第十一章章末總結(jié)

1、.章末總結(jié)一、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問(wèn)題的綜合應(yīng)用簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象不但可以直接讀出各時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移大小與方向，還可以根據(jù)圖象預(yù)測(cè)下一時(shí)間段內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移、速度、加速度的變化趨勢(shì)例1多項(xiàng)選擇一質(zhì)點(diǎn)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖1所示，由圖可知圖1A頻率是2 HzB振幅是5 cmCt1.7 s時(shí)的加速度為正，速度為負(fù)Dt0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)所受的回復(fù)力為零E圖中a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反F圖中a、b兩點(diǎn)的加速度大小相等、方向相反答案CDE解析由題圖可知，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期為2 s，經(jīng)計(jì)算得頻率為0.5 Hz.振幅為5 m，所以A、B選項(xiàng)錯(cuò)誤t1.7 s時(shí)的位移為負(fù)，加速度為正，速度為負(fù)，因此C選項(xiàng)正確

2、t0.5 s時(shí)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，所受的回復(fù)力為零，D選項(xiàng)正確a、b兩點(diǎn)速度大小相等、方向相反，但加速度大小相等、方向一樣，加速度方向都為負(fù)方向，指向平衡位置，故E正確，F(xiàn)錯(cuò)誤二、簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性1周期性：做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的物體經(jīng)過(guò)一個(gè)周期或幾個(gè)周期后，能回復(fù)到原來(lái)的狀態(tài)2對(duì)稱性1速率的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有相等的速率2加速度和回復(fù)力的對(duì)稱性：系統(tǒng)在關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩位置具有等大反向的加速度和回復(fù)力3時(shí)間的對(duì)稱性：系統(tǒng)通過(guò)關(guān)于平衡位置對(duì)稱的兩段位移的時(shí)間相等振動(dòng)過(guò)程中通過(guò)任意兩點(diǎn)A、B的時(shí)間與逆向通過(guò)此兩點(diǎn)的時(shí)間相等3一個(gè)做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，經(jīng)過(guò)時(shí)間tnTn為正整數(shù)，那么質(zhì)點(diǎn)

3、必回到出發(fā)點(diǎn)，而經(jīng)過(guò)t2n1n為自然數(shù)，那么質(zhì)點(diǎn)所處位置必與原來(lái)位置關(guān)于平衡位置對(duì)稱例2物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，通過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度為v，經(jīng)過(guò)1 s后物體第一次以一樣速度v通過(guò)B點(diǎn)，再經(jīng)過(guò)1 s物體緊接著又通過(guò)B點(diǎn)，物體在2 s內(nèi)所走過(guò)的總路程為12 cm，那么該簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期和振幅分別是多大？答案T4 s，A6 cm或T s，A2 cm解析物體通過(guò)A點(diǎn)和B點(diǎn)時(shí)的速度大小相等，A、B兩點(diǎn)一定關(guān)于平衡位置O對(duì)稱依題意作出物體的振動(dòng)途徑草圖如圖甲、乙所示，在圖甲中物體從A向右運(yùn)動(dòng)到B，即圖中從1運(yùn)動(dòng)到2，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過(guò)1 s，從1到3共經(jīng)歷了0.5T，即0.5T2 s，T4 s,2A12

4、cm，A6 cm.在圖乙中，物體從A先向左運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體第一次以一樣的速度通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，即圖中從1運(yùn)動(dòng)到2時(shí)，時(shí)間為1 s，從2運(yùn)動(dòng)到3，又經(jīng)過(guò)1 s，同樣A、B兩點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱，從圖中可以看出從1運(yùn)動(dòng)到3共經(jīng)歷了1.5T，即1.5T2 s，T s，1.5×4A12 cm，A2 cm.三、單擺周期公式的應(yīng)用1單擺的周期公式T2，在單擺最大偏角不大于5°的情況下才成立，該公式提供了一種測(cè)定重力加速度的方法2注意：1單擺的周期T只與擺長(zhǎng)l和g有關(guān)，而與振子的質(zhì)量及振幅無(wú)關(guān)2l為等效擺長(zhǎng)，表示從懸點(diǎn)到擺球重心的間隔 ，要區(qū)分?jǐn)[長(zhǎng)和擺線長(zhǎng)小球在光滑圓周上小角度運(yùn)動(dòng)和雙線擺也屬于單擺，雙

