第1課時(shí)　機(jī)械振動(dòng)

1、.選修3-4第1課時(shí)機(jī)械振動(dòng)1.多項(xiàng)選擇如下圖,一個(gè)彈簧振子在A,B間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),O點(diǎn)是平衡位置,以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)零點(diǎn)t=0,經(jīng)過(guò)14周期,振子具有正方向的最大速度,那么下面五個(gè)圖像中哪個(gè)可以正確反映振子的振動(dòng)情況ABD解析:時(shí)刻t=14T時(shí),振子具有正向的最大速度,那么t=0時(shí),振子應(yīng)處于負(fù)向最大位移處,此時(shí),回復(fù)力和加速度正向最大,應(yīng)選項(xiàng)C,E錯(cuò)誤,A,B,D正確.2.多項(xiàng)選擇如下圖,彈簧振子在BC間振動(dòng),O為平衡位置,BO=OC=5 cm,假設(shè)振子從B到C的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是1 s,那么以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是BCDA.振子從B經(jīng)O到C完成一次全振動(dòng)B.振動(dòng)周期是2 s,振幅是5 cmC.經(jīng)過(guò)兩次

2、全振動(dòng),振子通過(guò)的路程是40 cmD.從B開(kāi)場(chǎng)經(jīng)過(guò)3 s,振子通過(guò)的路程是30 cmE.從B開(kāi)場(chǎng)經(jīng)過(guò)0.5 s,振子通過(guò)的路程為2.5 cm解析:振子從B經(jīng)O到C僅完成了半次全振動(dòng),所以周期T=2×1 s=2 s,振幅A=BO=5 cm.振子在一次全振動(dòng)中通過(guò)的路程為4 A=20 cm,所以?xún)纱稳駝?dòng)中通過(guò)的路程為40 cm,3 s的時(shí)間為1.5 T,所以振子通過(guò)的路程為30 cm,故A錯(cuò)誤,B,C,D正確.從B開(kāi)場(chǎng)經(jīng)過(guò)0.5 s,振子通過(guò)的路程為5 cm,E錯(cuò)誤.3.多項(xiàng)選擇一個(gè)程度彈簧振子的振動(dòng)周期是0.025 s,當(dāng)振子從平衡位置向右運(yùn)動(dòng),經(jīng)過(guò)0.17 s時(shí),振子運(yùn)動(dòng)情況是BC

3、EA.正在向右做減速運(yùn)動(dòng)B.正在向右做加速運(yùn)動(dòng)C.位移正在減小D.正在向左做加速運(yùn)動(dòng)E.勢(shì)能正在減小解析:時(shí)間tT=0.170.025=645,45T在34TT之間,故0.17 s時(shí)振子從最大位移處正向右加速接近平衡位置,位移正在減小,而勢(shì)能也在減小,應(yīng)選項(xiàng)B,C,E正確.4.多項(xiàng)選擇如下圖為某彈簧振子在05 s內(nèi)的振動(dòng)圖像,由圖可知,以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是BCDA.振動(dòng)周期為5 sB.振幅為8 cmC.第2 s末振子的速度為零,加速度為正向的最大值D.第3 s末振子的速度為正向的最大值E.從第1 s末到第2 s末振子在做加速運(yùn)動(dòng)解析:根據(jù)圖像,周期T=4 s,振幅A=8 cm,A錯(cuò)誤,B正確

4、.第2 s末振子到達(dá)負(fù)的最大位移處,速度為零,加速度為正向的最大值,C正確.第3 s末振子經(jīng)過(guò)平衡位置,速度到達(dá)最大值,且向正方向運(yùn)動(dòng),D正確;從第1 s末到第2 s末振子經(jīng)過(guò)平衡位置向下運(yùn)動(dòng),速度逐漸減小,做減速運(yùn)動(dòng),E錯(cuò)誤.5.多項(xiàng)選擇如下圖,在一條張緊的繩子上掛幾個(gè)擺,其中A,B的擺長(zhǎng)相等,當(dāng)A擺振動(dòng)的時(shí)候,通過(guò)張緊的繩子給B,C,D擺施加驅(qū)動(dòng)力,使其余各擺做受迫振動(dòng),以下關(guān)于B,C,D擺的振動(dòng)情況判斷錯(cuò)誤的選項(xiàng)是ADEA.C擺的頻率最小B.B,C,D擺的周期一樣C.B擺的擺角最大D.B,C,D的擺角一樣E.B,C,D三個(gè)擺中,質(zhì)量最小的擺角最大解析:A擺擺動(dòng)帶動(dòng)其他3個(gè)擺做受迫振動(dòng),受

