第2講　電場(chǎng)能的性質(zhì) 講義

1、.第2講電場(chǎng)能的性質(zhì)見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P106微知識(shí)1 電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能1靜電力做功1特點(diǎn)：靜電力做功與途徑無(wú)關(guān)，只與初末位置有關(guān)。2計(jì)算方法WqEd，只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中d為沿電場(chǎng)方向的間隔 。WABqUAB，適用于任何電場(chǎng)。2電勢(shì)能1定義：電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能，數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)靜電力所做的功。2靜電力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系：靜電力做的功等于電勢(shì)能的減少量，即WABEpAEpBEp。微知識(shí)2 電勢(shì)和等勢(shì)面1電勢(shì)1定義：試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的電勢(shì)能與它的電荷量的比值。2定義式：。3矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，有正負(fù)之分，其正負(fù)表示該點(diǎn)電勢(shì)比零電勢(shì)高低。4相對(duì)性：電勢(shì)具有相對(duì)性，

2、同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn)的不同而不同。2等勢(shì)面1定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。2四個(gè)特點(diǎn)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。在同一等勢(shì)面上挪動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等勢(shì)面。等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大，反之越小。3幾種常見(jiàn)的典型電場(chǎng)的等勢(shì)面比較微知識(shí)3 電勢(shì)差勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1電勢(shì)差1定義：電荷在電場(chǎng)中，由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí)，電場(chǎng)力做的功與挪動(dòng)的電荷的電荷量的比值。2定義式：UAB。3電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系：UABAB，UABUBA。4影響因素電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定，與挪動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無(wú)關(guān)，與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無(wú)關(guān)。2

3、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系1電勢(shì)差與場(chǎng)強(qiáng)的關(guān)系式：UEd，其中d為電場(chǎng)中A、B兩點(diǎn)間沿電場(chǎng)線方向的間隔 。2電場(chǎng)強(qiáng)度的方向和大小電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)方向是指電勢(shì)降落最快的方向。在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向每單位間隔 上降低的電勢(shì)。一、思維辨析判斷正誤，正確的畫(huà)“，錯(cuò)誤的畫(huà)“×。1電場(chǎng)力做功與重力做功相似，均與途徑無(wú)關(guān)。2電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度為零的地方電勢(shì)一定為零。×3電勢(shì)降低的方向是電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。×4電場(chǎng)線與等勢(shì)面在相交處垂直。5帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下一定從電勢(shì)高的地方向電勢(shì)低的地方運(yùn)動(dòng)。×二、對(duì)點(diǎn)微練1電勢(shì)和電勢(shì)差如下圖的同心圓是電場(chǎng)中的一簇等

4、勢(shì)線，一個(gè)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由AC運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，B為線段AC的中點(diǎn)，那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越小B電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大C電勢(shì)差UABUBCD電勢(shì)A<B<C解析該電場(chǎng)為負(fù)點(diǎn)電荷電場(chǎng)，電子沿AC方向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場(chǎng)力越來(lái)越大，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電子只在電場(chǎng)力作用下沿著直線由AC運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來(lái)越小，它具有的電勢(shì)能越來(lái)越大，選項(xiàng)B正確；由于電場(chǎng)為非勻強(qiáng)電場(chǎng)，電勢(shì)差UAB<UBC，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電勢(shì)A>B>C，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。答案B2.電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系如下圖為某靜電場(chǎng)等勢(shì)面的分布，電荷量為1

5、.6×109 C的正電荷從A經(jīng)B、C到達(dá)D點(diǎn)。從A到D，電場(chǎng)力對(duì)電荷做的功為A4.8×108 J B4.8×108 JC8.0×108 J D8.0×108 J解析電場(chǎng)力做功與途徑無(wú)關(guān)，WADqUADqAD4.8×108 J，B項(xiàng)正確。答案B3.場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系如下圖，在某電場(chǎng)中畫(huà)出了三條電場(chǎng)線，C點(diǎn)是A、B連線的中點(diǎn)。A點(diǎn)的電勢(shì)A30 V，B點(diǎn)的電勢(shì)B10 V，那么C點(diǎn)的電勢(shì)AC10 VBC10 VCC10 VD上述選項(xiàng)都不正確解析由于A、C之間的電場(chǎng)線比C、B之間的電場(chǎng)線密，相等間隔 之間的電勢(shì)差大，所以C10 V，C項(xiàng)正確。答

