高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì) 第五章

1、第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法5.15.1剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算方法和計(jì)算簡(jiǎn)圖剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算方法和計(jì)算簡(jiǎn)圖1.1.剪力墻結(jié)構(gòu)：剪力墻結(jié)構(gòu)：由一系列的豎向縱、橫向和平面樓板組由一系列的豎向縱、橫向和平面樓板組合在一起的空間盒子式結(jié)構(gòu)體系。合在一起的空間盒子式結(jié)構(gòu)體系。剪力墻結(jié)構(gòu)平面及剖面示意圖剪力墻結(jié)構(gòu)平面及剖面示意圖2.2.基本假定基本假定（1 1）平面結(jié)構(gòu)假定：）平面結(jié)構(gòu)假定：分別按照縱、橫兩個(gè)分別按照縱、橫兩個(gè)方向的平面抗側(cè)力結(jié)方向的平面抗側(cè)力結(jié)構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，但是可構(gòu)進(jìn)行計(jì)算，但是可以考慮縱橫墻的共同以考慮縱橫墻的共同工作，把正交的另一工作，把正交的另一方向的墻作為翼緣部

2、方向的墻作為翼緣部分參與工作。分參與工作。（2 2）剪力墻有效翼緣寬度計(jì)算）剪力墻有效翼緣寬度計(jì)算高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)剪力墻有效翼緣寬度計(jì)算剪力墻有效翼緣寬度計(jì)算剪力墻有效翼緣寬度剪力墻有效翼緣寬度 bf 取表中所列各項(xiàng)較小值。取表中所列各項(xiàng)較小值?？紤]方式考慮方式截面形式截面形式T T形或形或I I形形L L形或形或 形形按剪力墻間距按剪力墻間距按翼緣厚度按翼緣厚度按總高度按總高度按門窗洞口按門窗洞口010222SSb 022Sb 12fbh 6fbh 10H20H01b02b高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.3.剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法（1 1）剪

3、力墻分類：）剪力墻分類：整體墻和小開口墻：整體墻和小開口墻：幾何判定：幾何判定：A.A.剪力墻無洞口；剪力墻無洞口；B.B.有洞口，墻面洞口面積有洞口，墻面洞口面積不大于墻面總面積的不大于墻面總面積的16%16%，且，且洞口間的凈距及洞口至墻邊洞口間的凈距及洞口至墻邊的距離均大于洞口長(zhǎng)邊尺寸。的距離均大于洞口長(zhǎng)邊尺寸。 受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：可視為上端自由、下端固定可視為上端自由、下端固定的豎向懸臂構(gòu)件。的豎向懸臂構(gòu)件。 整體墻整體墻高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.3.剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法（1 1）剪力墻分類：）剪力墻分類：聯(lián)肢墻：聯(lián)肢墻：幾何判定：幾何判定：

4、沿豎向開有一列或多列較大沿豎向開有一列或多列較大的洞口，可以簡(jiǎn)化為若干個(gè)單的洞口，可以簡(jiǎn)化為若干個(gè)單肢剪力墻或肢剪力墻或墻肢墻肢與一系列與一系列連梁連梁聯(lián)結(jié)起來組成。聯(lián)結(jié)起來組成。 受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)： 連梁對(duì)墻肢有一定的約束作用，連梁對(duì)墻肢有一定的約束作用，墻肢局部彎矩較大，墻肢局部彎矩較大，整個(gè)截面整個(gè)截面正應(yīng)力已不再呈直線分布。正應(yīng)力已不再呈直線分布。 聯(lián)肢墻聯(lián)肢墻高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.3.剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法（1 1）剪力墻分類：）剪力墻分類：壁式框架：壁式框架：幾何判定：幾何判定：當(dāng)剪力墻成列布置的洞口很當(dāng)剪力墻成列布置的洞口很大，且洞口

5、較寬，墻肢寬度相大，且洞口較寬，墻肢寬度相對(duì)較小，連梁的剛度接近或大對(duì)較小，連梁的剛度接近或大于墻肢的剛度。于墻肢的剛度。受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：與框架結(jié)構(gòu)相類似。與框架結(jié)構(gòu)相類似。壁式框架壁式框架高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.3.剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法（1 1）剪力墻分類：）剪力墻分類：開有不規(guī)則洞口墻：開有不規(guī)則洞口墻：幾何判定：幾何判定：洞口較大，且排列不規(guī)則。洞口較大，且排列不規(guī)則。受力特點(diǎn)：受力特點(diǎn)：錯(cuò)洞剪力墻和疊合錯(cuò)洞墻都是不錯(cuò)洞剪力墻和疊合錯(cuò)洞墻都是不規(guī)則開洞剪力墻，規(guī)則開洞剪力墻，其應(yīng)力分布比較其應(yīng)力分布比較復(fù)雜，容易造成剪力墻的薄弱部復(fù)雜，容易

6、造成剪力墻的薄弱部位。位。在洞口應(yīng)采取有效措施，無法避免在洞口應(yīng)采取有效措施，無法避免時(shí)，應(yīng)該有限單元法仔細(xì)計(jì)算分析。時(shí)，應(yīng)該有限單元法仔細(xì)計(jì)算分析。不規(guī)則洞口墻不規(guī)則洞口墻高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.3.剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法（2 2）剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算方法：）剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算方法：材料力學(xué)計(jì)算公式材料力學(xué)計(jì)算公式 適用于整體墻與小開洞剪力墻。適用于整體墻與小開洞剪力墻。連梁連續(xù)化的分析方法連梁連續(xù)化的分析方法 將每一樓層的連系梁假定為分布在整個(gè)樓層高度上將每一樓層的連系梁假定為分布在整個(gè)樓層高度上的一系列連續(xù)桿件，借助于連桿位移協(xié)調(diào)條件建立墻的內(nèi)的一系列連續(xù)

7、桿件，借助于連桿位移協(xié)調(diào)條件建立墻的內(nèi)力微分方程，求解微分方程可求解內(nèi)力。力微分方程，求解微分方程可求解內(nèi)力。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.3.剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法剪力墻的受力特點(diǎn)與計(jì)算方法（2 2）剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算方法：）剪力墻結(jié)構(gòu)計(jì)算方法：帶剛域計(jì)算方法帶剛域計(jì)算方法 將開有較大洞口的剪力墻視為帶剛域的框架用將開有較大洞口的剪力墻視為帶剛域的框架用D D值法值法進(jìn)行求解。進(jìn)行求解。有限元和有限條法有限元和有限條法 有限元法有限元法是剪力墻應(yīng)力分析中一種比較精確的方法是剪力墻應(yīng)力分析中一種比較精確的方法 ， 有限條法有限條法計(jì)算結(jié)構(gòu)也是一種簡(jiǎn)單有效的分析方法，它計(jì)算結(jié)構(gòu)也是一種簡(jiǎn)單

