第三章4通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力

1、.4通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受到的力學(xué)習(xí)目的1.知道安培力的概念，會(huì)用左手定那么斷定安培力的方向.2.掌握安培力的公式FILBsin ，并會(huì)進(jìn)展有關(guān)計(jì)算.3.理解磁電式電流表的構(gòu)造及其工作原理一、安培力的方向1安培力：通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受的力2左手定那么：伸開左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向3安培力方向與磁場(chǎng)方向、電流方向的關(guān)系：FB，F(xiàn)I，即F垂直于B與I所決定的平面二、安培力的大小1垂直于磁場(chǎng)B放置、長(zhǎng)為L(zhǎng)的通電導(dǎo)線，當(dāng)通過(guò)的電流為I時(shí)，所受安培力為FILB.2當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B

2、的方向與導(dǎo)線方向成角時(shí)，公式FILBsin_.三、磁電式電流表1原理：安培力與電流的關(guān)系通電線圈在磁場(chǎng)中受到安培力而偏轉(zhuǎn)，線圈偏轉(zhuǎn)的角度越大，被測(cè)電流就越大根據(jù)線圈偏轉(zhuǎn)的方向，可以知道被測(cè)電流的方向2構(gòu)造：磁鐵、線圈、螺旋彈簧、指針、極靴3特點(diǎn)：極靴與圓柱間的磁場(chǎng)沿半徑方向，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，安培力的大小不受磁場(chǎng)影響，電流所受安培力的方向總與線圈平面垂直線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，如圖1所示圖14優(yōu)點(diǎn)：靈敏度高，可以測(cè)出很弱的電流缺點(diǎn)：線圈導(dǎo)線很細(xì)，允許通過(guò)的電流很弱即學(xué)即用1判斷以下說(shuō)法的正誤1應(yīng)用左手定那么時(shí)，四指指向電流方向，拇指指向安培力方向2一通電導(dǎo)線放在磁場(chǎng)中某處不受安培力，該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度

3、一定是零3在B、I、L大小一定的情況下，導(dǎo)線平行于磁場(chǎng)時(shí)，安培力最大，垂直于磁場(chǎng)時(shí)，安培力最小4對(duì)于磁電式電流表，指針?lè)€(wěn)定后，線圈受到螺旋彈簧的阻力與線圈受到的安培力方向是相反的5對(duì)于磁電式電流表，通電線圈中的電流越大，電流表指針偏轉(zhuǎn)角度也越大6對(duì)于磁電式電流表，在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，線圈所受安培力與電流有關(guān)，而與所處位置無(wú)關(guān)2如圖2所示，導(dǎo)體棒中通有電流I，導(dǎo)線長(zhǎng)度為L(zhǎng)，磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，當(dāng)導(dǎo)體棒按下面幾種方式放置時(shí)，寫出導(dǎo)體棒所受安培力的大小圖2答案ILBILBILB0一、安培力的方向?qū)W(xué)探究按照如圖3所示進(jìn)展實(shí)驗(yàn)圖31上下交換磁極的位置以改變磁場(chǎng)方向，導(dǎo)線受力的方向是否改變？2改變導(dǎo)線中

4、電流的方向，導(dǎo)線受力的方向是否改變？仔細(xì)分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果，結(jié)合課本說(shuō)明安培力的方向與磁場(chǎng)方向、電流方向有怎樣的關(guān)系？答案1受力的方向改變；2受力的方向改變；安培力的方向與磁場(chǎng)方向、電流方向的關(guān)系滿足左手定那么知識(shí)深化1安培力方向的特點(diǎn)安培力的方向既垂直于電流方向，也垂直于磁場(chǎng)方向，即安培力的方向垂直于電流I和磁場(chǎng)B所決定的平面1當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)，安培力方向、磁場(chǎng)方向、電流方向兩兩垂直，應(yīng)用左手定那么時(shí)，磁感線垂直穿過(guò)掌心2當(dāng)電流方向與磁場(chǎng)方向不垂直時(shí)，安培力的方向仍垂直于電流方向，也垂直于磁場(chǎng)方向應(yīng)用左手定那么時(shí)，磁感線斜著穿過(guò)掌心2平行通電直導(dǎo)線間的互相作用同向電流互相吸引，反向電流互