6、案C4等勢(shì)面將兩金屬球P、Q固定，讓球P帶上正電后，形成穩(wěn)定的電場(chǎng)如下圖，實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)面，其中A、B、C、D為靜電場(chǎng)中的四點(diǎn)，那么AC、D兩點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度一樣，電勢(shì)相等BA、B兩點(diǎn)的電勢(shì)一樣，電場(chǎng)強(qiáng)度不同C將電子從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功D將電子從A點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢(shì)能增大解析C、D兩點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)相等，但場(chǎng)強(qiáng)方向不同，故電場(chǎng)強(qiáng)度不一樣，那么A項(xiàng)錯(cuò)誤；A、B兩點(diǎn)不在同一等勢(shì)面上，電勢(shì)不一樣，場(chǎng)強(qiáng)方向相反，電場(chǎng)強(qiáng)度不同，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；由題圖可知從A點(diǎn)移至B點(diǎn)電勢(shì)降低，故將電子從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功，那么C項(xiàng)正確；A點(diǎn)、D點(diǎn)在同一等勢(shì)面上，故將電子從A點(diǎn)移至D點(diǎn)，電場(chǎng)力不做功

7、，電勢(shì)能不變，故D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案C見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P107微考點(diǎn)1電勢(shì)上下及電勢(shì)能大小的比較核|心|微|講1電勢(shì)上下的判斷方法1沿電場(chǎng)線方向，電勢(shì)越來(lái)越低。2判斷出UAB的正負(fù)，再由UABAB，比較A、B的大小，假設(shè)UAB>0，那么A>B；假設(shè)UAB<0，那么A<B。3根據(jù)電勢(shì)能上下判斷：正電荷的電勢(shì)能大處的電勢(shì)高，而負(fù)電荷電勢(shì)能大處的電勢(shì)低。2電勢(shì)能大小的判斷方法典|例|微|探【例1】多項(xiàng)選擇等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布如下圖，OO是兩點(diǎn)電荷連線的中垂線，一帶電粒子僅在電場(chǎng)力作用下從a處沿虛線軌跡運(yùn)動(dòng)到b，那么Aa處的電勢(shì)小于b處的電勢(shì)B粒子在a處的電勢(shì)能小于在b處的電勢(shì)能C粒

8、子在a處的加速度大小大于在b處的加速度大小D粒子在b處的速率大于在a處的速率【解題導(dǎo)思】1由等量異種電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面分布情況能判斷出a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)上下嗎？答：能，沿電場(chǎng)線的方向是電勢(shì)降低的方向，所以a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高。2由粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡能判斷出粒子的電性嗎，電場(chǎng)力對(duì)粒子做正功還是負(fù)功，電勢(shì)能是增加還是減少？答：電場(chǎng)力指向軌跡的凹側(cè)，且與電場(chǎng)方向相反，粒子帶負(fù)電，從a到b運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加。解析如下圖，畫(huà)出等量異種點(diǎn)電荷產(chǎn)生的等勢(shì)面，沿著電場(chǎng)線的方向，電勢(shì)在降低，故a處的電勢(shì)大于b處的電勢(shì)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)粒子軌跡可知：該粒子帶負(fù)電，從a處到b處，電場(chǎng)力做負(fù)功，電勢(shì)能增加

9、，動(dòng)能減小，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；a、b兩處，a處的電場(chǎng)線分布較密集，場(chǎng)強(qiáng)大，粒子受到的電場(chǎng)力大，加速度大，選項(xiàng)C正確。答案BC1電勢(shì)和電勢(shì)能都是標(biāo)量，具有相對(duì)性，其正負(fù)表示大小，某點(diǎn)電勢(shì)為零，電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能也一定為零。2電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度是兩個(gè)不同的物理量，分別從能的角度和力的角度描繪電場(chǎng)，二者在大小上無(wú)必然聯(lián)絡(luò)。題|組|微|練1在x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的a、b兩點(diǎn)處固定兩個(gè)電荷量相等的點(diǎn)電荷，如下圖的Ex圖象描繪了x軸上部分區(qū)域的電場(chǎng)強(qiáng)度以x軸正方向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向。對(duì)于該電場(chǎng)中x軸上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的c、d兩點(diǎn)，以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是A兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一樣，c點(diǎn)電勢(shì)更高B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)一樣，d點(diǎn)電勢(shì)更高C兩