8、有效的分析方法，它是將剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效連續(xù)化處理后，取條帶進(jìn)行計(jì)算，是將剪力墻結(jié)構(gòu)進(jìn)行等效連續(xù)化處理后，取條帶進(jìn)行計(jì)算，也是一種精度較高的計(jì)算方法。也是一種精度較高的計(jì)算方法。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.25.2整體墻計(jì)算整體墻計(jì)算1.1.整體墻整體墻凡墻面門窗等凡墻面門窗等開孔面積開孔面積不超過墻面面積不超過墻面面積15%15%，且孔間凈距，且孔間凈距及孔洞至墻邊的凈距大于孔洞長(zhǎng)邊尺寸時(shí)，可以忽略洞口及孔洞至墻邊的凈距大于孔洞長(zhǎng)邊尺寸時(shí)，可以忽略洞口的影響。的影響。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.25.2整體墻和小開口墻計(jì)算整體墻和小開口墻計(jì)算 2. 2.計(jì)算方法：計(jì)算方法：

9、截面應(yīng)力計(jì)算：按材料力學(xué)的公式進(jìn)行計(jì)算；截面應(yīng)力計(jì)算：按材料力學(xué)的公式進(jìn)行計(jì)算； 位移計(jì)算：按整體懸臂墻的計(jì)算公式進(jìn)行，但要考慮洞位移計(jì)算：按整體懸臂墻的計(jì)算公式進(jìn)行，但要考慮洞口對(duì)截面面積及剛度的消弱。口對(duì)截面面積及剛度的消弱。 3. 3.等效截面面積：等效截面面積：等效截面面積等效截面面積Aq取無洞口截面面積A乘以洞口削弱系數(shù) 。AAq000/25. 11AAd式中式中: A: A剪力堵截面毛面積；剪力堵截面毛面積； A A00剪力墻立面總墻面面積；剪力墻立面總墻面面積； AA剪力墻洞口總面積（立面）。剪力墻洞口總面積（立面）。 高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.25.2整體墻和小開口墻

10、計(jì)算整體墻和小開口墻計(jì)算 4. 4.等效慣性矩：等效慣性矩： 等效慣性矩等效慣性矩Iq取有洞口截面向與無洞口截面慣性矩沿豎取有洞口截面向與無洞口截面慣性矩沿豎向的加權(quán)平均值，向的加權(quán)平均值，niiniiiqhh11II式中：式中： Ii剪力墻沿豎向各段的截面慣性剪力墻沿豎向各段的截面慣性矩，無洞口段與有洞口段分別計(jì)算，矩，無洞口段與有洞口段分別計(jì)算，n 為總分?jǐn)?shù)；為總分?jǐn)?shù)； hi各段相應(yīng)高度，各段相應(yīng)高度，hjH。整體墻整體墻高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.25.2整體墻和小開口墻計(jì)算整體墻和小開口墻計(jì)算 5. 5.頂點(diǎn)位移公式：頂點(diǎn)位移公式：由于剪力墻的截面高度較大，在計(jì)算位移時(shí)應(yīng)考慮剪

11、切由于剪力墻的截面高度較大，在計(jì)算位移時(shí)應(yīng)考慮剪切變形的影響。變形的影響。在水平荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形在水平荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點(diǎn)位移計(jì)算公式：和剪切變形的頂點(diǎn)位移計(jì)算公式：頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載)31 (31)41 (81)64. 31 (6011230230230qqqqqqqqqGAHEIEIHVGAHEIEIHVGAHEIEIHV式中：式中： V0底部截面剪力；底部截面剪力；剪力不均勻系數(shù)。剪力不均勻系數(shù)。矩形截面取矩形截面取1.2，I形截面形截面全面積腹全面積腹板面積，板面積，T形截面見表形截面見表4.2。 高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)

12、構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.25.2整體墻和小開口墻計(jì)算整體墻和小開口墻計(jì)算 等效抗彎剛度：等效抗彎剛度： 為了計(jì)算方便，引入等效剛度為了計(jì)算方便，引入等效剛度EIEIeqeq的概念，它把剪切變的概念，它把剪切變形與彎曲變形綜合成用彎曲變形的形式表達(dá)，寫成形與彎曲變形綜合成用彎曲變形的形式表達(dá)，寫成: :三種荷載下，EIeq分別是頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載eqeqeqEHVEHVEHVI31I81I6011303030頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載qqqqqqqqqeqGAHEEGAHEEGAHEEE222I31II41II64. 31II高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑

13、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.25.2整體墻和小開口墻計(jì)算整體墻和小開口墻計(jì)算 進(jìn)一步簡(jiǎn)化，將三種荷載作用下的公式統(tǒng)一，式內(nèi)系進(jìn)一步簡(jiǎn)化，將三種荷載作用下的公式統(tǒng)一，式內(nèi)系數(shù)取平均值，混凝土剪切模量數(shù)取平均值，混凝土剪切模量G0.4E，則上面子式可寫，則上面子式可寫成成在分配剪力時(shí)，整體懸臂墻的等效抗彎剛度可直接由上在分配剪力時(shí)，整體懸臂墻的等效抗彎剛度可直接由上式計(jì)算。式計(jì)算。qqqeqAHEE2/I91II高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)例：在水平均布荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切例：在水平均布荷載作用下，整截面墻考慮彎曲變形和剪切變形的頂點(diǎn)位移及等效剛度：變形的頂點(diǎn)位移及等效剛度：HqqHPVH1

14、P11V208MV HuEI210122pVV VqHudsGAGAV HGA322200000224(1)88288(14/)eqV HV HV HV HV HuEIEIGAEIH GAEIEI H GA)/41 (2GAHEIEIEIeq高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.3 5.3 連續(xù)化方法計(jì)算聯(lián)肢剪力墻連續(xù)化方法計(jì)算聯(lián)肢剪力墻 1. 1.連梁連續(xù)化的分析方法：連梁連續(xù)化的分析方法： 此法將每一樓層的聯(lián)系梁假想為分布在整個(gè)樓層高度的此法將每一樓層的聯(lián)系梁假想為分布在整個(gè)樓層高度的一系列連續(xù)連桿，借助于連桿的位移協(xié)調(diào)條件建立墻的內(nèi)一系列連續(xù)連桿，借助于連桿的位移協(xié)調(diào)條件建立墻的內(nèi)力微分方

15、程，解微分方程便可求得內(nèi)力。力微分方程，解微分方程便可求得內(nèi)力。 將連桿離散化將連桿離散化 ，均勻分布均勻分布高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.3 5.3 連續(xù)化方法計(jì)算聯(lián)肢剪力墻連續(xù)化方法計(jì)算聯(lián)肢剪力墻2.2.基本假定：基本假定：（1 1）忽略連梁軸向變形，假定兩墻肢水平位移完全相同）忽略連梁軸向變形，假定兩墻肢水平位移完全相同。（2 2）兩墻肢各截面轉(zhuǎn)角與曲率相等，故連梁兩端轉(zhuǎn)角相）兩墻肢各截面轉(zhuǎn)角與曲率相等，故連梁兩端轉(zhuǎn)角相等，連梁反彎點(diǎn)在梁中點(diǎn)。等，連梁反彎點(diǎn)在梁中點(diǎn)。（3 3）各個(gè)墻肢、連梁截面以及層高等幾何尺寸沿著雙肢）各個(gè)墻肢、連梁截面以及層高等幾何尺寸沿著雙肢墻全高相同。墻全

