誤差分離方法總結(jié)

1、2. 誤差分離方法的研究目標(biāo)：分析比較幾種常用的誤差分離方法，對其進(jìn)行仿真對比，分析比較各分離精度的高低，并找到一種適應(yīng)高速高精度的靜動態(tài)回轉(zhuǎn)誤差分離方法。如圖2.1所示，對主軸的回轉(zhuǎn)誤差進(jìn)行測量時，一般在主軸的端面裝卡一個高精度的標(biāo)準(zhǔn)球作為主軸上一點(diǎn)位置變化參照物。由于標(biāo)準(zhǔn)球的表面不可能完全光滑并且不能保證主軸軸線過標(biāo)準(zhǔn)球球心，所以使測量結(jié)果中包括三類誤差:主軸的徑向回轉(zhuǎn)誤差、標(biāo)準(zhǔn)球的圓度誤差、標(biāo)準(zhǔn)球的安裝偏心誤差。圖2.1 主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差測量簡圖對于高精度的主軸測量，混入的圓度誤差和安裝偏心誤差甚至?xí)谏w掉微小的回轉(zhuǎn)誤差，所以在亞微米、納米級的主軸回轉(zhuǎn)誤差測量中，混入的誤差不能忽略，必須

2、采取有效的辦法從采集的數(shù)據(jù)中把它們分離出來，才能得到精確的主軸回轉(zhuǎn)誤差值。誤差分離是指從所測信號中分離并去除由測量系統(tǒng)引入的影響測量精度的信號分量，從而得到所要測量的準(zhǔn)確信號。誤差分離技術(shù)最初應(yīng)用于圓度誤差的測量，是指從傳感器測得的信號中分離并除去圓度儀的主軸回轉(zhuǎn)誤差對測量結(jié)果的影響。隨著高精度圓度測量技術(shù)的發(fā)展，誤差分離技術(shù)也得到了不斷的發(fā)展，并引入到主軸回轉(zhuǎn)誤差的測量中。在主軸回轉(zhuǎn)誤差的測量中，誤差分離技術(shù)則要從傳感器測得的信號中分離并除去被測件的形狀誤差、安裝偏心誤差，從而得到精確主軸的回轉(zhuǎn)誤差信號。主軸回轉(zhuǎn)誤差測量的誤差分離技術(shù)與圓度測量誤差分離技術(shù)相比，保留和去除的信號正好相反，但它

3、們實(shí)質(zhì)工作卻是相同的，都是對混入了主軸回轉(zhuǎn)誤差和形狀誤差信號進(jìn)行處理。國內(nèi)外學(xué)者已經(jīng)提出了很多誤差分離的方法，各種方法有不同的優(yōu)缺點(diǎn)和適用場合。概括起來講，應(yīng)用的較多的主要有反向法、多點(diǎn)法、多步法等。其它的很多誤差分離方法都是建立在這三種誤差分離方法基礎(chǔ)之上的。2.1反向法圖2.2為反向法測量的基本原理圖。T為從傳感器測頭，其測得的信號T()在去除了偏心誤差之后包括兩部分，主軸的回轉(zhuǎn)誤差R()，標(biāo)準(zhǔn)球的圓度誤差S()。圖2.2 反向法測量的原理圖反向法是一種完全的誤差分離方法，能簡單。但是，反向法要求系統(tǒng)的重復(fù)性好，所要求的相位。達(dá)到很高的分離精度，并且需要的實(shí)驗(yàn)設(shè)備并且要轉(zhuǎn)測頭和標(biāo)準(zhǔn)球，轉(zhuǎn)后