10、點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)高D兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)不同，兩點(diǎn)電勢(shì)相等，均比O點(diǎn)電勢(shì)低解析題圖中a點(diǎn)左側(cè)、b點(diǎn)右側(cè)的電場(chǎng)都沿x軸負(fù)方向，那么a點(diǎn)處為正電荷，b點(diǎn)處為負(fù)電荷，又兩點(diǎn)電荷的電荷量相等，那么c、d兩點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)一樣，c點(diǎn)電勢(shì)更高，A項(xiàng)對(duì)，B、C、D項(xiàng)錯(cuò)。答案A2多項(xiàng)選擇四個(gè)點(diǎn)電荷位于正方形四個(gè)角上，電荷量及其附近的電場(chǎng)線分布如下圖。ab、cd分別是正方形兩組對(duì)邊的中垂線，O為中垂線的交點(diǎn)，P、Q分別為ab、cd上的兩點(diǎn)，OP>OQ，那么AP點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的小BP點(diǎn)的電勢(shì)比M點(diǎn)的低COP兩點(diǎn)間的電勢(shì)差小于OQ間的電勢(shì)差D一帶正電的試探電荷在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)大解析電場(chǎng)線的疏密表示

11、場(chǎng)強(qiáng)的大小，電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，根據(jù)題圖知P點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度比Q點(diǎn)的小，故A項(xiàng)正確；根據(jù)電場(chǎng)疊加，由題圖可知，ab上各點(diǎn)的電勢(shì)都相等，M點(diǎn)比ab上各點(diǎn)的電勢(shì)低，那么M點(diǎn)的電勢(shì)比P點(diǎn)的低，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；OP間電勢(shì)差等于零，OQ間電勢(shì)差等于零，那么OP兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于OQ間的電勢(shì)差，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；P、Q電勢(shì)相等，那么Q點(diǎn)的電勢(shì)高于M點(diǎn)的電勢(shì)，正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能大，所以帶正電的試探電荷在Q點(diǎn)的電勢(shì)能比在M點(diǎn)大，故D項(xiàng)正確。答案AD微考點(diǎn)2勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系核|心|微|講1勻強(qiáng)電場(chǎng)中任意兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U和電場(chǎng)強(qiáng)度E的關(guān)系為UEd或E，式中的d是這兩點(diǎn)沿著電場(chǎng)線方向上的間隔 ，即兩點(diǎn)所

12、在等勢(shì)面間的間隔 。2UEd在定量計(jì)算時(shí)適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)，也可以用來(lái)定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)的情況。如電場(chǎng)越強(qiáng)的地方等差等勢(shì)面間的間隔 就越小，即等勢(shì)面越密集。3推論：勻強(qiáng)電場(chǎng)中，沿任一方向等勢(shì)面除外兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的間隔 成正比，即Ul，式中l(wèi)是這兩點(diǎn)間的間隔 。典|例|微|探【例2】多項(xiàng)選擇2019·全國(guó)卷一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平行于xOy平面，平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如下圖，三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V。以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cmB坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 VC電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eVD電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV【

13、解題導(dǎo)思】1勻強(qiáng)電場(chǎng)中三點(diǎn)的電勢(shì)，如何作出一條等勢(shì)線？答：找電勢(shì)最高和電勢(shì)最低的點(diǎn)連線，在連線上找出與第三點(diǎn)電勢(shì)相等的點(diǎn)，連接兩等勢(shì)點(diǎn)的連線即為一條等勢(shì)線。2如何進(jìn)一步畫(huà)出電場(chǎng)線方向？答：利用電場(chǎng)線與等勢(shì)線在相交處垂直且指向電勢(shì)低的方向即可得到電場(chǎng)線。解析如下圖，設(shè)a、c之間的d點(diǎn)電勢(shì)與b點(diǎn)一樣，那么，d點(diǎn)坐標(biāo)為3.5 cm，6 cm，過(guò)c點(diǎn)作cfbd于f，由幾何關(guān)系可得cf3.6 cm，那么電場(chǎng)強(qiáng)度E V/cm2.5 V/cm，A項(xiàng)正確；因?yàn)樗倪呅蜲acb是矩形，所以有UacUOb，解得坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢(shì)為1 V，B項(xiàng)正確；a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)低7 V，電子帶負(fù)電，所以電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b

