乘法分配律教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上乘法分配律教學(xué)目標(biāo)： 1通過探索乘法分配律中的活動(dòng)，學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)探索規(guī)律的過程，初步學(xué)習(xí)體會(huì)提出猜想的方法及類比，說(shuō)理，舉例論證的方式，發(fā)展學(xué)生的思維力，創(chuàng)造力。 2引導(dǎo)學(xué)生在探索的過程中，自主發(fā)現(xiàn)乘法分配律，并能用字母表示。 3會(huì)運(yùn)用乘法分配律的探索方法進(jìn)一步研究與乘法分配律相關(guān)拓展了的規(guī)律。 重點(diǎn)、難點(diǎn): 重點(diǎn)：學(xué)生參與推導(dǎo)乘法分配律的過程。 難點(diǎn)：用語(yǔ)言敘述歸納乘法分配律。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 引入新課 1、師：同學(xué)們，現(xiàn)在是春暖花開的季節(jié)，我們想在一塊菜地四周栽樹，這是一塊長(zhǎng)64米，寬26米的長(zhǎng)方形菜地，你會(huì)用不同的方法計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎？試試看。 電腦出

2、示：長(zhǎng)方形的菜地。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生1：(64+26)×2 =100×2=180（米）你是怎樣想的？ （64+26）求的是什么？再乘2求的是什么？ 師：還有不同的算法嗎？ 生2：64×2+26×2 =128+52=180（米）你又是怎樣想的？ 64×2求的是什么？26×2求的是什么？師：雖然他們的方法不一樣，但是他們求的都是這個(gè)長(zhǎng)方形的什么？（周長(zhǎng)）而且結(jié)果都是多少米？（180米）。所以這兩個(gè)算式之間可以用一個(gè)什么符號(hào)連接？（=）也就是說(shuō)，電腦演示：(62+38)×2=62×2+38×2 師：誰(shuí)會(huì)把這個(gè)

3、等式讀一遍？ 師：這道等式你發(fā)現(xiàn)等號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式又什么相同的地方，又什么不同的地方？發(fā)現(xiàn)了跟你的同學(xué)在小組里交流。（學(xué)生討論）師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)相同的地方。（結(jié)果相同）（每道式子都由三個(gè)數(shù)組成）師：不同的地方。（運(yùn)算順序不同）2、師：現(xiàn)在我們開始準(zhǔn)備為這塊地四周種樹了。如果我們班每人種3棵，有男生（ ）人，女生（ ）人，一共要種多少棵？ 師：你會(huì)列式嗎？先算什么，再算什么？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？ 生：先算 與 的和×3。師：這樣做可以嗎?有不同的想法嗎？生1：( _+_)×3 你是怎樣想的？ 師：還有不同的方法嗎？ 生2：_×3+_×3 師：你又是怎么想

4、的？ 師：求一個(gè)問題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎么樣？(相等) 師：真的相等嗎？你用什么辦法驗(yàn)證我們的猜想呢？ (計(jì)算) 師：請(qǐng)男生計(jì)算左邊的算式，女生計(jì)算右邊的算式。開始！ 師：請(qǐng)男生告訴我左邊的算式等于多少棵？(一起說(shuō))請(qǐng)女生告訴我右邊的算式等于多少棵？(一起說(shuō)) 師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號(hào)。這樣我們又得到一個(gè)等式。 (_+_)×3=_×3+_×3。師：誰(shuí)再來(lái)把這個(gè)等式讀一遍？ 師：同學(xué)們讀的時(shí)候老師發(fā)現(xiàn)這道等式也是由三個(gè)數(shù)組成的。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這道等式，等

5、號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式有什么相同和不同的地方？ （相同：結(jié)果相同 都有三個(gè)數(shù)） （不同：運(yùn)算順序不相） 二、教學(xué)例題過渡：同學(xué)們，“六一”兒童節(jié)快到了，王阿姨準(zhǔn)備買一些衣服作為節(jié)日禮物送給福利院的孩子們，請(qǐng)看圖片。師：仔細(xì)觀察，從圖中我們可以知道哪些信息？要解決什么問題？根據(jù)這些信息，你會(huì)用不同的方法列式嗎？請(qǐng)同桌互相說(shuō)一說(shuō)，然后在本子上列算式，并解答。生1：我先算買一套衣服用多少元？然后求一共付多少元？（65 + 45）× 5= 110 × 5= 550（元）生2：我先算買夾克衫和買褲子各用了多少元？然后求一共付多少元？65 × 5 + 45 ×

6、 5= 325 + 225= 550（元）師：我們還是求一個(gè)問題從不同的角度去思考，得出了兩道式子，請(qǐng)同學(xué)們猜一猜，這兩道算式的結(jié)果會(huì)怎么樣？師：現(xiàn)在你會(huì)想辦法驗(yàn)證你的猜想嗎？請(qǐng)12組同學(xué)計(jì)算左邊的算式，34組同學(xué)計(jì)算右邊的算式。開始！ 師：請(qǐng)12組同學(xué)告訴我左邊的算式等于多少元？(一起說(shuō))請(qǐng)34組同學(xué)告訴我右邊的算式等于多少元？(一起說(shuō))師：那么這兩道算式相等嗎？（相等）既然相等，我們就可以在在兩道式子中間畫等號(hào)。這樣我們又得到一個(gè)等式。我們一共得到了三道等式。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察這三道等式，等號(hào)左邊的算式和等號(hào)右邊的算式有什么相同和不同的地方？ （相同：結(jié)果相同 都有三個(gè)數(shù)） （不同：