5、迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率,故其他各擺的振動(dòng)周期與頻率均跟A擺的一樣,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確.在受迫振動(dòng)中,當(dāng)固有頻率等于驅(qū)動(dòng)力頻率時(shí),出現(xiàn)共振現(xiàn)象,振幅最大,單擺的周期與擺長(zhǎng)和該處的重力加速度有關(guān),與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān),故與A擺固有周期頻率一樣的B擺振幅最大,選項(xiàng)C正確,D,E錯(cuò)誤.6.導(dǎo)學(xué)號(hào) 58826279多項(xiàng)選擇簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振動(dòng)圖線(xiàn)可用下述方法畫(huà)出:如圖甲所示,在彈簧振子的小球上安裝一支繪圖筆P,讓一條紙帶在與小球振動(dòng)方向垂直的方向上勻速運(yùn)動(dòng),筆P在紙帶上畫(huà)出的就是小球的振動(dòng)圖像,取振子程度向右的方向?yàn)檎褡臃珠_(kāi)平衡位置的位移正方向,紙帶運(yùn)動(dòng)的間隔 代表時(shí)間,得到的振動(dòng)圖線(xiàn)如圖乙所示,那么以下說(shuō)法

6、中正確的選項(xiàng)是ABDA.彈簧振子的周期為4 sB.彈簧振子的振幅為10 cmC.t=17 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移是10 cmD.假設(shè)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s,振動(dòng)圖線(xiàn)上1,3兩點(diǎn)間的間隔 是4 cmE.2.5 s時(shí)振子正在向x軸正方向運(yùn)動(dòng)解析:周期是振子完成一個(gè)全振動(dòng)的時(shí)間,由圖知,彈簧振子的周期為T(mén)=4 s,故A正確;振幅是振子分開(kāi)平衡位置的最大間隔 ,由圖知,彈簧振子的振幅為10 cm,故B正確;振子的周期為4 s,由周期性知,t=17 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移與t=1 s時(shí)振子相對(duì)平衡位置的位移一樣,為0,故C錯(cuò)誤;假設(shè)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度為2 cm/s,振動(dòng)圖線(xiàn)上1,3兩點(diǎn)間的間隔

7、 是s=vt=2 cm/s×2 s=4 cm,故D正確;圖像的斜率表示速度,斜率正負(fù)表示速度的方向,那么知2.5 s時(shí)振子的速度為負(fù),正在向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),故E錯(cuò)誤.7.多項(xiàng)選擇將一個(gè)力電傳感器接到計(jì)算機(jī)上,可以測(cè)量快速變化的力.用這種方法測(cè)得的某單擺擺動(dòng)過(guò)程中懸線(xiàn)上拉力大小隨時(shí)間變化的曲線(xiàn)如下圖.由此圖線(xiàn)提供的信息做出的以下判斷正確的選項(xiàng)是ACEA.t=0.2 s時(shí)刻擺球正經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)B.t=1.1 s時(shí)擺球速度最大C.擺球擺動(dòng)過(guò)程中機(jī)械能減小D.擺球擺動(dòng)的周期約為0.6 sE.擺球擺動(dòng)的周期為1.2 s解析:當(dāng)懸線(xiàn)的拉力最大時(shí),擺球通過(guò)最低點(diǎn),由圖讀出t=0.2 s時(shí)擺球正通過(guò)最低

8、點(diǎn),故A正確;由圖可知,t=1.1 s時(shí)擺球?qū)揖€(xiàn)的拉力接近最小值,擺球應(yīng)在最高點(diǎn)附近,速度接近為零,故B錯(cuò)誤;擺球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)懸線(xiàn)的拉力隨時(shí)間在減小,說(shuō)明擺球在最低點(diǎn)的速度減小,即機(jī)械能不斷減小,故C正確;由圖可知,擺球從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)的時(shí)間為0.3 s,那么擺球的擺動(dòng)周期T=1.2 s,故D錯(cuò)誤,E正確.8.2019·湖北黃石模擬多項(xiàng)選擇某實(shí)驗(yàn)小組在研究單擺時(shí)改進(jìn)了實(shí)驗(yàn)方案,將一力傳感器連接到計(jì)算機(jī)上,圖甲中O點(diǎn)為單擺的固定懸點(diǎn),現(xiàn)將小擺球可視為質(zhì)點(diǎn)拉至A點(diǎn),此時(shí)細(xì)線(xiàn)處于張緊狀態(tài),釋放擺球,那么擺球?qū)⒃谪Q直平面內(nèi)的A,B,C之間來(lái)回?cái)[動(dòng),其中B點(diǎn)為運(yùn)動(dòng)中的最低位置.AOB=COB