16、高相同。 3. 3.適用性：適用性： 連續(xù)化方法適用于開洞規(guī)則、由上到上墻厚及層高都連續(xù)化方法適用于開洞規(guī)則、由上到上墻厚及層高都不變的聯(lián)肢墻。不變的聯(lián)肢墻。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.3 5.3 連續(xù)化方法計(jì)算聯(lián)肢剪力墻連續(xù)化方法計(jì)算聯(lián)肢剪力墻4 4 連續(xù)化計(jì)算方法思路連續(xù)化計(jì)算方法思路 問題：?jiǎn)栴}：連梁連續(xù)化法的基本思路連梁連續(xù)化法的基本思路？雙肢墻雙肢墻連梁連連梁連續(xù)化分續(xù)化分析法析法 微分方程的求解微分方程的求解 計(jì)算模型的簡(jiǎn)化計(jì)算模型的簡(jiǎn)化 基本假定基本假定 按力法求解超靜定結(jié)構(gòu)按力法求解超靜定結(jié)構(gòu) 兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu) 微分方程的建立微分方程的建立2

17、2d yEIMdz 補(bǔ)充條件補(bǔ)充條件1230 求解內(nèi)力求解內(nèi)力 微分關(guān)系求解內(nèi)力微分關(guān)系求解內(nèi)力求解二階常系數(shù)求解二階常系數(shù)非齊次線性微分方程非齊次線性微分方程高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)將連桿離散化將連桿離散化 ，均勻分布均勻分布求解兩個(gè)未知求解兩個(gè)未知力的超靜定結(jié)力的超靜定結(jié)構(gòu)構(gòu)受力平衡方受力平衡方程求解內(nèi)力程求解內(nèi)力）（z）（z）（z多余未知力多余未知力N1M1V1M2N2V2）（z）（zq高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法5 5 連續(xù)化方法微分方程建立連續(xù)化方法微分方程建立（1 1）第一步：根據(jù)基本體系在連梁切口處的變形連續(xù)條件，建立微）第一步：根據(jù)基本

18、體系在連梁切口處的變形連續(xù)條件，建立微分方程：分方程： 將連續(xù)化后的連梁沿反彎點(diǎn)處切開，可得將連續(xù)化后的連梁沿反彎點(diǎn)處切開，可得力法求解時(shí)的基本體系力法求解時(shí)的基本體系。 切開后的截面上有剪力集度切開后的截面上有剪力集度(z ) 和軸力集度和軸力集度(z )，取，取(z )為多余未為多余未知力知力。 根據(jù)變形連續(xù)條件，根據(jù)變形連續(xù)條件，切口處沿未知力切口處沿未知力(z ) (z ) 方向上的相對(duì)位方向上的相對(duì)位移應(yīng)為零，建立微分方程移應(yīng)為零，建立微分方程。123由于墻肢彎曲變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移由于墻肢彎曲變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移：當(dāng)墻肢發(fā)生剪切變形時(shí)，當(dāng)墻肢發(fā)生剪切變形時(shí)，只在墻肢的上、下截面產(chǎn)生

19、相只在墻肢的上、下截面產(chǎn)生相對(duì)水平錯(cuò)動(dòng)，此錯(cuò)動(dòng)不會(huì)使連梁切口處產(chǎn)生相對(duì)豎向位對(duì)水平錯(cuò)動(dòng)，此錯(cuò)動(dòng)不會(huì)使連梁切口處產(chǎn)生相對(duì)豎向位移移，即由墻肢剪切變形所產(chǎn)生的，即由墻肢剪切變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移為零相對(duì)位移為零。mc21mmm21高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移墻肢軸向變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移 基本體系在切口處剪力作用下，自基本體系在切口處剪力作用下，自兩墻肢底至兩墻肢底至 z 截面截面處處的軸向變形差為切口所產(chǎn)生的相對(duì)位移。的軸向變形差為切口所產(chǎn)生的相對(duì)位移。2( ) x( )xNNzz0Hxcz計(jì)算計(jì)算截面截面212120( )( )111(

20、)( )HHH xxxxN x dxN x dxx dxdxEAEAE AA2高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法連梁彎曲和剪切變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移連梁彎曲和剪切變形所產(chǎn)生的相對(duì)位移 由于連梁切口處剪力由于連梁切口處剪力(z ) 作用，作用，使連梁產(chǎn)生彎曲和剪使連梁產(chǎn)生彎曲和剪切變形切變形，在切口處所產(chǎn)生的相對(duì)位移為：，在切口處所產(chǎn)生的相對(duì)位移為：33( )x dx02a330003332 ( )2( )( )233Mvlllx hax hax haEIAGEI2031llllIIE IA G a高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法（連梁切口

21、處的變形連續(xù)條件）（連梁切口處的變形連續(xù)條件）301231202 ( )1112()( )03H xmlxt x hact x dxdxE AAEI 301202 ( )1112()( )03xmlx hact x dxE AAEI301221112() ( )( )03mlhact xxE AAEI高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法 求解微分方程關(guān)鍵問題：求解微分方程關(guān)鍵問題：（1）建立連梁與墻肢的約束彎矩與連梁剪力關(guān)系式：）建立連梁與墻肢的約束彎矩與連梁剪力關(guān)系式：（2）建立）建立 與外荷載對(duì)外荷載任意與外荷載對(duì)外荷載任意 截面的總剪力截面的總剪力 和和 的關(guān)系

22、式：的關(guān)系式：( )2( )m xcxmxpV( )m x121211()()()()pmpdMmVmE IIdxE II20001 (1) pppxVVHxVVHVV（倒三角形荷載）（倒三角形荷載）（均布荷載）（均布荷載）（頂部集中力）（頂部集中力）高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法2012012121 (1)1()1()()1()()mmmxVmE IIHxVmE IIHVmE II 引入引入根據(jù)上式得：根據(jù)上式得：0,( )( )xmTVH 微分方程得到簡(jiǎn)化：微分方程得到簡(jiǎn)化：221 (1) ( )( ) （倒三角形荷載）（倒三角形荷載）（均布荷載）（均布荷載

23、）（頂部集中力）（頂部集中力）高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法6 6 連續(xù)化方法微分方程的解連續(xù)化方法微分方程的解22222221 (1)(1)2( ) (1)1shchshchshchshchchch 雙肢剪力墻的整體系數(shù)表達(dá)為：雙肢剪力墻的整體系數(shù)表達(dá)為：231206()lcHITh IIa121121siiisiiiiA yTIA y高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻整體性系數(shù)剪力墻整體性系數(shù) 雙肢剪力墻雙肢剪力墻231206()lcHITh IIa多肢剪力墻多肢剪力墻213116silisiiiicHIaThI 物理意義均

