人教版八年級數學下冊導學案全冊

1、學習目標16.1.1從分數到分式 1. 分式的概念；2. 掌握分式有意義的條件；3. 分式的值為0，1的條件.【學習過程】一、 獨立看書14頁二、 獨立完成下列預習作業(yè)：1、單項式和多項式統(tǒng)稱 .2、表示 的商，可以表示為 .3、長方形的面積為10，長為7cm，寬應為 cm；長方形的面積為S，長為a，寬應為 .4、把體積為20的水倒入底面積為33的圓柱形容器中，水面高度為 cm；把體積為V的水倒入底面積為S的圓柱形容器中，水面高度為 .5、一般地，如果A、B表示兩個整式，并且B中含有 ，那么式子叫做分式.分式和整式統(tǒng)稱有理式三、合作交流，解決問題：分式的分母表示除數，由于除數不能為0，故分式的

2、分母不能為0，即當B0時，分式才有意義.1、當x 時，分式有意義； 2、當x 時，分式有意義；3、當b 時，分式有意義；4、當x、y滿足 時，分式有意義；四、課堂測控：1、下列各式，x+y，0中，是分式的有 ；是整式的有 ；是有理式的有 2、下列分式，當x取何值時有意義； 3、下列各式中，無論x取何值，分式都有意義的是（ ） A B C D4、當x 時，分式的值為零5、當x 時，分式的值為1；當x 時，分式的值為-1. 學習目標16.1.2分式的基本性質-約分 1. 理解并掌握分式的基本性質；2.靈活運用分式基本性質將分式化為最簡分式. 【學習過程】一、 獨立看書47頁二、 獨立完成下列預習作

3、業(yè)：1、分式的分子與分母同乘（或除以）一個不為0的整式，分式的值 .即 或 （C0）（ ）（ ）（ ）2、填空： ； （ ） ； （b0）3、利用分式的基本性質：將分式的分子和分母的公因式x約去，使分式變?yōu)椋@樣的分式變形叫做分式的 ；經過約分后的分式，其分子與分母沒有 ，像這樣的分式叫做 .三、合作交流，解決問題：將下列分式化為最簡分式： 四、課堂測控：1分數的基本性質為： 用字母表示為： 2把下列分數化為最簡分數：（1） ；（2） ；（3） 分式的基本性質為： 3、填空： 4、分式，中是最簡分式的有（ ） A1個 B2個 C3個 D4個5、約分： ； 16.1.2分式的基本性質-通分 1.

4、 理解并掌握分式的基本性質及最簡公分母的含義； 2.靈活運用分式基本性質將分式變形。【學習過程】一、 獨立看書78頁二、 獨立完成下列預習作業(yè)：1、利用分式的基本性質：將分式的分子和分母同乘適當的整式，不改變分式的值，使幾個分式化為分母相同的分式，這樣的分式變形叫做分式的 .2、根據你的預習和理解找出：與的最簡公分母是 ； 與的最簡公分母是 ；與最簡公分母是 ；與的最簡公分母是 .如何確定最簡公分母？一般是取各分母的所有因式的最高次冪的積三、合作交流，解決問題：1、通分：與 ，解：解：2、通分：與； ，四、課堂測控：1、分式和的最簡公分母是 . 分式和的最簡公分母是 .2、化簡：3、分式，中已

5、為最簡分式的有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個4、化簡分式的結果為（）A、 B、 C、 D、5、若分式 的分子、分母中的x與y同時擴大2倍，則分式的值（ ）A、擴大2倍 B、縮小2倍 C、不變 D、是原來的2倍6、不改變分式的值，使分式 的各項系數化為整數，分子、分母應乘以（ ）A、10 B、9 C、45 D、907、不改變分式 的值，使分子、分母最高次項的系數為整數，正確的是（ ）A、 B、 C、 D、8、通分：與 與 學習目標 學習目標16.2.1分式的乘除 1. 熟練掌握分式的乘除法法則；2. 進行分式的除法運算，尤其是分子分母為多項式的運算，正確體會具體的運算和一般步驟.【

