 1，否則邏輯積為否則邏輯積為0 0。 邏輯與的運算符號邏輯與的運算符號是：是：“”或者或者“”“”。表示邏輯與運算的圓點也可以省略。表示邏輯與運算的圓點也可以省略。77/148 若用若用Y Y表示邏輯積，表示邏輯積，A A和和B B分別表示兩個邏輯分別表示兩個邏輯變量時，其表達式為：變量時，其表達式為： 兩個邏輯變量兩個邏輯變量A A、B B及其邏輯積及其邏輯積Y Y的關系的的關系的真值表如表真值表如表2-32-3所示。所示。例如例如BAYABY=AB00001010011111010110 0011010100010100和邏輯與運算對應的邏輯電路是和邏輯與運算對應

59、的邏輯電路是“與門與門”。表2-3 邏輯與的真值表78/148邏輯或（邏輯或（OROR） 邏輯或也叫邏輯加，其結果叫邏輯和。邏輯或也叫邏輯加，其結果叫邏輯和。 運算的規(guī)則運算的規(guī)則也是按位運算，兩位邏輯變量也是按位運算，兩位邏輯變量中只要有任何一個為邏輯中只要有任何一個為邏輯1 1時，邏輯或的結果時，邏輯或的結果就為就為1 1，否則邏輯或的結果為，否則邏輯或的結果為0 0。 邏輯或的運算符號邏輯或的運算符號是：是：“+”+”或者或者“”。79/148ABY=A+B000011101111表2-4 邏輯或的真值表若用若用Y Y表示邏輯和，表示邏輯和，A A和和B B分別表示兩個邏輯變量時，分別表

60、示兩個邏輯變量時，其表達式為：其表達式為： 兩個邏輯變量兩個邏輯變量A A、B B及其及其邏輯和邏輯和Y Y的關系的真值表的關系的真值表如表如表2-42-4所示。所示。例如，例如，BAY10010110 0011010110110111和邏輯或運算對應的邏輯電路是和邏輯或運算對應的邏輯電路是“或門或門”80/148邏輯非（邏輯非（NOTNOT） 邏輯非也叫邏輯反邏輯非也叫邏輯反 運算規(guī)則運算規(guī)則：將一個變量按位求反的運算。：將一個變量按位求反的運算。 表達式為表達式為： 對于任一位邏輯數(shù)據(jù)，對于任一位邏輯數(shù)據(jù)， 邏輯非運算的真值表邏輯非運算的真值表 如表如表2-52-5所示。所示。AY 表2-