完全平方公式教案

1、一、教材分析： 1、在學習本課之前應具備的基本知識和技能： 同類項的定義; 合并同類項法則; 多項式乘以多項式法則。 2、學習本課的入手點及目的： 在學習完全平方公式之前，學生已經能夠整理出公式的右邊形式。這節(jié)課的目的就是讓學生從等號的左邊形式和右邊形式之間的關系，總結出公式的應用方法。 二、教學目標： 1、知識目標：經歷探索完全平方公式的過程，進一步發(fā)展符號感和推力能力；會推導完全平方公式，并能運用公式進行簡單的計算。 2、數(shù)學思考：經歷從具體情境中抽象出符號的過程，進一步認識有理數(shù)、實數(shù)、代數(shù)式、方程、不等式、函數(shù)，掌握必要的運算技能；探索具體問題中的數(shù)量關系和變化規(guī)律，并能運用代數(shù)式、方

2、程、不等式、函數(shù)等進行描述。 3、解決問題：能結合具體情景發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學問題；嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，并能有效地解決問題，嘗試評價不同方法之間的差異；通過對解決問題過程的反思，獲得解決問題的經驗。 4、情感態(tài)度目標：敢于面對數(shù)學活動中的困難，并有獨立克服困難和運用知識解決問題的成功體驗，有學好數(shù)學的自信心；并尊重與理解他人的見解；能從交流中獲益。三、教學重、難點： 重點：對完全平方公式的理解，熟練運用完全平方公式進行簡單的計算。 難點：對公式(a+b)=a+2ab+b的理解，包括它的推導過程，結構特點，語言表述，幾何解釋。四、 教育理念： 1、教師是學生學習的組織者、促進者、合作者：

3、學生是學習的主人，在教師指導下主動的、富有個性的學習，用自己的身體去親自經歷，用自己的心靈去親自感悟。教學是師生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。當學生迷路的時候，教師不輕易告訴方向，而是引導他怎樣去辨明方向；當學生登山畏懼了的時候，教師不是拖著他走，而是喚起他內在的精神動力，鼓勵他不斷向上攀登。 2、采用“問題情景探究交流得出結論強化訓練”的模式展開教學。五、教學評價方式： 1、通過課堂觀察，關注學生在觀察、總結、訓練等活動中的主動參與程度與合作交流意識，及時給與鼓勵、強化、指導和矯正。 2、通過判斷和舉例，給學生更多機會，在自然放松的狀態(tài)下，揭示思維過程和反饋知識與技能的掌握情況，使老師可以

4、及時診斷學情，調查教學。 3、通過課后訪談和作業(yè)分析，及時查漏補缺，確保達到預期的教學效果。 六、教學媒體 ：多媒體 七、教學過程：（一）提出問題 引入 同學們，前面我們學習了多項式乘多項式法則和合并同類項法則，通過運算下列四個小題，你能總結出結果與多項式中兩個單項式的關系嗎？ (2m+3n)； (-2m-3n)； (2m-3n)； (-2m+3n)。 （ 二）分析問題 1、學生回答 分組交流、討論： (2m+3n)= 4m+12mn+9n；(-2m-3n)= 4m+12mn+9n； (2m-3n)= 4m-12mn+9n； (-2m+3n)= 4m-12mn+9n。 (1)原式的特點。 (2

5、)結果的項數(shù)特點。 (3)三項系數(shù)的特點（特別是符號的特點）。 (4)三項與原多項式中兩個單項式的關系。 2、學生回答 總結完全平方公式的語言描述： 兩數(shù)和的平方，等于它們平方的和，加上它們乘積的兩倍；兩數(shù)差的平方，等于它們平方的和，減去它們乘積的兩倍。 3、學生回答 完全平方公式的數(shù)學表達式： (a+b)=a+2ab+b； (a-b)=a-2ab+b。 （三）運用公式，解決問題 1、口答：（搶答形式，活躍課堂氣氛，激發(fā)學生的學習積極性） (m+n)； (m-n)； (-m+n)； (-m-n)； (a+3)； (-c+5)； (-7-a)； (0.5-a)。 2、判斷： (a-2b)= a-

6、2ab+b( ) (2m+n)= 2m+4mn+n( ) (-n-3m)= n-6mn+9m( ) (5a+0.2b)= 25a+5ab+0.4b ( ) (5a-0.2b)= 5a-5ab+0.04b ( ) (-a-2b)=(a+2b)( ) (2a-4b)=(4a-2b)( ) (-5m+n)=(-n+5m) ( )（四）學生小結 你認為完全平方公式在應用過程中，需要注意那些問題？ (1) 公式右邊共有3項。 (2) 兩個平方項符號永遠為正。 (3)中間項的符號由等號左邊的兩項符號是否相同決定。 (4)中間項是等號左邊兩項乘積的2倍。（五）試試看： （-3a+2b) (-7-2m) (-

7、0.5m+2n) (3/5a-1/2b) (mn+3) (a2b-0.2) (2xy-3xy) (2n-3m) （六）學生自我評價 小結 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和感悟？ 本節(jié)課，我們自己通過計算、分析結果，總結出了完全平方公式。在知識探索的過程中，同學們積極思考，大膽探索，團結協(xié)作共同取得了進步。 (七)作業(yè)： P33-習題13.3第2-5題。 八、教學反思： 1、教的轉變。本節(jié)課教師的角色從知識的傳授者轉變?yōu)閷W生學習的組織者、引導者、合作者與共同研究者，在引導學生發(fā)現(xiàn)結論后，激發(fā)學生自覺探究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。 2、學的轉變。學生的角色從學會轉變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層面，而是站在研究者的角度深入其境。3、課堂氛圍的轉變。整節(jié)課以“流暢、開放、合作、隱導”為基本特征，教師應盡量讓