5、相排斥例1畫出圖4中各磁場(chǎng)對(duì)通電導(dǎo)線的安培力的方向圖4答案如下圖解析無(wú)論B、I是否垂直，安培力總是垂直于B與I所決定的平面，且滿足左手定那么二、安培力的大小導(dǎo)學(xué)探究1在圖5所示的探究安培力大小的有關(guān)因素的實(shí)驗(yàn)中，把導(dǎo)線垂直放入磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B中，得出的安培力F與導(dǎo)線長(zhǎng)度L、電流大小I有怎樣的關(guān)系？圖52當(dāng)導(dǎo)線平行磁場(chǎng)方向放入時(shí)，它受到的安培力多大？3當(dāng)導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向的夾角為時(shí)，它受到的安培力多大？答案1BIL203BILsin 解析3將磁感應(yīng)強(qiáng)度B沿導(dǎo)線方向和垂直導(dǎo)線方向進(jìn)展分解，如下圖，那么BBsin ，F(xiàn)BILBILsin .知識(shí)深化1公式FILBsin 中B對(duì)放入的通電導(dǎo)線來(lái)說(shuō)是外加磁

6、場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度，不必考慮導(dǎo)線自身產(chǎn)生的磁場(chǎng)對(duì)外加磁場(chǎng)的影響2公式FILBsin 中L指的是導(dǎo)線在磁場(chǎng)中的“有效長(zhǎng)度， 彎曲導(dǎo)線的有效長(zhǎng)度L，等于連接兩端點(diǎn)直線的長(zhǎng)度如圖6所示；相應(yīng)的電流沿L由始端流向末端圖63公式FILBsin 中是B和I方向的夾角：1當(dāng)90時(shí)，即BI，sin 1，公式變?yōu)镕ILB.2當(dāng)0時(shí)，即BI，F(xiàn)0.例2長(zhǎng)度為L(zhǎng)、通有電流為I的直導(dǎo)線放入一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電流方向與磁場(chǎng)方向分別如下圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，對(duì)于以下各圖中，導(dǎo)線所受安培力的大小計(jì)算正確的選項(xiàng)是答案A解析A圖中，導(dǎo)線不和磁場(chǎng)垂直，將導(dǎo)線投影到垂直磁場(chǎng)方向上，故FBILcos ，A正確；B圖中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故F

7、BIL，B錯(cuò)誤；C圖中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故FBIL，C錯(cuò)誤；D圖中，導(dǎo)線和磁場(chǎng)方向垂直，故FBIL，D錯(cuò)誤例3如圖7所示，一根導(dǎo)線位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，其中ABBCCDDEl，且C120、BD150.現(xiàn)給這根導(dǎo)線通入由A至E的恒定電流I，那么導(dǎo)線受到磁場(chǎng)作用的合力大小為圖7A2BIl B2BIlC2BIl D4BIl答案C解析據(jù)題圖和幾何關(guān)系求得A、E兩點(diǎn)間的間隔 為：L等2l.據(jù)安培力公式得FBIL等2BIl，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確三、安培力的實(shí)際應(yīng)用例4如圖8所示的天平可用來(lái)測(cè)量磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度天平的右臂下面掛一個(gè)矩形線圈，寬為L(zhǎng)，共N匝，線圈的下部懸