14、點(diǎn)的高7 eV，C項(xiàng)錯(cuò)誤；b點(diǎn)電勢(shì)比c點(diǎn)電勢(shì)低9 V，電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場(chǎng)力做功為9 eV，D項(xiàng)正確。答案ABD題|組|微|練3.多項(xiàng)選擇如圖，在正點(diǎn)電荷Q的電場(chǎng)中有M、N、P和F四點(diǎn)，M、N、P為直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，F(xiàn)為MN的中點(diǎn)，M30°，M、N、P、F四點(diǎn)處的電勢(shì)分別用M、N、P、F表示，MN，PF，點(diǎn)電荷Q在M、N、P三點(diǎn)所在平面內(nèi)，那么A點(diǎn)電荷Q一定在MP連線上B連接PF的線段一定在同一個(gè)等勢(shì)面上C將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做負(fù)功DP大于M解析根據(jù)正點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的特點(diǎn)可知，點(diǎn)電荷的電場(chǎng)的等勢(shì)面是以點(diǎn)電荷為中心的同心球面，故分別作MN連線的中垂線和PF連線的

15、中垂線，如下圖，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，兩條線交MP于A點(diǎn)，即點(diǎn)電荷在A點(diǎn)，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；將正試探電荷從P點(diǎn)搬運(yùn)到N點(diǎn)，電場(chǎng)力做正功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低，故P>M，選項(xiàng)D正確。答案AD4.多項(xiàng)選擇一空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)中A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)恰構(gòu)成正四面體，如下圖。電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E，方向平行于正四面體的底面ABC，正四面體棱長(zhǎng)為2 cm。UAC6 V、UBC6 V，那么可判斷AUDC4 V BUDC3 VCE200 V/m DE V/m解析如下圖，UAC6 V、UBC 6 V，那么AB在同一條等勢(shì)線上，從C點(diǎn)向AB線作垂線，垂足為M，那么MC為電場(chǎng)線且電場(chǎng)方向由M

16、指向C，由幾何關(guān)系可得MC3 cm，由E200 V/m，C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤；從D點(diǎn)向MC作垂線，垂足為O，那么OC2 cm，UDCUOC200×0.02 V4 V，A項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC微考點(diǎn)3與電場(chǎng)力做功有關(guān)的綜合問(wèn)題核|心|微|講分析力、電綜合問(wèn)題的三個(gè)有效途徑1建立物體受力圖景1弄清物理情境，選定研究對(duì)象。2對(duì)研究對(duì)象按順序進(jìn)展受力分析，畫(huà)出受力圖。3應(yīng)用力學(xué)規(guī)律進(jìn)展歸類(lèi)建模。2建立能量轉(zhuǎn)化圖景各種不同的能量之間互相轉(zhuǎn)化時(shí)，遵守能量守恒定律，運(yùn)用能量觀點(diǎn)，建立能量轉(zhuǎn)化圖景是分析解決力、電綜合問(wèn)題的有效途徑。3運(yùn)用等效思維法構(gòu)建物理模型電場(chǎng)力和重力做功均與途徑無(wú)關(guān)，在同一問(wèn)