24、是連梁與墻肢剛度比，體現(xiàn)了墻的整體性。物理意義均是連梁與墻肢剛度比，體現(xiàn)了墻的整體性。影響聯(lián)肢墻的內(nèi)力和位移。影響聯(lián)肢墻的內(nèi)力和位移。當(dāng)連梁剛度大而墻肢剛度當(dāng)連梁剛度大而墻肢剛度相對(duì)較小時(shí)，連系梁對(duì)墻相對(duì)較小時(shí)，連系梁對(duì)墻肢的約束強(qiáng)，剪力墻整體肢的約束強(qiáng)，剪力墻整體性好，從而使剪力墻的側(cè)性好，從而使剪力墻的側(cè)向剛度增大，側(cè)移減?。幌騽偠仍龃?，側(cè)移減??；同時(shí)，墻肢的整體彎矩占同時(shí)，墻肢的整體彎矩占總抵抗彎矩的比例加大，總抵抗彎矩的比例加大，局部彎矩所占比例減小。局部彎矩所占比例減小。反之則差。反之則差。為此，可利用為此，可利用這一參數(shù)作為判別剪力這一參數(shù)作為判別剪力墻類型的標(biāo)準(zhǔn)之一。墻類型的標(biāo)準(zhǔn)

25、之一。 高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法7 7 聯(lián)肢剪力墻的內(nèi)力聯(lián)肢剪力墻的內(nèi)力()()2bjjjhVhmc 0bjbjMV ah( )j 連梁剪力和彎矩：連梁剪力和彎矩：高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法雙肢剪力墻雙肢剪力墻j層彎矩：層彎矩：2022-3-733)(2111njjpjjmMIIIM)(2122njjpjjmMIIIM 水平荷載在j層截面處總的傾覆力矩pjMnjjpjpjjjmxMxcNxMxMxM)()(2)()()(212111IIIi2122IIIi墻肢彎矩分配系數(shù)墻肢彎矩分配系數(shù)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第

26、五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法pjjVIIIV0201011pjjVIIIV0201022剪力計(jì)算的慣性矩為考慮剪切變形影響后的折算慣性矩 水平荷載在j截面處的總剪力pjV20121hGAEIIIiiii雙肢剪力墻雙肢剪力墻j層剪力：層剪力：高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法njkbkjjVNN21(5.2.8d)雙肢剪力墻雙肢剪力墻j層軸力：層軸力：njbkjVNcmVjbj2/高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法8 整體彎矩系數(shù)整體彎矩系數(shù)k假定懸臂部分承擔(dān)假定懸臂部分承擔(dān)Mp的百的百分比為分比為k，獨(dú)立懸臂部分承，獨(dú)立懸臂部分承擔(dān)擔(dān)Mp

27、的百分比為的百分比為（1-k)( )( )(1)( )( )( )iiippiiiipIIMkMk MIIA yNkMIchshshchk)(2122222均布荷載情況情況下：均布荷載情況情況下：高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法整體彎矩系數(shù)整體彎矩系數(shù)k的物理意義：的物理意義：（1 1）k k 很小，截面內(nèi)力以很小，截面內(nèi)力以局面彎曲為主；截面上鋸局面彎曲為主；截面上鋸齒應(yīng)力更明顯，每個(gè)墻肢齒應(yīng)力更明顯，每個(gè)墻肢都有拉、壓應(yīng)力；都有拉、壓應(yīng)力；（2 2）k k 很大，截面整體彎很大，截面整體彎矩和軸力較大，局部彎矩矩和軸力較大，局部彎矩較?。唤孛嫔峡倯?yīng)力分布較??；

28、截面上總應(yīng)力分布更接近直線，雙肢墻中，更接近直線，雙肢墻中，一個(gè)墻肢受拉，另一個(gè)墻一個(gè)墻肢受拉，另一個(gè)墻肢受壓。肢受壓。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法均布荷載數(shù)均布荷載數(shù)k-曲線曲線chshshchk)(2122222（1 1）很小時(shí)，k很小，截面內(nèi)力以局面彎曲應(yīng)力為主，（2 2）較大時(shí)，k 趨于1，截面內(nèi)力以整體彎曲為主。依據(jù)依據(jù) 的不同，分不同類型墻計(jì)算：的不同，分不同類型墻計(jì)算：（1）當(dāng)）當(dāng)1時(shí)，可不考慮連梁的約束時(shí)，可不考慮連梁的約束作用，各墻肢分別按獨(dú)立懸臂墻肢計(jì)算。作用，各墻肢分別按獨(dú)立懸臂墻肢計(jì)算。（2）當(dāng)）當(dāng)l10時(shí)，按聯(lián)肢墻計(jì)算。時(shí)，按聯(lián)肢墻計(jì)

29、算。（3）當(dāng)）當(dāng)10時(shí)，認(rèn)為連梁的約束作用時(shí)，認(rèn)為連梁的約束作用已經(jīng)很強(qiáng)，可以按整體小開口墻計(jì)算。已經(jīng)很強(qiáng)，可以按整體小開口墻計(jì)算。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法9 9 聯(lián)肢剪力墻的位移和等效剛度聯(lián)肢剪力墻的位移和等效剛度雙肢墻側(cè)移由墻肢彎曲變形以及剪切變形疊加而成，即：雙肢墻側(cè)移由墻肢彎曲變形以及剪切變形疊加而成，即： 11122dddydddydyyyvmvm02122)()()(1dmMIIEdydPm)()(21AAGVddyPv其中：iiAGHIE22頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載)31 (31)41 (81)64. 31 (6011230230

30、230TTIEHVTTIEHVTTIEHViii高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載chshchshchchshchchsh13112182232111602222231為的函數(shù)，根據(jù)查表56，可以得到。如果利用等效剛度的概念，我們可以將墻頂點(diǎn)位移公式寫成：如果利用等效剛度的概念，我們可以將墻頂點(diǎn)位移公式寫成：頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載eqeqeqEIHVEIHVEIHV30303031816011頂部集中荷載均布荷載倒三角形分布荷載TTIETTIETTIEEIiiieq222314164. 31等效剛度：等效剛度：就是將

31、墻的彎曲、剪切和軸向變形之后的頂點(diǎn)位移，按頂點(diǎn)位移就是將墻的彎曲、剪切和軸向變形之后的頂點(diǎn)位移，按頂點(diǎn)位移相等的原則，則算成一個(gè)只考慮彎曲變形的等效懸臂桿的剛度。相等的原則，則算成一個(gè)只考慮彎曲變形的等效懸臂桿的剛度。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法10 10 聯(lián)肢剪力墻的位移和內(nèi)力分配規(guī)律聯(lián)肢剪力墻的位移和內(nèi)力分配規(guī)律(1)雙肢墻的側(cè)移曲線呈彎曲雙肢墻的側(cè)移曲線呈彎曲形，形，a值越大，整體剛度越大，值越大，整體剛度越大，位移越小。位移越小。(2) 剪力最大的連梁剪力最大的連梁在中部某個(gè)高度，向上、向下都逐漸減在中部某個(gè)高度，向上、向下都逐漸減??；其位置和大小將隨

