二次根式的加減法教學(xué)案

1、二次根式的加減法教學(xué)案宜城市小河中學(xué) 余小紅 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1知識(shí)與技能 知道什么是同類二次根式，會(huì)進(jìn)行二次根式的加減法運(yùn)算 2過(guò)程與方法 經(jīng)歷探索二次根式加減的過(guò)程，掌握其計(jì)算方法 3情感、態(tài)度與價(jià)值觀 認(rèn)識(shí)數(shù)的拓展過(guò)程，感受事物的演繹過(guò)程，培養(yǎng)樂(lè)學(xué)、會(huì)學(xué)的思想 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：二次根式的加減法 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何進(jìn)行二次根式的加減法 教學(xué)過(guò)程 一、導(dǎo)入新課 1動(dòng)手嘗試 （1）計(jì)算：4+3（2）計(jì)算：+ 在教師的引導(dǎo)下，先將與分別化簡(jiǎn)=2，=3， 二、導(dǎo)學(xué)新課 1最簡(jiǎn)二次根式導(dǎo)入概念：幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個(gè)二次根式就叫做同類二次根式導(dǎo)入方法：（1）如果幾個(gè)二次根式的被開

2、方數(shù)相同，那么可以直接根據(jù)分配律進(jìn)行加減運(yùn)算（2）如果所給的二次根式不是最簡(jiǎn)二次根式，應(yīng)該先化簡(jiǎn)，再考慮進(jìn)行加減運(yùn)算 范例學(xué)習(xí)，加深理解 （1）例：下列各式中，哪些是同類二次根式？（教師板書），思路點(diǎn)撥：首先將上述二次根式中未化簡(jiǎn)的二次根式化成最簡(jiǎn) 教師歸納：二次根式相加減，第一步是把各個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，第二步就是合并同類二次根式，學(xué)習(xí)中可以對(duì)比整式的加減進(jìn)行 2.二次根式的加減運(yùn)算例1：計(jì)算（1）計(jì)算：2（2）計(jì)算：（3）（+）× （4）（4-3）÷2 思路點(diǎn)撥：例1是運(yùn)用運(yùn)算律進(jìn)行二次根式的加減法與乘法混合運(yùn)算 學(xué)生活動(dòng)：參與教師講例，從事例中小結(jié)計(jì)算方法 例

3、2：計(jì)算 （1）（+6）（3-） （2）（+）（-） （3）（-3）2 思路點(diǎn)撥：例2借助了整式乘法公式，進(jìn)行二次根式的和與差的乘法運(yùn)算 師生活動(dòng)：在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生完成例2，采取的方法是：先讓學(xué)生練習(xí)，然后有代表性地請(qǐng)部分學(xué)生上臺(tái)講例，教師最后進(jìn)行糾正或總結(jié) 三、課堂練習(xí)1課本P12練習(xí)第1、2、3（1）（2）題2計(jì)算：+=_3在是同類二次根式的有4（1-2）（1+2）-（2-1）2的計(jì)算結(jié)果是_（用最簡(jiǎn)二次根式表示） 5若x=-1，則x2+2x+1=_ 四、師生課堂小結(jié) 本節(jié)課從研究、解決問(wèn)題的實(shí)際需要出發(fā)，得出一個(gè)新概念同類二次根式在判斷所給的二次根式中，哪些是同類二次根式，能熟練準(zhǔn)確

4、地化成二次根式為最簡(jiǎn)二次根式對(duì)于二次根式的加減首先是化簡(jiǎn)，在化簡(jiǎn)之后，就是類似整式加減的運(yùn)算了整式加減無(wú)非是去括號(hào)與合并同類項(xiàng)，二次根式加減也是如此注意加法運(yùn)算律仍然適用應(yīng)防止：（1）該化簡(jiǎn)的沒(méi)有化簡(jiǎn)，如如果中有；（2）化簡(jiǎn)得不正確；（3）不該合并的結(jié)合并了如+五、布置作業(yè) 1課本P12習(xí)題223第1、2、4題 2化簡(jiǎn)2-的結(jié)果是（ ） A B- C 3計(jì)算 （1）（）2 （2）（4-7）2 4已知：1<a<2，計(jì)算： 六、板書設(shè)計(jì) 二次根式的加減法 同類二次根式 二次根式的加減運(yùn)算例一、下列各式中，哪些是同類二次根式？ 例二、（1）2 （2）（3）（+）× （4）（4-

5、3）÷2 教學(xué)反思在二次根式這一章的學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)是是掌握二次根式的運(yùn)算，教學(xué)的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，這塊教學(xué)內(nèi)容是在第十二章實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上，著重研究二次根式。在本章教學(xué)中，存在以下問(wèn)題：1、在教學(xué)設(shè)計(jì)中，仍然存在著對(duì)學(xué)情分析不足，主要是過(guò)高估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，一方面每節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容過(guò)多，經(jīng)常一節(jié)課結(jié)束后還有不少內(nèi)容沒(méi)有完成，另一方面對(duì)以前學(xué)過(guò)的知識(shí)的復(fù)習(xí)工作做的不夠，導(dǎo)致后續(xù)的新知識(shí)的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩。如對(duì)二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用時(shí)，考慮到以前已經(jīng)學(xué)過(guò)，自以為學(xué)生不存在困難，就沒(méi)有重點(diǎn)分析，結(jié)果導(dǎo)致不少學(xué)生在二次根式的化簡(jiǎn)過(guò)程中因此而出錯(cuò)。2、九年級(jí)數(shù)學(xué)是新教材，在教學(xué)過(guò)程中，我的

6、教學(xué)理念還沒(méi)有及時(shí)更新，有時(shí)對(duì)新老教材的區(qū)別關(guān)注不夠，從而導(dǎo)致教學(xué)不到位。在二次根式的化簡(jiǎn)中，老教材比較重視對(duì)具體數(shù)的化簡(jiǎn)，對(duì)字母的要求不高，一般都確保二次根式有意義，而新教材特別要求引導(dǎo)學(xué)生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力。剛開始對(duì)這一要求理解不到位，沒(méi)有對(duì)學(xué)生提出明確要求，也沒(méi)有重視對(duì)典型錯(cuò)誤的分析。3、在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中，經(jīng)常為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視這方面的引導(dǎo)。在本章中，其實(shí)有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運(yùn)算途徑等都可以讓學(xué)生進(jìn)行探究和歸納。在二次根式的運(yùn)算中我就直接告訴學(xué)生：加減運(yùn)算時(shí)利用公式，乘除時(shí)利用公式和，結(jié)果大部分學(xué)生并不接受。若能讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法，學(xué)習(xí)的效果會(huì)提高很多，學(xué)習(xí)的能力也會(huì)不斷提高。4、在學(xué)生的學(xué)習(xí)方面，也有值得反思的地方我班的學(xué)生在老師指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方面的積極性并不差