二次函數(shù)的應(yīng)用

1、二次函數(shù)的應(yīng)用二次函數(shù)的應(yīng)用回顧：二次函數(shù)回顧：二次函數(shù)y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c的性質(zhì)的性質(zhì)y=ax2 +bx+c(a0)a0a0開(kāi)口方向開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸對(duì)稱軸增增減減性性極值極值向上向上向下向下在對(duì)稱軸的左側(cè)，在對(duì)稱軸的左側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。在對(duì)稱軸的右側(cè)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。 在對(duì)稱軸的左側(cè)在對(duì)稱軸的左側(cè),y隨著隨著x的增大而增大。的增大而增大。在對(duì)稱軸的右側(cè)，在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨著隨著x的增大而減小。的增大而減小。 x= -b2ax= -b2ay最最小值小值=4ac-b24ax= -b2a(- ,

2、 )b2a4ac-b24a(- , )b2a4ac-b24ay最大值最大值=4ac-b24ax= -b2a要用總長(zhǎng)為要用總長(zhǎng)為2020米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積個(gè)矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？最大？ 你會(huì)解嗎？你會(huì)解嗎？看課本的第看課本的第2頁(yè)頁(yè)1.要用總長(zhǎng)為要用總長(zhǎng)為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？矩形的花圃。怎樣圍法，才能使圍成的面積最大？ 解：設(shè)矩形的靠墻的一邊解：設(shè)矩形的靠墻的一邊AB的長(zhǎng)為的長(zhǎng)為x米，矩形的米，矩形的面積為面積

3、為y米。由題意得：米。由題意得：y=x(20-2x) (0 x10)即：即：y=-2x2+20 x將這個(gè)函數(shù)關(guān)系式配方，得：將這個(gè)函數(shù)關(guān)系式配方，得： y=-2(x-5)2+50拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（5，50）拋物線的開(kāi)口方向向下拋物線的開(kāi)口方向向下當(dāng)當(dāng)x=5，y最大值最大值=50答：與墻垂直的一邊長(zhǎng)為答：與墻垂直的一邊長(zhǎng)為5m時(shí)，花圃的面積最大，時(shí)，花圃的面積最大，最大面積為最大面積為50m2。2.某商店將每件商品進(jìn)價(jià)為某商店將每件商品進(jìn)價(jià)為8元的商品按每元的商品按每10元出售，元出售，一天可售出約一天可售出約100件。該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加銷件。該店想通過(guò)降低售價(jià)、增加

4、銷售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商售量的辦法來(lái)提高利潤(rùn)。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品單價(jià)每降低品單價(jià)每降低0.1元，其銷售量可增加約元，其銷售量可增加約10件。將這件。將這種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？種商品的售價(jià)降低多少時(shí)，能使銷售利潤(rùn)最大？你會(huì)解嗎？你會(huì)解嗎？請(qǐng)同學(xué)們完成這請(qǐng)同學(xué)們完成這個(gè)問(wèn)題的解答個(gè)問(wèn)題的解答例例6：用：用6m長(zhǎng)的鋁合金型材料做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗長(zhǎng)的鋁合金型材料做一個(gè)形狀如圖所示的矩形窗框。窗框的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，它的透光面積最大？最大透框。窗框的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，它的透光面積最大？最大透光面積是多少？光面積是多少？解：設(shè)矩形的寬為解：設(shè)矩形的寬

5、為x米，矩形的透光面積為米，矩形的透光面積為y米。米。由題意得：由題意得：配方，得配方，得:它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（它的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，1.5）答：當(dāng)矩形窗框的寬為答：當(dāng)矩形窗框的寬為5m時(shí)，長(zhǎng)為時(shí)，長(zhǎng)為1.5m時(shí)，它的時(shí)，它的透光面積最大，最大面積為透光面積最大，最大面積為1.5m2。y=x (0 x2)6-3x2即：即：y=- x2+3x 32y=- (x-1)2+ 3232當(dāng)當(dāng)x=1，y最大值最大值=1.5因?yàn)橐驗(yàn)閤=1時(shí)，滿足時(shí)，滿足0 x2,這時(shí)這時(shí) =1.56-3x2（1）y=x2-3x+41.求下列函數(shù)的最大值或最小值：求下列函數(shù)的最大值或最小值：（2）y=1-2x-x2（4）y=100-5x2（5）y=-6x2+12x（3）y=7x2- x+7232（6）y=- x2-4x+1322.有一根長(zhǎng)為有一根長(zhǎng)為40cm的鐵絲，把它彎成一個(gè)矩的鐵絲，把它彎成一個(gè)矩形框。當(dāng)矩形框的長(zhǎng)、寬各是多少時(shí)，矩形的形框。當(dāng)矩形框的長(zhǎng)、寬各是多少時(shí)，矩形的面積最大？面積最大？3.已知兩個(gè)正數(shù)的和是已