中考數(shù)學(xué)試題及答案

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.2021年通州區(qū)初三第二次模擬考試、選擇題：本大題共2的絕對(duì)值是A . 2以下計(jì)算正確的選項(xiàng)是A . 3x2 4x2= 12x2數(shù)學(xué)試卷10小題，每題3分，共30 分.C. -0.535 x 15B . x x = xC . x4+ x= x3D. x52= x7某同學(xué)在“百度搜索引擎中輸入“魅力南通，能搜索到與之相關(guān)的結(jié)果個(gè)數(shù)約為 3930000，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為745A . 0.393 10B. 393 XI0C. 39.3 氷0假設(shè)一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是900。，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是A .；D . 3.93 氷06如下圖，900 B . 6C.

2、 7ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，那么sinA的值為C、B、D分別是OB. 25如圖，點(diǎn)A、A . 20如下圖的工件的主視圖是O上四點(diǎn)，OA丄BC,C . 40/ AOB=50。那么/D . 50ADC的度數(shù)為&面A.某鞋店一天中賣出運(yùn)動(dòng)鞋11雙，碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是B.其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表：那么這D.11雙鞋的尺尺碼cm23.52424.52525.5銷售量雙12251C. 25, 24.5A. 24.5, 24.5B . 24.5, 25D. 25, 25F列軸對(duì)稱圖形中，只用一把無刻度的直尺不能畫出對(duì)稱軸的是A .菱形B.矩形 C .等腰梯形10.如圖在 R

3、t ABC中,AB=AC=2,在厶ABC內(nèi)作第一個(gè)內(nèi)接正方形DEFG ;然后取 GF的中點(diǎn)P,連接PD、PE,在厶PDE內(nèi)作第二個(gè)內(nèi)接正方形 HIKJ ;再取線段KJ的中點(diǎn)Q, 在厶QHI內(nèi)作第三個(gè)內(nèi)接正方形依次進(jìn)行下去，那么第n個(gè)內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為2 2 1丁2D.正五邊形A . 2lnB .32、填空題：本大題共 8小題，每題3分，共11.計(jì)算：r12.將一直角三角板與兩邊平行的紙條如下圖放置,假設(shè)/D .24分.13.分式X 一2的值為0,那么x的值為x +114. 一個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為 4，側(cè)面積為12 n，那么這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是 15. 如圖函數(shù)y =2x和y=ax+5的圖象相交

4、于 Am,3,那么不等式2xax + 5的解集為 16. 設(shè)m, n是方程x2 x_2021 =0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 m2 n的值為17. 如圖，正方形 ABCD的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線 AC、BD相交于點(diǎn) O, AE平分/ BAC交BD于點(diǎn)E,那么BE的長(zhǎng)為418. 如圖，點(diǎn)A是雙曲線y二 在第一象限上的一動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,x以AB為斜邊作等腰Rt ABC，點(diǎn)C在第二象限，隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) C的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng)，那么這個(gè)函數(shù)的解析式為第 15 題第17題 三、解答題：本大題共10小題，共計(jì)96分.yCAOBx第 18 題佃.10 分1計(jì)算：-0秒.1

5、當(dāng)點(diǎn)Q從B點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)未到達(dá)A點(diǎn)，假設(shè) APQs ABC,求t的值；2伴隨著P, Q兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)，線段 PQ的垂直平分線為直線I.當(dāng)直線I經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，射線QP交AD邊于點(diǎn)E,求AE的長(zhǎng);是否存在t的值，使得直線I經(jīng)過點(diǎn)B?假設(shè)存在，請(qǐng)求出所有t的值；假設(shè)不存在，請(qǐng)說明理由.1 228. 14分如圖，二次函數(shù) y二x mx 5的圖象與y軸交于點(diǎn)N,其頂點(diǎn)M在直線23丫 = 一2乂上運(yùn)動(dòng)，O為坐標(biāo)原點(diǎn).1 當(dāng)m= 2時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；2當(dāng)厶MON為直角三角形時(shí)，求m、n的值；3 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為 A 4, 2,1 2B 4, 3 , C 2, 2，當(dāng)拋物線 y=+mx + n在對(duì)稱軸左

6、側(cè)的局部與厶 ABC第 2問圖第3問圖2021年數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)每題一般只提供一種解法，如有其他解法，請(qǐng)參照本標(biāo)準(zhǔn)的精神給分.一、 選擇題：本大題共 10小題，每題3分，共30分.I. A 2. C 3. D 4. C 5. B 6. B 7. A 8. D 9. B 10. D二、 填空題：本大題共 8小題，每題3分，共24分.II. 312. 3713. 214. 33L4一15. x_16. 202117. 2 2 -218. y(x ： 0)(不注明范圍不扣分)2x三、解答題：本大題共 10小題，共96分.19. (1) 解：原式=1+2胎匯亠5 分2=1 分(2

