洛必達(dá)法則在高考解答題中的應(yīng)用(高二下)

1、導(dǎo)數(shù)結(jié)合洛必達(dá)法則巧解高考壓軸題0 及 lim g x 0 ； x a.洛必達(dá)法則：法則1.若函數(shù)f(x)和g(x)滿足下列條件：(1)limfxxa(2)在點(diǎn)a的去心鄰域內(nèi)，f(x)與g(x)可導(dǎo)且g'(x)0；(3)lim-l,那么limxx=lim-l.xagxxagxxagx法則2.若函數(shù)f(x)和g(x)滿足下列條件：(1)limfx及l(fā)imgxxaxa(2)在點(diǎn)a的去心鄰域內(nèi)，f(x)與g(x)可導(dǎo)且g'(x)0；(3)lim-l,那么limxagxxa利用洛必達(dá)法則求未定式的極限是微分學(xué)中的重點(diǎn)之一，在解題中應(yīng)注意:將上面公式中的xa,x換成x,x,xa,xa洛必

2、達(dá)法則也成立.洛必達(dá)法則可處理0，一,0,1,0,00,型.在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足：，一，0,1,0,0°,型定式，否則濫用洛必達(dá)法則會(huì)出錯(cuò).當(dāng)不滿足三個(gè)前提條件時(shí)，就不能用洛必達(dá)法則，這時(shí)稱洛必達(dá)法則不適用，應(yīng)從另外途徑求極限.(4若條件符合，洛必達(dá)法則可連續(xù)多次使用，直到求出極限為止.二.高考例題講解x/21 .函數(shù)f(x)e1xax.(i)若a0,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;(n)若當(dāng)x0時(shí)f(x)0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.一alnxb一2 .已知函數(shù)f(x)一，曲線yf(x)在點(diǎn)(1,f(1)處的切線萬程為x1xx2y30.(I)求a、b的值；lnxk(n)如果當(dāng)x0,且x1時(shí)，f(x)，求k的取值范圍.x1x333.右不等式sinxxax對于x(0,萬)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.4.設(shè)函數(shù)f(x)sinx2cosx(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(H)如果對f(x)ax,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.5 .設(shè)函數(shù)fx(i)證明：當(dāng)x1時(shí)，fx；x1x(n)設(shè)當(dāng)x0時(shí)，fx,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.ax16 .已知函數(shù)f(x)x(ex1)ax2。(I)若函數(shù)f(x)在x1時(shí)有極值，求函數(shù)f(x)的解析式;(n)當(dāng)x0時(shí)f(x)0,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.總結(jié)：通過以上例題的分析，我們不難發(fā)現(xiàn)應(yīng)用洛必達(dá)法則解決的問題應(yīng)滿足:1 .能夠分離變量；2 .