五年級因數和倍數培優(yōu)

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上因數和倍數知識導航：1首先要了解在非零自然數的范圍內，我們研究因數與倍數。形如：a×b=c中，我們把a、b叫做c的因數，把c叫做a、b的倍數。注意以下幾點：（1）在談因數與倍數時，一定要說明一個數是另一個數的因數或倍數，不能單獨說一個數是因數或是倍數。（2）0不作為研究因數與倍數的對象。2怎樣找一個非零自然數的因數就是在非零的自然數內，哪些數的乘積等于這個數，那么這些數都是這個數的因數。例：12=1×12=2×6=3×4，那么12的因數有1、2、3、4、6、12共6個。這就說明一個數的因數的個數是有限的，就存在最大因數即為本身，

2、最小因數是1。3怎樣找一個非零自然數的倍數就是給這個數分別乘以1、2即a×1=a a×2=2a這就說明一個數的倍數的個數是無限的，就不存在最大倍數，但存在最小倍數即為本身。一個非零自然數的最大因數與最小倍數是相等的且都等于它本身。4 了解相關的概念（1）偶數：能被2整除的數就叫偶數（俗稱雙數），習慣用2n表示。（2）奇數：不能被2整除的數就叫奇數（俗稱單數），習慣用2n-1表示。（3）整數：像-3、-2、-1、0、1、2、3、都是整數。（4）自然數：像0、1、2、3、4、都是自然數。5數的奇偶性特征：奇數±奇數=偶數奇數±偶數=奇數偶數±偶數=

3、偶數奇數×奇數=奇數奇數×偶數=偶數偶數×偶數=偶數6.倍數的特征（1）2的倍數特征：末位數字是0、2、4、6、8的數；（2）3或9的倍數特征：各位數字之和是3或9的倍數；（3）5的倍數特征：末位數字是0或5；（4）4或25的倍數特征：一個數的末兩位是4或25的倍數；（5）8或125的倍數特征：一個數末三位是8或125的倍數；（6）11的倍數特征：一個數的奇數位上的數字之和與偶數位上數字之和的差是11的倍數。（7）7、11、13的倍數特征：一個整數的末三位與末三位以前的數字所組成的數之差（大數減小數）是7、11、13的倍數。第一關：必須會例1根據18÷2

4、=9，說說（）是（）的倍數，（）是（）的因數。我試試：1、24÷6=4，（）是（）的因數，（）是（）的倍數。2、猜猜我是誰？（1）我是24的全部因數。()（2）我是2和5的倍數的最大兩位數。（）（3）我既是9的因數、又是9的倍數，我是誰呢？（）（4）我是36的因數，又是6的倍數，我可能是幾？（）（5）我是ab一個三位數，它是3的倍數，且a+b=13,那么中可以填的數()（6）我是一個三位數，百位上數字是一位數中最大的奇數，個位數字是最小的偶數，十位數字是最小的質數，那么我是（）。（7）491至少增加（）才是3的倍數；至少減少（）才是5的倍數；至少增加或減少（）才是2的倍數。3、判斷下

5、列各題正誤(對的在括號內打，錯的打×)（1）5是因數，10是倍數。（）（2）36的全部因數是2、3、4、6、9、12和18。（）（3）一個自然數越大，它的因數個數就越多。（）（4）個位上是3、6、9的數就是3的倍數。（）（5）自然數不是奇數就是偶數。（）例2從4、5、8、0這4個數字中任意選出其中的3個組成三位數，至少各寫三個。（1）組成的數是2的倍數：_。（2）組成的數是3的倍數：_。（3）組成的數是5的倍數：_。（4）組成的數同時是含有因數2、3、5的倍數：_。我試試：1、利用7、6、9、2、4、0這六個數字中的五位數字組成同時含有因數2、3、5的所有五位數，共有多少個？2、在橫

