流體力學(xué)知識(shí)點(diǎn)(1)

1、1.方法：理論分析；實(shí)驗(yàn)；數(shù)值計(jì)算。2.容重（重度）容重：指單位體積流體的重量。 水的容重常用值： g =9800 N/m33.流體的粘性 流體內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)之間或流層間因相對(duì)運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（切力）以反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。粘性產(chǎn)生的原因 1）分子不規(guī)則運(yùn)動(dòng)的動(dòng)量交換形成的阻力2）分子間吸引力形成的阻力運(yùn)動(dòng)的流體所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力(即粘性力)的大小與與下列因素有關(guān)：接觸面的面積成正比； 與兩平板間的距離h成反比；與流速U成正比； 與流體的物理性質(zhì)（黏度）成正比；牛頓內(nèi)摩擦定律公式為：4. 壓縮系數(shù)b（m2 /N ）壓縮系數(shù)b：流體體積的相對(duì)縮小值與壓強(qiáng)增值之比，即當(dāng)壓強(qiáng)增大一個(gè)單位值時(shí)，流體體積的相對(duì)

2、減小值：（質(zhì)量m不變，dm=d(rv)= rdv+vdr=0， ）（N/m2 ）體積彈性模量體積彈性模量是體積壓縮系數(shù)的倒數(shù)。液體b 與隨溫度和壓強(qiáng)而變化，但變化甚微。5.流體的壓縮性是流體的基本屬性。6.理想流體：是一種假想的、完全沒(méi)有粘性的流體。實(shí)際上這種流體是不存在的。根據(jù)理想流體的定義可知，當(dāng)理想流體運(yùn)動(dòng)時(shí)，不論流層間有無(wú)相對(duì)運(yùn)動(dòng)，其內(nèi)部都不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力，流層間也沒(méi)有熱量傳輸。這就給研究流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律等帶來(lái)很大的方便。因此，在研究實(shí)際流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，常先將其作為理想流體來(lái)處理。Eg:按連續(xù)介質(zhì)的概念，流體質(zhì)點(diǎn)是指: A、流體的分子；    B

3、、流體內(nèi)的固體顆粒； C、幾何的點(diǎn)； D、幾何尺寸同流動(dòng)空間相比是極小量,又含有大量分子的微元體。(D)如圖，在兩塊相距20mm的平板間充滿動(dòng)力粘度為0.065（N·s）/m2的油，如果以1m/s速度拉動(dòng)距上平板5mm，面積為0.5m2的薄板（不計(jì)厚度）。求（1）需要的拉力F； （2）當(dāng)薄板距下平面多少時(shí)？F最小。1.解 （1）（N/m2）（N/m2）平板上側(cè)摩擦切應(yīng)力： 平板下側(cè)摩擦切應(yīng)力：（N）拉力：（2）對(duì)方程兩邊求導(dǎo)，當(dāng)求得此時(shí)F最小。一底面積為40 ×45cm2，高為1cm的木塊，質(zhì)量為5kg，沿著涂有潤(rùn)滑油的斜面向下作等速運(yùn)動(dòng),如圖所示，已知木塊運(yùn)動(dòng)速度u =1

4、m/s，油層厚度d =1mm，由木塊所帶動(dòng)的油層的運(yùn)動(dòng)速度呈直線分布，求油的粘度。解：等速    as =0 由牛頓定律： Fs=mas=0 mgsin·A=0 （呈直線分布） q =tan-1(5/12)=22.62° 1. 流體靜壓強(qiáng)的特性 a 靜壓強(qiáng)的方向 沿作用面的內(nèi)法線方向 b、在靜止流體內(nèi)部，任一點(diǎn)的流體靜壓強(qiáng)的大小與作用面的方向無(wú)關(guān)，只與該點(diǎn)的位置有關(guān)。2.流體靜力學(xué)基本方程式結(jié)論： 1）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)隨深度按線性規(guī)律增加。 2）僅在重力作用下，靜止流體中某一點(diǎn)的靜水壓強(qiáng)等于表面壓強(qiáng)加上流體的容重與該點(diǎn)

