第一章電路的基本概念和基本定律第一節(jié)電路和電路模型

1、第一章第一章 電路的基本概念和基本定律電路的基本概念和基本定律 第一節(jié)第一節(jié) 電路和電路模型電路和電路模型 第二節(jié)第二節(jié) 電路的基本物理量電路的基本物理量 第三節(jié)第三節(jié) 電阻元件和歐姆定律電阻元件和歐姆定律 第四節(jié)第四節(jié) 電壓源和電流源電壓源和電流源 第五節(jié)第五節(jié) 基爾霍夫定律基爾霍夫定律第一節(jié)第一節(jié) 電路和電路模型電路和電路模型1. 1. 電路電路電路是電流的流通路徑, 它是由一些電氣設(shè)備和元器件按一定方式連接而成的。復(fù)雜的電路呈網(wǎng)狀, 又稱網(wǎng)絡(luò)。 電路和網(wǎng)絡(luò)這兩個(gè)術(shù)語是通用的。它的一種作用是實(shí)現(xiàn)電能的傳輸和轉(zhuǎn)換。另一種作用是實(shí)現(xiàn)信號(hào)的處理。電路中提供電能或信號(hào)的器件, 稱為電源,。 電路中

2、吸收電能或輸出信號(hào)的器件, 稱為負(fù)載。 在電源和負(fù)載之間引導(dǎo)和控制電流的導(dǎo)線和開關(guān)等是傳輸控制器件。干電池開關(guān)小燈泡(a)S(b)RiRUs圖1.1 電路的組成2 2、電路模型電路模型實(shí)際電路可以用一個(gè)或若干個(gè)理想電路元件經(jīng)理想導(dǎo)體連接起來模擬, 這便構(gòu)成了電路模型。第二節(jié)第二節(jié) 電路的基本物理量電路的基本物理量 一、電流、一、電流、 電壓及其參考方向電壓及其參考方向1 1、電流及其參考方向、電流及其參考方向 帶電粒子（電子、離子等）的定向運(yùn)動(dòng)形成了電流。單位時(shí)間內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量定義為電流強(qiáng)度，并用它來衡量電流的大小。用符號(hào)表示, 即 為極短時(shí)間 內(nèi)通過導(dǎo)體橫截面的電荷量。 習(xí)慣上把正

3、電荷的定向運(yùn)動(dòng)方向規(guī)定為電流的方向。 dtdqi dqdt當(dāng)電流的大小和方向都不隨時(shí)間變化時(shí), 稱為直流電流, 簡稱直流。 直流電流常用英文大寫字母 I I 表示。大小和方向隨著時(shí)間按周期性變化的電流, 稱為交流電流, 常用英文小寫字母 I I 表示。單位是安培, 符號(hào)為A。常用的有千安（kA）, 毫安（mA）, 微安（A）等。 在分析與計(jì)算電路時(shí), ?？扇我庖?guī)定某一方向作為電流的參考方向或正方向。tqI AmAA6310101(a)(b)(c)(d)i參考方向?qū)嶋H方向iababi參考方向?qū)嶋H方向ibaba圖圖1.2 1.2 電流的參考方向電流的參考方向2 2、 電壓及其參考方向電壓及其參考方

4、向電路中A、 B兩點(diǎn)間的電壓是單位正電荷在電場力的作用下由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)所減少的電能或所做的功, 即式中, q為由A點(diǎn)移動(dòng)到B點(diǎn)的電荷量, WAB為移動(dòng)過程中電荷所減少的電能。 電壓的實(shí)際方向是使正電荷電能減少的方向, 電壓的SI單位是伏特, 符號(hào)為V。常用的有千伏（kV）、毫伏（mV）、 微伏（V）等。 dqdWqWuABABqAB0lim 量值和方向都不隨時(shí)間變化的直流電壓, 用大寫字母U 表示。交流電壓, 用小寫字母u 表示。(a)(b)uuABBA圖1.3 電壓的參考方向元件的電壓參考方向與電流參考方向是一致的, 稱為關(guān)聯(lián)參考方向。iu圖1.4 電流和電壓的關(guān)聯(lián)參考方向二、二、 電位電

