離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)課件

1、離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)隨著信息處理技術(shù)隨著信息處理技術(shù),計(jì)算機(jī)技術(shù)和機(jī)器人技術(shù)等的發(fā)展計(jì)算機(jī)技術(shù)和機(jī)器人技術(shù)等的發(fā)展和應(yīng)用和應(yīng)用,在通信在通信,制造制造,交通管理交通管理,軍事指揮等出現(xiàn)了大量軍事指揮等出現(xiàn)了大量的人造系統(tǒng)的人造系統(tǒng),如柔性制造系統(tǒng)如柔性制造系統(tǒng),大規(guī)模計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)大規(guī)模計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)絡(luò),C3I系統(tǒng)等系統(tǒng)等.這些人造系統(tǒng)中這些人造系統(tǒng)中,對(duì)系統(tǒng)行為起決定作用的是對(duì)系統(tǒng)行為起決定作用的是離散事件離散事件,所遵循的是一些人為的規(guī)則所遵循的是一些人為的規(guī)則.對(duì)這些人造系統(tǒng)的行為的對(duì)這些人造系統(tǒng)的行為的研究研究,推動(dòng)了離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的形成和發(fā)展推動(dòng)了離散事件動(dòng)態(tài)

2、系統(tǒng)的形成和發(fā)展.離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件離散事件是離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的基本要素是離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的基本要素,是指是指DEDS中發(fā)生在離散時(shí)刻的事件中發(fā)生在離散時(shí)刻的事件,是使是使DEDS狀態(tài)發(fā)狀態(tài)發(fā)生變動(dòng)的一個(gè)行動(dòng)或事情生變動(dòng)的一個(gè)行動(dòng)或事情.三個(gè)基本特征三個(gè)基本特征:1 離散事件是導(dǎo)致離散事件是導(dǎo)致DEDS狀態(tài)發(fā)生躍變和突發(fā)新離散事件的唯狀態(tài)發(fā)生躍變和突發(fā)新離散事件的唯一因素一因素.2 離散事件的發(fā)生是異步的離散事件的發(fā)生是異步的,非約定的非約定的,即發(fā)生時(shí)刻只能由系統(tǒng)即發(fā)生時(shí)刻只能由系統(tǒng)的演化過(guò)程決定的演化過(guò)程決定.3 離散事件是研究離散事件是研究DEDS的主體的主體,對(duì)對(duì)DEDS的分析歸

3、結(jié)為確定離的分析歸結(jié)為確定離散事件交互影響所導(dǎo)致的系統(tǒng)狀態(tài)的演變散事件交互影響所導(dǎo)致的系統(tǒng)狀態(tài)的演變.對(duì)對(duì)DEDS的控制就的控制就是禁止不期望事件的發(fā)生或使事件按照期望的時(shí)序發(fā)生是禁止不期望事件的發(fā)生或使事件按照期望的時(shí)序發(fā)生離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)柔性制造系統(tǒng)柔性制造系統(tǒng):工件到達(dá)機(jī)床工件到達(dá)機(jī)床,工件等待加工工件等待加工,工件加工工件加工完畢等完畢等排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò):顧客到達(dá)服務(wù)中心顧客到達(dá)服務(wù)中心,等待等待,接受服務(wù)接受服務(wù),離開等離開等計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò)計(jì)算機(jī)通信網(wǎng)絡(luò):信息到達(dá)網(wǎng)絡(luò)信息到達(dá)網(wǎng)絡(luò),信息傳遞及其傳遞結(jié)信息傳遞及其傳遞結(jié)束束離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)是由離散事件驅(qū)動(dòng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)

