第二十五章 概率初步

1、.概率初步12019·眉山一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種顏色的質(zhì)地一樣的小球假設(shè)紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多40個(gè)從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是129.1求袋中紅球的個(gè)數(shù)；2求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率22019·鹽城為了弘揚(yáng)祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會(huì)，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是從如圖25T1所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句古詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路1小明答復(fù)該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重還是選“窮難以抉擇，假設(shè)隨機(jī)選擇其中一個(gè)，那么小明答復(fù)正確的概率是_；2小麗答復(fù)該問題時(shí)，對(duì)第二個(gè)字是選“重還是選“窮、第四個(gè)字是選“富還是選“

2、復(fù)都難以抉擇假設(shè)分別隨機(jī)選擇，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求小麗答復(fù)正確的概率圖25T132019·長(zhǎng)春一個(gè)不透明的口袋中有一個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母a，b，c，每個(gè)小球除字母不同外其余均一樣，小園同學(xué)從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回且攪勻，再從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)小球記下字母用畫樹狀圖或列表的方法，求小園同學(xué)兩次摸出的小球上的字母一樣的概率42019·衡陽為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽比賽工程為A.唐詩；B.宋詞；C.論語；D.三字經(jīng)比賽形式分“單人組和“雙人組1小麗參加“單人組，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽工程，恰好抽中“三字經(jīng)的概率是多少？2小

3、紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組比賽，比賽規(guī)那么是同一小組的兩名隊(duì)員的比賽工程不能一樣，且每人只能隨機(jī)抽取一次，那么恰好小紅抽中“唐詩且小明抽中“宋詞的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法進(jìn)展說明52019·陜西端午節(jié)“賽龍舟，吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)風(fēng)俗節(jié)日期間，小邱家包了三種不同餡的粽子，分別是紅棗粽子記為A，豆沙粽子記為B，肉粽子記為C，這些粽子除了餡不同，其余均一樣粽子煮好后，小邱的媽媽給一個(gè)白盤中放入了兩個(gè)紅棗粽子，一個(gè)豆沙粽子和一個(gè)肉粽子；給一個(gè)花盤中放入了兩個(gè)肉粽子，一個(gè)紅棗粽子和一個(gè)豆沙粽子根據(jù)以上情況，請(qǐng)你答復(fù)以下問題：1假設(shè)小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽

4、子的概率是多少？2假設(shè)小邱先從白盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，再從花盤里的四個(gè)粽子中隨機(jī)取一個(gè)粽子，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖的方法，求小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率62019·貴陽2019年5月25日，中國國際大數(shù)據(jù)產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)在貴陽會(huì)展中心開幕，博覽會(huì)設(shè)了編號(hào)為16號(hào)展廳共6個(gè)，小雨一家方案利用兩天時(shí)間參觀其中兩個(gè)展廳：第一天從6個(gè)展廳中隨機(jī)選擇一個(gè)，第二天從余下的5個(gè)展廳中再隨機(jī)選擇一個(gè)，且每個(gè)展廳被選中的時(shí)機(jī)均等1第一天，1號(hào)展廳沒有被選中的概率是_；2利用列表或畫樹狀圖的方法求兩天中4號(hào)展廳被選中的概率72019·安徽甲、乙、丙三名運(yùn)發(fā)動(dòng)在一樣

5、條件下各射靶10次，每次射靶的成績(jī)?nèi)缦拢杭祝?，10，8，5，7，8，10，8，8，7；乙：5，7，8，7，8，9，7，9，10，10；丙：7，6，8，5，4，7，6，3，9，5.1根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下表：平均數(shù)中位數(shù)方差甲88乙882.2丙632根據(jù)表中數(shù)據(jù)分析，哪位運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)最穩(wěn)定，并簡(jiǎn)要說明理由；3比賽時(shí)三人依次出場(chǎng)，順序由抽簽方式?jīng)Q定，求甲、乙相鄰出場(chǎng)的概率82019·益陽墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要工程之一以下圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)測(cè)試規(guī)那么為連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分1寫出甲運(yùn)發(fā)動(dòng)測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)和中位數(shù)；2在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)

6、秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰更適宜？為什么？參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為s甲20.8，s乙20.4，s丙20.813甲、乙、丙三人之間互相進(jìn)展墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能地傳給其他兩人，球最先從甲手中傳出，第三輪完畢時(shí)球回到甲手中的概率是多少？用樹狀圖或列表法解答甲運(yùn)發(fā)動(dòng)測(cè)試成績(jī)表測(cè)試序號(hào)12345678910成績(jī)分7687758787圖25T2答案詳析1解：1設(shè)口袋里有白球x個(gè)那么有，解得x10.設(shè)口袋里有黑球y個(gè)那么有y2y4010290，解得y80.所以袋中紅球的個(gè)數(shù)為2y40200.2因?yàn)榭诖镉泻谇?0個(gè)，所以P從袋中任取一個(gè)球是黑球.2解：12畫樹狀圖如下：由樹狀

7、圖可知共有4種等可能結(jié)果，其中正確的有1種，所以小麗答復(fù)正確的概率為.3解：列表如下：abcaa，ab，ac，aba，bb，bc，bca，cb，cc，c所有等可能的情況有9種，其中，兩次摸出的小球上的字母一樣的情況有3種，那么P兩次摸出的小球上的字母一樣.4解：1她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽工程，恰好抽中“三字經(jīng)的概率.2.畫樹狀圖如下：共有12種等可能的情況，其中恰好小紅抽中“唐詩且小明抽中“宋詞的情況為1種，所以恰好小紅抽中“唐詩且小明抽中“宋詞的概率.5解：1由題意可得，小邱從白盤中隨機(jī)取一個(gè)粽子，恰好取到紅棗粽子的概率.2列表如下：白盤花盤AABCAA，AA，AB，AC，ABA，BA，BB，

8、BC，BCA，CA，CB，CC，CCA，CA，CB，CC，C由表可知共有16種等可能的情況，其中取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的情況有3種，小邱取到的兩個(gè)粽子中一個(gè)是紅棗粽子、一個(gè)是豆沙粽子的概率是.6解：12根據(jù)題意列表如下：12345611，21，31，41，51，622，12，32，42，52，633，13，23，43，53，644，14，24，34，54，655，15，25，35，45，666，16，26，36，46，5由表格可知，總共有30種可能的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性一樣其中，兩天中4號(hào)展廳被選中的結(jié)果有10種，所以P4號(hào)展廳被選中.7解：1丙的中位數(shù)為6，甲的方差為2.2甲運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)最穩(wěn)定理由：s甲2s乙2s丙2，且甲、乙兩名運(yùn)發(fā)動(dòng)的平均成績(jī)都為8，甲運(yùn)發(fā)動(dòng)的成績(jī)最穩(wěn)定3根據(jù)題意畫圖如下：共有6種等可能的情況，其中甲、乙相鄰出場(chǎng)的有4種情況，甲、乙相鄰出場(chǎng)的概