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1、.1.3二次函數(shù)的性質(zhì)見(jiàn)A本5頁(yè)A練就好根底根底達(dá)標(biāo)1拋物線yx325,那么此拋物線的函數(shù)值有DA最小值3 B最大值3C最小值5 D最大值52函數(shù)yx22xk的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),那么y1與y2的大小關(guān)系為BAy1>y2 By1y2Cy1<y2 D不能確定3二次函數(shù)yx22x3,當(dāng)0x3時(shí),y的最大值和最小值分別是AA0,4 B0,3C3,4 D1,4第4題圖4二次函數(shù)yx22x3的圖象如下圖當(dāng)y0時(shí),自變量x的取值范圍是_1x3_5假設(shè)函數(shù)yx24xk的最大值為6,那么k_2_6求以下函數(shù)圖象的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)1yx26x21;2y2x212x18.解:1對(duì)稱軸是直線x
2、6,頂點(diǎn)坐標(biāo)是6,3,解方程x26x210,得方程無(wú)實(shí)數(shù)根,故它與x軸沒(méi)有交點(diǎn)2對(duì)稱軸是直線x3,頂點(diǎn)坐標(biāo)是3,0,它與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是3,07拋物線yx2m1xm與y軸交于點(diǎn)0,31求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和頂點(diǎn)坐標(biāo);2當(dāng)x取何值時(shí),y隨x的增大而減???解:1由題意,把點(diǎn)0,3代入拋物線yx2m1xm,得m3.yx22x3.令y0,那么x22x30,解得x11,x23.拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為1,0,3,0. yx22x3x124,頂點(diǎn)坐標(biāo)為1,42當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而減小. 8下表給出了代數(shù)式x2bxc與x的一些對(duì)應(yīng)值:x01234x2bxc3131請(qǐng)?jiān)诒韮?nèi)的空格中填入適當(dāng)?shù)臄?shù);2設(shè)y
3、x2bxc,根據(jù)表格的對(duì)應(yīng)值答復(fù):當(dāng)x取何值時(shí),y0?3請(qǐng)說(shuō)明函數(shù)yx2bxc的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的平移能得到函數(shù)yx2的圖象解:1由題意,得此函數(shù)的對(duì)稱軸為直線x04÷22.那么2,b4,經(jīng)過(guò)0,3,c3,二次函數(shù)的解析式為yx24x3,當(dāng)x1時(shí),y0;當(dāng)x3時(shí),y0.2由表格中x,y的對(duì)應(yīng)值,得當(dāng)x1或x3時(shí),y0.3由1得yx24x3,即yx221.將拋物線yx24x3先向左平移2個(gè)單位,再向上平移1個(gè)單位即得拋物線yx2.B更上一層樓才能提升9二次函數(shù)yx2m1x1,當(dāng)x1時(shí),y隨x的增大而增大,那么m的取值范圍是DAm1 Bm3Cm1 Dm110設(shè)二次函數(shù)yx2bxc,當(dāng)x1時(shí),
4、總有y0;當(dāng)1x3時(shí),總有y0.那么c的取值范圍是BAc3 Bc3C1c3 Dc3第11題圖112019·椒江期末如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,菱形OABC的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為4,3,D是拋物線yx26x上一點(diǎn),且在x軸上方那么BCD面積的最大值為_(kāi)15_12二次函數(shù)yx24xm的圖象與坐標(biāo)軸只有2個(gè)不同的交點(diǎn),那么這兩個(gè)交點(diǎn)間的間隔 為_(kāi)2或4_13拋物線yx26x5與x軸的交點(diǎn)為A,BA在B左側(cè),頂點(diǎn)為C,與y軸交于點(diǎn)D.1求ABC的面積;2假設(shè)在拋物線上有一點(diǎn)M,使ABM的面積是ABC的面積的2倍,求M點(diǎn)的坐標(biāo);3在該拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)Q,使得QAD的
5、周長(zhǎng)最???假設(shè)存在,求出Q點(diǎn)的坐標(biāo);假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解:1由題意可知A1,0,B5,0,C3,4,所以ABC的面積51×4÷28.2ABM的面積是ABC面積的2倍,底邊AB不變,即ABM的高是ABC的2倍yx26x5的頂點(diǎn)坐標(biāo)為3,4,點(diǎn)M在x軸下方,M點(diǎn)的縱坐標(biāo)是8,代入函數(shù),得x3±2,M點(diǎn)的坐標(biāo)為32,8或 32,83AD不變,要使QAD的周長(zhǎng)最小,只要使AQDQ最小即可連結(jié)BD交對(duì)稱軸于點(diǎn)Q,即為所求,設(shè)直線BD的解析式為ykxbk0B5,0,D0,5,解得yx5,當(dāng)x3時(shí),y2,Q點(diǎn)的坐標(biāo)為3,214設(shè)函數(shù)ykx3x1其中k為常數(shù)1當(dāng)k2時(shí),函數(shù)存
6、在最值嗎?假設(shè)存在,懇求出這個(gè)最值;假設(shè)不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;2當(dāng)x>0時(shí),函數(shù)y的值隨x 的增大而減小,求k應(yīng)滿足的條件解:1當(dāng)k2時(shí),函數(shù)y2x3x12x3x12x25x3,函數(shù)為二次函數(shù),且二次項(xiàng)系數(shù)小于0,故函數(shù)存在最大值當(dāng)x時(shí),y最大.2當(dāng)k0時(shí),y3x3為一次函數(shù),k3<0,那么當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減?。划?dāng)k0時(shí),ykx3x1kx2k3x3為二次函數(shù),其對(duì)稱軸為直線x,要使當(dāng)x>0時(shí),y隨x的增大而減小,拋物線的開(kāi)口必定向下,且對(duì)稱軸不在y軸的右邊,故得解得k<0.綜上所述,k應(yīng)滿足的條件是k0.C開(kāi)拓新思路拓展創(chuàng)新152019·杭州中考
7、在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)二次函數(shù)y1xaxa1,其中a0.1假設(shè)函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,2,求函數(shù)y1的表達(dá)式;2假設(shè)一次函數(shù)y2axb的圖象與y1的圖象經(jīng)過(guò)x軸上同一點(diǎn),探究實(shí)數(shù)a,b滿足的關(guān)系式;3點(diǎn)Px0,m和Q1,n在函數(shù)y1的圖象上,假設(shè)mn,求x0的取值范圍解:1函數(shù)y1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)1,2,得a1a2,解得a12,a21,函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)x2x21,化簡(jiǎn),得yx2x2;函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)x1x2,化簡(jiǎn),得yx2x2,綜上所述,函數(shù)y1的表達(dá)式y(tǒng)x2x2.2當(dāng)y0時(shí),xaxa10,解得x1a,x2a1,y1的圖象與x軸的交點(diǎn)是a,0,a1,0,當(dāng)y2axb經(jīng)過(guò)a,0時(shí),a2b0,即ba2;當(dāng)y2axb經(jīng)過(guò)a1,0時(shí),a2
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