5、淹沒(méi)深度的乘積。 3）自由表面下深度h相等的各點(diǎn)壓強(qiáng)均相等只有重力作用下的同一連續(xù)連通的靜止流體的等壓面是水平面。結(jié)論：在同一種液體中，無(wú)論哪一點(diǎn)(Z+P/ )總是一個(gè)常數(shù)。幾何意義：位置水頭z ：任一點(diǎn)在基準(zhǔn)面0-0以上的位置高度，表示單位重量流體從某一基準(zhǔn)面算起所具有的位置勢(shì)能，簡(jiǎn)稱位能。 壓強(qiáng)水頭 ：表示單位重量流體從壓強(qiáng)為大氣壓算起所具有的壓強(qiáng)勢(shì)能，簡(jiǎn)稱壓能（壓強(qiáng)水頭），是該點(diǎn)在壓強(qiáng)作用下沿測(cè)壓管所能上升的高度。測(cè)壓管水頭（ ）：測(cè)壓管水頭，它表示測(cè)壓管水面相對(duì)于基準(zhǔn)面的高度。 兩水頭相加等于常數(shù)，表示同一容器的靜止液體中，所有各點(diǎn)的測(cè)壓管水頭均相等。因此，在同一容器的靜止液體中，所有

6、各點(diǎn)的測(cè)壓管水面必然在同一水平面上。能量意義： 式中z表示單位重量流體相對(duì)于某一基準(zhǔn)面的位能，稱為比位能。從物理學(xué)得知，把質(zhì)量為m的物體從基準(zhǔn)面提升一定高度z后，該物體所具有的位能是mgz，則單位重量物體所具有的位能為：(mgz)/(mg)=z。 表示單位重量流體的壓力能，稱為比壓力能。因?yàn)閴毫閜、體積為V的流體所做的膨脹功為pV，則單位重量物體所具有的壓力能為：pV/G=p/。稱為單位重量流體的總勢(shì)能。重力作用下靜止流體中各點(diǎn)的單位重量流體的總勢(shì)能是相等的。這就是靜止流體中的能量守恒定律。3.壓強(qiáng)的兩種計(jì)算基準(zhǔn)（絕對(duì)壓強(qiáng)和相對(duì)壓強(qiáng)）a.絕對(duì)壓強(qiáng)：是以絕對(duì)真空狀態(tài)下的壓強(qiáng)（絕對(duì)零壓強(qiáng)）為基準(zhǔn)

7、計(jì)量的壓強(qiáng)，用表示。 b. 相對(duì)壓強(qiáng)：又稱“表壓強(qiáng)”，是以當(dāng)?shù)毓こ檀髿鈮?at) 為基準(zhǔn)計(jì)量的壓強(qiáng)。用表示， 可“”可“ ”，也可為“0”。 c.真空：是指絕對(duì)壓強(qiáng)小于一個(gè)大氣壓的受壓狀態(tài)，是負(fù)的相對(duì)壓強(qiáng)。 正 壓：相對(duì)壓強(qiáng)為正值（壓力表讀數(shù)）。 負(fù) 壓：相對(duì)壓強(qiáng)為負(fù)值。真空度：負(fù)壓的絕對(duì)值(真空表讀數(shù)，用Pv表示)。4F=sinycA=hcA=pcA上式表明：靜止液體作用在任意形狀平面上的總壓力的大小，等于該平面形心處的靜壓力與平面面積的乘積。液體總壓力的方向垂直指向受壓面的內(nèi)法線方向。結(jié)論： （1）水靜壓力大小為形心處壓強(qiáng)乘以平面面積。 （2）水靜壓力方向垂直于受壓平面，并指向平面內(nèi)法線方

8、向。 （3）作用點(diǎn)yD在形心下方，用yD= yC+ JC/ycA來(lái)算。5.繪制靜水壓強(qiáng)分布圖靜壓力分布圖是依據(jù)水靜力學(xué)基本方程p=p0+h，直接在受壓面上繪制表示各點(diǎn)靜壓力大小和方向的圖形。 靜水壓強(qiáng)分布圖繪制規(guī)則：1）按照一定的比例尺，用一定長(zhǎng)度的線段代表靜水壓強(qiáng)的大?。?2） 用箭頭標(biāo)出靜水壓強(qiáng)的方向，并與該處作用面垂直。受壓面為平面的情況下，壓強(qiáng)分布圖的外包線為直線；當(dāng)受壓面為曲線時(shí)，曲面的長(zhǎng)度與水深不成直線函數(shù)關(guān)系，故壓強(qiáng)分布圖外包線亦為曲線。液體作用在底邊平行于水平面的矩形平面上的總壓力，等于靜壓力分布圖的面積與矩形平面寬度的乘積。 或者說(shuō)，其總壓力等于靜壓力分布圖的體積。總壓力的作