4、是由離散事件驅(qū)動(dòng),并由離散事件按照一定并由離散事件按照一定運(yùn)行規(guī)則相互作用來(lái)導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)演化的一類動(dòng)態(tài)系統(tǒng)運(yùn)行規(guī)則相互作用來(lái)導(dǎo)致系統(tǒng)狀態(tài)演化的一類動(dòng)態(tài)系統(tǒng).兩個(gè)基本特點(diǎn)兩個(gè)基本特點(diǎn):DEDS的系統(tǒng)屬性表現(xiàn)為離散事件驅(qū)動(dòng)的系統(tǒng)屬性表現(xiàn)為離散事件驅(qū)動(dòng)DEDS的的人造特性表現(xiàn)人造特性表現(xiàn)為基于人為的運(yùn)行規(guī)則為基于人為的運(yùn)行規(guī)則.如交通規(guī)則，如交通規(guī)則，加工工藝約束等加工工藝約束等在在DEDS中中,系統(tǒng)的狀態(tài)為一批號(hào)碼和離散變量表征系統(tǒng)的狀態(tài)為一批號(hào)碼和離散變量表征,且只能在離且只能在離散事件驅(qū)動(dòng)下和在異步離散瞬時(shí)發(fā)生跳躍式變化散事件驅(qū)動(dòng)下和在異步離散瞬時(shí)發(fā)生跳躍式變化.柔性生產(chǎn)線柔性生產(chǎn)線,系統(tǒng)狀態(tài)

5、為等待加工的工件號(hào)碼系統(tǒng)狀態(tài)為等待加工的工件號(hào)碼,作業(yè)單作業(yè)單,每個(gè)加工每個(gè)加工中心的忙閑狀況和開始加工時(shí)刻等中心的忙閑狀況和開始加工時(shí)刻等.DEDS的動(dòng)態(tài)性一方面體現(xiàn)為離散事件的發(fā)生驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)的的動(dòng)態(tài)性一方面體現(xiàn)為離散事件的發(fā)生驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)狀態(tài)的躍變；另一方面為系統(tǒng)狀態(tài)的躍變觸發(fā)新離散事件的發(fā)生，以躍變；另一方面為系統(tǒng)狀態(tài)的躍變觸發(fā)新離散事件的發(fā)生，以此形成狀態(tài)與離散事件的交互作用。此形成狀態(tài)與離散事件的交互作用。離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)與連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的區(qū)別與連續(xù)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的區(qū)別:1 DEDS的狀態(tài)的狀態(tài)只能在離散時(shí)間點(diǎn)發(fā)生變化只能在離散時(shí)間點(diǎn)發(fā)生變化,在驅(qū)動(dòng)事件發(fā)生的在驅(qū)動(dòng)事件發(fā)生的瞬間狀態(tài)發(fā)生變換瞬

6、間狀態(tài)發(fā)生變換,其它時(shí)刻不變，這是系統(tǒng)固有的不連續(xù)屬其它時(shí)刻不變，這是系統(tǒng)固有的不連續(xù)屬性，與離散時(shí)間系統(tǒng)不同，時(shí)間離散是人為通過(guò)采樣裝置實(shí)性，與離散時(shí)間系統(tǒng)不同，時(shí)間離散是人為通過(guò)采樣裝置實(shí)現(xiàn)的，無(wú)論同步還是異步，變量的躍變時(shí)刻總是確定的?，F(xiàn)的，無(wú)論同步還是異步，變量的躍變時(shí)刻總是確定的。2 DEDS的狀態(tài)變化是的狀態(tài)變化是異步的異步的,并發(fā)并發(fā)的的.躍變時(shí)刻是異步的，一躍變時(shí)刻是異步的，一個(gè)離散事件的發(fā)生，可能導(dǎo)致狀態(tài)變化出行并發(fā)性，導(dǎo)致一個(gè)離散事件的發(fā)生，可能導(dǎo)致狀態(tài)變化出行并發(fā)性，導(dǎo)致一些甚至全部狀態(tài)發(fā)生改變。些甚至全部狀態(tài)發(fā)生改變。3 DEDS的狀態(tài)變換是不確定的的狀態(tài)變換是不確定的

