東華理工核數(shù)據(jù)處理課程設(shè)計(jì)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 核數(shù)據(jù)處理課程設(shè)計(jì)題 目： 關(guān)于能譜尋峰、邊界道的確定以及峰面積計(jì)算學(xué)生姓名： 班 級(jí)： 學(xué) 號(hào)： 指導(dǎo)教師：吳 和 喜 二零一二年六月 核數(shù)據(jù)處理課程設(shè)計(jì)報(bào)告 -能譜尋峰、邊界道以及峰面積計(jì)算 摘要：本文簡(jiǎn)述兩種不同的平滑過(guò)程與尋峰方法，簡(jiǎn)單比較法尋峰方法和導(dǎo)數(shù)法尋峰的對(duì)比分析，試用采用八階高斯函數(shù)擬合后公式求導(dǎo)后對(duì)尋峰以及峰面積結(jié)果分析。關(guān)鍵詞：能譜、峰面積、導(dǎo)數(shù)法、尋峰、邊界道、擬合Abstract:This method of derivative spectroscopy data after smoothing peak search, and comp

2、are order derivative France to find the peak derivative method for the spectroscopy data the peak search and compare different fitting formula derivation on the peak search and peak areaanalysis of results.Keywords: spectroscopy, peak area, the derivative method,peak search, boundary Road, fitting 一

3、、實(shí)驗(yàn)原理：1、采用高斯函數(shù)的平滑方法如果把譜數(shù)據(jù)中的統(tǒng)計(jì)漲落看成是“白噪聲”，當(dāng)使用匹配濾波器進(jìn)行濾波時(shí)，可以得到最佳的信號(hào)噪聲比。所謂匹配濾波器，就是該濾波器在道域中沖擊響應(yīng)函數(shù)與峰函數(shù)互為鏡象。一般情況下，譜中的峰函數(shù)可以近似為高斯函數(shù)。由于高斯函數(shù)是偶函數(shù)，所以匹配濾波器在道域中的響應(yīng)函數(shù)也應(yīng)該是高斯函數(shù)。2、簡(jiǎn)單比較法尋峰 簡(jiǎn)單比較法是一種最直觀又快速的尋峰方法。其基本思想是：在譜數(shù)據(jù)中，若某一道的數(shù)據(jù)比其他相鄰的幾道大很多，則可認(rèn)為該道存在一個(gè)峰。連續(xù)檢索光滑后的譜數(shù)據(jù)，如果在第m道同時(shí)滿(mǎn)足下列關(guān)系式 則第m道附近有一個(gè)峰。式中，k是尋峰閾值,通常取1-1.5：m=2i+1為尋峰窗

4、口寬度，一般i去1或2。在第m道附近的譜數(shù)據(jù)中用二階差值多項(xiàng)式計(jì)算出精確峰位。 簡(jiǎn)單比較法適于尋找強(qiáng)單峰，在高本底上導(dǎo)找弱峰和分辨重峰的能力都比較差。但算法簡(jiǎn)單，程序運(yùn)行速度較快。 導(dǎo)數(shù)是一條光沿曲線(xiàn)上數(shù)值的微商或微商函數(shù),在數(shù)學(xué)上稱(chēng)它為曲線(xiàn)上 各 點(diǎn) 的 斜率。在導(dǎo)數(shù)光譜術(shù)中導(dǎo)數(shù)吸收光譜是指光強(qiáng)度或吸光強(qiáng)度對(duì)波長(zhǎng) 的變化率曲線(xiàn)。當(dāng)將原吸收曲線(xiàn)進(jìn) 行一階、二階直至四 階求導(dǎo)時(shí),便可得到各階導(dǎo)數(shù)光譜。導(dǎo)數(shù)光譜的基本特征(1)對(duì)原曲線(xiàn)的極值求一、二階導(dǎo)數(shù)時(shí)通過(guò)原點(diǎn),求二階導(dǎo)數(shù)時(shí)為極小值,四階導(dǎo)數(shù)為極大值,并恢復(fù)至原位置。據(jù)此特征可以準(zhǔn)確的測(cè)定最大的吸收峰位。（2）極值數(shù)目隨求導(dǎo)階數(shù)的增加而增加。如