6、線上填適當的一個數字（1）32是2的倍數又是5的倍數。（2）42是2的倍數又是3的倍數。（3）1是3的倍數也是5的倍數。（4）60同時是2、3、5的倍數。3、寫出同時是3和5倍數的最小三位數，同時是2、3、5倍數的最大三位數，同時是2、3、5倍數的最小四位數。例3在1-100中，因數的個數是奇數的數有哪些數？因數的個數是偶數的有多少個？我試試：1、在40、12、37、39、45、18、10、26、91、69、234、76、600這些數中（1）、奇數有：_.。（2）、偶數有：_。2、個位是（）的自然數，叫做奇數。兩位數中，最小的奇數是（），最大的偶數是（）。自然數中最小的奇數是_，最小的偶數是_

7、。3、判斷下列說法是否正確，正確的打“”錯的打“×”（1）1是所有自然數的因數。（）（2）同時含有因數2、3、5的數一定是偶數。（）（3）35既是7的倍數也是5的因數。（）（4）一個數是9的倍數，它一定也是3的倍數。（）（5）3的倍數一定是奇數。（）（6）所有的素數都是奇數。（）（7）2的倍數都是合數。（）（8）一個合數的因數的個數至少有3個。（）（9）12的因數一定少于12。（）（10）2是最小的偶數也是最小的素數。（）例4.把1到2007這些自然數相加，它們的和是奇數，還是偶數？為什么？我試試：1、用“偶數”和“奇數”填空。偶數+偶數=（）奇數+奇數=（）（）+偶數=奇數偶數&#

8、215;偶數=（）奇數×（）=偶數奇數-（）=偶數2、判定下面的結果是偶數還是奇數2+5的結果是（）如果A是自然數（A0），2A表示（）2×3的結果是（）一個數只有1和本身兩個因數，它是（）785547的和是（）675+54465的結果是（）75×71的積是（）奇數×奇數的積是（）3、選擇正確的序號填在括號內（1）同時是2、3、5的倍數的數是（）A奇數B偶數（2）如果a表示自然數，那么下面一定可以表示偶數的是（）A.a+1B.a+2C.2a（3）幾個質數的積一定是（）A.奇數B.偶數C.無法判斷（4）小明晚上放學回家，打開燈，亮了，再開50次，燈是（）A

9、.亮著B.滅了（5）從1到2005個自然數相加的和是（）A.奇數B.偶數第二關：我能會例1.三個連續(xù)的偶數和是96，這三個數分別是多少？我能行：1、三個連續(xù)奇數的和是63，這三個奇數分別是多少？2、五個連續(xù)自然數的和是135，這五個連續(xù)自然數分別是多少？3、五個連續(xù)奇數的和是135，這五個連續(xù)奇數分別是多少？例2在32中，里可以填人適當的數字，使組成的四位數既是3的倍數又是5的倍數，這個數最大是多少？我能行：1、320是有兩個相同數字的五位數，它同時是2、3和5的倍數，這個五位數最小是多少？2、一個五位數27a8b,既能被3整除，又能被5整除，a與b可為哪些數字？3、一個四位數9A4B能同時被

10、5和6整除，這個四位數是多少？例3.如果五位數436是45的倍數，那么這個五位數是多少？我能行：1、一個四位數8A1B能同時被5和6整除，這個四位數是多少？2、在358后面補上三個數字組成一個六位數，使它能被4、5、9整除，這個六位數最小是多少？3、一個六位數23A56A是88的倍數，這個數除以88所得的商是多少？例4。一個大于2的自然數，除以3余2，除以5余2，除以7也余2，那么這個自然數最小是多少？我能行：1、已知某小學六年級學生超過100人，而不多于140人，將他們按每組12人分組，多3人，按每組8人分，也多3人，求出該校六年級的確切人數。2、甲、乙兩個一位自然數，它們的和被5除余2，它

