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文檔簡介
1、專題12視圖與投影聚焦考點溫習(xí)理解 1、投影投影的定義:用光線照射物體,在地面上或墻壁上得到的影子,叫做物體的投影。平行投影:由平行光線如太陽光線形成的投影稱為平行投影。中心投影:由同一點發(fā)出的光線所形成的投影稱為中心投影。2、視圖當(dāng)我們從某一角度觀察一個實物時,所看到的圖像叫做物體的一個視圖。物體的三視圖特指主視圖、 俯視圖、左視圖。主視圖:在正面內(nèi)得到的由前向后觀察物體的視圖,叫做主視圖。俯視圖:在水平面內(nèi)得到的由上向下觀察物體的視圖,叫做俯視圖。左視圖:在側(cè)面內(nèi)得到的由左向右觀察物體的視圖,叫做左視圖,有時也叫做側(cè)視圖。名師點睛典例分類考點典例一、區(qū)分立體圖形的三種視圖【例1】2021年
2、福建龍巖第5題如下圖正三棱柱的主視圖是【答案】B.【解析】試題分析:主視圖是從物體正面看到的圖形,因此選 B.考點:三視圖【點睛】根據(jù)三視圖的定義解決問題即可【舉一反三】2021海南省第3題如圖是由四個相同的小正方體組成的幾何體,那么它的主視圖為【答案】A.【解析】試題分析:壬視圖是從正面看到的圖形丿因此從左往右第-5'JWR個正方形第二列有一t正方形應(yīng)選考點:三視圖.2. 2021黑龍江哈爾濱第5題五個大小相同的正方體搭成的幾何體如下圖,其主視圖是【答案】C.【解析】試題分析:主視圖是從正面看到的圖形應(yīng)選C.考點:三視圖3. 2021山東濰坊第3題如圖,幾何體是由底面圓心在同一條直線
3、上的三個圓柱構(gòu)成的,其俯視圖是【答案】C.【解析】試題分析:根據(jù)俯視圖的概念和看得到的邊都應(yīng)用實線表現(xiàn)在三視圖中、看不到,又實際存在的,又沒有被其他邊擋住的邊用虛線表現(xiàn)在三視圖中可得:圖中幾何體的俯視圖是C選項中的圖形故答案選 C.考點:幾何體的三視圖考點典例二、利用三視圖求幾何體的面積圖中尺寸單位:cm【例2】2021遼寧大連第8題如圖,按照三視圖確定該幾何體的全面積是2A. 40 n cm B.105 n cm22265 n cm C. 80 n cm D.【答案】B.【解析】述題分析;由主視圖左視圖為三角形判斷出該幾何體是錐也由俯視團(tuán)是圓形可判斷出該幾何體應(yīng)該是 151維;由團(tuán)可香該同搓
4、的母線8cm,底面半為102=5, SH次該幾何體的外表積二兀工"兀凸兀燈 X8+7TX5;=65兀匚吐 故答秦選B,考點:由三視圖判斷幾何體.應(yīng)選B.【點睛】首先要根據(jù)三視圖斷定物體的形狀,根據(jù)三種視圖的特點我們不難發(fā)現(xiàn)該圖形是圓錐。從而可求出它的側(cè)面積即扇形的面積,即可得幾何體的全面積【舉一反三】2021湖北隨州第9題如圖是某工件的三視圖,那么此工件的外表積為2 2 2 2A. 15 n cm B. 51 n cm C. 66 n cm D. 24 n cm【答案】D.【解析】試題分析:觀祭幾何體的三視圖可得該幾何休為圓範(fàn)如下圖厲凸叫0如4叫由勾股走理求得AB咄叫 所以圓錐的側(cè)面