5、當(dāng)原曲線(xiàn)有一個(gè)極大值時(shí) ,求n階導(dǎo)數(shù)就有n+1個(gè)極大值和極小值,而原曲線(xiàn)有兩個(gè)極大值時(shí),則出現(xiàn)n+3個(gè)極值。(3)隨求導(dǎo)階數(shù)的增加,譜帶變窄和復(fù)雜化。兩組分組合的吸收曲線(xiàn)原光小的吸收譜帶為大的吸收譜帶所掩蔽,經(jīng)二階求導(dǎo)之后,原曲線(xiàn)中的小 “衛(wèi)星”峰就變成極小值,四階導(dǎo)數(shù)變?yōu)闃O大值。這時(shí)改善了譜線(xiàn)的分辨率,導(dǎo)數(shù)光譜更加明顯。在射線(xiàn)衍射分析中各衍射譜也有類(lèi)似的特征,不過(guò)這時(shí)的衍射曲線(xiàn)是晶體衍射強(qiáng)度 4 相對(duì)于衍射角5的一條光滑曲線(xiàn),通常它是高斯、柯西和修正的洛侖茲函數(shù)形式,或其復(fù)合形式的分布函數(shù)。其一階導(dǎo)數(shù)曲線(xiàn)通過(guò)零點(diǎn) ,對(duì)應(yīng)于衍射線(xiàn)的峰位3而二階導(dǎo)數(shù)分布曲線(xiàn)的極小值也對(duì)應(yīng)于峰位。由于一階導(dǎo)數(shù)的零

6、點(diǎn)確定峰位比較困難,特別是在多相衍射線(xiàn)重疊的情況下,一階導(dǎo)數(shù)定峰不如二階導(dǎo)數(shù)明顯、準(zhǔn)確,因此一般采用經(jīng)光滑處理求二階、四階以至偶數(shù)階導(dǎo)數(shù)的定峰方法。這是一種簡(jiǎn)便而有效的精確測(cè)定衍射峰位的方法。導(dǎo)數(shù)方法可以準(zhǔn)確測(cè)定衍射峰位和重疊衍射峰的數(shù)目。因此,我們也稱(chēng)它為導(dǎo)數(shù)定峰法。所謂導(dǎo)數(shù)定峰法就是利用一條光滑衍射曲線(xiàn)上各點(diǎn)的數(shù)值微商（或求導(dǎo)）方式來(lái)確定重疊衍射峰位的方法。 能譜分析對(duì)尋峰方法的基本要求如下：（1） 識(shí)別弱峰（2） 剔除假峰（3） 分辨重峰（4） 不僅能計(jì)算出峰位的整數(shù)道址，還能計(jì)算出峰位的精確值，某些情況下要求峰位的誤差小于0.1道。一、導(dǎo)數(shù)法尋峰原理 一階導(dǎo)數(shù)法：經(jīng)過(guò)平滑后的能譜我們可

7、以很容易的計(jì)算其各階導(dǎo)數(shù)。一階導(dǎo)數(shù)計(jì)算過(guò)程如下：（1） 采用五點(diǎn)三次平滑公式的一階導(dǎo)數(shù)公式： （2）沿道指i方向檢索一階導(dǎo)數(shù)從正變負(fù)，其零點(diǎn)值對(duì)應(yīng)的道址為峰位。（3）再利用峰高判斷條件：0.8FWHM<W<3FWHM時(shí)才認(rèn)為可能是一個(gè)真峰，否則（2）中找到的峰位全是假峰，必須剔除。由于統(tǒng)計(jì)漲落的影響，峰高判定條件必需加以修正。 這就是一階導(dǎo)數(shù)尋峰程序中實(shí)際應(yīng)用的峰高判定條件。一階導(dǎo)數(shù)法尋峰時(shí)最常用的一種方法，用這種方法能找出大部分峰，計(jì)算簡(jiǎn)單，運(yùn)行書(shū)度也快，但主要缺點(diǎn)是不能分辨很近的重峰。二階導(dǎo)數(shù)法：二階導(dǎo)數(shù)和一階導(dǎo)數(shù)法比較，二階導(dǎo)數(shù)尋峰方法具有更高的重峰分辨能力。具體過(guò)程如下：（