9、=,小于10°且是未知量,同時(shí)由計(jì)算機(jī)得到了擺線(xiàn)對(duì)擺球的拉力大小F隨時(shí)間t變化的曲線(xiàn)圖乙均為量,且圖中t=0時(shí)刻為擺球從A點(diǎn)開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻重力加速度為g,根據(jù)題中包括圖中所給的信息,以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是ABEA.該單擺的周期為t1B.根據(jù)題中包括圖中所給的信息可求出擺球的質(zhì)量C.根據(jù)題中包括圖中所給的信息不能求出擺球在最低點(diǎn)B時(shí)的 速度D.假設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí),擺球做了圓錐擺,那么測(cè)得的周期變長(zhǎng)E.假設(shè)增加擺球的質(zhì)量,擺球的周期不變解析:小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí),繩子的拉力最大,在一個(gè)周期內(nèi)兩次經(jīng)過(guò)最低點(diǎn),由乙圖可知單擺的周期T=t1,故A正確;在B點(diǎn)拉力有最大值,根據(jù)牛頓第二定律有:Fmax-mg

10、=mv2l;在A,C兩點(diǎn)拉力有最小值,Fmin= mgcos ,由A到B機(jī)械能守恒可得,mgl1-cos =12mv2,由此可求得擺球的質(zhì)量及在最低點(diǎn)B時(shí)的速度,故B正確,C錯(cuò)誤,假設(shè)實(shí)驗(yàn)時(shí),擺球做了圓錐擺,那么周期為T(mén)=2lcosg,顯然周期變小,故D錯(cuò)誤;根據(jù)單擺周期公式T=2lg可知,單擺周期與擺球質(zhì)量無(wú)關(guān),故E正確.9.導(dǎo)學(xué)號(hào) 588262802019·北京東城區(qū)一模實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們用如下圖的裝置做“用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn).1用l表示單擺的擺長(zhǎng),用T表示單擺的周期,重力加速度g=2實(shí)驗(yàn)時(shí)除用到停表、刻度尺外,還應(yīng)該用到以下器材中的選填選項(xiàng)前的字母. A.長(zhǎng)約1

11、m的細(xì)線(xiàn)B.長(zhǎng)約1 m的橡皮繩C.直徑約1 cm的均勻鐵球D.直徑約10 cm的均勻木球3選擇好器材,將符合實(shí)驗(yàn)要求的單擺懸掛在鐵架臺(tái)上,應(yīng)采用圖中所示的固定方式. 4將單擺正確懸掛后進(jìn)展如下操作,其中正確的選項(xiàng)是選填選項(xiàng)前的字母. A.測(cè)出擺線(xiàn)長(zhǎng)作為單擺的擺長(zhǎng)B.把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放,使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)C.在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)場(chǎng)計(jì)時(shí)D.用停表測(cè)量單擺完成1次全振動(dòng)所用時(shí)間并作為單擺的周期5甲同學(xué)屢次改變單擺的擺長(zhǎng)并測(cè)得相應(yīng)的周期,他根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)畫(huà)出了如圖甲所示的圖像,但忘記在圖中標(biāo)明橫坐標(biāo)所代表的物理量.你認(rèn)為橫坐標(biāo)所代表的物理量是,選填“l(fā)2“l(fā)或“l(fā)假

12、設(shè)圖線(xiàn)斜率為k,那么重力加速度g=用k表示.  6乙同學(xué)測(cè)得的重力加速度數(shù)值大于當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣鹊膶?shí)際值,造成這一情況的原因可能是 選填選項(xiàng)前的序號(hào). A.開(kāi)場(chǎng)擺動(dòng)時(shí)振幅較小B.開(kāi)場(chǎng)計(jì)時(shí)時(shí),過(guò)早按下停表C.測(cè)量周期時(shí),誤將擺球n-1次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的 時(shí)間7丙同學(xué)畫(huà)出了單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的振動(dòng)圖像如圖乙所示,那么擺線(xiàn)偏離豎直方向的最大擺角的正弦值約為 結(jié)果保存一位有效數(shù)字. 解析:1由單擺的周期公式T=2lg,得g=42lT2.2為減小誤差應(yīng)保證擺線(xiàn)的長(zhǎng)短不變,那么A正確,B錯(cuò)誤;擺球密度要大,體積要小,那么C正確,D錯(cuò)誤.3為了保證單擺的擺長(zhǎng)不變,那么

13、擺線(xiàn)的懸點(diǎn)應(yīng)固定不變,圖B正確.4擺長(zhǎng)等于擺線(xiàn)的長(zhǎng)度加上擺球的半徑,那么A錯(cuò)誤;把單擺從平衡位置拉開(kāi)一個(gè)很小的角度釋放,使之做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),B正確;在擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)場(chǎng)計(jì)時(shí),以減小測(cè)量誤差,C正確;把停表記錄擺球一次全振動(dòng)的時(shí)間作為周期,誤差較大,應(yīng)采用累積法測(cè)量周期,D錯(cuò)誤.5由T=2lg得,T2l=42g,那么T=2g·l,即T與l成正比,圖甲中橫坐標(biāo)所代表的物理量為l;假設(shè)2g=k,那么g=42k.6由T=2lg得,g=42lT2,g與振幅大小無(wú)關(guān),那么A錯(cuò)誤;開(kāi)場(chǎng)計(jì)時(shí)時(shí),過(guò)早按下停表,周期偏大,那么g偏小,B錯(cuò)誤;測(cè)量周期時(shí),誤將擺球n-1次全振動(dòng)的時(shí)間記為n次全振動(dòng)的時(shí)間,