7、運(yùn)算順序不相） 師：等式左邊的先算什么？在算什么？ （等號(hào)左邊的式子先算兩個(gè)加數(shù)的和，再乘括號(hào)外邊的數(shù)。）師：誰(shuí)把這句話再說(shuō)一遍？師：等式右邊呢？先算什么?再算什么？老師提醒同學(xué)們要注意把等號(hào)左右兩邊算式中的三個(gè)數(shù)聯(lián)系起來(lái)看一看，你有什么發(fā)現(xiàn)？把你的發(fā)現(xiàn)在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)。誰(shuí)起來(lái)說(shuō)一說(shuō)你的發(fā)現(xiàn)？（括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)分別去成括號(hào)外面的一個(gè)數(shù)。）師：“分別去乘”是什么意思?（就是括號(hào)里面的兩個(gè)加數(shù)一個(gè)一個(gè)地跟外面的數(shù)相乘，然后相加。）師：同學(xué)們，你們所發(fā)現(xiàn)的也許只是一種偶然現(xiàn)象，是一種猜想而已。你們能再寫些具有這樣特征的式子對(duì)自己的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證嗎？（算式中的數(shù)可以寫小一點(diǎn)）學(xué)生寫算式，教師個(gè)別指導(dǎo)。 （

8、教師結(jié)合學(xué)生的回答板書這些例子。） 比如（7+3）×2=7×2+3×2（左邊等于20，右邊也等于20）（左邊是10個(gè)2，右邊是7個(gè)2加上3個(gè)2也等于10個(gè)2。）師：很好，你是根據(jù)乘法的意義來(lái)說(shuō)明這道式子左右兩邊也是相等的。師問：你是怎樣驗(yàn)證等號(hào)左右兩邊的式子是相等的？(你們的式子也是相等嗎？請(qǐng)同桌檢查) （學(xué)生驗(yàn)證。）師：像這樣等號(hào)左邊和右邊的式子都相等的式子還有很多。你覺得這是巧合，還是暗藏著什么規(guī)律？（學(xué)生充分發(fā)表意見。）師：你能用你自己喜歡的方法（圖形、文字、字母）將你的發(fā)現(xiàn)介紹給同學(xué)。（學(xué)生分小組探討。）（展示學(xué)生的成果。）師：我發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的創(chuàng)造性非常精美

9、，非常獨(dú)特！其實(shí)像這樣兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，也可以把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這種規(guī)律就是乘法分配律。板書：乘法分配律。請(qǐng)大家齊讀一遍。電腦出示。在乘法分配律里既有這種特征的例子還有很多。我們一時(shí)還寫不完。如果我們用字母a、b、c表示三個(gè)數(shù)，乘法分配律怎樣表示？ (板書) (a+b)×c=a×c+b×c 師；同學(xué)們，剛才我們通過大量的例子來(lái)驗(yàn)證具有重要特征的式子左右兩邊是相等的。最后我們得出了用字母表示乘法分配律。師：用字母表示乘法分配律，你感覺怎樣？（簡(jiǎn)潔、明了。）這就是數(shù)學(xué)中的美。明白了嗎？師：你能用自己的語(yǔ)言來(lái)把乘法分配律公式說(shuō)一說(shuō)嗎？（兩個(gè)加數(shù)的和乘

10、另一個(gè)加數(shù) ，等于兩個(gè)加數(shù)分別去乘這個(gè)數(shù)。（板書）演示分配律。師：既然等式的左邊等于右邊，那么右邊也一定等于左邊。是不是呀？誰(shuí)能從右邊往左邊讀？（a與c的積加上b與c的積等于a與b的和乘c的積。）師：我們從右邊向左邊看，這道式子又什么特征？（兩道乘法算式都有c，然后把c提取出來(lái)，把剩下的兩個(gè)數(shù)怎么樣？（相加）師：看來(lái)懲罰分配率可以從左邊用到右邊，也可以從右邊用到左邊。三、解決問題。 師：剛才同學(xué)們自己探究發(fā)現(xiàn)了乘法分配律的知識(shí)，那我們就用這些知識(shí)來(lái)解決下面的問題，有信心嗎？ 1在里填上合適的數(shù)，在里填上合適的運(yùn)算符號(hào)。  (42+35)×2=42×+35×

11、;   27×1243×12=(27+)×   15×2615×14=() 72× (30+6) =通過練習(xí)你有什么發(fā)現(xiàn)？（第1題和第4題是將乘法分配律從左往右用；第2題和第3題是將乘法分配律從右往左用。）2橫著看，在得數(shù)相同的兩個(gè)算式后面畫“”。（48+52）×13 48×13+52×13 40×52×5 5×(40+2) 74×（19+1） 74×19+74 40×5050×90 4

12、0×(50+90) 27× (6+30) 27×16+30 17×(5+5) 17×5+17×5 師：在你的小組里說(shuō)一說(shuō)，有沒有爭(zhēng)議的題目？還有沒有不相等的式子？為什么？師：74×1就是74。（現(xiàn)在沒有爭(zhēng)議了吧。）師：看看不打“”兩道式子，為什么左右兩邊不相等呢？第4題應(yīng)該把什么數(shù)提取出來(lái)？（括號(hào)里面的兩個(gè)數(shù)沒有分別去乘括號(hào)外面的數(shù)。）師：最后一道題目老師還有疑問：這道式子還可以寫成哪到式子呢？（17+17）×5師：如果讓你計(jì)算，你愿意算老師指的這道式子，還是算他說(shuō)的那道式子？為什么？為什么簡(jiǎn)便？（因?yàn)槔ㄌ?hào)里面出現(xiàn)了整十?dāng)?shù)，是不是?）師：下面老師想請(qǐng)同學(xué)們把打“”的算式題拿出來(lái)。然后再說(shuō)一說(shuō)，如果