32、??；其位置和大小將隨a值而改變，值而改變，a值較大時(shí)，連梁的剪力增值較大時(shí)，連梁的剪力增大，剪力最大的連梁位置向下移。大，剪力最大的連梁位置向下移。N)(x My水平位移連梁剪力墻肢軸力墻肢彎矩層數(shù)聯(lián)肢剪力墻水平和側(cè)移分布圖聯(lián)肢剪力墻水平和側(cè)移分布圖高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法(3)墻肢的軸力與墻肢的軸力與a值也有關(guān)，值也有關(guān)，a值增大時(shí)，連梁的剪力增值增大時(shí)，連梁的剪力增大，墻肢的軸力也增大。大，墻肢的軸力也增大。(4)墻肢的彎矩與墻肢的彎矩與a值有關(guān)，值有關(guān)，a值增大，墻肢軸力增大，故值增大，墻肢軸力增大，故墻肢彎矩減小。墻肢彎矩減小。 聯(lián)肢剪力墻水平和側(cè)

33、移分布圖聯(lián)肢剪力墻水平和側(cè)移分布圖高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法N)(x My水平位移連梁剪力墻肢軸力墻肢彎矩層數(shù)(5)剪力墻彎矩及截面應(yīng)力分布：剪力墻彎矩及截面應(yīng)力分布：（a）懸臂墻（b）單肢懸臂墻（c）整體小開口墻（d）雙肢墻（e）框架剪力墻彎矩及截面應(yīng)力分布剪力墻彎矩及截面應(yīng)力分布.懸臂墻彎矩沿高度都是一個(gè)方向，彎矩圖為曲線，截面懸臂墻彎矩沿高度都是一個(gè)方向，彎矩圖為曲線，截面應(yīng)力分布是直線，墻為彎曲變形。應(yīng)力分布是直線，墻為彎曲變形。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法（b）單肢懸臂墻.聯(lián)肢墻的內(nèi)力和側(cè)移與聯(lián)肢墻的內(nèi)力和側(cè)移與值

34、有關(guān)值有關(guān)A.當(dāng)連梁很小，當(dāng)連梁很小，整體系數(shù)整體系數(shù)1，其約束，其約束彎矩很小而可忽略，可假定為鉸接桿，彎矩很小而可忽略，可假定為鉸接桿，則墻肢是兩個(gè)單肢懸臂墻；則墻肢是兩個(gè)單肢懸臂墻；B. 當(dāng)連梁的剛度較大當(dāng)連梁的剛度較大， 10，則截面，則截面應(yīng)力分布接近直線，因連梁約束彎矩，應(yīng)力分布接近直線，因連梁約束彎矩，彎矩圖呈鋸齒狀，大部分墻肢彎矩沒有彎矩圖呈鋸齒狀，大部分墻肢彎矩沒有反彎點(diǎn)，剪力墻接近整體懸臂墻，截面反彎點(diǎn)，剪力墻接近整體懸臂墻，截面應(yīng)力接近整體墻，截面應(yīng)力接近直線，應(yīng)力接近整體墻，截面應(yīng)力接近直線，側(cè)移曲線為彎曲型側(cè)移曲線為彎曲型。（c）整體小開口墻高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)

35、構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法.聯(lián)肢墻的內(nèi)力和側(cè)移與聯(lián)肢墻的內(nèi)力和側(cè)移與值有關(guān)值有關(guān)C.當(dāng)當(dāng) 1 10 ，連梁約束彎矩造，連梁約束彎矩造成鋸齒較大成鋸齒較大，截面應(yīng)力不再為直線，截面應(yīng)力不再為直線，墻側(cè)移仍然為彎曲型墻側(cè)移仍然為彎曲型；. 當(dāng)剪力墻開洞很大，墻肢相對(duì)當(dāng)剪力墻開洞很大，墻肢相對(duì)較弱，較弱， 10，壁式框架，壁式框架；墻肢；墻肢都出現(xiàn)反彎點(diǎn)，變形為剪切型。都出現(xiàn)反彎點(diǎn)，變形為剪切型。（e）框架（d）雙肢墻高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.4 5.4 框架框架- -剪力墻結(jié)的近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)的近似計(jì)算方法1.框

36、架框架-剪力墻：由剪力墻和框架組成的結(jié)構(gòu)體系。剪力墻：由剪力墻和框架組成的結(jié)構(gòu)體系。v規(guī)范摘錄：v框剪結(jié)構(gòu)是一種抗震框剪結(jié)構(gòu)是一種抗震性能良好的結(jié)構(gòu)性能良好的結(jié)構(gòu)v宜盡量采用框剪結(jié)構(gòu)宜盡量采用框剪結(jié)構(gòu)代替純框架結(jié)構(gòu)代替純框架結(jié)構(gòu)v剪力墻多時(shí)，震害較剪力墻多時(shí)，震害較輕。過多不經(jīng)濟(jì)。輕。過多不經(jīng)濟(jì)。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)5.4 5.4 框架框架- -剪力墻結(jié)的近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)的近似計(jì)算方法2.框剪結(jié)構(gòu)受力特性：框剪結(jié)構(gòu)受力特性： 框架框架剪切型剪切型層剪力按照層剪力按照D D值分配值分配 剪力墻剪力墻彎曲型彎曲型層剪力按照層剪力按照EIEI值分配值分配 框剪框剪彎剪型彎剪型層剪力按

37、照？分配層剪力按照？分配框架_剪力墻5.4 5.4 框架框架- -剪力墻結(jié)的近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)的近似計(jì)算方法2.框剪結(jié)構(gòu)受力特性：框剪結(jié)構(gòu)受力特性：（1)1)豎向荷載作用下，按各自的承載面積計(jì)算每榀框架和豎向荷載作用下，按各自的承載面積計(jì)算每榀框架和每榀剪力墻的面積；每榀剪力墻的面積；（2 2）在水平荷載作用下，不能簡(jiǎn)單地按抗側(cè)剛度分配水平）在水平荷載作用下，不能簡(jiǎn)單地按抗側(cè)剛度分配水平剪力，應(yīng)考慮剪力，應(yīng)考慮框架與剪力墻間的相互作用力框架與剪力墻間的相互作用力。5.4 5.4 框架框架- -剪力墻結(jié)的近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)的近似計(jì)算方法高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)

38、近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法3.框剪結(jié)構(gòu)計(jì)算方法：框剪結(jié)構(gòu)計(jì)算方法：（1 1）有限元分析方法；）有限元分析方法；（2 2）簡(jiǎn)化計(jì)算方法：按）簡(jiǎn)化計(jì)算方法：按框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作原理，按假定將，按假定將結(jié)構(gòu)分解成為平面結(jié)構(gòu)單元計(jì)算分析。結(jié)構(gòu)分解成為平面結(jié)構(gòu)單元計(jì)算分析。4.框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計(jì)算方法假定：框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計(jì)算方法假定：（1 1）樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無限大。樓板在自身平面內(nèi)的剛度為無限大。這保證了樓板將這保證了樓板將整個(gè)結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的所有框架和剪力墻連為整體，不產(chǎn)生相整個(gè)結(jié)構(gòu)單元內(nèi)的所有框架和剪力墻連為整體，不產(chǎn)生相對(duì)變形。對(duì)變形。 （2 2）房屋的剛度中心與