9、用線，必然通過(guò)靜壓力分布圖的形心，其方向垂直指向受壓面的內(nèi)法線方向。6.壓力體壓力體體積的組成：受壓曲面本身；通過(guò)曲面周圍邊緣所作的鉛垂面； 自由液面或自由液面的延長(zhǎng)線。壓力體的種類：實(shí)壓力體和虛壓力體。實(shí)壓力體Fz方向向下，虛壓力體Fz方向向上。靜水總壓力1）作用在曲面上的靜水總壓力大?。?2）作用線與水平方向的夾角：Eg如圖所示，            ，下述兩個(gè)靜力學(xué)方程哪個(gè)正確？ ABA答案 B2：僅在重力作用下,靜止液體中任意一點(diǎn)對(duì)同一基準(zhǔn)面的單位勢(shì)能為_C_？A. 隨深度增

10、加而增加；   B. 隨深度增加而減少；  C. 常數(shù)；        D. 不確定。 3：試問(wèn)圖示中A、 B、 C、 D點(diǎn)的測(cè)壓管高度，測(cè)壓管水頭。（D點(diǎn)閘門關(guān)閉，以D點(diǎn)所在的水平面為基準(zhǔn)面） A:0m，6m B:2m，6m C:3m，6m D:6m，6m 3: 相對(duì)壓強(qiáng)是指該點(diǎn)的絕對(duì)氣壓與_ 的差值。A 標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；B 當(dāng)?shù)卮髿鈮?；C 真空壓強(qiáng)； D 工程大氣壓。 答案：B4:某點(diǎn)的真空度為65000Pa,當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?.1MPa該點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)為（ B ）。A:65000Pa B:

11、35000Pa C:165000Pa D:100000Pa 5: 露天水池,水深5m處的相對(duì)壓強(qiáng)（ B ）。 A:5kPa B:49kPa C:147kPa D:205kPa6: 一密閉容器內(nèi)下部為水，上部為空氣，液面下4.2m處測(cè)壓管高度為2.2m，設(shè)當(dāng)?shù)卮髿鈮簽?個(gè)工程大氣壓，則容器內(nèi)絕對(duì)壓強(qiáng)為幾米水柱?  答案：B A. 2m；    B. 8m； C. 1m；    D. -2m。7: 某點(diǎn)的絕對(duì)壓強(qiáng)等于0.4個(gè)工程大氣壓，其相對(duì)壓強(qiáng)為_C_。A.0.6工程大氣壓；B.-0.4工程大氣壓； C.-58.8k

12、Pa D.-39.2kPa8: 僅在重力作用下，靜止液體的測(cè)壓管水頭線必定_A_.A 水平 B 線形降低 C 線形升高 D 呈曲線9: 某點(diǎn)壓強(qiáng)為1.0kgf/cm2,用國(guó)際單位表示該處的壓強(qiáng)為_B_kPa。 A.100; B.98; C.1000; D.98010: 僅在重力作用下，靜止液體的_D_線必為水平線。A.位置水頭； B.測(cè)壓管高度； C.壓強(qiáng)水頭; D.測(cè)壓管水頭.11: 某液體的容重為，在液體內(nèi)部B點(diǎn)較A點(diǎn)低1m,其B點(diǎn)的壓強(qiáng)比A點(diǎn)的壓強(qiáng)大_A_Pa. A.; B.9800; C.10000; D.不能確定12: 僅在重力作用下，靜止液體中任意點(diǎn)對(duì)同一基準(zhǔn)面的_B_為一常數(shù)。A

13、.單位位能； B.單位勢(shì)能； C.單位壓能； D.單位動(dòng)能1.描述流體運(yùn)動(dòng)的兩種方法a.拉格朗日方法 b、歐拉法 Eg 1 恒定流是：(B)A、流動(dòng)隨時(shí)間按一定規(guī)律變化；  B、流場(chǎng)中任意空間點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)要素不隨時(shí)間變化；  C、各過(guò)流斷面的速度分布相同；   D、各過(guò)流斷面的壓強(qiáng)相同。2.恒定總流的連續(xù)性方程Q0abcd13123Eg 2：斷面為50×50cm2的送風(fēng)管，通過(guò)a，b，c，d四個(gè)40×40cm2的送風(fēng)口向室內(nèi)輸送空氣，送風(fēng)口氣流平均速度均為5m/s，求：通過(guò)送風(fēng)管1-1，2-2，3-3各斷面的流速和流量。解：每一送風(fēng)口流量