17、題中可將它們合成一個(gè)等效重力，從而使問(wèn)題簡(jiǎn)化。在對(duì)物理過(guò)程分析的根底上構(gòu)建相應(yīng)的物理模型，是一種科學(xué)的思維方法。典|例|微|探【例3】如下圖，在絕緣程度面上，有相距為L(zhǎng)的A、B兩點(diǎn)，分別固定著兩個(gè)帶電荷量均為Q的正電荷。O為AB連線的中點(diǎn)，a、b是AB連線上兩點(diǎn)，其中AaBb。一質(zhì)量為m、電荷量為q的小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)以初動(dòng)能Ek0從a點(diǎn)出發(fā)，沿AB直線向b運(yùn)動(dòng)，其中小滑塊第一次經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為2Ek0，第一次到達(dá)b點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能恰好為零，小滑塊最終停在O點(diǎn)，靜電力常量為k。求：1小滑塊與程度面間滑動(dòng)摩擦力的大小。2小滑塊剛要到達(dá)b點(diǎn)時(shí)加速度的大小和方向。3小滑塊運(yùn)動(dòng)的總路程s?！窘忸}導(dǎo)思】1分析

18、電場(chǎng)分布特點(diǎn)，a、b間電勢(shì)差為多少？答：Uab0。2滑塊到達(dá)b點(diǎn)時(shí)速度為零，此時(shí)受摩擦力作用嗎？答：此時(shí)速度為零，但不是靜止?fàn)顟B(tài)，之后會(huì)反向加速，此時(shí)受到摩擦力作用。3電場(chǎng)力做功與途徑有關(guān)嗎？滑動(dòng)摩擦力做功與途徑有關(guān)嗎？答：電場(chǎng)力做功與途徑無(wú)關(guān)，滑動(dòng)摩擦力做功與途徑有關(guān)。解析由AaBb，O為AB連線的中點(diǎn)可知a、b關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，那么a、b之間的電勢(shì)差為Uab0。1設(shè)小滑塊與程度面間摩擦力的大小為f，滑塊從ab的過(guò)程，由動(dòng)能定理得q·Uabf·0Ek0。解得f。2根據(jù)庫(kù)侖定律，小滑塊剛要到達(dá)b點(diǎn)時(shí)受到的庫(kù)侖力的合力為F。根據(jù)牛頓第二定律，小滑塊剛要到達(dá)b點(diǎn)時(shí)加速度的大小為a，

19、方向由b指向O或向左。3設(shè)滑塊從aO的過(guò)程中電場(chǎng)力做功為W，由動(dòng)能定理得WfL2Ek0Ek0，解得W1.5Ek0。對(duì)于小滑塊從a開(kāi)場(chǎng)運(yùn)動(dòng)到最終在O點(diǎn)停下的整個(gè)過(guò)程中，由動(dòng)能定理得Wfs0Ek0，解得s1.25L。答案12，方向由b指向O31.25L題|組|微|練5多項(xiàng)選擇如下圖，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣輕桿在程度向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，桿與電場(chǎng)線垂直，桿兩端固定帶電小球A和B，初始時(shí)處于圖中實(shí)線位置。現(xiàn)將輕桿向右平移2L，然后以球B為軸在紙面內(nèi)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°到圖中虛線位置，桿與電場(chǎng)線平行，在實(shí)線位置和虛線位置，A、B兩球電勢(shì)能之和一樣。不考慮帶電小球之間的互相作用。那么AA球所帶電荷量絕對(duì)值比B球的

20、大BA球所帶電荷量絕對(duì)值比B球的小C從實(shí)線位置到虛線位置的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)A球一定做正功D從實(shí)線位置到虛線位置的過(guò)程中，電場(chǎng)力對(duì)B球可能做正功解析在實(shí)線位置和虛線位置，A、B兩球電勢(shì)能之和一樣，那么由實(shí)線到虛線，兩球電勢(shì)能變化量絕對(duì)值相等，電場(chǎng)力做功絕對(duì)值相等，而A初末位置的電勢(shì)差大于B初末位置的電勢(shì)差，由WqU得知，A球所帶電荷量絕對(duì)值比B球的小，故A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；由于兩球的電性未知，不能確定電場(chǎng)力做功的正負(fù)，電場(chǎng)力對(duì)A球可能做正功，對(duì)B球做負(fù)功，也可能電場(chǎng)力對(duì)A球做負(fù)功，對(duì)B球做正功，故C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案BD6多項(xiàng)選擇光滑絕緣的程度面上方存在一個(gè)程度方向的電場(chǎng)，電場(chǎng)線與x軸平行，