39、作用在結(jié)構(gòu)上的水平荷載（風(fēng)荷載房屋的剛度中心與作用在結(jié)構(gòu)上的水平荷載（風(fēng)荷載或水平地震作用）的合力作用點(diǎn)重合，或水平地震作用）的合力作用點(diǎn)重合， 在水平荷載作用下在水平荷載作用下房屋不產(chǎn)生繞豎軸的扭轉(zhuǎn)。房屋不產(chǎn)生繞豎軸的扭轉(zhuǎn)。v（3）將結(jié)構(gòu)單元內(nèi)所有剪力墻綜合在一起，形成一榀）將結(jié)構(gòu)單元內(nèi)所有剪力墻綜合在一起，形成一榀假想的假想的總剪力墻總剪力墻，總剪力墻的彎曲剛度等于各榀剪力墻，總剪力墻的彎曲剛度等于各榀剪力墻彎曲剛度之和；把結(jié)構(gòu)單元內(nèi)所有框架綜合起來，形成彎曲剛度之和；把結(jié)構(gòu)單元內(nèi)所有框架綜合起來，形成一榀假想的一榀假想的總框架總框架，總框架的剪切剛度等于各榀框架剪，總框架的剪切剛度等于各

40、榀框架剪切剛度之和。切剛度之和。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法5.框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計(jì)算方法模型：框剪結(jié)構(gòu)協(xié)同工作計(jì)算方法模型：將框架將框架-剪力墻結(jié)構(gòu)分為：剪力墻結(jié)構(gòu)分為：框架框架-剪力墻鉸結(jié)體系、框剪力墻鉸結(jié)體系、框架架-剪力墻剛結(jié)體系。剪力墻剛結(jié)體系。高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法樓板連接：樓板連接：樓板平面外剛度為零，聯(lián)系為絞結(jié)。樓板平面外剛度為零，聯(lián)系為絞結(jié)。樓板聯(lián)系梁連接：樓板聯(lián)系梁連接：連系梁連系梁(如果剛度較大如果剛度較大)對(duì)剪力墻產(chǎn)生對(duì)剪力墻產(chǎn)生約束彎矩，因而

41、為剛結(jié)連接約束彎矩，因而為剛結(jié)連接。代表5榀框架代表4片剪力墻高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法在剪力墻在剪力墻平面內(nèi)平面內(nèi)，沒有聯(lián)系梁與剪力墻相連?？蚣芎停瑳]有聯(lián)系梁與剪力墻相連?？蚣芎图袅χg只是通過剪力墻之間只是通過樓板相連樓板相連。 代表5榀框架代表2片剪力墻此平面外的梁不能此平面外的梁不能抵抗橫向水平力抵抗橫向水平力剪力墻邊緣構(gòu)件，不看成框架柱代表剛性樓蓋，沒有軸向變形代表剛性樓蓋，沒有軸向變形框架和剪力墻間僅樓板連接高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法v在剪力墻平面內(nèi)，有

42、在剪力墻平面內(nèi)，有連系梁連系梁把框架與剪力墻相連把框架與剪力墻相連。代表5榀框架連梁兩端連剪力墻代表樓板和聯(lián)系梁計(jì)算簡(jiǎn)圖中不考慮這4個(gè)剪力墻高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法v計(jì)算縱向水平荷載時(shí)，圖中的框架梁同時(shí)是連接框架和剪計(jì)算縱向水平荷載時(shí)，圖中的框架梁同時(shí)是連接框架和剪力墻之間的連系梁。并且框架和剪力墻聯(lián)系比較密切，所力墻之間的連系梁。并且框架和剪力墻聯(lián)系比較密切，所以考慮成以考慮成剛結(jié)體系剛結(jié)體系。4片剪力墻4榀縱向框架高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建

43、筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法6.框框-剪鉸接體系在水平荷載作用下的計(jì)算剪鉸接體系在水平荷載作用下的計(jì)算（1 1）基本計(jì)算參數(shù)基本計(jì)算參數(shù) 框架框架- -剪力墻結(jié)構(gòu)分析時(shí)，需確定剪力墻結(jié)構(gòu)分析時(shí)，需確定總剪力墻的彎曲剛總剪力墻的彎曲剛度、總框架的剪切剛度度、總框架的剪切剛度和和總連梁的等效剪切剛度（剛接體總連梁的等效剪切剛度（剛接體系）。系）。 總剪力墻的彎曲剛度：總剪力墻的彎曲剛度： 總剪力墻的等效剛度為結(jié)構(gòu)單元內(nèi)總剪力墻的等效剛度為結(jié)構(gòu)單元內(nèi)同一方向同一方向(橫向或橫向或縱向縱向)所有剪力墻等效剛度之和所有剪力墻等效剛度之和，即，即剪力墻的彎曲剛度。剪

44、力墻的彎曲剛度。weqEIEIeqEI：?jiǎn)纹袅Φ目箯潉偠龋簡(jiǎn)纹袅Φ目箯潉偠取總框架的抗剪剛度：總框架的抗剪剛度：v總框架的剪切剛度總框架的剪切剛度Cf：使總框架在樓層間產(chǎn)生單位剪切使總框架在樓層間產(chǎn)生單位剪切變形（變形（ =1）所需施加的水平剪力）所需施加的水平剪力框架抗剪剛度框架的D值1sfjjChD212ciDhcEIih高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法（2 2）鉸接基本體系鉸接基本體系圖圖5-31 5-31 鉸接體系基本體系鉸接體系基本體系高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似

45、計(jì)算方法連續(xù)化法連續(xù)化法 連續(xù)化法是沿結(jié)構(gòu)的豎向采用連續(xù)化假定，即把連桿作為連連續(xù)化法是沿結(jié)構(gòu)的豎向采用連續(xù)化假定，即把連桿作為連續(xù)柵片。這個(gè)假定使總續(xù)柵片。這個(gè)假定使總剪力墻與總框架不僅在每一樓層標(biāo)高處具有相剪力墻與總框架不僅在每一樓層標(biāo)高處具有相同的側(cè)移，而且沿整個(gè)高度都有相同的側(cè)移，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化到能用同的側(cè)移，而且沿整個(gè)高度都有相同的側(cè)移，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化到能用四階微分方程來求解。四階微分方程來求解。連續(xù)化法微分方程的求解求解四階常系數(shù)非齊次線性微分方程計(jì)算模型的簡(jiǎn)化基本假定求解超靜定結(jié)構(gòu)一個(gè)未知力的超靜定結(jié)構(gòu)微分方程的建立22d yEIMdz求解內(nèi)力微分關(guān)系求解內(nèi)力（3 3）微分方程的