4、不易保證對準(zhǔn)。2.2 三點(diǎn)法多點(diǎn)法最常見的是三點(diǎn)法。圖2.3為其測量原理圖圖2.3 三點(diǎn)法測量的原理圖多點(diǎn)法要求使用多個傳感器同時采集數(shù)據(jù)，多個傳感器必須以同一原點(diǎn)為圓心成一精確的確定角度布置，這就要求機(jī)械裝置有較高的加工精度，同時對傳感器的裝火、調(diào)試提出了較高的要求。另一方面，多個傳感器之間的性能差異要盡量接近，否則也會對高精度的測量結(jié)果產(chǎn)生較大的影響，諧波抑制是多點(diǎn)法誤差分離技術(shù)不可避免的一個現(xiàn)象。如果幾個傳感器均勻布置，低階諧波將被抑制;相反，如果幾個傳感器非均勻布置，低階諧波抑制現(xiàn)象將減輕，但卻仍不能把形狀誤差與回轉(zhuǎn)誤差完全分離。人們研究使用四個或更多的傳感器采集數(shù)據(jù)進(jìn)行多點(diǎn)法誤差分離

5、，以圖減少諧波抑制，但是額外增加的傳感器使得數(shù)據(jù)的處理變得更復(fù)雜，同時多個傳感器帶來的安裝對心、精確的角度布置、傳感器性能之間的差異問題同樣會降低誤差分離結(jié)果的精度。三點(diǎn)法適應(yīng)于動態(tài)回轉(zhuǎn)誤差的測量但是需要同時使用三個傳感器，對硬件要求高，而且三個傳感器需要互成一定的角度進(jìn)行安裝，對安裝提出了很高要求，幾乎很少被使用。2.3 多步法多步法又叫全周等角多步轉(zhuǎn)位法。如圖2.4所示，固定一個傳感器在被測球的一個位置，然后旋轉(zhuǎn)標(biāo)準(zhǔn)球，使其勻速轉(zhuǎn)動，傳感器整周均勻的采集數(shù)據(jù)，每個數(shù)據(jù)包括主軸的回轉(zhuǎn)誤差和標(biāo)準(zhǔn)球的圓度誤差。圖2.3 多步法測量的原理圖對多步法測量的數(shù)據(jù)取平均值并不能將主軸徑向回轉(zhuǎn)誤差完全從混

6、合了形狀誤差的信號中分離出來，因?yàn)閳A度誤差信號中是多步法步數(shù)的整數(shù)倍階次的諧波會混入到主軸回轉(zhuǎn)誤差;同樣，用多步法求出的圓度誤差也會損失多步法步數(shù)的整數(shù)倍階次的諧波成分，造成諧波抑制損失。但對于有較高圓度誤差的主軸或者工件來說，高階的形狀誤差分離的幅值已經(jīng)相當(dāng)小，甚至達(dá)到幾個納米，因此多步法仍然能應(yīng)用于納米級的誤差分離。多步法的優(yōu)點(diǎn)是只使用一個傳感器，因此不需要保證幾個傳感器安裝的相對位置;缺點(diǎn)是需要工件多次轉(zhuǎn)位安裝，各組數(shù)據(jù)測量也是不連續(xù)的，因此它更加需要主軸具有良好的重復(fù)性和系統(tǒng)狀態(tài)的一致性。2.4 數(shù)理統(tǒng)計法數(shù)理統(tǒng)計法是基于多步法提出的誤差分離方法。采用先行消除數(shù)量級較小的主軸回轉(zhuǎn)誤差，得到誤差相當(dāng)小、精確度相當(dāng)高的主軸圓度誤差，再用傳感器采集數(shù)據(jù)減去高精確度的主軸圓度誤差從而得到主軸的回轉(zhuǎn)誤差。圖2.4 數(shù)理統(tǒng)計法的測量原理圖該方法相對于以往的誤差分離技術(shù)具有如下優(yōu)點(diǎn): 1）安裝方便、測量簡單。不必精確測量傳感器的安裝間隙，會在數(shù)據(jù)處理階段將其消去，從而避免了測量誤差的積累。2）適用于高速、高精度主軸，數(shù)理統(tǒng)計法測量的第一階段通過采集大量數(shù)據(jù)計算出精確的主軸圓度形狀誤差，由于高速主軸的轉(zhuǎn)速非常高，采集所需數(shù)據(jù)通常只需數(shù)秒，因而能有效避免溫度漂移、外界環(huán)境引入的隨機(jī)誤