14、那么周期偏小,那么g偏大,C 正確.7由圖可知,單擺的周期為2 s,那么擺長(zhǎng)l=T2g42=4×9.84×3.142 m=1 m,振幅為A= 4 cm=0.04 m,那么sin =0.041=0.04.答案:142lT22AC3B4BC5l42k6C70.0410.導(dǎo)學(xué)號(hào) 588262812019·福建永定縣校級(jí)月考物體在ab之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),ab間的間隔 為L(zhǎng)=0.8 m,振子在t=10 s內(nèi)完成了n=5次全振動(dòng).假設(shè)從某時(shí)刻振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)場(chǎng)計(jì)時(shí)t=0,經(jīng)過(guò)12周期振子有正向最大速度.1求振子的振幅A和周期T;2寫(xiě)出振子的振動(dòng)表達(dá)式;3求振子在t=2.25

15、s時(shí)離平衡位置的間隔 d.解析:1a,b間的間隔 為0.8 m,那么振子的振幅A=12×0.8 m=0.4 m,振子在10 s內(nèi)完成了5次全振動(dòng),那么振子完成一次全振動(dòng)所用的時(shí)間為2 s,那么其周期為T(mén)=2 s.2由振子經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)開(kāi)場(chǎng)計(jì)時(shí),經(jīng)過(guò)12周期,振子具有正向最大速度,說(shuō)明振子先沿負(fù)向振動(dòng),振子的振動(dòng)表達(dá)式x=-Asin 2Tt= -0.4 sintm.3將t=2.25 s代入振子的振動(dòng)表達(dá)式得,x=-0.4sin94m=-25 m,即所求間隔 為25 m.答案:10.4 m2 s2x=-0.4 sintm325 m11.2019·寧夏銀川金鳳區(qū)校級(jí)月考甲、乙兩個(gè)

16、質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),甲的振幅為3 cm,乙的振幅為2 cm,它們的周期都為4 s.當(dāng)t=0時(shí)甲的位移為3 cm,乙的相位比甲的落后4.1寫(xiě)出甲、乙做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式;2作出甲、乙振動(dòng)的位移時(shí)間圖像.解析:1由題意可知,甲、乙做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=4 s,那么圓頻率為=2T=24 rad/s=0.5 rad/s;在t=0時(shí),甲處于最大位移處,所以甲的振動(dòng)方程為x1=A1cost=3cos0.5tcm,乙的相位比甲的落后4,所以乙的振動(dòng)方程為x2=A2cost-4=2cos0.5t-4cm.2作出甲、乙振動(dòng)圖像如下圖.答案:見(jiàn)解析12.導(dǎo)學(xué)號(hào) 588262822019·安徽合肥三模如下圖,一

17、輕質(zhì)彈簧的上端固定在傾角為30°的光滑斜面頂部,下端拴接小物塊A,A通過(guò)一段細(xì)線(xiàn)與小物塊B相連,系統(tǒng)靜止時(shí)B恰位于斜面的中點(diǎn).將細(xì)線(xiàn)燒斷,發(fā)現(xiàn)當(dāng)B運(yùn)動(dòng)到斜面底端時(shí),A剛好第三次到達(dá)最高點(diǎn).B的質(zhì)量mB=2 kg,彈簧的勁度系數(shù)k=100 N/m,斜面長(zhǎng)為L(zhǎng)=5 m,且始終保持靜止?fàn)顟B(tài),重力加速度g=10 m/s2.1試證明小物塊A做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng);2求小物塊A振動(dòng)的振幅和周期.解析:1燒斷細(xì)線(xiàn)后A向上運(yùn)動(dòng),受力平衡時(shí),設(shè)彈簧的伸長(zhǎng)量為x0,那么kx0-mAgsin 30°=0 選A的平衡位置處為坐標(biāo)原點(diǎn),沿斜面向下為正方向建立坐標(biāo)系,用x表示A分開(kāi)平衡位置的位移.當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到平衡位置下方x位置時(shí),物塊A受到的合力為F0=mAgsin 30°-kx-x0 聯(lián)立得,F0=-kx,可知A受到的合外力總是與物塊的位移成反比,所以A做簡(jiǎn)諧振動(dòng).2開(kāi)場(chǎng)時(shí)AB組成的系統(tǒng)靜止,設(shè)彈簧的伸