7、)解： + 得，6x=12 , x=2. 分把x=2代入得，2+3y=8 , y=2. 分x 2方程組的解是：220.解：原式=25分(y =2由題意可知，a不能取0, 土 2,不妨取a=1 (答案不唯一)原式=221. 解：1 32- 64%= 50 天所以被抽取的天數(shù)為 50 天.(2)圖略，(輕微污染5天);X 360= 57.6 分50(3 )到達(dá)優(yōu)和良的總天數(shù)為8 3250365 =292天22. (1)如圖，連接OC,那么OC=4 .AB與相切于點(diǎn)C , OC_AB .2 分在厶OAB中，由 OA = OB, AB=10,得1AC = AB =5 . 3 分2在RtA AOC中，由

8、勾股定理，得OA=gC 十AC =v4+5=41 . 分2如圖，連接 0C，貝U OC =OD . 四邊形ODCE是菱形，二 OD =DC .分 ODC為等邊三角形，.AOC=6O .由1知，.OCA-9O ,1 N A =30 : OC = OA2 BC23. 解：1見圖中 ABC 分直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分2見圖中 ABC直接畫出圖形，不畫輔助線不扣分6分90221S=360 奴 2 +4 =4 n- 20=5平方單位I524. 解：設(shè) EC = x 米.在 Rt BCE 中，tan/EBC = , BE = tan/BC =衣 2 分Cec在 Rt ACE 中，tan/EAC =

9、一, AE = x. 分AEtan/ EAC 300 + 5x= x,. x= 1800 分6 CD = DE EC= 3700- 1800= 1900 米答：這座山的高度是 1900米.25.解：(1)列表如下:-7-13-2(-7,- 2)(-1,- 2)(3,- 2)1(-7, 1)(-1, 1)(3, 1)6(-7, 6)(-1, 6)(3, 6)分(2)點(diǎn)A (x, y)共9種情況，其中落在直線y=2x上的有2種，所以2P (點(diǎn)A落在直線 y=2x 上) =一 .9分926. 解:( 1) y =60x2 分(2)當(dāng)x=2時(shí)，y=100 因?yàn)楦鼡Q設(shè)備后，乙組工作效率是原來的2 倍,所

10、以,a-10010024.8 -2.82解得a =300(3)乙組更換設(shè)備后，乙組加工的零件的個(gè)數(shù)y與時(shí)間x的函數(shù)關(guān)系式為y =100 100(x-2.8)=100x-180 .當(dāng)00W2時(shí),3060x - 50x =300 解得 x.舍去.11當(dāng) 2xw 2.8時(shí),101006 0x=300 解得 x.舍去.3當(dāng) 2.8xw4.8時(shí)，60x 100x-180= 300 .解得 x =3 .所以，經(jīng)過3小時(shí)恰好裝滿第1箱. 10分AP AQt 3 t927.解：(1 ) APQs ABC =，即=2分 解得 t =-3分AB AC358(2如圖，線段 PQ的垂直平分線為I經(jīng)過點(diǎn)A,那么AP=A

11、Q ,即 3 -t=t , t=1.5 , AP=AQ= 1.5, 4 分過點(diǎn) Q 作 QO / AD 交 AC 于點(diǎn) O,那么 A = AQ 二 QO .人。二 AQ AC = 5 , 5 分AC AB BCAB 2AQOQ =，BC =2 , PO=AO AP=1 .分ABAEAPAP由厶 APEOPQ，得=，二 AE = OQ = 3 . 分OQ OPOP(i)如圖，當(dāng)點(diǎn)Q從B向A運(yùn)動(dòng)時(shí)I經(jīng)過點(diǎn)B,BQ= BP = AP= t，/ QBP=Z QAP/ QBP+Z PBC = 90 / QAP + Z PCB = 90 :丄 PBC=Z PCB CP = BP= AP = t11-CP=

12、 AP = AC = X5= 2.5 二 t = 2.5. 分22(ii)如圖，當(dāng)點(diǎn) Q從A向B運(yùn)動(dòng)時(shí)I經(jīng)過點(diǎn)B,BP= BQ = 3( t 3)= 6 t, AP = t, PC = 5-1,過點(diǎn)P作PG丄CB于點(diǎn)6,由厶PGCs ABC ,PCACPG =GC, PG 二 PC AB =3 5-1AB BCAC5PC444CG = BC = (5 t ), BG = 4 (5 t )= t 10 分AC555由勾股定理得 BP2二BG2 - PG2，即圖圖1 2十一m +n 拋物線頂點(diǎn) M坐標(biāo)為2DC圖1 228.解：(1 )T y 二 (x - m)2m,1 m2n )23123x 上 一 m n = m ,2 2 2當(dāng)m= 2時(shí)，n= 1 點(diǎn)N的坐標(biāo)為0, 1 4分2假設(shè)點(diǎn)M在第二象限時(shí)， MON不可能為直角三角形，當(dāng)點(diǎn)M在坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí),頂點(diǎn)在直線y MON不存在，假設(shè)點(diǎn) M在第四象限，當(dāng) MON為直角三角形時(shí)，顯然只有/ OMN = 90. 5分過點(diǎn)M作x軸的垂線，垂足為 H，那么 OMN MHO , OM2二MH ON33設(shè) M ( m, - m )，貝U MH = m ,222132OM，而 ON 一 ,13 2m43加 13=m X (-n)，即卩 nm2 6又1m223+n = 3 m，由、解得4326,門9(3)由(1)可知，y =_x2 m