5、位 在電路中任選一點(diǎn), 叫做參考點(diǎn), 則某點(diǎn)的電位就是由該點(diǎn)到參考點(diǎn)的電壓。 如果已知a、 b兩點(diǎn)的電位各為Va, Vb, 則此兩點(diǎn)間的電壓0aaUVbababaabVVUUUUU0000即兩點(diǎn)間的電壓等于這兩點(diǎn)的電位的差, 三、電動(dòng)勢三、電動(dòng)勢 電源力把單位正電荷從電源的負(fù)極移到正極所做的功稱為電源的電動(dòng)勢，用 表示，即四、功率與電能四、功率與電能 傳遞轉(zhuǎn)換電能的速率叫電功率, 簡稱功率,用p 或P 表示。iupdtdqdqdwdtdwpdqdwudtdqi,dqdeBAe 如果電流、 電壓選用關(guān)聯(lián)參考方向, 則所得的p 應(yīng)看成支路吸收的功率, 計(jì)算所得功率為負(fù)值時(shí), 表示支路實(shí)際發(fā)出功率。

6、 如果電流、 電壓選擇非關(guān)聯(lián)參考方向, p 應(yīng)看成支路發(fā)出的功率, 即計(jì)算所得功率為正值時(shí), 表示支路實(shí)際發(fā)出功率; 計(jì)算所得功率為負(fù)值時(shí), 表示支路吸收功率。 在直流情況下功率的單位為瓦特, 簡稱瓦, 符號(hào)為W,常用的有千瓦（kW）、兆瓦（MW）和毫瓦（mW）等。 從t0到t時(shí)間內(nèi), 電路吸收（消耗）的電能為UIP ttpdtW0 直流時(shí)， 有)(0ttPW 電能的SI主單位是焦耳, 符號(hào)為J, 在實(shí)際生活中還采用千瓦小時(shí)（kWh）作為電能的單位,簡稱為1度電。JhkW63106.33600101 所有元件吸收的功率的總和為零。這個(gè)結(jié)論叫做“電路的功率平衡”。 例例1-11-1 圖1.5 所

7、示為直流電路, U1=4V, U2=-8V, U3=6V, I=4A, 求各元件接受或發(fā)出的功率P1、 P2 和 P3, 并求整個(gè)電路的功率P。 解解 P1的電壓參考方向與電流參考方向相關(guān)聯(lián), 故P1=U1I=44=16W (吸收16W)P2和P3的電壓參考方向與電流參考方向非關(guān)聯(lián), 故P2=U2I=(-8)4=-32W (吸收32W)P3=U3I=64=24W (發(fā)出24W)整個(gè)電路的功率P, 設(shè)吸收功率為正, 發(fā)出功率為負(fù), 故P=16+32-24=24WU1IU2U3P1P2P3圖 1.5 例1-1圖第三節(jié)第三節(jié) 電阻元件和歐姆定律電阻元件和歐姆定律 電阻元件是一個(gè)二端元件, 它的電流和

8、電壓的方向總是一致的, 它的電流和電壓的大小成代數(shù)關(guān)系。 電流和電壓的大小成正比的電阻元件叫線性電阻元件。 元件的電流與電壓的關(guān)系曲線叫做元件的伏安特性曲線。線性電阻元件的伏安特性為通過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線, 這個(gè)關(guān)系稱為歐姆定律。在電流和電壓的關(guān)聯(lián)參考方向下, 線性電阻元件的伏安特性如圖1.6所示, 歐姆定律的表達(dá)式為iRu Oiu圖 1.6 線性電阻的伏安特性曲線式中, R 是元件的電阻, 它是一個(gè)反映電路中電能消耗的電路參數(shù), 是一個(gè)正實(shí)常數(shù)。式中電壓用V 表示, 電流用A表示時(shí), 電阻的單位是歐姆, 符號(hào)為。電阻的十進(jìn)倍數(shù)單位有千歐（k）、 兆歐（M）等。 電流和電壓的大小不成正比的電阻元件

