關(guān)于集合的交并補運算_第1頁
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1、關(guān)于集合的交并補運算我們來看這樣一個例題【例】已知集合UxR1x7，AxR2x5，BxR3x7求：（1）（A）（B）；（2）（AB）；（3）（A）（乙B）；（4）（AB）利用數(shù)形結(jié)合的思想，將滿足條件的集合在數(shù)軸上一一表示出來，從而求集合的交集、并集、補集，既簡單又直觀，這是最基本最常見的方法本例題可先在數(shù)軸上畫出集合U、A、B，然后求出AB，AB，A，B，就能逐一寫出各小題的結(jié)果，有條件的還可以設(shè)計多媒體教學(xué)課件，展現(xiàn)這一全過程解：利用數(shù)軸工具。畫出集合U、A、B的示意圖，如下圖可以得到，ABxR3x5，ABxR2x7，AxR1x2x5x7，BxRx37從而可求得（1）（A）（B）；xR1x

2、27（2）（AB）xR1x27（3）（A）（B）xR1x3xR5x7（4）（AB）xR1x3xR5x7認真觀察不難發(fā)現(xiàn)：（AB）（A）（B）；（AB）（A）（B）這個發(fā)現(xiàn)是偶然的呢?還是具有普遍的意義呢?為了提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力，培養(yǎng)他們探索研究的思維品質(zhì)和創(chuàng)新意識，同時也讓學(xué)生體驗數(shù)形結(jié)合思想方法解題的要領(lǐng)和重要性，我們可以做兩方面的工作：（1）讓學(xué)生自己編擬一道集合運算的例題，并驗證上述等式是否成立；（2）設(shè)計一套韋恩圖來驗證上述等式（有條件的可設(shè)計一多媒體課件來展示并驗證）第（1）方面的工作讓學(xué)生自己嘗試，我們來做第（2）方面的工作我們來看四個圖：（1）（2）（3）（4）細心觀察、領(lǐng)會，我們能夠看出：圖（1）的陰影部分是AB；圖（2）的陰影部分是B（A）；圖（3）的陰影部分是A（B）；圖（4）的陰影部分是（AB），或者是（A）（B）從圖（4）我們已經(jīng)得到（AB）（A）（B）；從圖（1）我們也可得到（AB）（A）（B）一般地，對于任意集合A、B，下列等式成立（1）（AB）（A）（B）；（2）（AB）（A）（B）這就是著名的德·摩根定律，它可以敘述

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