5、線擺中的“l(fā)實(shí)際為擺球重心到擺動(dòng)所在圓弧的圓心的間隔 3g為當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣然颉暗刃е亓铀俣壤?有兩個(gè)同學(xué)利用假期分別去參觀北京大學(xué)和南京大學(xué)的物理實(shí)驗(yàn)室，并各自在那里利用先進(jìn)的DIS系統(tǒng)較準(zhǔn)確地探究了“單擺的周期T與擺長(zhǎng)l的關(guān)系，他們通過(guò)校園網(wǎng)交換實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，并由計(jì)算機(jī)繪制了T2l圖象，如圖2所示，去北大的同學(xué)所測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)應(yīng)的圖線是_填“A或“B另外，在南大做探究的同學(xué)還利用計(jì)算機(jī)繪制了兩種單擺的振動(dòng)圖象如圖乙，由圖可知，兩單擺擺長(zhǎng)之比lalb_.圖2答案B49解析緯度越高，重力加速度g越大，由于單擺所以B圖線是在北大的同學(xué)做的從題圖乙中可以看出Ta s，Tb2 s所以.1簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)與圖象問(wèn)

6、題的綜合多項(xiàng)選擇如圖3甲所示是一個(gè)彈簧振子的示意圖，O是它的平衡位置，在B、C之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，規(guī)定向右為正方向圖乙是它的速度v隨時(shí)間t變化的圖象以下說(shuō)法中正確的選項(xiàng)是圖3At2 s時(shí)刻，振子的位置在O點(diǎn)左側(cè)4 cm處Bt3 s時(shí)刻，振子的速度方向向左Ct4 s時(shí)刻，振子的加速度方向向右且為最大值D振子的周期為8 s答案BCD解析根據(jù)題圖和正方向的規(guī)定可知，t2 s時(shí)刻，速度最大，振子處于平衡位置，A錯(cuò)t3 s時(shí)刻，振子的速度方向向左，B對(duì)t4 s時(shí)刻，速度為零，振子在左邊最大位移處，加速度方向向右且為最大值，C對(duì)從題圖乙可知，振子的周期為8 s，D對(duì)2單擺周期公式的應(yīng)用如圖4甲所示，固定的光滑

7、半球形容器內(nèi)壁裝有壓力傳感器，小滑塊可視為質(zhì)點(diǎn)沿容器內(nèi)壁在豎直平面內(nèi)來(lái)回滑動(dòng)， 滑塊到達(dá)的最高點(diǎn)A、B與半球容器的中心點(diǎn)O的連線與豎直方向的夾角相等，且均小于5°，圖乙表示滑塊對(duì)容器壓力F隨時(shí)間t的變化圖象，重力加速度g取10 m/s2，那么滑塊運(yùn)動(dòng)的周期為_s；容器的半徑為_m；圖乙中t0時(shí)刻，滑塊位于_選填“最高點(diǎn)、“最低點(diǎn)、“介于最高點(diǎn)與最低點(diǎn)之間圖4答案0.1最高點(diǎn)3簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期性和對(duì)稱性多項(xiàng)選擇一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在平衡位置O點(diǎn)附近做機(jī)械振動(dòng)假設(shè)從O點(diǎn)開場(chǎng)計(jì)時(shí)，經(jīng)過(guò)3 s質(zhì)點(diǎn)第一次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)如圖5所示；再繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)2 s它第二次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)；那么該質(zhì)點(diǎn)第三次經(jīng)過(guò)M點(diǎn)還需要的時(shí)間是圖5A8 s B4 s C14 s D. s答案CD解析由簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性可知，質(zhì)點(diǎn)由Oa，aO；OM，MO；Mb，bM；所用時(shí)間分別對(duì)應(yīng)相等又因?yàn)殚_場(chǎng)計(jì)時(shí)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)開場(chǎng)運(yùn)動(dòng)方向不明確，故應(yīng)分為兩種情況討論：1當(dāng)開場(chǎng)計(jì)時(shí)時(shí)質(zhì)點(diǎn)從O點(diǎn)向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，由題意得，tOM3 s,2tMb2 s，而tOMtMb，所以T16 s，故質(zhì)點(diǎn)第三次到