9、叫非線性電阻元件, 本書只討論線性電阻電路。 令G=1/R, 則式（1.7）變?yōu)閡Gi 式中, G稱為電阻元件的電導(dǎo), 單位是西門子, 符號(hào)為S。如果線性電阻元件的電流和電壓的參考方向不關(guān)聯(lián), 則歐姆定律的表達(dá)式為在電流和電壓關(guān)聯(lián)參考方向下, 任何瞬時(shí)線性電阻元件接受的電功率為GuiiRu或222GuRuRiuip線性電阻元件是耗能元件。 如果電阻元件把接受的電能轉(zhuǎn)換成熱能, 則從t0到t時(shí)間內(nèi)。電阻元件的熱量 Q, 也就是這段時(shí)間內(nèi)接受的電能W為dtRudtRipdtWQtttttt00022若電流不隨時(shí)間變化,TRUTRIPTttPWQ220)( 以上兩式稱為焦耳定律。 線性電阻元件有兩種

10、特殊情況值得注意: 一種情況是電阻值R為無限大, 電壓為任何有限值時(shí), 其電流總是零, 這時(shí)把它稱為“開路”; 另一種情況是電阻為零, 電流為任何有限值時(shí), 其電壓總是零, 這時(shí)把它稱為“短路”。 例例1-21-2 有220V, 100 W燈泡一個(gè), 其燈絲電阻是多少？每天用5h, 一個(gè)月（按30天計(jì)算）消耗的電能是多少度？解解 燈泡燈絲電阻為48410022022PUR一個(gè)月消耗的電能為度5115305101003hkWPTW第四節(jié)第四節(jié) 電壓源和電流源電壓源和電流源一、電壓源 電壓源是一個(gè)理想二端元件。電壓源具有兩個(gè)特點(diǎn): (1) 電壓源對(duì)外提供的電壓 u(t) 是某種確定的時(shí)間函數(shù), 不

11、會(huì)因所接的外電路不同而改變, 即u(t) = us(t)。 (2) 通過電壓源的電流i（t）隨外接電路不同而不同。常見的電壓源有直流電壓源和正弦交流電壓源。u(t)0usi(t)(a)us(t)t(b)us(t)t0Um0.5TT(c)Us圖 1.7 電壓源電壓波形圖 1.8 是直流電壓源的伏安特性。0UIUs圖1.8 直流電壓源的伏安特性 電壓為零的電壓源相當(dāng)于短路。 由圖1.7(a)知, 電壓源發(fā)出的功率為 p0時(shí), 電壓源實(shí)際上是發(fā)出功率； p0時(shí), 電壓源實(shí)際上是接受功率。 電流源也是一個(gè)理想二端元件,電流源有以下兩個(gè)特點(diǎn):(1) 電流源向外電路提供的電流i(t)是某種確定的時(shí)間函數(shù),

12、 不會(huì)因外電路不同而改變, 即i(t)=is, is是電流源的電流。 (2) 電流源的端電壓u(t)隨外接的電路不同而不同。 如果電流源的電流is=Is (Is是常數(shù)), 則為直流電流源。電流為零的電流源相當(dāng)于開路。 iupsui(a)is0ui(b)Is圖1.9 電流源及直流電流源的伏安特性 電流源發(fā)出的功率為 p0, 電流源實(shí)際是發(fā)出功率; p0, 電流源實(shí)際是接受功率。 電壓源和電流源,稱為獨(dú)立源。在電子電路的模型中還常常遇到另一種電源, 它們的源電壓和源電流不是獨(dú)立的, 是受電路中另一處的電壓或電流控制, 稱為受控源或非獨(dú)立源。 uip 例例1.31.3 計(jì)算圖 1.10 所示電路中電

