海南省文昌市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、海南省文昌市高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文（完成時(shí)間：120分鐘滿(mǎn)分：150分）第I卷（選擇題，共60分）、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分.下列每小題有且只有一個(gè)正確的答案）直線(xiàn)xy10的傾斜角等于（A.45B.60D. 1352.M點(diǎn)極坐標(biāo)為52,5,則M點(diǎn)的直角坐標(biāo)是（63.A.3,1B-3, 1D.3,1a, b,c,d,則下列判斷中正確-8 -的是（4.5.A. 0若直線(xiàn)A. 12mx卜列命題正確的是（B. 16與直線(xiàn)yB. 1 或一1 口D.7平行，則m的值為C. 1D.A.若兩條直線(xiàn)和同一個(gè)平面平行，則這兩條直線(xiàn)平行B.若一直線(xiàn)與兩個(gè)平面所成的角相等，則這兩個(gè)平面平行

2、C.若一條直線(xiàn)平行于兩個(gè)相交平面，則這條直線(xiàn)與這兩個(gè)平面的交線(xiàn)平行D.若兩個(gè)平面垂直于同一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行6.卜列各式中，最小值等于 2的是（a. x y y xx2 5B.x2 4C. tan1tanD.2x7.2t（t為參數(shù)）被曲線(xiàn)4cos所截的弦長(zhǎng)為（8.A.8 5B. 5P 16.5C. 5D.A.C.110g a4=loga1, b1a1,0 b1110g ba| = log ba,則a, b滿(mǎn)足的條件是（B. 0a1D. 0a1,0 b0時(shí)，f(x)單調(diào)遞減,一若 xi + x20,貝U f(xi)+f(x2)的A.恒為負(fù)彳tB.恒等于零C.恒為正值D.無(wú)法確定正負(fù)11.已

3、知實(shí)數(shù)a0,b0,若J2是4a與2b的等比中項(xiàng)，則12的最小值是(abA.11B.3C.4D.8f y成立，則12.設(shè)函數(shù)fx的定義域?yàn)镈,如果xD,yD,使得fx稱(chēng)函數(shù)-fx為函數(shù)”給出下列四個(gè)函數(shù)：ysinx；y2x；1.yf(x)lnx,則其中函數(shù)”共有()x1A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)第n卷(非選擇題，共90分)二、填空題(本大題共4小題,每小題5分，共20分)13.已知三點(diǎn)A(3,1),B(2,m),C(8,11)在同一條直線(xiàn)上，則實(shí)數(shù)m等于14 .若不等式他4 2的解集為x1x 3 ,則實(shí)數(shù)k 15.觀(guān)察下列式子:71-2 2,1 22 3 92TT2 723 734

4、 8,1 2n.3-4-4a525根據(jù)以上規(guī)律，第n個(gè)不等式是.n12.n116 .已知an滿(mǎn)足a11,anan1一nN,Sna1a24a34an44類(lèi)比課本中推導(dǎo)等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得5Sn4nan三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分70分，解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）21i31i917 .（本小題滿(mǎn)分10分）已知復(fù)數(shù)z-，若z2azb1i,（1）z，z|；（2）求實(shí)數(shù)a,b的值。18.（本小題滿(mǎn)分12分）已知函數(shù)f x |2x 1| 3x 2 ,且不等式f x5的解集為x|4a(1)求a,b的值;（2）對(duì)任意實(shí)數(shù)x,都有x a x b2m 3m 5成立，求實(shí)數(shù) m

5、的取值范圍。19 .（本小題滿(mǎn)分12分）如圖，在正方體ABCDA1B1clD1中,M、N、G分別是A1A,D1C,AD的中點(diǎn).求證：.（1） MN/平面ABCD（2） MN平面BBG.20 .（本小題滿(mǎn)分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)x13cosC1的方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)。為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建y23sin立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程為J2cosa（aR）.（1）求曲線(xiàn)Ci的普通方程和曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程；（2）曲線(xiàn)Ci上僅有3個(gè)點(diǎn)到曲線(xiàn)C2的距離等于1,求a的值。421 .（本小題滿(mǎn)分12分）已知曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)萬(wàn)程是8cos4sin0,以極點(diǎn)為平面直角坐標(biāo)系的

6、原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P5,2,傾斜角(1)寫(xiě)出曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程和直線(xiàn)l的參數(shù)方程；(2)設(shè)l與曲線(xiàn)C相交于A,B兩點(diǎn)，求|AB的值。22 .(本小題滿(mǎn)分12分)設(shè)函數(shù)f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2時(shí)取得極值.(1)求a,b的值；(2)若對(duì)于任意的x0,3,都有f(x)c2成立.求c的取值范圍。020162017學(xué)年度第二學(xué)期高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文科）期考試題參考答案第I卷（選擇題，共60分）題號(hào)123456789101112答案DABCCDABAADC、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）第H卷（非選擇題，

7、共90分）、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.914.215.V;12v23(n1)2、/n(n1)-16.n三、解答題（本大題共6小題，滿(mǎn)分70分）17.解：(1)z=1+i|z|=直(2)a=3,b=44118.解：（1）右x,原不等式可化為244解得x一，即一x552x13x25,12；412右一x,原不等式可化為2x13x25,23.r12解得x2,即1x2；2342一.一一右x-，原不等式可化為2x13x25,3.一626斛仔x，即一x；535綜上所述，不等式2x13x25的解集為-,655所以a1,b2.由(1)知a1,b2,所以xaxbx1x2x1x23,故m2

8、3m53,m23m20,所以1m2.19.證：（1）取CD的中點(diǎn)記為E,連接NE,AE.一1-由N,E分另J為CD1與CD的中點(diǎn)可得NEHD1D且NEdid,又 AM /D1D 且 AM1 -D1D 2所以AM / EN且AMEN ,即四邊形AMNE為平行四邊形,所以MN/AE,又,AE平面ABCD,所以MN/平面ABCD.(2)由AGDE,BAGADE90,daab,可得EDAAGAB,所以AGBAED,又DAEAED90,所以DAEAGB90,所以AEBG.又BB1AE,所以AE平面B1BG,又MN/AE,所以MN平面BBG.22，得 x 1 y 29,x13cos,20.解：(1)由消去

9、參數(shù)y23sin,22所以曲線(xiàn)C1的普通方程為x1y29.由應(yīng)cos 一 a,得 cossin a ,即 x y a 0,所以曲線(xiàn)C2的直角坐標(biāo)方程xya0.(2)曲線(xiàn)C1是以1,2為圓心，以r3為半徑的圓,曲線(xiàn)C2是直線(xiàn)xya0.由圓C1上有3個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)C2的距離等于1,得圓心C11,2到直線(xiàn)C2：xya0的距離等于2,即12-a2,解得a32衣，即a的值為32行或32J2.2421.斛：(1)曲線(xiàn)C:8cos4sin0,222利用xy,cosx,siny入22可得C直角坐標(biāo)方程為x4y216；直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P5,2,傾斜角一3x51t,2可得直線(xiàn)l的參數(shù)方程為2_(t為參數(shù)).y23t2(1) 將l的參數(shù)方程代入曲線(xiàn)C的直角坐標(biāo)方程，整理得：t2t150,12415610,則t1t21,11t215,所以AB|t1t2|：”1t224t1t2141561.22.(2) f(x)2x33ax23bx8cf(x)6x26ax3b函數(shù)yf(x)在x1及x2取得極值0即.66a3b0.a3(3) 02412a3b0b4f(1) 0f. (2)0由(1)知f