軸對稱-----教學設(shè)計

1、.?軸對稱?教學設(shè)計蚌埠田家炳中學 馮亮【內(nèi)容和內(nèi)容解析】軸對稱是人教版八年級上冊第十三章第一節(jié)的內(nèi)容，主要研究軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念.對稱來源于生活，初中的“軸對稱是在小學“軸對稱圖形根底上的深化；隨后，有等腰三角形、矩形、菱形、正多邊形、圓等軸對稱性的提醒；在平面直角坐標系中，點關(guān)于X軸和Y軸對稱點的探究，是高中學習偶函數(shù)的一個根底，也是高中解析幾何認識曲線對稱性的根底. 所以本節(jié)課在初、高中數(shù)學學習中占有非常重要的地位和承上啟下的作用. ?課程標準?中與本節(jié)相關(guān)的要求是：通過詳細實例理解軸對稱的概念，理解軸對稱圖形的概念，認識并欣賞自然界和現(xiàn)實生活中的軸對稱圖形.因此使學生可

2、以直觀認識并描繪軸對稱圖形和兩個圖形成軸對稱的概念便是本節(jié)課的重點.【目的和目的解析】通過囍字對折操作，發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形的特征，得出軸對稱的相關(guān)概念；理解軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別和聯(lián)絡.從中體會辯證統(tǒng)一和轉(zhuǎn)化思想；會識別簡單的軸對稱圖形和軸對稱，會找簡單的軸對稱圖形和兩圖成軸對稱的對稱軸和對稱點；通過軸對稱概念的形成過程，經(jīng)歷由詳細到抽象，由感性到理性的認知過程.通過欣賞視頻，體驗和升華美；通過拼圖游戲活動激發(fā)數(shù)學學習的樂趣；通過剪囍字步驟的分析，體會數(shù)學來源于生活，又效勞于生活.【教學問題診斷分析】小學階段，學生對“軸對稱圖形已經(jīng)有了初步的理解，現(xiàn)實生活中具有軸對稱特征的許多事物都為學生的認知

3、提供了經(jīng)歷根底.同時八年級學生有一定的幾何知識，如三角形、四邊形、圖形的全等相關(guān)知識.也具備一定的抽象、概括和邏輯推理才能.但也存在一些問題，本節(jié)課的教學對象，數(shù)學根底中等，語言表達才能不強，因此發(fā)現(xiàn)軸對稱圖形本質(zhì)特征是本節(jié)課重點.另外數(shù)學活動的經(jīng)歷缺乏，缺乏利用辯證統(tǒng)一思想對待問題的意識.因此學生在理解軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的概念之間的區(qū)別和聯(lián)絡時會出現(xiàn)分析不清、理解不透的問題.因此軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的概念之間的區(qū)別和聯(lián)系是本節(jié)課難點.【教學策略分析】新課程標準明確指出：數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學考慮，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維.因此本節(jié)課在“目的導

4、引教學這一理念的指引下，我主要采用的是引導發(fā)現(xiàn)教學法.教學中，我充分運用多媒體資源及實物教具和學具，設(shè)計了對折囍字、利用正方形紙片拼圖、猜圖形求周長，三角形和對稱軸找其對稱點等動腦、動手理論活動，通過活動引導學生進展觀察、考慮、操作、歸納、應用等活動，使學生始終處于積極、主動、有趣的學習狀態(tài)中，深化體會到了“做數(shù)學、學數(shù)學的樂趣，從而實現(xiàn)了教與學的最優(yōu)化，最終達成了本節(jié)課的教學目的.【課前準備】多媒體課件、自制教具、三角板等.【教學過程設(shè)計】一、欣賞視頻，引入新知活動：欣賞視頻【設(shè)計意圖】通過視頻引入新課，讓學生在欣賞美的同時,體會數(shù)學來源于生活，極大地調(diào)動學生的學習興趣.有利于學生體驗、考慮

5、與探究.二、主動參與，探究新知一軸對稱圖形1、概念探究欣賞幾幅具有對稱性的平面圖形【設(shè)計意圖】使學生充分感知現(xiàn)實生活中的軸對稱, 不僅為探究軸對稱概念奠定了感性根底，也為了抽象出本節(jié)課研究對象具有對稱特征的平面圖形.2：形成概念1你能演示一下囍字對折操作嗎？這個平面圖形有什么特征？2以上這些平面圖形有什么共同特征？3你能從生活中列舉一些具有這樣特征的平面圖形嗎？4你認為什么樣的平面圖形是軸對稱圖形？軸對稱圖形：假如一個平面圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分可以完 全重合，那么這個圖形就叫做軸對稱圖形.這條直線叫做對稱軸.【設(shè)計意圖】從學生熟悉的軸對稱圖形入手，使學生對軸對稱圖形的理解從感性上升

6、到理性.，幫助學生把握概念的本質(zhì)特征，從而得到軸對稱圖形概念，同時也培養(yǎng)學生的觀察才能、歸納才能.3、概念辨析1同學們學過幾何圖形哪些是軸對稱圖形？2判斷一個平面圖形是不是軸對稱圖形關(guān)鍵根據(jù)是什么？3這些軸對稱圖形中，對稱軸有幾條？【設(shè)計意圖】穩(wěn)固軸對稱圖形的概念，反響學情，強調(diào)重點.同時也可以使學生感受軸對稱圖形的形狀的特殊性.為區(qū)分兩圖成軸對稱做準備，幫助打破難點.4、才能提升1回憶如何剪囍字？2剪囍字過程中，紙張對折的作用是什么？【設(shè)計意圖】運用概念進展說理.形成理性認識后再回到理論中，以概念為根據(jù)進展說理，用理性的目光審視原來的操作，發(fā)現(xiàn)這樣操作的理論根據(jù)，進步對原有操作活動的認知程度

