521平行線教案王麗

1、5.2.1 平行線教案教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：1理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系；2理解并掌握平行公理及其推論的內(nèi)容；3會(huì)根據(jù)幾何語句畫圖，會(huì)用直尺和三角板畫平行線；情感與態(tài)度：1. 通過對(duì)平行線的認(rèn)識(shí)，體驗(yàn)生活中處處有數(shù)學(xué)。 2. 通過師生的共同活動(dòng)，促使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中學(xué)會(huì)與人交流，培養(yǎng)學(xué)生良好的情感和主動(dòng)參與的意識(shí)。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索和掌握平行公理及其推論.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：對(duì)平行線本質(zhì)屬性的理解,用幾何語言描述圖形的性質(zhì)學(xué)具準(zhǔn)備：分別將木條a、b與木條c釘在一起,做成學(xué)具，直尺，三角板教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入課題1. 復(fù)習(xí)提問:兩條直線相交有幾個(gè)交點(diǎn)?相交的兩條直線有

2、什么特殊的位置關(guān)系? 學(xué)生回答后,教師把教具中木條b與c重合在一起,轉(zhuǎn)動(dòng)木條a確認(rèn)學(xué)生的回答.教師接著問:在平面內(nèi),兩條直線除了相交外,還有別的位置關(guān)系嗎?2. 教師演示教具. 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)木條b兩圈,讓學(xué)生思考:把a(bǔ)、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直線,順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與直線a的交點(diǎn)位置將發(fā)生什么變化?在這個(gè)過程中, 有沒有直線b與c木相交的位置?3. 教師組織學(xué)生交流并形成共識(shí).轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí),直線b與c的交點(diǎn)從在直線a上A點(diǎn)向左邊距離A點(diǎn)很遠(yuǎn)的點(diǎn)逐步接近A點(diǎn),并垂合于A點(diǎn),然后交點(diǎn)變?yōu)樵贏點(diǎn)的右邊,逐步遠(yuǎn)離A點(diǎn).繼續(xù)轉(zhuǎn)動(dòng)下去,b與a 的交點(diǎn)就會(huì)從A點(diǎn)的左邊又轉(zhuǎn)動(dòng)A點(diǎn)的左邊可以想象一定存在

3、一個(gè)直線b的位置,它與直線a左右兩旁都沒有交點(diǎn).二、講授新課，探索新知（一）平行線定義及表示法1.結(jié)合演示的結(jié)論,師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義:同一平面內(nèi),存在一條直線a與直線b不相交的位置,這時(shí)直線a與b互相平行.換言之,同一平面內(nèi), 不相交的兩條直線叫做平行線. 直線a與b是平行線,記作“”,這里“”是平行符號(hào). 教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性,第一、同一平面內(nèi)兩條直線,第二、沒有交點(diǎn)的兩條直線.。第三、是兩條直線而不是射線或線段。2.同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系 教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi),兩條直線的交點(diǎn)情況去確定兩條直線的位置關(guān)系. 在同一平面內(nèi),兩條直線只有兩種位置關(guān)系:相交或平行,兩

4、者必居其一.即兩條直線不相交就是平行,或者不平行就是相交.（二）畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b的過程中,有幾個(gè)位置能使b與a平行? 本問題是學(xué)生直覺直線b繞直線a外一點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),有并且只有一個(gè)位置使a與b平行.2用直線和三角尺畫平行線. 已知:直線a,點(diǎn)B,點(diǎn)C. (1)過點(diǎn)B畫直線a的平行線,能畫幾條? (2)過點(diǎn)C畫直線a的平行線,它與過點(diǎn)B的平行線平行嗎?3通過觀察畫圖、歸納平行公理及推論. (1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論. (2)在學(xué)生充分交流后,教師板書. 平行公理:經(jīng)過直線外一點(diǎn),有且只有一條直線與這條直線平行. (3)比較平行公理和

5、垂線的第一條性質(zhì). 共同點(diǎn):都是“有且只有一條直線”,這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn):平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外,兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制,可在直線上,也可在直線外.4.歸納平行公理推論. (1)學(xué)生直觀判定過B點(diǎn)、C點(diǎn)的a的平行線b、c是互相平行. (2)從直線b、c產(chǎn)生的過程說明直線b直線c. (3)學(xué)生用三角尺與直尺用平推方驗(yàn)證bc. (4)師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論,教師板書.如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行. 結(jié)合圖形,教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:如果ba,ca,那么bc.三、鞏固練習(xí)、內(nèi)化知識(shí). 1、下列語句中，正確的個(gè)數(shù)是 （ ）（1）不相交的兩條直線是平行線 （2）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種，即相交或平行 （3）若線段AB與CD沒有交點(diǎn)則AB/CD （4）若a/b,b/c,則a 與c不相交（A)1個(gè) （B）2個(gè) （C）3個(gè) （D）4個(gè)2、下列說法正確的是（ ）、一條直線的平行線有且只有一條、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行、經(jīng)過一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行 、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 3、如圖，長(zhǎng)方體的各棱中，與A平行