6、學習過程】一、 獨立看書1014頁二、 獨立完成下列預習作業(yè)：1、觀察下列算式： 請寫出分數的乘除法法則：乘法法則： ;除法法則： .即：2、分式的乘除法法則：（類似于分數乘除法法則）乘法法則： ;即： 除法法則： .3、分式乘方： 即分式乘方，是把分子、分母分別 .三、合作交流，解決問題：1、計算： ； 2、計算： ； .3、計算：.4、計算： 四、課堂測控：1、計算：； .2、計算：； 3、計算：； . 16.2.2分式的加減 1. 會進行分式的加減運算2. 異分母的分式加減運算3. 引導學生總結運算方法和技巧，提高運算能力.學習目標【學習過程】一、 獨立看書1518頁二、 獨立完成下列預

7、習作業(yè)：1、填空：與的 相同，稱為 分數，+ ，法則是 ；與的 不同，稱為 分數，+ ，運算方法為 ；2、與 的 相同，稱為 分式； 與的 不同，稱為 分式.3、分式的加減法法則同分數的加減法法則類似即用式子表示為：同分母分式相加減，分母 ，把分子 ;即用式子表示為：異分母分式相加減，先 ，變?yōu)橥帜傅姆质剑?.4，的最簡公分母是 . （5、在括號內填入適當的代數式： 三、合作交流，解決問題：1、計算：+ - +2、計算： + +3、計算：四、課堂測控：1、計算： 2、計算： -3、計算： 學習目標16.2.3整數指數冪 自主合作學習1. 掌握整數指數冪的運算性質，尤其是負整數指數冪的概念；

8、2. 認識負整數指數冪的產生過程及冪運算法則的擴展過程.3. 【學習過程】一、 獨立看書1822頁二、 獨立完成下列預習作業(yè)：1、回顧正整數冪的運算性質：同底數冪相乘： . 冪的乘方： .同底數冪相除： . 積的乘方： . . 當a 時，. 2、根據你的預習和理解填空： 即（a0）是的倒數3、一般地，當n是正整數時，4、歸納：1題中的各性質，對于m,n可以是任意整數，均成立.三、合作交流，解決問題：1、計算： 2、計算： 四、課堂測控：1、填空：；. ；.；.；（b0）.2、納米是非常小的長度單位，1納米米，把1納米的物體放到乒乓球上，如同將乒乓球放到地球上，1立方毫米的空間可以放 個1立方納

9、米的物體，（物體間的間隙忽略不計）.3、用科學計數法表示下列各數：0.000000001 ；0.0012 ；0.000000345 ；-0.0003 ；0.0000000108 ；5640000000 ；4、計算： 5、計算： 學習目標16.3-1分式方程 1.理解分式方程的概念，會解可化為一元一次方程的分式方程. 2. 了解分式方程產生增根的原因，掌握解分式方程驗根的方法.【學習過程】一、 獨立看書2628頁二、 獨立完成下列預習作業(yè)：1、問題：一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速順流航行100千米所用時間，與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？分

10、析：設江水的流速為千米/時，則輪船順流航行速度為 千米/時，逆流航行速度為 千米/時；順流航行100千米所用時間為 小時，逆流航行600千米所用時間為 小時. 根據兩次航行所用時間相等可得到方程：方程的分母含有未知數，像這樣分母中含有未知數的方程叫做 .我們以前學習的方程都是整式方程，分母中不含未知數.2、解分式方程的基本思路是： .其具體做法是： .三、合作交流，解決問題：1、試解分式方程： 解：方程兩邊同乘得： 解：方程兩邊同乘 得： 去括號得： 移項并合并得： 解得： 經檢驗：是原方程的解. 經檢驗：不是原方程的解，即原方程無解分式方程為什么必須檢驗？如何檢驗？ .2、小試牛刀（解分式方