46、建立）微分方程的建立 力（荷載）平衡條件： 變形協(xié)調(diào)條件wFwPFPPPVVV/fWH CEIx HwFyyy高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法 力與變形關(guān)系剪力墻 框架22wwd yEIMdx22FfFFfFdyd yCCVCPdxdx 框架wFwPFPPPVVV高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法3344wwwwwwd yEIVdxd yEIPdx 引入（ 稱為剛度特征值）稱為剛度特征值）上式聯(lián)立，經(jīng)整理可得則得4242( )FWWCd yd yP xdxEIdxEI/FWH CE

47、Ix H424242( )Wd yd yHPddEI高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法由上式可解出結(jié)構(gòu)的由上式可解出結(jié)構(gòu)的側(cè)移側(cè)移y y，并由此求出：，并由此求出：2222233333WWWWWWFPWFFFEId yd yMEIdxHdEId yd yVEIdxHdVVVCdydyVCdxH d 高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻和框架內(nèi)力：剪力墻和框架內(nèi)力：v（4 4）微分方程的解及內(nèi)力、位移表達(dá)）微分方程的解及內(nèi)力、位移表達(dá)v均布水平荷載：均布水平荷載：22221()(1

48、)()21()11()1 1()(1)fWWFqHshychshCchqHshMchshchqHchVchshchchVqHshchch v三角形荷載：三角形荷載：高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法232222222111(1)()()22611(1)()2211(1)()122(1)( )( )( )2fWWFPWWqHshshchshyCchqHshshchMshchqHshshchVchchqHVVVV v頂部集中荷載：頂部集中荷載：高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法33332

49、(1)()()( )( )( )WWWWFPWWPHshshychE IchPHMth chshVP chth shVVVP V 為方便使用，可將公式做成為方便使用，可將公式做成位移系數(shù)表、剪力墻彎矩位移系數(shù)表、剪力墻彎矩系數(shù)表系數(shù)表和和剪力系數(shù)表剪力系數(shù)表直接查用。直接查用。v6.6.框框- -剪結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力分布規(guī)律剪結(jié)構(gòu)位移與內(nèi)力分布規(guī)律(1)(1)剛度特征值剛度特征值 對(duì)框架結(jié)構(gòu)受力和位移特征的影響對(duì)框架結(jié)構(gòu)受力和位移特征的影響 剛度特征值剛度特征值 ，反映了框架抗推剛度（包括連梁約束剛，反映了框架抗推剛度（包括連梁約束剛度）與剪力墻抗彎剛度的比值影響。度）與剪力墻抗彎剛度的比值影響。

50、當(dāng)當(dāng) 0 0時(shí)即為時(shí)即為純純剪力墻結(jié)構(gòu)剪力墻結(jié)構(gòu)，當(dāng)，當(dāng) 時(shí)即為時(shí)即為純框架結(jié)構(gòu)純框架結(jié)構(gòu)。 位移曲線 166時(shí)時(shí)，變形曲線呈，變形曲線呈剪切形剪切形 1 16 6時(shí)時(shí)，變形曲線，變形曲線呈彎剪型呈彎剪型（或反（或反S S型）型） )375( wfEICH高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法 (2)(2)剪力分配剪力分配060 沿高度沿高度 不成一定比例；不成一定比例； 在底部：在底部：剪力墻的剪力最大，框架的剪力為剪力墻的剪力最大，框架的剪力為0(0

51、(近似計(jì)算近似計(jì)算造成造成) )；在上部：在上部：剪力墻出現(xiàn)負(fù)剪力，而框架承擔(dān)的剪剪力墻出現(xiàn)負(fù)剪力，而框架承擔(dān)的剪力比外荷載產(chǎn)生的剪力還要大。力比外荷載產(chǎn)生的剪力還要大。 在頂部在頂部：剪力墻與框架的剪力都不等于：剪力墻與框架的剪力都不等于0 0。圖q圖V圖WV圖FV/FWVV高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法7.7.框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問題框剪結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中應(yīng)注意的問題 框剪結(jié)構(gòu)容易滿足平面布置靈活和有較大抗側(cè)剛度的要框剪結(jié)構(gòu)容易滿足平面布置靈活和有較大抗側(cè)剛度的要求。此外，由于框架與剪力墻協(xié)同工作，使框架層剪力求。此外，由于框架與剪力墻

52、協(xié)同工作，使框架層剪力分布，從底到頂趨于均勻（與純框架結(jié)構(gòu)中，框架層剪分布，從底到頂趨于均勻（與純框架結(jié)構(gòu)中，框架層剪力上小下大不同），這對(duì)框架的設(shè)計(jì)十分有利框架柱力上小下大不同），這對(duì)框架的設(shè)計(jì)十分有利框架柱和梁的斷面尺寸和配筋可以上下比較均勻和梁的斷面尺寸和配筋可以上下比較均勻。由此可以看出三個(gè)值得注意的問題：由此可以看出三個(gè)值得注意的問題：（1 1）純框架設(shè)計(jì)完畢后，如果又增加了一些剪力墻（例如）純框架設(shè)計(jì)完畢后，如果又增加了一些剪力墻（例如電梯井，樓梯井等改成剪力墻），就必須按框架剪力電梯井，樓梯井等改成剪力墻），就必須按框架剪力墻結(jié)構(gòu)重新核算；墻結(jié)構(gòu)重新核算；（2 2）剪力墻與框架協(xié)

53、同工作的基本條件是：）剪力墻與框架協(xié)同工作的基本條件是：傳遞剪力的樓傳遞剪力的樓板必須有足夠的整體剛度。板必須有足夠的整體剛度。因此框剪結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)優(yōu)先因此框剪結(jié)構(gòu)的樓板應(yīng)優(yōu)先采用現(xiàn)澆樓面結(jié)構(gòu)，剪力墻的最大間距不能超過規(guī)定限采用現(xiàn)澆樓面結(jié)構(gòu)，剪力墻的最大間距不能超過規(guī)定限值；值；高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法（3 3）框架結(jié)構(gòu)中剪力墻的容量）框架結(jié)構(gòu)中剪力墻的容量 剪力墻數(shù)量多，地震震害減輕，多設(shè)剪力墻可以提高建剪力墻數(shù)量多，地震震害減輕，多設(shè)剪力墻可以提高建筑物抗震性能。筑物抗震性能。但是剪力墻數(shù)量愈多，建筑物用料愈多、但是剪力墻數(shù)

54、量愈多，建筑物用料愈多、造價(jià)愈高。剪力墻愈多則剛度愈大，自振周期愈短，地造價(jià)愈高。剪力墻愈多則剛度愈大，自振周期愈短，地震作用愈大，加大了結(jié)構(gòu)的受力。震作用愈大，加大了結(jié)構(gòu)的受力。而且，即使剪力墻再而且，即使剪力墻再多 ， 框 架 部 分 耗 用 的 材 料 并 不 能 減 少 （ 因多 ， 框 架 部 分 耗 用 的 材 料 并 不 能 減 少 （ 因?yàn)闉?）。）。 剪力墻數(shù)量要滿足位移限值是一個(gè)必要條件。此外，應(yīng)剪力墻數(shù)量要滿足位移限值是一個(gè)必要條件。此外，應(yīng)使剪力墻與框架的比例適當(dāng)，使使剪力墻與框架的比例適當(dāng)，使 2.2為宜。為宜。00.2FVV高層建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)高層建筑