11、們的差能被5整除，那么甲數被5除，余數是多少？3、某數加上22的和除以9余4，這個數加上31的和除以9余幾？第三關：我想會例1.三個數的和是555，這三個數分別能被3、5、7整除，而且商都相同，這三個數分別是多少？我要學：1、三個數的和是351，這三個數分別能被7、9、11整除，而且商相同，這三個數分別是多少？2、已知A是一個自然數，它是15的倍數，并且它的各個數位上的數字只有0和8兩種，A最小是多少？3、商店里有六箱貨物，分別重15、16、18、19、20、31千克，兩個顧客買走了其中五箱，已知一個顧客買的貨物重量是另一個顧客的2倍。問：商店剩下一箱貨物重多少千克？例2.學校買來72只桶，共

12、交了67.9元錢，（內的數字辨認不清）請你算出每只桶要用多少元？我要學：1、五（1）班共買了28枝價格相同的鋼筆，付人民幣9.2元，已知處數字相同，每枝鋼筆多少元？2、小馬虎買了72枝同樣的鋼筆，可是發(fā)票不慎落水浸濕，單價已無法辨認，總價數字也不全，只能認出11.4元，你能幫小馬虎找不明數字嗎？3、在內填上適當的數字，使六位數1991是66的倍數，那么它除以66的商是多少？例3.有15位同學,每位同學都有編號,它們是1號到15號。1號同學寫了一個自然數,2號說:“這個數能被2整除”,3號說:“這個數能被3整除”,依次下去。每位同學都說,這個數能被他的編號數整除。1號作了一一驗證,只有編號連續(xù)的

13、兩位同學說得不對,其余同學都對,如果告訴你,1號寫的數是六位數,那么這個數至少是多少?我要學：1、有一個四位數，千位上的數字和百位上的數字都被擦掉了。知道十位上的數字是1，個位上的數字是2，又知這個數如果減去7就能被7整除，減去8就能被8整除，減去9就能被9整除，這四位數是多少？2、用1,2,3,4,5,6每一個數字使用一次組成一個六位數abcdef,使得三位數abc,bcd,cde,def能依次被4,5,3,11整除。求這個六位數。3、五位數x679 y能被72整除,這個五位數是_。大顯身手：1、東東家的電話號碼是七位數，第一位比3的最小倍數小1，第二位是最小的合數，第三位是最小的偶數，第四

14、位是既不是素數也不是合數，第五位是5的最大因數，第六位比最小的素數多1，第七位是10以內的既是2的倍數，也是4的倍數但不是4，東東家的電話號碼是_。2、從0、3、5、7四個數字中任選三個，組成能同時被2、3、5整除的三位數，這樣的三位數共有哪幾個？并按從小到大順序排列。3、如果2754能被3整除，那么里最小能填（），最大能填（）。4、若五位數abcde能被6整除，則4（a+b+c+d）-5e能否被6整除？5、一個三位數被37除余17,被36除余3，那么,這個三位數是_。6、110000的自然數中,能被5或7整除的數共有_個;不能被5也不能被7整除的數共有_個。7、要使6位數156能夠被36整除

15、，而且所得的商最大,內應填_。8、將一個不能被3整除的自然數,拆分成若干個自然數的和。那么,在這若干個自然數中不能被3整除的數至少有_個。9、在947后面添上三個不同的數字,組成一個被2、3、5同時整除的最小的六位數,這個數是_。10、桌上有9個杯子，其中5個口向下，4個口向上，每次只能翻動6個杯子，小東說他經過無數次翻動后，總能將向下的杯口全部翻向上。你覺得有可能嗎？為什么？真題欣賞：1、在12個位置上放置一串自然數,每個位置放一個數,使第二個數與第一個數相等,從第三個數開始,每個數恰好是它前邊所有數的總和,我們稱這樣的12個數為“好串數”。那么,含有1992這個數的“好串數”共有_個。2、星光小學來了兩位年輕的新老師