5、積為丄文臥冥5=1丘仏壯圓錐的底面積為兀冥遷57T叫R可得圓錐的外表積2 215兀旳兀弋4兀頤:,故答梟選D.考點:由三視圖判斷幾何體;圓錐的計算.考點典例三、由三視圖確定物體的形狀【例3】2021湖北黃石第7題某幾何體的主視圖和左視圖如下圖,那么該幾何體可能是A.長方體B.圓錐 C. 圓柱 D. 球【解析】試題分析:由幾何體的主視圖、左視圖可得該幾何體是一個放倒的圓柱,故答案選C.考點:根據(jù)三視圖判定幾何體 【點睛】通過三視圖來確定物體的形狀主要考察同學(xué)們的空間相象能力。由三視圖中有兩個視圖為矩形,知這個幾何體為柱體又另外一個視圖的形狀為圓,那么這個幾何體為圓柱體【舉一反三】2021湖南岳陽
6、第5題如圖是某幾何體的三視圖,那么該幾何體可能是主視圉左視圖俯視圏A.圓柱B .圓錐C .球 D.長方體【答案】A.【解析】試題分析:觀察可得幾何體的主視囲口俯視團(tuán)部是蠱度相等的長方形,所以該幾何體罡一個桂體,俯視EE-個圓.即可判定該幾何體是一個圓柱.故答案選a .考點:由三視圖判斷幾何體.考點典例四、由視圖確定立方體的個數(shù)【例4】2021湖南張家界第2題如圖是由4個完全相同的小正方體組成的立體圖形,那么它的俯視圖是【答案】C.【解析】試題分析:俯視圖是從上往下看,一共有3列,每列一個小正方形,應(yīng)選C.考點:三視圖【點睛】此題主要考查了同學(xué)們的空間想象能力,我們在做這種問題時,可結(jié)合主視圖或
7、左視圖在俯視圖 上采用數(shù)字標(biāo)法【舉一反三】設(shè)組成這個幾何體的小在桌上擺著一個由假設(shè)干個相同正方體組成的幾何體,其主視圖和左視圖如下圖,正方體的個數(shù)為 n,那么n的最小值為 主視圖11士左視屋y1【答案】5.3個,第二層正【解析】觀察主視圖和左視圖可知,此幾何體有三行,三列,底層正方體最少的個數(shù)應(yīng)是方體最少的個數(shù)應(yīng)該是 2個,因此這個幾何體最少有 5個小正方體組成. 考點典例五、利用三視圖求幾何體的體積【例5】以下圖是某幾何體的三視圖,根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求得該幾何體的體積為A. 60 nB. 70 nC . 90 nD. 160 n【答案】B.【解折】由幾何體的三視團(tuán)得幾何體是高為10,外徑為8.內(nèi)
8、徑為6的圓筒該幾何體的體積為屮丄-35 10 伽.應(yīng)選B.【點睛】首先要根據(jù)三視圖斷定物體的形狀,根據(jù)三種視圖的特點我們不難發(fā)現(xiàn)該圖形是空心圓柱。從而 可求出它的體積【舉一反三】某幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖分別如以下圖所示,那么該幾何體的體積為1 1,o11K3>1k2 T I1* 33l圭視圉俯視闔A. 3 一B.2-C.兀D.12【答案】A【解析】試題分析:根據(jù)三視圖可以判斷該幾何體為圓柱,圓柱的底面半徑為1,高為3,故體積為:n r2h= nX 1 X 3=3 n,應(yīng)選A.課時作業(yè)能力提升.選擇題2021貴州遵義第2題如圖是由5個完全相同是正方體組成的立體圖形,它的主視圖是【解
9、析】C.試題分析:從正面看第一層是三個小正方形,第二層左邊有一個小正方形,應(yīng)選C.考點:簡單組合體的三視圖.2. 2021四川甘孜州第3題以下立體圖形中,俯視圖是正方形的是D.【答案】B.【解析】試題分析I A.球的傅視圖是圓,故本選頂錯誤JB. 正方體的俯視團(tuán)是正方形,故本迭項正癘C. 圓錐的俯視團(tuán)是圓,故本迭項錯誤D. 區(qū)柱的俑視團(tuán)是區(qū)h故本淮項錯誤應(yīng)選3考點:簡單幾何體的三視圖.3. 2021福建莆田第4題圖中三視圖對應(yīng)的幾何體是已日【答案】C.【解析】試題分析:由王視圖可以推岀這個幾何體是上下兩個大小不同柱!札從主視圖推出這兩個柱體的宣度相同P從俯視圖推出上面直徑竽干下面柱體的寬.由此