21、電勢(shì)與坐標(biāo)值x的關(guān)系式為106x的單位為V，x的單位為m。一帶正電小滑塊P，從x0處以初速度v0沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，如下圖，那么A電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為106 V/mB電場(chǎng)方向沿x軸正方向C小滑塊的電勢(shì)能一直增大D小滑塊的電勢(shì)能先增大后減小解析根據(jù)場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差的關(guān)系可知，E106 V/m，A項(xiàng)正確；沿x軸正方向電勢(shì)升高，由沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)不斷降低可知，電場(chǎng)方向應(yīng)沿x軸負(fù)方向，B項(xiàng)錯(cuò)誤；小滑塊帶正電，受電場(chǎng)力方向程度向左，故小滑塊先向右減速再反向加速運(yùn)動(dòng)，因此電場(chǎng)力先做負(fù)功再做正功，其電勢(shì)能先增大后減小，C項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)正確。答案AD見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P109靜電場(chǎng)中的圖象問(wèn)題素能培養(yǎng)1vt圖象根據(jù)vt圖象的速度

22、變化、斜率變化即加速度大小的變化，確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況，進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向，電勢(shì)的上下及電勢(shì)能的變化。2x圖象電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于x圖線的斜率大小，電場(chǎng)強(qiáng)度為零處，x圖線存在極值，其切線的斜率為零；在x圖象中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小，并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向；在x圖象中分析電荷挪動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化，可用WABqUAB，進(jìn)而分析WAB的正負(fù)，然后作出判斷。3Et圖象根據(jù)題中給出的Et圖象，確定E的方向，再畫(huà)出對(duì)應(yīng)電場(chǎng)線的方向，根據(jù)E的大小變化，確定電場(chǎng)的強(qiáng)弱分布。4Epx圖象Epx圖象提供了勢(shì)能隨間隔 x的變化信息，圖象斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力，求解時(shí)充分利用

23、功能關(guān)系。經(jīng)典考題2019·全國(guó)卷多項(xiàng)選擇在一靜止點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中，任一點(diǎn)的電勢(shì)與該點(diǎn)到點(diǎn)電荷的間隔 r的關(guān)系如下圖。電場(chǎng)中四個(gè)點(diǎn)a、b、c和d的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別Ea、Eb、Ec和Ed。點(diǎn)a到點(diǎn)電荷的間隔 ra與點(diǎn)a的電勢(shì)a已在圖中用坐標(biāo)ra，a標(biāo)出，其余類(lèi)推?，F(xiàn)將一帶正電的試探電荷由a點(diǎn)依次經(jīng)b、c點(diǎn)挪動(dòng)到d點(diǎn)，在相鄰兩點(diǎn)間挪動(dòng)的過(guò)程中，電場(chǎng)力所做的功分別為Wab、Wbc和Wcd。以下選項(xiàng)正確的選項(xiàng)是AEaEb41 BEcEd21CWabWbc31 DWbcWcd13解析由題圖可知，a、b、c、d到點(diǎn)電荷的間隔 分別為1 m、2 m、3 m、6 m，根據(jù)點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)公式Ek可知，故A

24、項(xiàng)正確，B項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)力做功WqU，a與b、b與c、c與d之間的電勢(shì)差分別為3 V、1 V、1 V，所以，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。答案AC解答圖象題要注意以下三方面1分析圖象找出帶電粒子或帶電體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律是解題的打破點(diǎn)。2注意分析圖象特點(diǎn)，找出圖象的斜率、截距等，明確其意義，如Epx的斜率表示帶電粒子受到的電場(chǎng)力，根據(jù)斜率的變化規(guī)律可以分析出物體受力情況、加速度情況等。3分析圖象時(shí)注意與動(dòng)能定理、功能關(guān)系、能量守恒定律或牛頓運(yùn)動(dòng)定律相結(jié)合，找出圖象的數(shù)學(xué)表達(dá)式或物理量的變化規(guī)律。對(duì)法對(duì)題1多項(xiàng)選擇如圖甲所示，有一絕緣圓環(huán)，圓環(huán)上均勻分布著正電荷，圓環(huán)平面與豎直平面重合。一光滑細(xì)桿沿垂直圓環(huán)平面的