55、結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)第五章第五章 剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法剪力墻結(jié)構(gòu)近似計(jì)算方法5.5 5.5 扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算方法扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算方法5.5.1 概述概述v1.高層建筑結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn)高層建筑結(jié)構(gòu)扭轉(zhuǎn): :當(dāng)當(dāng)水平荷載合力作用線水平荷載合力作用線不通過不通過剛度剛度中心中心時(shí)，結(jié)構(gòu)不僅發(fā)生平移，還會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)。時(shí)，結(jié)構(gòu)不僅發(fā)生平移，還會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)。圖圖 結(jié)構(gòu)受扭的情況結(jié)構(gòu)受扭的情況v2.2.抗震設(shè)計(jì)中對(duì)扭轉(zhuǎn)問題的處理抗震設(shè)計(jì)中對(duì)扭轉(zhuǎn)問題的處理 （1 1）設(shè)計(jì)方案；）設(shè)計(jì)方案； （2 2）抗側(cè)力結(jié)構(gòu)布置；）抗側(cè)力結(jié)構(gòu)布置； （3 3）配筋構(gòu)造；連接構(gòu)造。）配筋構(gòu)造；連接構(gòu)造。v3.3.扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算方法扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算方法v（1 1

56、）假定：）假定：平面結(jié)構(gòu)假定及樓板自身平面內(nèi)無限剛性平面結(jié)構(gòu)假定及樓板自身平面內(nèi)無限剛性假定。假定。v（2 2）計(jì)算過程：）計(jì)算過程：先做平移下內(nèi)力分析，然后考慮扭轉(zhuǎn)先做平移下內(nèi)力分析，然后考慮扭轉(zhuǎn)作用對(duì)內(nèi)力和位移作修正。作用對(duì)內(nèi)力和位移作修正。5.5 5.5 扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算方法扭轉(zhuǎn)近似計(jì)算方法減小扭轉(zhuǎn)減小扭轉(zhuǎn)加強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗扭能力加強(qiáng)結(jié)構(gòu)抗扭能力5.5.2 5.5.2 質(zhì)量中心、剛度中心及扭轉(zhuǎn)偏心距質(zhì)量中心、剛度中心及扭轉(zhuǎn)偏心距v1.1.質(zhì)心：質(zhì)心：水平地震作用點(diǎn)（慣性力）的合力作用點(diǎn)。水平地震作用點(diǎn)（慣性力）的合力作用點(diǎn)。v計(jì)算時(shí)可用重量代替質(zhì)量，具體方法是：計(jì)算時(shí)可用重量代替質(zhì)量，具體方法是：將

57、建筑面積分將建筑面積分為若干個(gè)質(zhì)量均勻分布的單元為若干個(gè)質(zhì)量均勻分布的單元。v2.2.剛心：剛心：剛度中心是在不考慮扭轉(zhuǎn)情況下剛度中心是在不考慮扭轉(zhuǎn)情況下各抗側(cè)力單元各抗側(cè)力單元層剪力的合力中心層剪力的合力中心，是指結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件的中心，是指結(jié)構(gòu)抗側(cè)力構(gòu)件的中心，也就也就是各構(gòu)件的剛度乘以距離除以總的剛度是各構(gòu)件的剛度乘以距離除以總的剛度。v剛度中心計(jì)算方法：剛度中心計(jì)算方法：把抗側(cè)力單元的抗側(cè)剛度作為假想把抗側(cè)力單元的抗側(cè)剛度作為假想面積，求得各個(gè)假想面積的總形心就是剛度中心。面積，求得各個(gè)假想面積的總形心就是剛度中心。yiyixxkxkxVDVD抗側(cè)剛度抗側(cè)剛度式中式中 Vyi：與：與y軸

58、平行第軸平行第i片結(jié)構(gòu)剪力；片結(jié)構(gòu)剪力； Vxk：與：與x軸平行的第軸平行的第k片結(jié)構(gòu)剪力；片結(jié)構(gòu)剪力； ,xy分別為該結(jié)構(gòu)分別為該結(jié)構(gòu)x方向、方向、 y方向方向的層間位移。的層間位移。00/yiiyixkkxkxDxDyDyD剛心示例：剛心示例：v各類結(jié)構(gòu)剛心位置計(jì)算：各類結(jié)構(gòu)剛心位置計(jì)算：v1.框架結(jié)構(gòu)框架結(jié)構(gòu)v框架柱的框架柱的D值就是抗側(cè)剛度，分別求出每根柱在值就是抗側(cè)剛度，分別求出每根柱在X、Y方方向的向的D值后，直接代入求出中心坐標(biāo)。值后，直接代入求出中心坐標(biāo)。v2.剪力墻結(jié)構(gòu)剪力墻結(jié)構(gòu)00/yiiyixkkxkxDxDyDyD/yiyiyxkxkxDVDVie q y jy iyi

59、e q y iie q x kx kxie q x kE IVVE IE IVVE I00e q y iie q y ie q x kke q x kE IxxE IE IyyE I剪力墻抗剪力墻抗側(cè)移剛度側(cè)移剛度直接由剪力墻的等效抗直接由剪力墻的等效抗彎剛度計(jì)算剛度中心。彎剛度計(jì)算剛度中心。v3 框架框架-剪力墻結(jié)構(gòu)剪力墻結(jié)構(gòu)v在框在框剪結(jié)構(gòu)中，框架柱的抗推剛度和剪力墻的等效抗剪結(jié)構(gòu)中，框架柱的抗推剛度和剪力墻的等效抗彎剛度都不能直接使用。彎剛度都不能直接使用。v根據(jù)抗推剛度的定義，把與根據(jù)抗推剛度的定義，把與y 軸平行的框架與剪力墻按軸平行的框架與剪力墻按統(tǒng)一順序排號(hào)，與統(tǒng)一順序排號(hào)，與x

60、 軸平行的也按統(tǒng)一順序排號(hào)，則可軸平行的也按統(tǒng)一順序排號(hào)，則可得到下式：得到下式：00(/)(/)(/)(/)yiyiyiiyiyyixkxkxkkxkxxkVxV xxVVVyV yyVVv4.扭轉(zhuǎn)偏心距扭轉(zhuǎn)偏心距v扭轉(zhuǎn)偏心距扭轉(zhuǎn)偏心距: 水平力作用線及剛度中心者之距離。水平力作用線及剛度中心者之距離。 e0 x: Y方向作用力方向作用力Vy的計(jì)算偏心距；的計(jì)算偏心距； e0y: X方向作用力方向作用力Vx的計(jì)算偏心矩。的計(jì)算偏心矩。v在高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮在高層建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)時(shí)，要考慮偶然偏心偶然偏心的影響，的影響，將偏心矩增大，得到設(shè)計(jì)偏心矩。將偏心矩增大，得到設(shè)計(jì)偏心矩。0