11、程） 四、課堂測控：1、下列哪些是分式方程？ ； ； ； ； .2、解下列分式方程： 學習目標16.3-2分式方程 1. 會列分式方程解決簡單的實際問題并能檢驗根的合理性.2.以工程問題為例哦，能將此類實際問題中的等量關系用分式方程表示，提高運用方程思想解決問題的能力. 【學習過程】一、 獨立看書2931頁二、 獨立完成下列預習作業(yè)：問題：兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工1個月完成總工程的三分之一，這時增加了乙隊，兩隊又共同工作了半個月，總工程全部完成，哪個隊的施工速度快？分析：甲隊1個月完成總工程的，若設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的.則甲隊半個月完成總工程的 ；乙隊半個月完成

12、總工程的 ；兩隊半個月完成總工程的 ；列分式方程解應用題的一般步驟：審：分析題意，找出等量關系；設：選擇恰當的未知數，注意單位；列：根據等量關系正確列出方程；解：認真仔細；驗：檢驗方程和題意；答：完整作答.解：設乙隊單獨施工1個月能完成總工程的，則有方程： 方程兩邊同乘 得： 解得：x 經檢驗：x 符合題設條件. 隊施工速度快.三、合作交流，解決問題：問題：一項工程要在限定期內完成，如果第一組單獨做，恰好按規(guī)定日期完成；如果第二組單獨做，需要超過規(guī)定日期4天才能完成；如果兩組合做3天后，剩下的工程由第二組單獨做，正好在規(guī)定日期內完成。問規(guī)定日期是多少天？四、課堂測控：（小試身手）某一工程，在工

13、程招標時，接到甲、乙兩個工程隊的投標書.施工一天，需付甲工程隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元.工程領導小組根據甲、乙兩隊的投標書測算：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用5天；若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？ 第十七章 反比例函數課題 17.1.1 反比例函數的意義 課時： 一課時【學習目標】1. 理解并掌握反比例函數的概念。2. 會判斷一個給定函數是否為反比例函數。3. 會根據已知條件用待定系數法求反比例函數的解析式?！局攸c難點】 重點：理解反比例函數的意義，確定反

14、比例函數的表達式。 難點：反比例函數的意義。【導學指導】 復習舊知:1. 什么是常量？什么是變量？函數是如何定義的？2. 我們學過哪幾種函數？每一種函數形式怎樣？3. 寫出下列問題中的函數關系式并說明是什么函數.（1） 梯形的上底長是2，下底長是4，一腰長是6，則梯形的周長y與另一腰長x之間的函數關系式。（2） 某種文具單價為3元，當購買m個這種文具時，共花了y元，則y與m的關系式。 學習新知：閱讀教材P39-P40相關內容，思考，討論，合作交流完成下列問題。1. 什么是反比例函數？反比例函數的自變量可以取一切實數嗎？為什么？2. 仔細觀察反比例函數的解析式y(tǒng)=k/x,我們還可以把它寫成什么形

15、式？ 3.回憶我們學過的一次函數和正比例函數，我們是用什么方法求它們的解析式的？以此類推，我們也可以采用同樣的方法來求反比例函數的解析式。【課堂練習】1. 下列等式中y是x的反比例函數的是（ ）y=4x y/x=3 y=6x-1 xy=12 y=5/x+2 y=x/2 y=-2/x y=-3/2x2. 已知y是x的反比例函數，當x=3時，y=7,(1) 寫出y與x的函數關系式；（2）當x=7時，y等于多少？【要點歸納】 通過今天的學習，你有哪些收獲？與同伴交流一下。【拓展訓練】 1.函數y=(m-4)x3-|m|是反比例函數，則m的值是多少？2.若反比例函數y=k/x與一次函數y=2x-4的圖

16、象都過點A（m,2）(1)求A點的坐標；（2）求反比例函數的解析式。17.1.2 反比例函數的圖象和性質 課時：二課時第一課時 反比例函數的圖象和性質的認識【學習目標】1. 體會并了解反比例函數圖象的意義。2. 能用描點的方法畫出反比例函數的圖象。3. 通過對反比例函數的圖象的分析，探索并掌握反比例函數的圖象的性質?！局攸c難點】 重點：畫反比例函數的圖象；探索并掌握反比例函數的主要性質。 難點：畫反比例函數的圖象；理解反比例函數的性質，并能初步運用?！緦W指導】 復習舊知：1 根據上節(jié)課的學習，說說反比例函數的意義和如何用待定系數法求反比例函數的解析式。2.用描點法畫函數圖象的步驟是什么？2.