7、.主要是離散事件的發(fā)生受到內(nèi)主要是離散事件的發(fā)生受到內(nèi)部和外部因素的約束部和外部因素的約束,是不確定的，因此不可編碼要考慮隨機(jī)是不確定的，因此不可編碼要考慮隨機(jī)因素等。因素等。4 DEDS的狀態(tài)變化服從的是人為規(guī)則，不能采樣常規(guī)的方法的狀態(tài)變化服從的是人為規(guī)則，不能采樣常規(guī)的方法進(jìn)行建模。進(jìn)行建模。離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)柔性制造系統(tǒng)：能夠按所要求的工件品種混合比來(lái)同時(shí)加柔性制造系統(tǒng)：能夠按所要求的工件品種混合比來(lái)同時(shí)加工多種不同工件，適應(yīng)小批量多品種加工的任務(wù)。工多種不同工件，適應(yīng)小批量多品種加工的任務(wù)。由四個(gè)部分組成：由四個(gè)部分組成：1 不同類型的加工中心，加工中心是不同類型的加工中心，加工中心是

8、FMS加工的主體，在加加工的主體，在加工中心，配備多達(dá)幾十種不同功能的刀具。對(duì)不同的工件工中心，配備多達(dá)幾十種不同功能的刀具。對(duì)不同的工件和不同類型的加工，從刀具的選擇到加工工藝的選擇都有和不同類型的加工，從刀具的選擇到加工工藝的選擇都有計(jì)算機(jī)控制。計(jì)算機(jī)控制。2 物料自動(dòng)傳輸系統(tǒng)。物料自動(dòng)傳輸系統(tǒng)。FMS物流自動(dòng)傳送采用由計(jì)算機(jī)控制物流自動(dòng)傳送采用由計(jì)算機(jī)控制且一定速度按指定路徑巡駛的物料小車，工件在自動(dòng)小車，且一定速度按指定路徑巡駛的物料小車，工件在自動(dòng)小車，緩沖區(qū)，加工中心之間的傳遞由機(jī)械手完成。緩沖區(qū)，加工中心之間的傳遞由機(jī)械手完成。離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)邏輯層次邏輯層次:

9、:主要關(guān)心主要關(guān)心狀態(tài)和事件狀態(tài)和事件這兩個(gè)主要因素相互作用和這兩個(gè)主要因素相互作用和演化的邏輯順序關(guān)系演化的邏輯順序關(guān)系. .這兩種都是離散這兩種都是離散, ,有限的集合有限的集合, ,因此因此, ,所用的大多數(shù)是離散的數(shù)學(xué)模型所用的大多數(shù)是離散的數(shù)學(xué)模型, ,如形式語(yǔ)言和有限自動(dòng)如形式語(yǔ)言和有限自動(dòng)機(jī)機(jī),Petri,Petri網(wǎng)網(wǎng), ,有限遞歸過(guò)程等有限遞歸過(guò)程等. .它們的共同困難是離散運(yùn)算它們的共同困難是離散運(yùn)算的組合復(fù)雜性問(wèn)題的組合復(fù)雜性問(wèn)題. .代數(shù)層次代數(shù)層次:主要在物理時(shí)間層次上研究主要在物理時(shí)間層次上研究DEDS的的代數(shù)特性代數(shù)特性和運(yùn)動(dòng)過(guò)程和運(yùn)動(dòng)過(guò)程,主要方法是極大極小代數(shù)

10、主要方法是極大極小代數(shù).統(tǒng)計(jì)性能層次統(tǒng)計(jì)性能層次:主要在主要在性能層次性能層次上研究隨機(jī)情況下上研究隨機(jī)情況下DEDS的各種平均性能及其優(yōu)化的各種平均性能及其優(yōu)化,主要方法有排隊(duì)論主要方法有排隊(duì)論,廣義半馬廣義半馬爾柯夫過(guò)程等爾柯夫過(guò)程等離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件的不連續(xù)本質(zhì)離散事件的不連續(xù)本質(zhì),計(jì)算可行性計(jì)算可行性大多數(shù)性能指標(biāo)的連續(xù)本質(zhì)大多數(shù)性能指標(biāo)的連續(xù)本質(zhì)不確定性不確定性離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò):若干服務(wù)中心按一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所組成的一個(gè)系統(tǒng)若干服務(wù)中心按一定的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)所組成的一個(gè)系統(tǒng)

