第十六章章末整合

1、.章末整合動量守恒定律一、動量定理及應(yīng)用1內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量變化2公式：Ftmv2mv1，它為一矢量式，在一維情況時可變?yōu)榇鷶?shù)式運算3研究對象是質(zhì)點它說明的是外力對時間的積累效應(yīng)應(yīng)用動量定理分析或解題時，只考慮物體的初、末狀態(tài)的動量，而不必考慮中間的運動過程4解題思路：1確定研究對象，進展受力分析；2確定初、末狀態(tài)的動量mv1和mv2要先規(guī)定正方向，以便確定動量的正負，還要把v1和v2換成相對于同一慣性參考系的速度；3利用Ftmv2mv1列方程求解例1質(zhì)量為0.2 kg的小球豎直向下以6 m/s的速度落至程度地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，那么小球與

2、地面碰撞前后的動量變化為_ kgm/s.假設(shè)小球與地面的作用時間為0.2 s，那么小球受到地面的平均作用力大小為_N取g10 m/s2答案212解析由題知vt4 m/s方向為正，那么動量變化pmvtmv00.24 kgm/s0.26kgm/s2 kgm/s.由動量定理F合tp得Nmgtp，那么Nmg N0.210 N12 N.借題發(fā)揮1動量、動量的變化量和動量定理都是矢量或矢量式，應(yīng)用時先規(guī)定正方向2物體動量的變化率等于它所受的力，這是牛頓第二定律的另一種表達形式二、多過程問題中的動量守恒1合理選擇系統(tǒng)由哪些物體組成和過程，分析系統(tǒng)所受的外力，看是否滿足動量守恒的條件分析物體所經(jīng)歷的過程時，注

3、意是否每個過程都滿足動量守恒2合理選擇初、末狀態(tài)，選定正方向，根據(jù)動量守恒定律列方程例2圖12019山東高考如圖1所示，光滑程度軌道上放置長木板A上外表粗糙和滑塊C，滑塊B置于A的左端，三者質(zhì)量分別為mA2 kg、mB1 kg、mC2 kg.開場時C靜止，A、B一起以v05 m/s的速度勻速向右運動，A與C發(fā)生碰撞時間極短后C向右運動，經(jīng)過一段時間，A、B再次到達共同速度一起向右運動，且恰好不再與C碰撞求A與C發(fā)生碰撞后瞬間A的速度大小答案2 m/s解析長木板A與滑塊C處于光滑程度軌道上，兩者碰撞時間極短，碰撞過程中滑塊B與長木板A間的摩擦力可以忽略不計，長木板A與滑塊C組成的系統(tǒng)，在碰撞過程

4、中動量守恒，那么mAv0mAvAmCvC兩者碰撞后，長木板A與滑塊B組成的系統(tǒng)，在兩者到達同速之前系統(tǒng)所受合外力為零，系統(tǒng)動量守恒，mAvAmBv0mAmBv長木板A和滑塊B到達共同速度后，恰好不再與滑塊C碰撞，那么最后三者速度相等，vCv聯(lián)立以上各式，代入數(shù)值解得：vA2 m/s例3圖2兩塊厚度一樣的木塊A和B，緊靠著放在光滑的程度面上，其質(zhì)量分別為mA0.5 kg，mB0.3 kg，它們的下底面光滑，上外表粗糙；另有一質(zhì)量mC0.1 kg的滑塊C可視為質(zhì)點，以vC25 m/s的速度恰好程度地滑到A的上外表，如圖2所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0 m/s，求：1

5、當C在A上外表滑動時，C和A組成的系統(tǒng)動量是否守恒？C、A、B三個物體組成的系統(tǒng)動量是否守恒？2當C在B上外表滑動時，C和B組成的系統(tǒng)動量是否守恒？C剛滑上B時的速度vC是多大？答案1不守恒守恒2守恒4.2 m/s解析1當C在A上外表滑動時，由于B對A有作用力，C和A組成的系統(tǒng)動量不守恒對于C、A、B三個物體組成的系統(tǒng)，所受外力的合力為零，動量守恒2當C在B上外表滑動時，C和B發(fā)生互相作用，系統(tǒng)不受外力作用，動量守恒由動量守恒定律得：mCvCmBvAmBmCvBCA、B、C三個物體組成的系統(tǒng)，動量始終守恒，從C滑上A的上外表到C滑離A，由動量守恒定律得：mCvCmCvCmAmBvA由以上兩式聯(lián)

6、立解得vC4.2 m/s，vA2.6 m/s.三、動量和能量綜合問題分析1動量定理和動量守恒定律是矢量表達式，還可寫出分量表達式；而動能定理和能量守恒定律是標量表達式，絕無分量表達式2動量守恒及機械能守恒都有條件注意某些過程動量守恒，但機械能不守恒；某些過程機械能守恒，但動量不守恒；某些過程動量和機械能都守恒但機械能不守恒的過程，能量仍守恒3當兩物體互相作用后具有一樣速度時，互相作用過程損失的機械能最多例4圖32019河北石家莊高二期末如圖3所示，在一光滑的程度面上，有三個質(zhì)量都是m的物體，其中B、C靜止，中間夾著一個質(zhì)量不計的彈簧，彈簧處于松弛狀態(tài)，今物體A以程度速度v0撞向B，且立即與其粘

7、在一起運動求整個運動過程中1彈簧具有的最大彈性勢能；2物體C的最大速度答案1mv2v0解析1A、B碰撞過程動量守恒，mv02mv1；A、B碰撞后至彈簧被壓縮到最短，三物體組成的系統(tǒng)動量守恒，機械能守恒，故2mv13mv2，2mv3mvEp，可得Epmv.2彈簧恢復(fù)原長時，C物體的速度到達最大，由系統(tǒng)動量守恒和機械能守恒，得3mv22mv3mvm，2mv3mvmv，可得vmv0.例52019天津高二期末質(zhì)量為m1.0 kg的物塊A以v04.0 m/s速度沿粗糙程度面滑向靜止在程度面上質(zhì)量為M2.0 kg的物塊B，物塊A和物塊B碰撞時間極短，碰后兩物塊粘在一起物塊A和物塊B均可視為質(zhì)點，兩物塊間的間隔 為L1.75 m，兩物塊與程度面間的動摩擦因數(shù)均為0.20，重力加速度g10 m/s2.求：圖41物塊A和物塊B碰撞前的瞬間，物塊A的速度v的大小；2物塊A和物塊B碰撞的過程中，物塊A對物塊B的沖量I；3物塊A和物塊B碰撞的過程中，系統(tǒng)損失的機械能E.答案13 m/s2I2 Ns方向程度向右3E3 J解析1物塊A運動到和物塊B碰撞前的瞬間，根據(jù)動能定理可知：