25、軸線穿過(guò)圓環(huán)，細(xì)桿上套有一個(gè)質(zhì)量為m10 g的帶正電的小球，小球所帶電荷量q5.0×104 C。小球從C點(diǎn)由靜止釋放，其沿細(xì)桿由C經(jīng)B向A運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖乙所示。小球運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)，速度圖象的切線斜率最大圖中標(biāo)出了該切線。那么以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A在O點(diǎn)右側(cè)桿上，B點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最大，場(chǎng)強(qiáng)大小為E1.2 V/mB由C到A的過(guò)程中，小球的電勢(shì)能先減小后增大C由C到A電勢(shì)逐漸降低DC、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UCB0.9 V解析由題圖乙可知，小球在B點(diǎn)的加速度最大，故受力最大，加速度由電場(chǎng)力提供，故B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度最大，a，解得E1.2 V/m，選項(xiàng)A正確；從C到A，電場(chǎng)力一直做正功，故電勢(shì)能一直減小，選

26、項(xiàng)B錯(cuò)誤，C項(xiàng)正確；由C到B，電場(chǎng)力做功為Wmv0，C、B間電勢(shì)差為UCB0.9 V，選項(xiàng)D正確。答案ACD2一帶電粒子在電場(chǎng)中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運(yùn)動(dòng)。取該直線為x軸，起始點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，其電勢(shì)能Ep與位移x的關(guān)系如下圖。以下圖象中合理的是A電場(chǎng)強(qiáng)度與位移關(guān)系B粒子動(dòng)能與位移關(guān)系C粒子速度與位移關(guān)系D粒子加速度與位移關(guān)系解析在粒子運(yùn)動(dòng)中的某一小段位移x內(nèi)電場(chǎng)力做功qEx。由功能關(guān)系知EpqE·x，即qE，Epx圖線斜率的絕對(duì)值表示電場(chǎng)力，故由圖線可知E逐漸減小，A項(xiàng)錯(cuò)誤；因粒子僅受電場(chǎng)力作用，由qEma可知a也逐漸減小，D項(xiàng)正確；再由動(dòng)能定理有EkqE·x，

27、即qE，Ekx圖線的斜率也表示電場(chǎng)力，那么Ekx圖線應(yīng)是一條斜率逐漸減小的曲線，B項(xiàng)錯(cuò)誤；由v22ax有v，可知vx圖線應(yīng)是一條曲線，故C項(xiàng)錯(cuò)誤。答案D見(jiàn)學(xué)生用書(shū)P1101關(guān)于靜電場(chǎng)的等勢(shì)面，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是A兩個(gè)電勢(shì)不同的等勢(shì)面可能相交B電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處互相垂直C同一等勢(shì)面上各點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度一定相等D將一負(fù)的試探電荷從電勢(shì)較高的等勢(shì)面移至電勢(shì)較低的等勢(shì)面，電場(chǎng)力做正功解析電場(chǎng)中等勢(shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，故電勢(shì)不同的等勢(shì)面不可能相交，A項(xiàng)錯(cuò)誤；電場(chǎng)線與等勢(shì)面處處垂直，B項(xiàng)正確；電場(chǎng)強(qiáng)度與等勢(shì)面的疏密程度有關(guān)，C項(xiàng)錯(cuò)誤；電勢(shì)較高點(diǎn)與電勢(shì)較低點(diǎn)的電勢(shì)差大于0，由WqU知，負(fù)電荷受到的電場(chǎng)力做負(fù)功，D

28、項(xiàng)錯(cuò)誤。答案B2.如圖，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓。帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)。假設(shè)Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。那么Aaa>ab>ac，va>vc>vbBaa>ab>ac，vb>vc>vaCab>ac>aa，vb>vc>vaDab>ac>aa，va>vc>vb解析由點(diǎn)電荷電場(chǎng)強(qiáng)度公式Ek可知，離場(chǎng)源點(diǎn)電荷P越近，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，Q受到的電場(chǎng)力越大，由牛頓第二定律可知，加速度越大，由此可知，ab>ac&g