11、,服務(wù)中心有服務(wù)中心有顧客和服務(wù)臺(tái)顧客和服務(wù)臺(tái)組成組成,一個(gè)服務(wù)中心通常擁有一個(gè)或一個(gè)服務(wù)中心通常擁有一個(gè)或多個(gè)服務(wù)臺(tái)多個(gè)服務(wù)臺(tái),服務(wù)中心按某種約定的順序規(guī)則服務(wù)中心按某種約定的順序規(guī)則,依次對(duì)到來(lái)的顧依次對(duì)到來(lái)的顧客提供服務(wù)客提供服務(wù),顧客按一定的顧客按一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律統(tǒng)計(jì)規(guī)律進(jìn)入某個(gè)服務(wù)中心進(jìn)入某個(gè)服務(wù)中心,等待并等待并接受服務(wù)接受服務(wù),在一個(gè)服務(wù)中心接受完服務(wù)的顧客以一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)在一個(gè)服務(wù)中心接受完服務(wù)的顧客以一定的統(tǒng)計(jì)規(guī)律到其它服務(wù)中心接受服務(wù)律到其它服務(wù)中心接受服務(wù),直到離開網(wǎng)絡(luò)直到離開網(wǎng)絡(luò)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的特性排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的特性: 顧客相繼到達(dá)系統(tǒng)的間隔時(shí)間的分布顧客相繼到達(dá)系統(tǒng)的間隔時(shí)間的分布

12、;服務(wù)服務(wù)時(shí)間的分布時(shí)間的分布;服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù).主要指標(biāo)主要指標(biāo):系統(tǒng)中系統(tǒng)中顧客數(shù)的穩(wěn)態(tài)規(guī)律分布顧客數(shù)的穩(wěn)態(tài)規(guī)律分布,隊(duì)列的隊(duì)列的平均對(duì)長(zhǎng)平均對(duì)長(zhǎng),服服務(wù)臺(tái)的務(wù)臺(tái)的平均利用率平均利用率,顧客平均逗留時(shí)間顧客平均逗留時(shí)間,系統(tǒng)平均輸出等系統(tǒng)平均輸出等離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)單一服務(wù)中心模型單一服務(wù)中心模型: M/M/c :顧客到來(lái)的間隔時(shí)間是平均到達(dá)顧客到來(lái)的間隔時(shí)間是平均到達(dá)率為一定值的率為一定值的負(fù)指數(shù)分布負(fù)指數(shù)分布;服務(wù)時(shí)間的分布是平均服務(wù)率為一服務(wù)時(shí)間的分布是平均服務(wù)率為一定值的定值的負(fù)指數(shù)分布負(fù)指數(shù)分布;擁有擁有c個(gè)平行服務(wù)臺(tái)個(gè)平行服務(wù)臺(tái);到達(dá)時(shí)間和服務(wù)時(shí)間到達(dá)時(shí)間和服務(wù)時(shí)間彼此獨(dú)

13、立彼此獨(dú)立.離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 111121121111111111110, nnnnnnnnnnnnnnnnnnnPtttPtttPtttPtttPttPtttPtttPtttPtttPtttPtPtOtOtPttPtPPPttttdPtPPdt整理得 10010010,11 nnPtnP ttP ttPttdP tPPdt離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 110121002000000021000,11,1,11111 nnnnnnnnnnnnnnqnntPttPPPPPPPP PPPPPPPLnPnLnPnn=0研究穩(wěn)態(tài)解， 很大，與 無(wú)關(guān)，且導(dǎo)數(shù)為 ，設(shè)

