《統(tǒng)計與可能性》教案（新）

1、統(tǒng)計與可能性教案（庫爾勒市第四小學 孫永霞）教學內容：義務教育課程標準實驗教科書 數(shù)學（人教版）五年級上冊第99頁例1。教學目標：1、學會用幾分之幾表示簡單事件發(fā)生的可能性的大小，能設計出簡單的游戲方案。2、在操作活動中，進行合理的想象和猜測，培養(yǎng)統(tǒng)計和探究的能力。3、在活動過程中，體驗事件發(fā)生的等可能性與游戲規(guī)則的公平性之間的關系，培養(yǎng)公平、正直的意識，感受獲得成功的愉悅。重點難點：會分析事件發(fā)生的可能性及游戲規(guī)則的公平性。教學準備：硬幣若干、骰子、設計紙、學生實驗記錄單。教學過程：一、實驗驗證，探索新知1、創(chuàng)設情境，鼓勵猜想。課件顯示足球賽爭開球的場景。師：現(xiàn)在我們快到足球場去看看，比賽馬

2、上就要開始了。可是紅隊、黃隊的隊員都想自己隊先開球。同學們，你能為裁判出個公平的注意嗎？學情預設：可能學生會想出猜拳、擲硬幣、抓鬮、抽簽等方法，教師都予以肯定，并推薦擲硬幣的方法。師：試擲一次，你們猜想會出現(xiàn)什么情況？用哪個分數(shù)表示正面朝上或反面朝上的可能性？師：如果在擲一次，猜猜是哪一面朝上？現(xiàn)在請每人試擲兩次吧。學情預設：有的學生擲出正、反兩面各一次的情況，有的擲出的兩次都是正面或兩次都是反面的情況。師：剛才大家都認為其中一個面朝上的可能性各是1/2，可是為什么剛剛有的同學擲出的兩次都是正面朝上或兩次都是反面朝上呢？應該怎樣做才能說明它真有這樣的規(guī)律呢？2、合作實驗，引導發(fā)現(xiàn)。（1）實驗要

3、求。每組每個同學擲5次硬幣，將投擲結果記錄在自己本子上；組長統(tǒng)計本組組員的投擲結果，記錄在表格中。實驗完成后思考：正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的關系。第（ ）組擲硬幣情況統(tǒng)計表同學一二三四五六七八合計正面反面（2）師生共同統(tǒng)計全班每個小組的實驗結果，如下表：組別拋擲次數(shù)正面朝上的次數(shù)一二三四五六七八總計（3）觀察這個統(tǒng)計表，你們有什么發(fā)現(xiàn)？（4）科學家們對這個問題也非常感興趣，我們一起來看看他們的實驗結果吧。歷史上一些數(shù)學家所做的拋硬幣實驗的數(shù)據(jù)實驗者拋硬幣次數(shù)正面朝上次數(shù)反面朝上的次數(shù)德·摩根409220482044布豐404020481992費勒1000049795021皮爾遜2400

4、01201211988羅曼諾夫斯基806404029940341(5)看了科學家們的實驗數(shù)據(jù)，再回想一下最開始我們每人擲兩次硬幣，接著分組合作擲硬幣，同學們，你們還想說些什么？（6）小結：盡管在擲一次硬幣的時候，我們事先無法確定它是哪一個面朝上，但當我們實驗次數(shù)越來越多時，出現(xiàn)正面朝上或反面朝上的可能性就越來越接近1/2。擲硬幣的方法真是一個公平的好辦法，所以許多比賽都用它來決定先后。設計意圖：擲硬幣是學生理解古典概率的重要活動，讓學生親自動手實驗，在實驗中直觀體現(xiàn)事件發(fā)生的等可能性。從每人試擲2次，到小組合作中每人投擲5次，再到每組40次，再到全班的320次，最后是帶有百分比的科學家的實驗結

5、晶，這樣的層層遞進促進了學生的反思。三、拓展知識，應用深化1、設計轉盤。師：兩個同學比賽下棋，誰先下呢？你能用轉盤設計一個公平的方案嗎？師：現(xiàn)在老師也想和這兩位同學一塊兒下棋，老師設計了這樣一個轉盤，我選紅色，行嗎？為什么？圖形：師：那該怎么設計一個公平的轉盤呢？請小組合作設計。小組合作設計后，展示學生作品，重點交流轉到每種顏色的可能性是多少？設計意圖：讓學生理解轉盤上三種顏色分別占1/2、1/4、1/4是不公平的并不困難，而進一步研究三人游戲的公平性才是開放設計的目的所在。這樣既尊重了孩子們可貴的實踐研究精神，同時也促進了學生實事求是正直人格的形成。2、擲骰子。師：（出示一個骰子）大家看，這

6、是什么？觀察骰子，它有什么特點？師：根據(jù)今天所學的知識，請你提出有關骰子的可能性的問題。師：老師也來提個問題：如果擲600次骰子，數(shù)字“6”大約有多少次朝上呢？你是怎樣想的？四、全課總結，知情共融師：今天這節(jié)課，你有什么收獲嗎？最高興的是什么？對自己的學習滿意嗎？設計意圖：建立多元化的評價目標，在關注知識技能目標的同時，也關注學生學習的情感、態(tài)度與價值觀，讓學生樹立學好數(shù)學的信心。五、布置作業(yè)課本第100頁第13題。概 率 小 史概率主要研究不確定現(xiàn)象，它起源于博弈問題，1516世紀，意大利數(shù)學家們曾討論過“如果兩人賭博提前結束，該如何分配賭金”等問題。比如，兩個人做擲硬幣游戲，擲出正面甲得1分，擲出反面乙得1分，先得到10分的人贏得一個大蛋糕。如果游戲因故中途結束，此時甲得了8分，乙得了7分，那么他們該如何分配這個蛋糕？為了回答類似上述問題，人們對不確定現(xiàn)象做了大量的研究，前面已經(jīng)列舉了歷史上一些數(shù)學家所做的拋硬幣試驗的數(shù)據(jù)