17、 我們研究一次函數y=kx+b(k,b為常數，k0)的圖象是什么？性質有哪些？正比例函數呢？ 學習新知：1. 在同一個平面直角坐標系中用不同顏色的筆畫出反比例函數y=6/x和y=-6/x的圖象。并思考，（1） 從以上作圖中，發(fā)現(xiàn)y=6/x和y=-6/x的圖象是什么？（2） y=6/x和y=-6/x的圖象分別在第幾象限？（3） 在每一個象限y隨x是如何變化的？（4） y=6/x和y=-6/x的圖象之間的關系？2.請同學們自己給k賦值，再畫一組反比例函數的圖象，看看是不是反比例函數y=k/x（k為常數，k0）的圖象都有類似的性質？思考：影響反比例函數的圖象的因素主要是什么？圖象和坐標軸是否有交點？

18、【課堂練習】 1.教材P43-P44練習第1,2題。 2.已知反比例函數y=4-k/x，分別根據下列條件求k的取值范圍。（1） 函數圖象位于第一、三象限； （2）函數圖象的一個分支向左上方延伸。【要點歸納】 通過今天的學習，你有什么收獲？與同伴交流一下。【拓展訓練】 1.已知反比例函數y=(2-a)x|a|-3中，y隨x的增大而減小，則a= . 2.反比例函數y=m/x的圖象的兩個分支在第二、四象限，則點（m,m-2）在第 象限。 3.如圖是三個反比例函數y=k/x,y=k/x,y=k/x,在x軸上方的圖象，由此觀察得到k1,k2,k3的大小關系是 。 第二課時 反比例函數的圖象和性質的應用【

19、學習目標】1. 進一步理解和掌握反比例函數的圖及其性質。2. 結合函數圖象，能利用待定系數法求函數關系式，并能比較大小。3. 能靈活運用函數圖象和性質解決一些較綜合的問題?！局攸c難點】 重點：靈活運用反比例函數的性質。 難點：利用數形結合的思想比較大小及求函數關系式?！緦W指導】 復習舊知： 1.反比例函數y=-2/x的圖象在第 象限，在每個象限中y隨x的增大而 。 2.已知反比例函數y=m/x的圖象位于一、三象限，則m的取值范圍是 。 3.已知點（-3,1）在雙曲線y=k/x上，則k= . 4.面積為4的三角形ABC，一邊長為x，設這條邊上的高為y，則y與x的變化規(guī)律用圖象表示大致為 （ ）

20、5.已知y是x的反比例函數，當x=3時，y=-2, (1)寫出y與x的函數關系式；（2）求當x=-2時y的值；（3）求當y=4時x的值。 學習新知：1. 已知反比例函數的圖象經過點A（2,6），（1） 這個函數的圖象分布在哪些象限？y隨x的增大如何變化？（2） 點B（3,4）、點C（-5/2，-24/5）、點D（2,5）是否在函數圖象上？2.下圖是反比例函數y=m-5/x的圖象的一支，根據圖象回答下列問題： （1）圖象的另一支在哪個象限？常數m的取值范圍是什么？ （2）在這個函數圖象的某一支上任取點A（a,b）和B（a1,b1）.如果aa1,那么b和b1有怎樣的大小關系？ 【課堂練習】1. 教

21、材P45練習第1,2題。2. 比較練習第1題與學習新知的第1題，你發(fā)現(xiàn)了什么？3. 比較練習第2題與學習新知的第2題，你發(fā)現(xiàn)了什么？【要點歸納】 通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂柧殹?如圖，在反比例函數y=6/x的圖象上任取一點P，過P點作x軸和y軸的垂線，垂足分別是N,M,那么四邊形ONPM的面積是多少？ 17.2 實際問題與反比例函數 課時：四課時第一課時 實際問題與反比例函數【學習目標】1 運用反比例函數的概念和性質解決實際問題。2 利用反比例函數求出問題中的值?！局攸c難點】 重點：運用反比例函數的意義和性質解決實際問題。 難點：把實際問題轉化為反比