14、1, 由概率的性質(zhì)由P得穩(wěn)態(tài)平均顧客數(shù)穩(wěn)態(tài)平均對(duì)長(zhǎng)顧客在系統(tǒng),/1,WM ME W中的逗留時(shí)間在服從參數(shù)為的負(fù)指數(shù)分布，平均逗留時(shí)間就是平均等待時(shí)間則等于平均逗留時(shí)間減去服務(wù)時(shí)間離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 2111123415nnnpp L nnqq,n, pnnLww =0=0歸一化條件 為顧客數(shù)是顧客數(shù)為 的穩(wěn)態(tài)概歸一化條件 為顧客數(shù)是顧客數(shù)為 的穩(wěn)態(tài)概率, 為輸入顧客流的平均速率, 為平均服務(wù)率.率, 為輸入顧客流的平均速率, 為平均服務(wù)率.1顧客穩(wěn)態(tài)概率分布1顧客穩(wěn)態(tài)概率分布穩(wěn)態(tài)平均顧客數(shù) =穩(wěn)態(tài)平均顧客數(shù) =穩(wěn)態(tài)平均對(duì)長(zhǎng)穩(wěn)態(tài)平均對(duì)長(zhǎng)顧客穩(wěn)態(tài)平均等待時(shí)間顧客穩(wěn)態(tài)平均等待時(shí)間顧客穩(wěn)態(tài)平均逗留時(shí)間顧

15、客穩(wěn)態(tài)平均逗留時(shí)間1M / M / 的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)性性能能分分析析離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)1qqwwLqLittleM / M /, wLM / M / c,Little. 公公式式系系統(tǒng)統(tǒng) 穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)平平均均等等待待時(shí)時(shí)間間穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)平平均均對(duì)對(duì)長(zhǎng)長(zhǎng)之之間間穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)平平均均顧顧客客數(shù)數(shù)和和穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)平平均均逗逗留留時(shí)時(shí)間間之之間間分分別別成成立立如如下下關(guān)關(guān)系系式式 對(duì)對(duì)應(yīng)應(yīng)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)存存在在的的公公式式同同樣樣成成立立離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 1111001,1,11 nnnnnnnndPtPPccPtncdtdPtPPnnPtncdtdP tPPdtncnncn當(dāng)系統(tǒng)中存在 個(gè)顧客，服務(wù)速率為或者

16、當(dāng)系統(tǒng)中存在 個(gè)顧客，服務(wù)速率為或者離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)M/M/c的穩(wěn)態(tài)性能分析 101000211213nn0qpp L nnnccnnnn ccq,c,n,pnpnccn!,p,n!c! cpnccc!pc! cw = =0 0歸歸一一化化條條件件 為為顧顧客客數(shù)數(shù)是是顧顧客客數(shù)數(shù)為為 的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)概概率率, , 為為輸輸入入顧顧客客流流的的平平均均速速率率, , 為為平平均均服服務(wù)務(wù)率率. .1 1顧顧客客穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)概概率率分分布布穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)平平均均對(duì)對(duì)長(zhǎng)長(zhǎng) = =顧顧客客穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)平平均均等等待待時(shí)時(shí)間間 021cpc! c 離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 020214151L ccwpc! cpc! c 穩(wěn)

17、穩(wěn)態(tài)態(tài)平平均均停停留留時(shí)時(shí)間間穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)平平均均顧顧客客數(shù)數(shù) = =離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 1111100121nnn,nn,nnn,nn,nnN t ,t,n,tt,thnnPht,Phho hnnPhtPhho h 考考慮慮非非負(fù)負(fù)整整數(shù)數(shù)集集合合上上的的一一個(gè)個(gè)連連續(xù)續(xù)時(shí)時(shí)間間隨隨機(jī)機(jī)過(guò)過(guò)程程如如果果對(duì)對(duì)某某個(gè)個(gè)整整數(shù)數(shù)存存在在正正常常數(shù)數(shù)并并在在時(shí)時(shí)間間 的的一一個(gè)個(gè)區(qū)區(qū)間間內(nèi)內(nèi)同同時(shí)時(shí)成成立立1 1 從從狀狀態(tài)態(tài) 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移移到到的的概概率率與與 無(wú)無(wú)關(guān)關(guān)從從狀狀態(tài)態(tài) 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移移到到狀狀態(tài)態(tài)的的概概率率與與 無(wú)無(wú)關(guān)關(guān), ,生滅過(guò)程生滅過(guò)程離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 1310n,mnnnm,nmPho hN