7、，從理性到理論，表達數(shù)學效勞于生活.二兩圖成軸對稱1、概念生成1同學們仔細觀察，假設(shè)沿對稱軸將囍字圖案的分開，并向兩邊程度挪動一樣的間隔 ，一個圖形變成了兩個圖形,這兩個圖形沿直線對折，還能重合嗎?兩圖成軸對稱:在一個平面內(nèi)，一個圖形沿著某條直線折疊，假如它可以與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，互相重合的點對稱點 2你能仿照軸對稱圖形的特征，說說兩圖成軸對稱的特征嗎？【設(shè)計意圖】通過對別離后圖形的位置變化，產(chǎn)生兩個圖形成軸對稱的情境.觀察和考慮，引出兩個圖形成軸對稱的概念.讓學生利用類比方法得出兩圖成軸對稱的特征，可以加深對概念的理解，便于區(qū)別軸對稱

8、圖形，幫助打破難點.2、概念辨析1全等三角形ABC和三角形DEF成軸對稱嗎？為什么？A點的對稱點是哪一點？為什么？B，C點的對稱點是哪一點？圖形中一共有多少對對稱點？2找一找：在方格紙中找出三角形ABC各頂點的對應點.你用什么方法找到的？ 3三角形ABC與三角形ABC什么關(guān)系？4當三角形ABC位置向下挪動到這個位置,它和三角形ABC關(guān)于這條直線對稱嗎?為什么?那他們還全等嗎？5兩個全等圖形什么情況下成軸對稱呢？【設(shè)計意圖】1、穩(wěn)固兩圖成軸對稱的概念，反響學情,強調(diào)重點.2、可以使學生感受成軸對稱的兩個圖形形狀和位置的特殊性.3、區(qū)分軸對稱圖形做準備，幫助打破難點三概念同化1大家想想，軸對稱圖形

9、和兩圖成軸對稱兩個概念有沒有區(qū)別和聯(lián)絡呢？2囍字這個軸對稱圖形，能不能看成兩個圖形？這兩個圖形可以成軸對稱嗎？為什么？3成軸對稱的兩個圖形，能看成軸對稱圖形嗎？為什么？軸對稱圖形兩圖成軸對稱區(qū)別一個特殊形狀的圖形兩個全等圖形特殊位置關(guān)系聯(lián)絡1、沿一條直線折疊,直線兩旁的部分可以互相重合.2、都有對稱軸.3、假如一個軸對稱圖形沿對稱軸看成兩個圖形，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，假如把兩個成軸對稱的圖形看成一個圖形，那么這一個圖形就是軸對稱圖形.【設(shè)計意圖】該活動的設(shè)置不但可以加深學生對兩個概念的理解，而且也可以使學生初步體會到辯證統(tǒng)一的哲學思想在解決數(shù)學問題中的應用，加深對兩個概念之間聯(lián)絡

10、的理解，幫助打破難點. 三、應用新知，拓展進步C1、算一算：如下圖，直角三角形ABC由一張紙對折后兩部分完全重合得到的，其中AB=5，AC=3，BC=4，你能求出它原來圖形的周長嗎？BA2、小游戲：在圖中適宜的位置添加一個小正方形紙片，使得到的圖形成為軸對稱圖形，同學們先獨立考慮，再同桌之間互相交流，看你能找到幾種方法？【設(shè)計意圖】不同層次的應用概念.算一算具有開放性，逆向思維運用概念，體會分類討論的思想.小游戲的開展，進一步深化對概念本質(zhì)屬性的理解，是對概念的更高層次的應用.四、總結(jié)新知，歸納提升1、本節(jié)課學習了哪些知識？2、這些知識是怎么產(chǎn)生的？3、學習過程中你有什么體會或疑問？【設(shè)計意圖

11、】引導學生對本節(jié)課所學的知識以及學習的過程和方法進展回憶總結(jié)，使學生對本節(jié)課的學習有一個整體的認識，培養(yǎng)學生反思的習慣，關(guān)注對學生元認知才能的培養(yǎng). 五、課后作業(yè)：用長方形、圓、三角形設(shè)計一張軸對稱圖形【設(shè)計意圖】設(shè)計開放式作業(yè)，不僅穩(wěn)固本節(jié)課的知識，又為不同層次的學生提供展示自我的平臺.六、欣賞視頻，體驗升華 不知不覺，課已接近尾聲.美妙光陰，總是過的很快.課的最后，我們再來欣賞這些美麗的蝴蝶，蝴蝶不僅有美麗的外表，更是幸福的象征，給人以鼓勵和向往.老師借著蝴蝶的寓意，祝同學們在今后的學習生活中，學習進步，生活幸福.【設(shè)計意圖】從生活中來，又回到生活中去，首尾照應，讓學生欣賞美，體會美，提升美.七、目的檢測設(shè)計1、圖中的圖案是我國幾家銀行的標志，其中不是軸對稱圖形的是   A B C D 2、 以下給出的每幅圖形中的兩個圖形是軸對稱嗎？假如是，指出它們的對稱軸和對稱點 .3、下面四句話是否正確？ 關(guān)于某直線對稱的兩個圖形一定能重合. 軸對稱圖形只有一條對