10、可以判斷對應(yīng)的幾何體是u故迭c.考點:由三視圖判斷幾何體.3題)【解析】卜列四個幾何體中,主視圖為圓的是D.試題 分析:A.主視圖是正方形,B.主視圖是三角形,C.主視圖為圓,D.主視圖是矩形,應(yīng)選 C.考點:簡單幾何體的三視圖.5. 2021貴州貴陽第5題如圖是一個水平放置的圓柱形物體,中間有一細(xì)棒,那么此幾何體的俯視圖是A.B.C.【答案】C.【解析】試題分析:從上邊看時,圓柱是一個矩形,中間的木棒是虛線,應(yīng)選C.考點:簡單組合體的三視圖.6. 2021內(nèi)蒙古呼倫貝爾市、興安盟第4題以下幾何體中,主視圖是矩形的是【答案】B.【解析】試題井析三選項職園錐的主視團(tuán)為等膿三角形;選項圓柱的主視圖
11、為卡時知選頊G三棱柱的主視圖 為中間有一實線的形j選項D球休的王視團(tuán)為圓j應(yīng)選口考點:簡單幾何體的三視圖.7. 2021遼寧葫蘆島第4題如圖是由5個相同的小正方體構(gòu)成的幾何體,其左視圖是【解析】試題分析:如圖是由 5個相同的小正方體構(gòu)成的幾何體,觀察圖形可知,其左視圖是匚口 應(yīng)選C考點:簡單組合體的三視圖.8. 2021內(nèi)蒙古通遼第4題某展廳要用相同的正方體木塊搭成一個三視圖如下的展臺,那么搭成此展臺共需這樣的正方體A. 5個B. 4個C. 6個D. 3個【答案】B.【解析】試題分析:根據(jù)俯視圖而得出,第一行第一列有2個正方形,第二列有 1個正方體,第二行第二列有1個正方體,共需正方體 2+1
12、 +仁4.應(yīng)選B.考點:由三視圖判斷幾何體.9. 2021山東威海第6題一個幾何體由幾個大小相同的小正方體搭成,其左視圖和俯視圖如下圖,那么搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是術(shù)至A. 3B. 4 C. 5D. 6【答案】B.【解析】試題分析:由題目中所給岀的俯視團(tuán)可知底層有$個小正方偽 由左視圖可知第#層有1個小正方體.所以搭成這個幾何體的小正方體的個數(shù)是3十4個.故答案選B考點:幾何體的三視圖10. 2021遼寧營口第2題如下圖的物體是由兩個緊靠在一起的圓柱體組成,小明準(zhǔn)備畫出它的三視圖,那么他所畫的三視圖中的主視圖應(yīng)該是主觀方向【解析】試題分析:圓柱從正面看是長方形,兩個圓柱,看到兩個長方形應(yīng)選C.考點:簡單組合體的三視圖.11. 2021黑龍江綏化第3題如圖,是一個帶有方形空洞和圓形空洞的兒童玩具,如果用以下幾何體作為塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圓形空洞的幾何體是C.【答案】B.【解析】試題分析:圓柱從上邊看是一個圓,從正面看是一個正方形,既可以堵住方形空洞,又可以堵住圓形空洞,應(yīng)選B.考點:簡單幾何體的三視圖.二.填空題12. 寫出一個三視圖中主視圖與俯視圖完全相同的幾何體的名稱.【答案】正方體答案不唯一.解析】試題分析;主視團(tuán)、左視飢僻祝團(tuán)杲行別從物體正面、左面
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