18、t ,t, 對(duì)對(duì)任任一一滿滿足足的的非非負(fù)負(fù)整整數(shù)數(shù) 從從狀狀態(tài)態(tài) 轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)移移到到狀狀態(tài)態(tài)的的概概率率就就稱稱這這個(gè)個(gè)連連續(xù)續(xù)時(shí)時(shí)間間隨隨機(jī)機(jī)過(guò)過(guò)程程為為生生滅滅過(guò)過(guò)程程 其其中中參參數(shù)數(shù)為為增增生生率率 消消亡亡率率離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 11110011002 30nnnnnnnN t ,tptptptn,ptpt 設(shè)生滅過(guò)程的狀態(tài)存在穩(wěn)態(tài)概率分布,設(shè)生滅過(guò)程的狀態(tài)存在穩(wěn)態(tài)概率分布, 111110001102 3nnnnnnnnnptN t ,ttn,dptptptptn,dtdptptptdt 設(shè)為生滅過(guò)程在時(shí)刻 處于狀態(tài) 的概率設(shè)為生滅過(guò)程在時(shí)刻 處于狀態(tài) 的概率則其微分方程組為則其微分方程組

19、為離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 101111111001021ninniinnnnniniinnniinniiN t ,tp ,ppN t,sup,sup,N tp,pppp,p 結(jié)結(jié)論論1 1: :如如果果生生滅滅過(guò)過(guò)程程的的狀狀態(tài)態(tài)存存在在穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)概概率率分分布布則則結(jié)結(jié)論論 : : 穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)概概率率分分布布解解存存在在條條件件, ,假假設(shè)設(shè)生生滅滅過(guò)過(guò)程程的的增增生生率率和和消消亡亡率率有有界界即即上上確確界界則則生生滅滅過(guò)過(guò)程程的的穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)概概率率分分布布存存在在的的充充要要條條件件并并且且當(dāng)當(dāng)穩(wěn)穩(wěn)態(tài)態(tài)概概率率分分布布存存在在時(shí)時(shí)的的參參數(shù)數(shù)化化表表達(dá)達(dá)式式111nnii 離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)損失制的

20、特點(diǎn)在于損失制的特點(diǎn)在于:其輸入受到限制其輸入受到限制,當(dāng)系統(tǒng)中的顧客數(shù)達(dá)到事當(dāng)系統(tǒng)中的顧客數(shù)達(dá)到事先規(guī)定的先規(guī)定的K值時(shí)值時(shí),繼續(xù)到達(dá)的顧客將被損失掉繼續(xù)到達(dá)的顧客將被損失掉,這類排隊(duì)系統(tǒng)在這類排隊(duì)系統(tǒng)在通信工程通信工程,制造系統(tǒng)中有比較廣泛的應(yīng)用制造系統(tǒng)中有比較廣泛的應(yīng)用 00nnnnn nncnn pt K =cncKtnn,0n 設(shè)為時(shí)刻 系統(tǒng)中顧設(shè)為時(shí)刻 系統(tǒng)中顧為顧客數(shù)為 的輸出速率為顧客數(shù)為 的輸出速率客數(shù)為 的概率,包括正在接受服務(wù)客數(shù)為 的概率,包括正在接受服務(wù)的顧客和排隊(duì)的顧客.為顧客數(shù)為的顧客和排隊(duì)的顧客.為顧客數(shù)為, ,的的約定，約定，輸入速率輸入速率離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)1

21、110011000M M/c/K111!1111!10,1,1!1!ncK cncncncnnnnn cpccnccpKccncpncnppncc 結(jié)論1 穩(wěn)態(tài)概率分布，損失制/的穩(wěn)態(tài)概率分布存在，且具有如下表達(dá)式,1,c cK離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)0121002111! 13!11qcKK cK cqnn cnKcnqn=0nKK M M/c/KLpcLnc pKccc M M/c/KLcncL=npLcpnM M/c/KWLW =pp 結(jié)論 損失制/的穩(wěn)態(tài)平均對(duì)長(zhǎng)為結(jié)論 損失制/的穩(wěn)態(tài)平均顧客數(shù) 為結(jié)論4損失制/的穩(wěn)態(tài)平均逗留時(shí)間為其中為穩(wěn)態(tài)下實(shí)際進(jìn)入系統(tǒng)的顧客的輸入速率離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)05/