8、1） 先計(jì)算平滑數(shù)據(jù)二階導(dǎo)數(shù)數(shù)值。采用五點(diǎn)三次平滑公式的二階導(dǎo)數(shù)公式：（2） 沿道指i增加方向檢索二階導(dǎo)數(shù)值，（3） 找出二階導(dǎo)數(shù)局部負(fù)的極小值對(duì)應(yīng)的道指。如果這個(gè)負(fù)極大值的絕對(duì)值大于改導(dǎo)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的若干倍，則認(rèn)為該道指是一個(gè)真峰。（4） 為了進(jìn)一步剔除假峰，采用判定條件 二階導(dǎo)數(shù)重疊峰導(dǎo)數(shù)圖對(duì)于二階導(dǎo)數(shù)法，其峰邊界為真正的極大值點(diǎn)對(duì)應(yīng)的道址三階導(dǎo)數(shù)法三階導(dǎo)數(shù)計(jì)算方法其峰位為其三階導(dǎo)數(shù)值從負(fù)變?yōu)檎牧泓c(diǎn)所對(duì)應(yīng)的道址，峰的邊界為三階導(dǎo)數(shù)從正變?yōu)樨?fù)的零點(diǎn)對(duì)應(yīng)的道址。三階導(dǎo)數(shù)可以確定重峰區(qū)的各個(gè)組分峰的峰位，而且能夠狠靈敏的分辨重峰。 一階導(dǎo)，峰位處由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)，邊界處由負(fù)到正過(guò)零點(diǎn) ；二階導(dǎo)，峰

9、位處負(fù)的局部最小值，邊界道為正的極大值；三階導(dǎo)，峰位處由負(fù)到正過(guò)零點(diǎn)，邊界處由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)。3、 實(shí)驗(yàn)過(guò)程： 流程圖：第一種方法，先高斯函數(shù)平滑，簡(jiǎn)單比較法尋峰開(kāi)始獲取能譜數(shù)據(jù)高斯函數(shù)法對(duì)能譜進(jìn)行平滑得到平滑后的能譜數(shù)據(jù)結(jié)束簡(jiǎn)單比較法尋峰得到計(jì)算峰面積matlab編程程序如下：clc;clear;Filename,Pathname=uigetfile('*.txt','選擇譜數(shù)據(jù)');fid=fopen(Pathname Filename,'r');array,count=fscanf(fid,'%d',inf);fclose(f

10、id); x=1:count;plot(x,array)peak_position=; %峰位置信息%譜光滑 采用高斯函數(shù)光滑 y=0.2438 0.205 0.1218 0.05126k1=4; for i=1:count if(i<=k1) for i=1:k1 array_smooth(i)=0.2438*array(i)+0.205*(array(i+1)+array(i+1)+0.1218*(array(i+2)+array(i+2)+0.05126*(array(i+3)+array(i+3); %對(duì)稱(chēng)做鏡像處理 end elseif(i>k1&i<(co

11、unt-k1) array_smooth(i)=0.2438*array(i)+0.205*(array(i-1)+array(i+1)+0.1218*(array(i-2)+array(i+2)+0.05126*(array(i-3)+array(i+3); else array_smooth(i)=0.2438*array(i)+0.205*(array(i-1)+array(i-1)+0.1218*(array(i-2)+array(i-2)+0.05126*(array(i-3)+array(i-3); endendx2=1:count;plot(x2,array_smooth)p=o

12、nes(1,count); m=1; %控制參數(shù)1j=2; %控制參數(shù)2for i=1+j:count-j-m p(i)=(array_smooth(i)*array_smooth(i+m)/(array_smooth(i-j)*array_smooth(i+m+j);endk=1.5; %峰判斷控制參數(shù) for i=1:count upper(i)=1+k/sqrt(array_smooth(i); lower(i)=1-k/sqrt(array_smooth(i); end%簡(jiǎn)單比較法尋峰factor=1; for i=1+factor:count-factor if(p(i)>up