14、Q0.4×0.4×5=0.8m3/sQ04Q3.2m3/s根據(jù)連續(xù)性方程2Q0QQQQ0Q3Q2.4m3/s Q0Q2Q QQ02Q2Q1.6m3/s Q0Q33Q Q3Q03Q0.8m3/s各斷面流速3. 伯努利方程式中各項(xiàng)物理意義：Z：是斷面對(duì)于選定基準(zhǔn)面的高度，水力學(xué)中稱位置水頭，表示單位重量的位置勢(shì)能，稱單位位能； 是斷面壓強(qiáng)作用使流體沿測(cè)壓管所能上升的高度，水力學(xué)中稱為壓強(qiáng)水頭，表示壓力做功能提供給單位重量流體的能量，稱為單位壓能；是以斷面流速u為初速度的鉛直上升射流所能達(dá)到的理論高度，水力學(xué)中稱為流速水頭，表示單位重量的動(dòng)能,稱為單位動(dòng)能。表示斷面測(cè)壓管水面相對(duì)

15、于基準(zhǔn)面的高度，稱為測(cè)壓管水頭，表明單位重量流體具有的勢(shì)能稱為單位勢(shì)能。稱為總水頭，表明單位重量流體具有的總能量，稱為單位總能量。例 水在水平長(zhǎng)管中流動(dòng)，在管壁B點(diǎn)安置測(cè)壓管(圖3-15)。測(cè)壓管中水面Cc相對(duì)于管中點(diǎn)A的高度是30m，求A點(diǎn)的壓強(qiáng)單位重量元流伯努利方程問(wèn)題1：粘性流體總水頭線沿程的變化是：  AA.沿程下降；  B.沿程上升；  C.保持水平；  D.前三種情況都有可能。問(wèn)題2：粘性流體測(cè)壓管水頭線的沿程變化是：DA.沿程下降；B.沿程上升； C.保持水平；D.前三種情況都有可能。P1P260°1122xyR壁-水例 水在直徑

16、為10cm的60°水平彎管中以5m/s流速流動(dòng)，彎管前端壓強(qiáng)為0.1at，如不計(jì)損失，亦不考慮重力作用，求水流對(duì)彎管的作用力。解：1）取控制體，進(jìn)口、出口及管壁組成1122；2）選擇坐標(biāo)系，如圖x軸與彎管進(jìn)口前管道軸線一致；由于不考慮重力， 管壁水作用力為假設(shè)與x軸成 角；另： 方向沿x軸正方向（已知）方向垂直于斷面22，且指向控制體內(nèi)（未知）。根據(jù)伯努利方程 截面積不變由動(dòng)量方程：則1. 能量損失可分為兩類：沿程損失和局部損失影響因素：a 流動(dòng)狀態(tài)：層流、紊流 b流速c 管道的長(zhǎng)度、內(nèi)徑d 流體的粘度 e 管壁粗糙程度2. 兩種狀態(tài)：層流和紊流a.層流：流體分層運(yùn)動(dòng)，各層間互不干擾

17、、互不相混的流動(dòng)狀態(tài)b.紊流：流體質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)彼此混雜、互相干擾，完全無(wú)規(guī)則的流動(dòng)狀態(tài)3. 雷諾數(shù)通常用下臨界雷諾數(shù)來(lái)判別流體的流動(dòng)狀態(tài)，即取圓管內(nèi)流動(dòng)的臨界雷諾數(shù)為Rec=2300。對(duì)于圓截面管道，當(dāng)Re2000時(shí)為層流，Re>2000時(shí)為紊流。（層流沿程損失與平均流速V成一次方）與 比較 得-圓管層流沿程阻力系數(shù)表達(dá)式（只與雷諾數(shù)有關(guān)）例 在管徑d=1cm，管長(zhǎng)L=5m的圓管中，冷凍機(jī)潤(rùn)滑油作層流運(yùn)動(dòng)，測(cè)得流量Q=80cm3/s，水頭損失hf =30m oil，試求油的運(yùn)動(dòng)粘滯系數(shù)？解：管中潤(rùn)滑油的平均流速沿程阻力系數(shù)為 是層流4. 沿程損失系數(shù)的變化可分為：層流區(qū)，臨界過(guò)渡區(qū)，紊流光滑

18、區(qū)，紊流過(guò)渡區(qū)，紊流粗糙區(qū)。5. 水力半徑 R=過(guò)流斷面面積/濕周長(zhǎng)=A/x1. 流動(dòng)的力學(xué)相似幾何相似（空間相似） 運(yùn)動(dòng)相似（時(shí)間相似） 動(dòng)力相似（時(shí)間相似）【例4-3】 圖4-5所示為弧形閘門放水時(shí)的情形。已知水深h=6m。模型閘門是按長(zhǎng)度比例尺制作的，實(shí)驗(yàn)時(shí)的開度與模型的相同。試求流動(dòng)相似時(shí)模型閘門前的水深。在模型實(shí)驗(yàn)中測(cè)得收縮截面的平均流速，流量，水作用在閘門上的力，繞閘門軸的力矩。試求在原型上收縮截面的平均流速、流量以及作用在閘門上的力和力矩?！窘狻?按長(zhǎng)度比例尺，模型閘門前的水深在重力作用下水從閘門下出流，要是流動(dòng)相似，弗勞德數(shù)必須相等，由此可得。于是，原型上的待求量可按有關(guān)比例尺