8、在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面當(dāng)線圈中通有電流I方向如下圖時(shí)，在天平兩邊加上質(zhì)量分別為m1、m2的砝碼時(shí)，天平平衡；當(dāng)電流反向大小不變時(shí)，右邊再加上質(zhì)量為m的砝碼后，天平又重新平衡由此可知圖8A磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為B磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向里，大小為C磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，大小為D磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直紙面向外，大小為答案B解析因?yàn)殡娏鞣聪驎r(shí)，右邊再加砝碼才能重新平衡，所以此時(shí)安培力豎直向上，由左手定那么判斷磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里電流反向前，有m1gm2gm3gNBIL，其中m3為線圈質(zhì)量電流反向后，有m1gm2gm3gmgNBIL.兩式聯(lián)立可得B.應(yīng)選B.天平兩臂平衡時(shí)，對(duì)

9、左、右兩盤向下的壓力(等于重物或砝碼的重力)和拉力的合力相等.1安培力的方向以下圖中分別標(biāo)出了一根放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的通電直導(dǎo)線的電流I、磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和所受安培力F的方向，其中圖示正確的選項(xiàng)是答案C解析A圖中電流與磁場(chǎng)方向平行，沒有安培力，故A錯(cuò)誤；B圖中安培力的方向是垂直導(dǎo)線向下的，故B錯(cuò)誤；C圖中安培力的方向是垂直導(dǎo)線向上的，故C正確；D圖中電流方向與磁場(chǎng)方向平行，不受安培力作用，故D錯(cuò)誤2安培力的大小如圖9所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中放有以下各種形狀的通電導(dǎo)線，電流為I，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，那么各導(dǎo)線所受到的安培力分別為：圖9FA_，F(xiàn)B_，F(xiàn)C_，F(xiàn)D_.答案BILcos BILBIR03. 安

10、培力的大小如圖10所示，某區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.一正方形剛性線圈，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，匝數(shù)為n，線圈平面與磁場(chǎng)方向垂直，線圈一半在磁場(chǎng)內(nèi)某時(shí)刻，線圈中通過(guò)大小為I的電流，那么此線圈所受安培力的大小為圖10A.BIL B.nBIL CnBIL D.nBIL答案D4磁電式電流表多項(xiàng)選擇實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流表是磁電式電流表這種電流表的構(gòu)造如圖11甲所示蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻地輻向分布的當(dāng)線圈通以如圖乙所示的穩(wěn)恒電流b端電流流向垂直紙面向內(nèi)，以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是圖11A當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí)，b端受到的安培力方向向上B線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，螺旋彈簧被扭動(dòng)，阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)C線圈通過(guò)的電

11、流越大，指針偏轉(zhuǎn)角度越小D電流表表盤刻度均勻答案BD解析由左手定那么可斷定：當(dāng)線圈在如題圖乙所示的位置，b端受到的安培力方向向下，故A錯(cuò)誤；當(dāng)通電后，處于磁場(chǎng)中的線圈受到安培力作用，使其轉(zhuǎn)動(dòng)，螺旋彈簧被扭動(dòng)，那么線圈受到彈簧的阻力，從而阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)，故B正確；線圈中通過(guò)的電流越大，線圈受到的安培力越大，指針偏轉(zhuǎn)的角度越大，C錯(cuò)誤；在線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的范圍內(nèi)，線圈平面始終與磁感線平行，且磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，故各處安培力大小一樣，表盤刻度均勻，D正確一、選擇題考點(diǎn)一安培力的方向1在如下圖的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，已經(jīng)標(biāo)出了電流I和磁場(chǎng)B以及磁場(chǎng)對(duì)電流作用力F三者的方向，其中錯(cuò)誤的選項(xiàng)是答案C解析根據(jù)左手定那么可知：A