22、/16/ /1!qqqKKKKK cM M c KWLWpM M c Kpppcc結(jié)論 損式制的穩(wěn)態(tài)平均等待時(shí)間為結(jié)論 損失制的穩(wěn)態(tài)平均顧客損失率，即單位時(shí)間內(nèi)內(nèi)系統(tǒng)容量有限而損失的顧客數(shù)與達(dá)到顧客數(shù)之比離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng) 服務(wù)速率依賴于狀態(tài)的M/M/1100011/1,01,1,2,!2/1,013/1,0nnnnnnnnqqnnnnMMppppnnnMMLLnpMM結(jié)論 穩(wěn)態(tài)概率分布，對(duì)服務(wù)速率為的如果，則其穩(wěn)態(tài)概率分布存在，結(jié)論 穩(wěn)態(tài)平均對(duì)長(zhǎng)，對(duì)服務(wù)速率為的如果，則其穩(wěn)態(tài)平均對(duì)長(zhǎng)結(jié)論 穩(wěn)態(tài)平均顧客數(shù)，對(duì)服務(wù)速率為的如果，則其穩(wěn)態(tài)平均顧1qnnLLnp客數(shù)離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)1 網(wǎng)絡(luò)包含網(wǎng)絡(luò)包含

23、M M個(gè)服務(wù)中心個(gè)服務(wù)中心, ,每個(gè)服務(wù)中心為單一服務(wù)中心的每個(gè)服務(wù)中心為單一服務(wù)中心的M/M/cM/M/c2對(duì)于對(duì)于第第i個(gè)服務(wù)中心個(gè)服務(wù)中心,具有具有ci個(gè)相同的平行服務(wù)臺(tái)個(gè)相同的平行服務(wù)臺(tái),輸入到第輸入到第i個(gè)服個(gè)服務(wù)中心的顧客形成相互獨(dú)立且速率為務(wù)中心的顧客形成相互獨(dú)立且速率為i i的的PossionPossion流流. .顧客在第顧客在第i i個(gè)服務(wù)中心接受服務(wù)個(gè)服務(wù)中心接受服務(wù), ,其服務(wù)時(shí)間為均值為一定值的負(fù)指數(shù)分布其服務(wù)時(shí)間為均值為一定值的負(fù)指數(shù)分布. .顧客的到達(dá)間隔和服務(wù)時(shí)間彼此獨(dú)立顧客的到達(dá)間隔和服務(wù)時(shí)間彼此獨(dú)立2 2 服務(wù)規(guī)則為服務(wù)規(guī)則為FCFSFCFS3 3 顧客在第

24、顧客在第i i個(gè)服務(wù)中心接受服務(wù)后個(gè)服務(wù)中心接受服務(wù)后, ,或以轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移到其它或以轉(zhuǎn)移概率轉(zhuǎn)移到其它服務(wù)中心或離開系統(tǒng)服務(wù)中心或離開系統(tǒng)4 4 每個(gè)服務(wù)中心的緩沖區(qū)容量無(wú)限大每個(gè)服務(wù)中心的緩沖區(qū)容量無(wú)限大. .離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)Fork-Join廣泛存在于包含并行處理和并行作業(yè)系統(tǒng)中。廣泛存在于包含并行處理和并行作業(yè)系統(tǒng)中。計(jì)算機(jī)并行處理中，一個(gè)任務(wù)首先被分解成幾個(gè)子任務(wù)，并由計(jì)算機(jī)并行處理中，一個(gè)任務(wù)首先被分解成幾個(gè)子任務(wù)，并由不同的處理機(jī)對(duì)它們進(jìn)行處理。對(duì)一些子任務(wù)，需要等待全部不同的處理機(jī)對(duì)它們進(jìn)行處理。對(duì)一些子任務(wù)，需要等待全部完成處理后，才能進(jìn)入下一到程序，進(jìn)行組合處理。完成處理后