13、per(i)&p(i)>p(i+1)&p(i)>p(i-1) peak_position=peak_position i; endendplot(array_smooth,'b*');hold on;peak=array(peak_position)plot(peak_position,peak,'r+');實(shí)驗(yàn)結(jié)果如下：四、本文第二種思想：gauss8階函數(shù)擬合法，此方法的主要思想是：不將數(shù)據(jù)平滑處理自然就沒(méi)有了平滑公式，直接用八階高斯函數(shù)擬合源數(shù)據(jù)，在對(duì)擬合后的函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，一階導(dǎo)，峰位處由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)，邊界處由負(fù)到正過(guò)零點(diǎn) ；二

14、階導(dǎo)，峰位處負(fù)的局部最小值，邊界道為正的極大值；三階導(dǎo)，峰位處由負(fù)到正過(guò)零點(diǎn)，邊界處由正到負(fù)過(guò)零點(diǎn)。其他過(guò)程都與前面的計(jì)算方法相同。開(kāi)始獲取能譜數(shù)據(jù)高斯函數(shù)法對(duì)能譜進(jìn)行擬合對(duì)擬合后的函數(shù)求導(dǎo)結(jié)束導(dǎo)數(shù)法的尋峰得到計(jì)算峰面積五、MATLAB實(shí)驗(yàn)程序如下：% y 原始數(shù)據(jù)，1025*1% x = (1:1025)'% y2為前600個(gè)數(shù)據(jù) 也可用全部數(shù)據(jù)y2 = y(1:600); % 這四個(gè)峰出現(xiàn)在y(1:600)中% x2 = (1:600)'x2 = (1:length(y2)'% Set up fittype and options.ft = fittype( 

15、9;gauss8' );opts = fitoptions( ft );opts.Display = 'Off'opts.Lower = -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0 -Inf -Inf 0;opts.StartPoint = 1236 282 3.374 907 336 4.934 338.6 342 5.762 308 230 6.574 254.1 277 6.084 135. 329 7.908 112 1 21.51 102

16、 398 10.46;opts.Upper = Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf Inf;% Fit model to data.fitresult, gof = fit( x2, y2, ft, opts );% Plot fit with data.figure( 'Name', 'fit gauss8' );h = plot( fitresult, x2, y2 );legend( h, 'y2 vs

17、. x2', 'fit gauss8', 'Location', 'NorthEast' );% Label axesxlabel( 'x2' );ylabel( 'y2' );title('gauss8擬合的效果圖');grid ondd111 = diff(fitresult(x2);x20 = x2(dd111(1:end-1).*dd111(2:end)<0) %導(dǎo)數(shù)值跨過(guò)0的值% x20 = 228; 238; 259; 267; 281; 308; 336; 376; 39

18、7;figureplot(x2,fitresult(x2),x20,fitresult(x20),'o')title('邊界道址、峰位');xz11 = 228 - (238-228); % 第一個(gè)峰左側(cè)的邊界道址（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）Z1 = trapz(x2(xz11:238),y2(xz11:238) % 第一個(gè)峰的面積Z2 = trapz(x2(267:308),y2(267:308) % 第二個(gè)峰的面積Z3 = trapz(x2(308:376),y2(308:376) % 第三個(gè)峰的面積xz42 = 397 + (397-376); % 第四個(gè)峰右側(cè)的邊界道址（對(duì)稱(chēng)點(diǎn)）Z4 = trapz(x2(376:xz42),y2(376:xz42) % 第四個(gè)峰的面積六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果輸出：七、各階導(dǎo)數(shù)尋峰效果比較：(1)一階導(dǎo)數(shù)法尋峰時(shí)最常用的一種方法，用這種方法能找出大部分峰，計(jì)算簡(jiǎn)單，運(yùn)行書(shū)度也快，對(duì)孤立峰有良好分辨能力，但主要缺點(diǎn)是不能分辨很近的重峰(2) 二階導(dǎo)數(shù)尋峰方法具有更高的重峰分辨能力，但靈敏度差。(3) 三階導(dǎo)數(shù)可以確定重峰區(qū)的各個(gè)組分峰的峰位，有很靈敏的重峰分辨能力，但是尋峰速度慢。八、不同擬合函數(shù)的效果比較：采用平滑后的多項(xiàng)式曲線(xiàn)平滑公式的尋峰效果更好