12、、B、D三圖中電流、磁場(chǎng)、安培力方向均和左手定那么中要求方向一致，故A、B、D正確；C圖中電流和磁場(chǎng)方向一致，不受安培力，故C錯(cuò)誤此題選錯(cuò)誤的，應(yīng)選C.2.如圖1，在xOy平面中有一通電直導(dǎo)線與Ox、Oy軸相交，導(dǎo)線中電流方向如下圖該區(qū)域有勻強(qiáng)磁場(chǎng)，通電直導(dǎo)線所受磁場(chǎng)力的方向與Oz軸的正方向一樣該磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向可能是圖1A沿z軸正方向B沿z軸負(fù)方向C沿x軸正方向D沿y軸負(fù)方向答案D解析由電流方向、受力方向，根據(jù)左手定那么可以判斷出，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向沿y軸的負(fù)方向，或者沿x軸的負(fù)方向都是可以的，故D正確3.如圖2所示，把一根通電的硬直導(dǎo)線ab用絕緣輕繩懸掛在通電螺線管正上方，直導(dǎo)線中的電

13、流方向由a向b.閉合開關(guān)S瞬間，導(dǎo)線a端所受安培力的方向是圖2A向上B向下C垂直紙面向外D垂直紙面向里答案D解析根據(jù)安培定那么可知，開關(guān)閉合后，螺線管產(chǎn)生的磁場(chǎng)N極在右側(cè)根據(jù)左手定那么可知，a端受力應(yīng)垂直紙面向里，選項(xiàng)D正確4.在等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處，各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖3所示過(guò)c點(diǎn)的導(dǎo)線所受安培力的方向圖3A與ab邊平行，豎直向上B與ab邊垂直，指向左邊C與ab邊平行，豎直向下D與ab邊垂直，指向右邊答案B解析等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)a、b、c處均有一通電直導(dǎo)線，且導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流由安培定那么可得：導(dǎo)線a、b的電流在c處的合

14、磁場(chǎng)方向豎直向下再由左手定那么可得：安培力的方向是與ab邊垂直，指向左邊應(yīng)選B.5多項(xiàng)選擇2019全國(guó)卷19如圖4，三根互相平行的固定長(zhǎng)直導(dǎo)線L1、L2和L3兩兩等距，均通有電流I，L1中電流方向與L2中的一樣，與L3中的相反以下說(shuō)法正確的選項(xiàng)是圖4AL1所受磁場(chǎng)作用力的方向與L2、L3所在平面垂直BL3所受磁場(chǎng)作用力的方向與L1、L2所在平面垂直CL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為11DL1、L2和L3單位長(zhǎng)度所受的磁場(chǎng)作用力大小之比為1答案BC考點(diǎn)二安培力的大小6.如圖5所示，程度導(dǎo)軌接有電源，導(dǎo)軌上固定有三根導(dǎo)體棒a、b、c，c為直徑與b等長(zhǎng)的半圓，長(zhǎng)度關(guān)系為c最長(zhǎng)，b最

15、短，將裝置置于向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，在接通電源后，三導(dǎo)體棒中有等大的電流通過(guò)，那么三導(dǎo)體棒受到的安培力大小關(guān)系為圖5AFaFbFc BFaFbFcCFbFaFc DFaFbFc答案D解析設(shè)a、b兩棒的長(zhǎng)度分別為L(zhǎng)a和Lb，c的直徑為d.由于導(dǎo)體棒都與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，那么：a、b、c三棒所受的安培力大小分別為：FaBILa；FbBILbBId；c棒所受的安培力與長(zhǎng)度為d的直導(dǎo)體棒所受的安培力大小相等，那么有：FcBId；因?yàn)長(zhǎng)ad，那么有：FaFbFc.7如圖6所示，用天平測(cè)量勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度以下各選項(xiàng)所示的載流線圈匝數(shù)一樣，邊長(zhǎng)MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方線圈中通有大小一樣的電流，天平