25、，才能進(jìn)入下一到程序，進(jìn)行組合處理。制造系統(tǒng)中，裝配生產(chǎn)線和拆卸生產(chǎn)線制造系統(tǒng)中，裝配生產(chǎn)線和拆卸生產(chǎn)線離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)兩個(gè)并聯(lián)服務(wù)臺(tái)的兩個(gè)并聯(lián)服務(wù)臺(tái)的Fork-Join排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)：每個(gè)服務(wù)臺(tái)的緩沖器：每個(gè)服務(wù)臺(tái)的緩沖器容量無(wú)限或有限，服務(wù)規(guī)則容量無(wú)限或有限，服務(wù)規(guī)則FCFS，顧客到達(dá)服從，顧客到達(dá)服從Possion分分布，兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，服務(wù)過(guò)程獨(dú)立布，兩個(gè)服務(wù)臺(tái)的服務(wù)時(shí)間服從指數(shù)分布，服務(wù)過(guò)程獨(dú)立M個(gè)并聯(lián)服務(wù)臺(tái)的個(gè)并聯(lián)服務(wù)臺(tái)的Fork-Join排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)具有集中緩沖器的批輸入具有集中緩沖器的批輸入Fork-Join系統(tǒng)系統(tǒng)：系統(tǒng)具有容量為：系統(tǒng)具有容量為N的集

26、中排隊(duì)空間，的集中排隊(duì)空間，M個(gè)并聯(lián)服務(wù)臺(tái)，顧客按批輸入方式到達(dá)，個(gè)并聯(lián)服務(wù)臺(tái)，顧客按批輸入方式到達(dá)，批顧客中的顧客獨(dú)立地在批顧客中的顧客獨(dú)立地在各個(gè)服務(wù)臺(tái)接受服務(wù)各個(gè)服務(wù)臺(tái)接受服務(wù)，完成服務(wù)的，完成服務(wù)的顧客在服務(wù)臺(tái)后的緩沖空間等待，直到同批中的所有顧客服顧客在服務(wù)臺(tái)后的緩沖空間等待，直到同批中的所有顧客服務(wù)完成，然后按批離開系統(tǒng)。務(wù)完成，然后按批離開系統(tǒng)。離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)主要優(yōu)點(diǎn)：主要優(yōu)點(diǎn)：可以描述一般類型的排隊(duì)系統(tǒng)和具有比較成熟的概可以描述一般類型的排隊(duì)系統(tǒng)和具有比較成熟的概率論和隨機(jī)過(guò)程的理論基礎(chǔ)率論和隨機(jī)過(guò)程的理論基礎(chǔ)，當(dāng)所研究的排隊(duì)系統(tǒng)為乘積解網(wǎng)，當(dāng)所研究的排隊(duì)系統(tǒng)為乘積解網(wǎng)絡(luò)時(shí)，分析過(guò)程已十分成熟。絡(luò)時(shí)，分析過(guò)程已十分成熟。局限：對(duì)所研究的排隊(duì)系統(tǒng)引入的局限：對(duì)所研究的排隊(duì)系統(tǒng)引入的假設(shè)條件過(guò)強(qiáng)假設(shè)條件過(guò)強(qiáng)，通常要求系，通常要求系統(tǒng)的緩沖區(qū)容量為無(wú)窮大，這一假設(shè)大大限制了排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)方法統(tǒng)的緩沖區(qū)容量為無(wú)窮大，這一假設(shè)大大限制了排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)方法的應(yīng)用范圍。的應(yīng)用范圍。離散事件動(dòng)態(tài)系統(tǒng)攝動(dòng)分析法是性能層次上攝動(dòng)分析法是性能層次上DEDS的主要建模方法的主要建模方法，其實(shí)質(zhì)是，其實(shí)質(zhì)是排排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)分析方法和計(jì)算機(jī)仿真方法的有機(jī)結(jié)合隊(duì)網(wǎng)絡(luò)分析方法和計(jì)算機(jī)仿真方法的有機(jī)結(jié)合。繼承了排隊(duì)網(wǎng)。繼承了排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)方法可以處理一般形式網(wǎng)絡(luò)和可以分析系統(tǒng)統(tǒng)計(jì)性