數(shù)學公式口訣

1、口訣的形式來記憶初中數(shù)學知識點公式1. 加法運算之有理數(shù)：異號相加 ”大減小”，同號相加一邊倒；絕對值相等”零正好；符號跟著大的跑。注意，這里的大減小針對的是絕對值相加減。1. 合并同類項：合并同類項，法則不能忘，只求系數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。2. 去、添括號法則：去括號、添括號，關(guān)鍵看符號，括號前面是正號，去、添括號不 變號，括號前面是負號，去、添括號都變號。3. 一元一次方程：已知未知要分離，分離方法就是移，加減移項要變號，乘除移了要 顛倒。4. 恒等變換：兩個數(shù)字來相減，互換位置最常見，正負只看其指數(shù)，奇數(shù)變號偶不變。（a-b）2n+1=- （b-a） 2n+1 （ a-b） 2n= （

2、b-a）2n5. 平方差公式：平方差公式有兩項，符號相反切記牢，首加尾乘首減尾，莫與完全 公式相混淆。6. 完全平方：完全平方有三項，首尾符號是同鄉(xiāng)，首平方、尾平方，首尾二倍放中央； 首土尾括號帶平方，尾項符號隨中央。7. 因式分解：一提（公因式）二套（公式）三分組，細看幾項不離譜，兩項只用平方差，三項十字相乘法，陣法熟練不馬虎，四項仔細看清楚，若有三個平方數(shù)（項）， 就用一三來分組，否則二二去分組，五項、六項更多項，二三、三三試分組，以上 若都行不通，拆項、添項看清楚。8. 代入口決：挖去字母換上數(shù)（式），數(shù)字、字母都保留；換上分數(shù)或負數(shù)，給它 帶上小括弧，原括弧內(nèi)出（現(xiàn)）括弧，逐級向下變括

3、?。ㄐ?-中-大）9. 單項式運算：加、減、乘、除、乘（開）方，三級運算分得清，系數(shù)進行同級（運） 算，指數(shù)運算降級（進）行。10. 一元一次不等式解題的一般步驟：去分母、去括號，移項時候要變號，同類項、合 并好，再把系數(shù)來除掉，兩邊除（以）負數(shù)時，不等號改向別忘了。11. 一元一次不等式組的解集：大大取較大，小小取較小，小大，大小取中間，大小， 小大無處找。12. 一元二次不等式、一元一次絕對值不等式的解集：大（魚）于（吃）取兩邊，?。~）于（吃）取中間。13. 分式混合運算法則：分式四則運算，順序乘除加減，乘除同級運算，除法符號須變（乘）；乘法進行化簡，因式分解在先，分子分母相約，然后再行

4、運算；加減分母 需同，分母化積關(guān)鍵；找出最簡公分母，通分不是很難；變號必須兩處，結(jié)果要求 最簡。14. 分式方程的解法步驟：同乘最簡公分母，化成整式寫清楚，求得解后須驗根，原（根） 留、增（根）舍別含糊。15. 最簡根式的條件：最簡根式三條件，號內(nèi)不把分母含，幕指（數(shù)）根指（數(shù)）要互 質(zhì)，幕指比根指小一點。16. 特殊點坐標特征：坐標平面點（x，y），橫在前來縱在后；（+，+），（-，+），（-，-）和什，-），四個象限分前后；X軸上y為0，x為0在Y軸。17. 象限角的平分線：象限角的平分線，坐標特征有特點，一、三橫縱都相等，二、四 橫縱確相反。18. 平行某軸的直線：平行某軸的直線，點的坐