16、處于平衡狀態(tài)假設(shè)磁場(chǎng)發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是圖6答案A解析四個(gè)線圈在磁場(chǎng)中的等效長(zhǎng)度不同，A線圈等效長(zhǎng)度最大，根據(jù)FNBIl，A所受磁場(chǎng)力最大，當(dāng)磁場(chǎng)發(fā)生微小變化時(shí)，A線圈對(duì)應(yīng)的天平最容易失去平衡8多項(xiàng)選擇如圖7所示，紙面內(nèi)的金屬圓環(huán)中通有電流I，圓環(huán)圓心為O、半徑為R，P、Q為圓環(huán)上兩點(diǎn)，且OP垂直于OQ，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直于紙面向里，那么圖7A整個(gè)圓環(huán)受到的安培力大小為2BIRB整個(gè)圓環(huán)受到的安培力大小為0C圓弧PQ受到的安培力大小為BIRD圓弧PQ受到的安培力大小為BIR答案BD解析根據(jù)左手定那么可知，整個(gè)圓環(huán)關(guān)于圓心對(duì)稱的兩部分受到的安培力等大反向，受到的合力

17、為0，選項(xiàng)A錯(cuò)，B對(duì)；圓弧PQ受到的安培力大小等于直線段PQ受到的安培力大小，為BIR，選項(xiàng)C錯(cuò)，D對(duì)9.如圖8，一段導(dǎo)線abcd位于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，且與磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里垂直線段ab、bc和cd的長(zhǎng)度均為L(zhǎng)，且abcbcd135.流經(jīng)導(dǎo)線的電流為I，方向如圖中箭頭所示導(dǎo)線段abcd所受到的磁場(chǎng)的作用力的合力圖8A方向沿紙面向上，大小為1ILBB方向沿紙面向上，大小為1ILBC方向沿紙面向下，大小為1ILBD方向沿紙面向下，大小為1ILB答案A解析將導(dǎo)線分為ab、bc、cd三段直導(dǎo)線，根據(jù)左手定那么分別判斷出各段所受安培力的方向，根據(jù)FILB計(jì)算出安培力的大小，再求合力導(dǎo)線

18、所受合力F合ILB2BILsin 451ILB，方向沿紙面向上考點(diǎn)三安培力的實(shí)際應(yīng)用10多項(xiàng)選擇如圖9甲所示，揚(yáng)聲器中有一線圈處于磁場(chǎng)中，當(dāng)音頻電流信號(hào)通過(guò)線圈時(shí)，線圈帶動(dòng)紙盆振動(dòng)，發(fā)出聲音俯視圖乙表示處于輻射狀磁場(chǎng)中的線圈線圈平面即紙面，磁場(chǎng)方向如圖中箭頭所示，在圖乙中圖9A當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里B當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外C當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里D當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向外答案BC解析將線圈看作由無(wú)數(shù)小段直導(dǎo)線組成，由左手定那么可以判斷，當(dāng)電流沿順時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈

19、所受安培力的方向垂直于紙面向外，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；當(dāng)電流沿逆時(shí)針?lè)较驎r(shí)，線圈所受安培力的方向垂直于紙面向里，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤11如圖10甲是磁電式電流表的構(gòu)造示意圖，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)均勻輻向分布，如圖乙所示，邊長(zhǎng)為L(zhǎng)的正方形線圈中通以電流I，線圈中的某一條a導(dǎo)線電流方向垂直紙面向外，b導(dǎo)線電流方向垂直紙面向里，a、b兩條導(dǎo)線所在處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B，那么圖10A該磁場(chǎng)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)B該線圈的磁通量為BL2Ca導(dǎo)線受到的安培力方向向下Db導(dǎo)線受到的安培力大小為BIL答案D解析勻強(qiáng)磁場(chǎng)應(yīng)該是一系列平行的磁感線，方向一樣，該磁場(chǎng)明顯不是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，故A錯(cuò)誤；線圈與磁感線平行，故磁通量為零，故B錯(cuò)誤；a導(dǎo)線電流向外，磁場(chǎng)向右，根據(jù)左手定那么，安培力向上，故C錯(cuò)誤；導(dǎo)線b始終與磁感線垂直，故受到的安培力大小一直為ILB，故D正確二、非選擇題12安培力公式的應(yīng)用如圖11，一長(zhǎng)為10 cm的金屬棒ab用兩個(gè)完全一樣的彈簧程度地懸掛在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小