切線長定理的應(yīng)用課后練習(xí)二及詳解

1、專題：切線長定理的應(yīng)用重難點易錯點解析題一：題面：直線AB與0 0相切于B點，C是0 0與OA的交點，點D是0 0上的動點D與B、C不重合, 假設(shè)/ A = 40 °那么/ BDC的度數(shù)是.A.25 或 155 °B.50 或 155 °C.25 或 130 °D.50 或 130 °金題精講題一：題面：如圖，一半徑為1的圓內(nèi)切于一個圓心角為60 °的扇形，那么扇形的周長為 總分值沖刺題一:(90 x)R90(90 y R90一 (180 x)RC.(180 y)R180/ CED= x °°/ ECD = y&#

2、176; , O B的半徑為R,貝U DE的長度是()A.題二:題面：如圖，O O的半徑為1,點P是O O上一點，弦AB垂直平分線段 0P，點D是APB上任一點(與端點A、B不重合)，DE丄AB于點E,以點D為圓心、DE長為半徑作O D，分別過點A、B作O D的切線，兩條切線相交于點C.(1) 求弦AB的長；(2) 判斷/ ACB是否為定值，假設(shè)是，求出S(3) 記厶ABC的面積為S,假設(shè)2/ ACB的大??；否那么，請說明理由；4. 3，求 ABC的周長.COB課后練習(xí)詳解重難點易錯點解析題一：答案：A解析：連接0B.?直線 AB 與 0 0 相切于點 B ,? OB丄 AB,./ ABO =

3、 90 °當(dāng)點D在優(yōu)弧CB上時/ BDC為/ Di;當(dāng)點D在劣弧CB上時/ BDC為/ D2.1A= 40 °AOB = 90° / A = 50 °Di = / AOB = 25 °2?四邊形 BD1CD2 內(nèi)接于 0 0，? / Di + / D2= 180 °D2= 155 °綜上，/ BDC的度數(shù)為25°或155°.?答案選A.金題精講題一：答案：6+ n解析：不妨設(shè)扇形的圓心為0,內(nèi)切圓的圓心為。1, 0 01與半徑的切點為 B，連接01B.T0 01內(nèi)切于扇形，?/ 0B01=90 °

4、; / 010B=30 ° ? 001 201B，即 0A 1 2，解得 A0=3 ,6031- '八，?扇形的周長為 6+ n.180總分值沖刺題一:答案：B?根據(jù)弧長的計算公式：坐，可知只要求出/ EBD180的度數(shù)就能救出DE的長度？連接DB, EB.因為O A與O B外切于點D,PC, PD , PE分別是解析：此題考查圓的相關(guān)知識，難度較大圓的切線，所以 PE=PD=PC，/ PEB = Z PDB = 90根據(jù)四邊形內(nèi)角和是 360角可得 / EBD=180 - / EPD=180 -( / CPE- / CPD) =180 - : 180 -2 / PCE-(1

5、80 -2 / PCD)=180 +2 / PCE-2Z PCD=180 ° -2/ DCE90 y R，應(yīng)選 B.90=180 °-2y :廠所以DE的長度=|R =180答案：1連接OA，取OP與AB的交點為F，那么有 OA = 1 .AF = BF.AB= 2AF = V3.1?/弦AB垂直平分線段 OP,. OF = -OP =在 Rt OAF 中，T AF = J °A2 OF 2 = J2( (2) Z ACB是定值.理由：由(1)易知，/ AOB= 120 °因為點 D ABC 的內(nèi)心，所以，連結(jié) AD、BD，那么/ CAB = 2/ DA

6、E，/ CBA = 2/DBA ,1因為 / DAE + Z DBA =/ AOB= 60 ° 所以 / CAB +Z CBA = 120 ° 所以 / ACB = 60 °2(3) 記厶ABC的周長為I，取AC, BC與O D的切點分別為 G, H，連接DG , DC , DH，貝V有DG = DH = DE , DG 丄 AC, DH 丄 BC.1111 1l?DE .=-AB?DE + BC?DH + AC?DG = 一 (AB + BC+ AC) ?DE =2 2 2 2 2SI DEDE724 : f3 , ? 1= 8/3 DFDE2?/ CG , C

7、H 是 O D 的切線，？/ GCD = - / ACB = 30DGtan30?在 Rt CGD CG = 中，DEJ.3DE ,? CH = CG= , 3 DE .又由切線長定理可知 AG = AE, BH = BE,11OA= 1 , OF =2? I = AB + BC+ AC= 2 3 + 2 3 DE = 8 3 DE，解得 DE =借助勾股定理可求得 AF的長;? ABC的周長為衛(wèi).3解析：(-)連接0A , OP與AB的交點為F，那么 OAF為直角三角形，且(2) 要判斷/ ACB是否為定值，只需判定/ CAB+Z ABC的值是否是定值，因為 O D是厶ABC的內(nèi)切 圓，所以

8、AD和BD分別為Z CAB和Z ABC的角平分線，所以只要 Z DAE + Z DBA是定值，那么CAB + Z ABC就是定值，而Z DAE + Z DBA等于弧AB所對的圓周角，這個值等 于Z AOB值的一半；"十S S ABD S S 1斗匸1DE(AB AC BC)以2DE2(3)由題可知ACD BCD = DE (AB + AC + BC)，又因為4 3，所4 3 ,所以 AB + AC+ BC = 8.3DE.,因為 DH = DG = DE ,所以2DE2在 Rt CDH 中，CH = . 3 DH = 3 DE，同理可得 CG = 3 DE，又因為 AG = AE, BE =