13、流源的端電壓U1, 5電阻兩端的電壓U2和電流源、電阻、電壓源的功率P1, P2, P3。 電流源的電流、電壓選擇為非關(guān)聯(lián)參考方向, 所以P1=U1Is=132=26W (發(fā)出)電阻的電流、電壓選擇為關(guān)聯(lián)參考方向, 所以P2=102=20W (接受)電壓源的電流、 電壓選擇為關(guān)聯(lián)參考方向, 所以P3=23=6W (接受)VUUUVU13310102532122 AU1U25 U33 V圖 1.10 例1-3圖第五節(jié)第五節(jié) 基爾霍夫定律基爾霍夫定律 基爾霍夫定律是集中參數(shù)電路的基本定律, 它包括電流定律和電壓定律。為了便于討論, 先介紹幾個(gè)名詞。 （1）支路: 電路中流過同一電流的一個(gè)分支稱為一

14、條支路。 （2）節(jié)點(diǎn): 三條或三條以上支路的聯(lián)接點(diǎn)稱為節(jié)點(diǎn)。 (3) 回路: 由若干支路組成的閉合路徑,其中每個(gè)節(jié)點(diǎn)只經(jīng)過一次, 這條閉合路徑稱為回路。 (4) 網(wǎng)孔: 網(wǎng)孔是回路的一種。將電路畫在平面上, 在回路內(nèi)部不另含有支路的回路稱為網(wǎng)孔。1.5.1 1.5.1 基爾霍夫電流定律（基爾霍夫電流定律（KCLKCL）在集中參數(shù)電路中, 任何時(shí)刻, 流出（或流入）一個(gè)節(jié)點(diǎn)的所有支路電流的代數(shù)和恒等于零, 這就是基爾霍夫電流定律, 簡寫為KCL。 對(duì)圖 1.11 中的節(jié)點(diǎn)a, 應(yīng)用KCL則有寫出一般式子, 為i=0把式（1.14）改寫成下式, 即i1=i3+i40431iii（1.14）在集中參

15、數(shù)電路中, 任何時(shí)刻, 流入一個(gè)節(jié)點(diǎn)電流之和等于流出該節(jié)點(diǎn)電流之和。 657892134gi3i4bi5ci2fdei6Sai1圖1.11 電路實(shí)例KCL原是適用于節(jié)點(diǎn)的, 也可以把它推廣運(yùn)用于電路的任一假設(shè)的封閉面。例如圖1.11所示封閉面S所包圍的電路。1.5.2 1.5.2 基爾霍夫電壓定律（基爾霍夫電壓定律（KVLKVL）在集中參數(shù)電路中, 任何時(shí)刻, 沿著任一個(gè)回路繞行一周, 所有支路電壓的代數(shù)和恒等于零, 這就是基爾霍夫電壓定律, 簡寫為KVL, 用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示為126iii 0u（1.16）在寫出式（1.16）時(shí), 先要任意規(guī)定回路繞行的方向, 凡支路電壓的參考方向與回路繞行方

16、向一致者, 此電壓前面取“+”號(hào), 支路電壓的參考方向與回路繞行方向相反者, 則電壓前面取“-”號(hào)。在圖1.11中, 對(duì)回路abcga 應(yīng)用KVL, 有如果一個(gè)閉合節(jié)點(diǎn)序列不構(gòu)成回路, 例如圖1.11中的節(jié)點(diǎn)序列acga,在節(jié)點(diǎn)ac之間沒有支路, 但節(jié)點(diǎn)ac之間有開路電壓uac, KVL同樣適用于這樣的閉合節(jié)點(diǎn)序列, 即有0gacgbcabuuuu0gacgacuuu（1.17）將式（1.17）改寫為電路中任意兩點(diǎn)間的電壓是與計(jì)算路徑無關(guān)的, 是單值的。所以, 基爾霍夫電壓定律實(shí)質(zhì)是兩點(diǎn)間電壓與計(jì)算路徑無關(guān)這一性質(zhì)的具體表現(xiàn)。 不論元件是線性的還是非線性的, 電流、電壓是直流的還是交流的, 只要是集中參數(shù)電路,KCL和KVL總是成立的。 gcaggacgacuuuuu例例 1-4 1-4 試計(jì)算圖 1.12 所示電路中各元件的功率。 解解 為計(jì)算功率, 先計(jì)算電流、電壓。 元件 1 與元件 2 串聯(lián), idb=iba=10A, 元