5、標有講究，直線平行X軸，縱坐標相等橫不同；直線平行于 Y軸，點的橫坐標仍照舊。19. 對稱點坐標：對稱點坐標要記牢，相反數(shù)位置莫混淆，X軸對稱y相反，Y軸對稱，x前面添負號；原點對稱最好記，橫縱坐標變符號。20. 自變量的取值范圍：分式分母不為零，偶次根下負不行；零次幕底數(shù)不為零，整 式、奇次根全能行。21. 函數(shù)圖像的移動規(guī)律：若把一次函數(shù)解析式寫成y=k（x+0）+b、二次函數(shù)的解析式寫成y=a（x+h）2+k的形式，則用下面后的口訣左右平移在括號，上下平移在末稍， 左正右負須牢記，上正下負錯不了”。22. 一次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單，經(jīng)過原點

6、一直線；兩個系數(shù) k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角，b與Y軸來 相見，k為正來右上斜，x增減y增減；k為負來左下展，變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大，線離橫軸就越遠。23. 二次函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：二次函數(shù)拋物線，圖象對稱是關(guān)鍵；開口、頂點和交點，它們確定圖象現(xiàn)；開口、大小由 a斷，c與Y軸來相見，b的符號較特別，符號與 a 相關(guān)聯(lián)；頂點位置先找見，Y軸作為參考線，左同右異中為0,牢記心中莫混亂；頂點坐標最重要，一般式配方它就現(xiàn)，橫標即為對稱軸，縱標函數(shù)最值見。若求對稱 軸位置，符號反，一般、頂點、交點式，不同表達能互換。24. 反比例函數(shù)圖像與性質(zhì)口訣：反比例函數(shù)有特點，雙曲線相背離的遠

7、；k為正，圖在一、三（象）限，k為負，圖在二、四（象）限；圖在一、三函數(shù)減，兩個分支分別 減。圖在二、四正相反，兩個分支分別添；線越長越近軸，永遠與軸不沾邊。25. 巧記三角函數(shù)定義：初中所學的三角函數(shù)有正弦、余弦、正切、余切，它們實際是三角形邊的比值，可以把兩個字用/隔開，再用下面的一句話記定義：一位不高明 的廚子教徒弟殺魚，說了這么一句話：正對魚磷（余鄰）直刀切。正：正弦或正切，對：對邊即正是對；余：余弦或余弦，鄰：鄰邊即余是鄰；切是直角邊。26. 三角函數(shù)的增減性：正增余減27. 特殊三角函數(shù)值記憶：首先記住30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2、正切、余切的分母都是3,分子

8、記口訣123，321，三九二十七”既可。28.平行四邊形的判定：要證平行四邊形，兩個條件才能行，一證對邊都相等，或證對邊都平行，一組對邊也可以，必須相等且平行。對角線，是個寶，互相平分”跑不了 ”，對角相等也有用，兩組對角”才能成。28. 梯形問題的輔助線：移動梯形對角線，兩腰之和成一線；平行移動一條腰，兩腰同在” ”現(xiàn)；延長兩腰交一點，” 中有平行線；作出梯形兩高線，矩形顯示在眼前； 已知腰上一中線，莫忘作出中位線。29. 添加輔助線歌：輔助線，怎么添？找出規(guī)律是關(guān)鍵，題中若有角（平）分線，可 向兩邊作垂線；線段垂直平分線，引向兩端把線連，三角形邊兩中點，連接則成中 位線；三角形中有中線，延

9、長中線翻一番。30. 圓的證明歌：圓的證明不算難，常把半徑直徑連；有弦可作弦心距，它定垂直平分 弦；直徑是圓最大弦，直圓周角立上邊，它若垂直平分弦，垂徑、射影響耳邊；還 有與圓有關(guān)角，勿忘相互有關(guān)聯(lián)，圓周、圓心、弦切角，細找關(guān)系把線連。同弧圓 周角相等，證題用它最多見，圓中若有弦切角，夾弧找到就好辦；圓有內(nèi)接四邊形， 對角互補記心間，外角等于內(nèi)對角，四邊形定內(nèi)接圓；直角相對或共弦，試試加個 輔助圓；若是證題打轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)，四點共圓可解難；要想證明圓切線，垂直半徑過外端， 直線與圓有共點，證垂直來半徑連，直線與圓未給點，需證半徑作垂線；四邊形有 內(nèi)切圓，對邊和等是條件；如果遇到圓與圓，弄清位置很關(guān)鍵，兩