19、計(jì)算如下：收縮截面的平均流速 流量 作用在閘門上的力 力矩 1. 泵與風(fēng)機(jī)的分類按工作原理不同，泵與風(fēng)機(jī)通常分為三大類。1.葉輪式泵與風(fēng)機(jī)通過(guò)高速旋轉(zhuǎn)的葉輪對(duì)流體做功，使流體獲得能量。根據(jù)流體流過(guò)葉輪時(shí)的方向不同，又可分為三種。 1)離心式泵與風(fēng)機(jī) 2)軸流式泵與風(fēng)機(jī) 3)混流式泵與風(fēng)機(jī)2.容積式泵與風(fēng)機(jī)通過(guò)工作室容積的改變對(duì)流體做功，使流體獲得能量。根據(jù)工作室容積改變的方式不同，又可分為兩種。1)往復(fù)式 2)旋轉(zhuǎn)式3. 流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)及速度三角形流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)很復(fù)雜。它一方面隨葉輪旋轉(zhuǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，即牽連運(yùn)動(dòng)，另一方面沿葉片方向作相對(duì)于葉片的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，二者合成為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)，如圖11-7所

20、示。圓周速度u沿圓周的切線方向，相對(duì)速度w沿葉片彎曲方向，絕對(duì)速度c是u與w的向量和，即濕周長(zhǎng)流體在葉輪中的運(yùn)動(dòng)(a)圓周運(yùn)動(dòng)； (b)相對(duì)運(yùn)動(dòng)； (c)絕對(duì)運(yùn)動(dòng)流體在流道中任意點(diǎn)的三種速度，可以繪成速度圖(即速度三角形)，如圖。其中圓周速度u沿圓周切線方向，用水平線段表示。相對(duì)速度w與圓周速度u的反向夾角b，叫做安裝角，它表示葉片彎曲的方向。絕對(duì)速度c與圓周速度u的夾角a，叫做工作角，它表示流體運(yùn)動(dòng)的方向。 速度圖(速度三角形)絕對(duì)速度c可以分解為徑向分速度cr和切向分速度cu。徑向分速度與流量有關(guān)，切向分速度與壓頭有關(guān)。即基本假設(shè)1)葉輪具有無(wú)限多個(gè)葉片，葉片厚度極薄。 2)流過(guò)葉輪的流體

21、是不可壓縮理想流體3)流體在葉片之間的流道中流動(dòng)時(shí)，為穩(wěn)定的層流流動(dòng)。葉輪可分為三種型式：1.后彎式 b290°，葉片出口方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反； 2.徑向式 b2=90°，葉片出口方向沿葉輪的半徑方向； 3.前彎式 b290°，葉片出口方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向一致。取外徑相同、轉(zhuǎn)速相同(u2相同)、流量相同(cr2相同)的三種型式葉輪，見(jiàn)圖，比較其理論壓頭。由式(11-16)可知： 后彎式 b290°，cotb20，則 HTu22/g； 徑向式 b2=90°，cotb2=0，則 HT=u22/g； 前彎式 b290°，cotb20，則 H

22、Tu22/g。 因此，在流量、尺寸、轉(zhuǎn)速相同的條件下，前彎式葉輪產(chǎn)生的理論壓頭最大，后彎式葉輪的理論壓頭最小，徑向式居中。三種型式葉輪(a)后彎式b290°；(b)徑向式b2=90°；(c)前彎式b290°泵與風(fēng)機(jī)的理論壓頭與理論流量是線性關(guān)系1)后彎式葉輪b290°，cotb20，B0，當(dāng)QT增大時(shí)，HT減小，HT-QT線向下傾斜；2)前彎式葉輪b290°，cotb20，B0 ，當(dāng)QT增大時(shí)，HT增大，HT-QT線向上傾斜三種葉型的理論功率曲線a-前彎式；b-徑向式；c-后彎式1）對(duì)于徑向式葉輪b2=90°cotb2=0，B=0，理論功率曲線是一條直線。2）對(duì)于前彎式葉輪，b290°，cotb20，B0，理論功率曲線是向上凹的二次曲線。3）對(duì)于后向式葉輪，b