10、圓相切作公切， 兩圓相交連公弦。31. 圓中比例線段：遇等積，改等比，橫找豎找定相似；不相似，別生氣，等線等比 來代替，遇等比，改等積，弓I用射影和圓幕，平行線，轉(zhuǎn)比例，兩端各自找聯(lián)系。32. 正多邊形訣竅歌：份相等分割圓，n值必須大于三，依次連接各分點，內(nèi)接正 n邊形在眼前.33. 經(jīng)過分點做切線，切線相交 n個點.n個交點做頂點，外切正 n邊形便出現(xiàn).正n 邊形很美觀，它有內(nèi)接，外切圓，內(nèi)接、外切都唯一，兩圓還是同心圓，它的圖形軸對稱，n條對稱軸都過圓心點，如果 n值為偶數(shù)，中心對稱很方便.正n邊形做計算，邊心距、半徑是關(guān)鍵，內(nèi)切、外接圓半徑，邊心距、半徑分別換，分成直角 三角形2n個整，

11、依此計算便簡單.34. 函數(shù)學習口決：正比例函數(shù)是直線，圖象一定過圓點，k的正負是關(guān)鍵，決定直線的象限，負k經(jīng)過二四限，x增大y在減，上下平移k不變，由引得到一次線，向 上加b向下減，圖象經(jīng)過三個限，兩點決定一條線，選定系數(shù)是關(guān)鍵。反比例函數(shù)雙曲線，待定只需一個點，正k落在一三限，x增大y在減，圖象上面任意點，矩形面積都不變，對稱軸是角分線x、y的順序可交換。二次函數(shù)拋物線，選定需要三個點，a的正負開口判，c的大小y軸看，的符號最簡便，x軸上 數(shù)交點，a、b同號軸左邊拋物線平移 a不變，頂點牽著圖象轉(zhuǎn)，三種形式可變換， 配方法作用最關(guān)鍵。初中數(shù)學知識口訣大全C3用平方差公式因式分解異號兩個平方

12、項，因式分解有辦法。兩底和乘兩底差，分解結(jié)果就是它。用完全平方公式因式分解兩平方項在兩端，底積2倍在中部。同正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，方正倍積要為負。兩邊為負中間正，底差平方相反數(shù)。一平方又一平方，底積2倍在中路。三正兩底和平方，全負和方相反數(shù)。分成兩底差平方，兩端為正倍積負。兩邊若負中間正，底差平方相反數(shù)。用公式法解一元二次方程要用公式解方程，首先化成一般式。調(diào)整系數(shù)隨其后，使其成為最簡比。確定參數(shù)abc，計算方程判別式。判別式值與零比，有無實根便得知。有實根可套公式，沒有實根要告之。用常規(guī)配方法解一元二次方程左未右已先分離，二系化“ 1”是其次一系折半再平方，兩邊同加沒

13、問題。左邊分解右合并，直接開方去解題。該種解法叫配方，解方程時多練習。用間接配方法解一元二次方程已知未知先分離，因式分解是其次。調(diào)整系數(shù)等互反，和差積套恒等式。完全平方等常數(shù)，間接配方顯優(yōu)勢?！咀ⅰ亢愕仁浇庖辉畏匠谭匠虥]有一次項，直接開方最理想。如果缺少常數(shù)項，因式分解沒商量。b、c相等都為零，等根是零不要忘。b、c同時不為零，因式分解或配方,也可直接套公式，因題而異擇良方。正比例函數(shù)的鑒別判斷正比例函數(shù)，檢驗當分兩步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。正比例函數(shù)是否，辨別需分兩步走。一量表示另一量，有沒有。若有再去看取值，全體實數(shù)都需要。區(qū)分正比例函數(shù)，衡量可分兩

14、步走。一量表示另一量，是與否。若有還要看取值，全體實數(shù)都要有。正比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)正比函數(shù)圖直線，經(jīng)過和原點K正一三負二四，變化趨勢記心間。K 正左低右邊高，同大同小向爬山。K 負左高右邊低，一大另小下山巒。一次函數(shù)一次函數(shù)圖直線，經(jīng)過點。K 正左低右邊高，越走越高向爬山。K 負左高右邊低，越來越低很明顯。K 稱斜率 b 截距，截距為零變正函反比例函數(shù)反比函數(shù)雙曲線，經(jīng)過點。K 正一三負二四，兩軸是它漸近線。K 正左高右邊低，一三象限滑下山。K負左低右邊高，二四象限如爬山。二次函數(shù)二次方程零換y,二次函數(shù)便出現(xiàn)。全體實數(shù)定義域，圖像叫做拋物線拋物線有對稱軸，兩邊單調(diào)正相反。 A 定開口及大小

15、，線軸交點叫頂點。 頂點非高即最低。上低下高很顯眼。 如果要畫拋物線，平移也可去描點， 提取配方定頂點，兩條途徑再挑選。 列表描點后連線，平移規(guī)律記心間。 左加右減括號內(nèi)，號外上加下要減。 二次方程零換y,就得到二次函數(shù)。圖像叫做拋物線，定義域全體實數(shù)。 A 定開口及大小,開口向上是正數(shù)。 絕對值大開口小,開口向下 A 負數(shù) 拋物線有對稱軸,增減特性可看圖。 線軸交點叫頂點,頂點縱標最值出。 如果要畫拋物線,描點平移兩條路。 提取配方定頂點,平移描點皆成圖。 列表描點后連線,三點大致定全圖。若要平移也不難，先畫基礎(chǔ)拋物線,頂點移到新位置，開口大小隨基礎(chǔ)?！咀ⅰ炕A(chǔ)拋物線直線、射線與線段直線射線

16、與線段，形狀相似有關(guān)聯(lián)。直線長短不確定，可向兩方無限延。射線僅有一端點，反向延長成直線。線段定長兩端點，雙向延伸變直線。兩點定線是共性，組成圖形最常見。角一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角。共線反向是平角，平角之半叫直角。平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。直平之間是鈍角，平周之間叫優(yōu)角。互余兩角和直角，和是平角互補角。一點出發(fā)兩射線，組成圖形叫做角平角反向且共線，平角之半叫直角平角兩倍成周角，小于直角叫銳角。鈍角界于直平間，平周之間叫優(yōu)角。和為直角叫互余，互為補角和平角。證等積或比例線段等積或比例線段，多種途徑可以證。證等積要改等比，對照圖形看特征。共點共線線相交，平行截比把題證。三點定型十分像，想

17、法來把相似證。圖形明顯不相似，等線段比替換證。換后結(jié)論能成立，原來命題即得證。實在不行用面積，射影角分線也成。只要學習肯登攀，手腦并用無不勝。解無理方程一無一有各一邊，兩無也要放兩邊。乘方根號無蹤跡，方程可解無負擔。兩無一有相對難，兩次乘方也好辦。 特殊情況去換元，得解驗根是必然。解分式方程先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出。特殊情況可換元，去掉分母是出路。求得解后要驗根，原留增舍別含糊。列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，審設(shè)列解雙檢答。審題弄清已未知，設(shè)元直間兩辦法。列表畫圖造方程，解方程時守章法。檢驗準且合題意，問求同一才作答。添加輔助線學習幾何體會深，成敗也許一線牽。 分散條件要集中，常要添加輔助線。 畏懼心理不要有，其次要把觀念變。 熟能生巧有規(guī)律，真知灼見靠實踐。圖中已知有中線，倍長中線把線連。旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等形，等線段角可代換。多條中線連中點，便可得到中位線。倘若知角平分線，既可兩邊作垂線。也可沿線去翻折，全等圖形立呈