22、例函數這一數學模型?！緦W指導】 復習舊知：1. 反比例函數的意義、圖象和性質。2. 已知y是x的反比例函數，當x=3時，y=-5,(1) 寫出y與x的函數關系式；(2) 求當y=2/3時x的值。 前面我們學習了反比例函數的意義、圖象及其性質，今天我們將研究如何利用反比例函數來解決實際問題。 學習新知：1. 某?？萍夹〗M進行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過濕地，他們沿著前進路線鋪墊了若干木板，構筑成一條臨時通道，從而順利完成了任務。（1） 你能理解這樣做的道理嗎？（2） 若人和木板對濕地地面的壓力合計600牛，那么如何用含S的代數式表示p?p是S的反比例函數嗎？為什

23、么？（3） 當木板面積為0.2m2時，壓強多大？當壓強是6000Pa時，木板面積多大？2. 教材例1?！菊n堂練習】 1.教材P54練習第1題。 2.一個面積為42的長方形，相鄰兩邊長分別為x和y,寫出x與y的關系式并畫出圖象。小紅的解答：y與x的函數關系式是y=42/x,畫出的圖象如下圖所示。小紅的解答對嗎？為什么？【要點歸納】 今天你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂柧殹?某商場出售一批進價為2元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價x(元)與日銷售量y(張)之間有如下關系：X(元)3456Y（張）20151210(1) 猜測并確定y與x之間的函數關系。(2) 設經營此賀

24、卡的利潤為w元。試求出w與x間的函數關系。若物價局規(guī)定此賀卡的售價最高不能超過10元/個，請你求出當日銷售單價x定為多少元時，才能獲得最大日銷售利潤？第二課時 實際問題與反比例函數【學習目標】1. 進一步體驗現(xiàn)實生活與反比例函數的關系。2. 能解決確定反比例函數中常數k值的實際問題。3. 進一步運用反比例函數的概念和性質解決實際問題?！局攸c難點】 重點：運用反比例函數的知識解決實際問題。 難點：如何把實際問題轉化我數學問題，利用反比例函數的知識解決實際問題?！緦W指導】 復習舊知：1. 反比例函數的意義、圖象和性質。2. 利用待定系數法求解問題的思路。 學習新知： 自主學習教材P51例2后，討

25、論、交流合作完成下列問題。1. 在例2中，什么是不變的？由此我們可以得到一個怎樣的等量關系？這是我們學過的什么函數？為什么？ 2.今天的例2求出的反比例函數和昨天的例1求出的反比例函數有什么不同？那么例2的第2問應如何解決？【課堂練習】1. 教材P54練習第2題。2. 某蓄水池的排水管每小時排水8立方米，6小時可將滿池水全部排空。（1） 蓄水池的容積是多少？（2） 如果增加排水管，使每小時的排水量達到Q立方米，將滿池水排空所需要的時間為t小時，求Q與t之間的函數關系式。（3） 如果準備在5小時內將滿池水排空，那么每小時排水量至少為多少？（4） 已知排水管的最大排水量為每小時12立方米，那么最少

26、多長時間可將滿池水全部排空呢？【要點歸納】今天你有哪些收獲，與同伴交流一下?！就卣褂柧殹?一輛汽車從甲地開往乙地，汽車速度v隨時間t的變化情況如圖所示。（1） 甲乙兩地的路程是多少？（2） 寫出t與v的函數關系式。（3） 當汽車的速度是75千米/時時，所需時間是多少？（4） 如果準備在5小時之內到達，那么汽車的速度最少是多少？ 第三課時 實際問題與反比例函數【學習目標】1. 掌握反比例函數在其他學科中的運用，體驗學科整合思想。2. 通過解決“杠桿原理”實際問題與反比例函數關系的探究，能夠從函數的觀點來解決實際問題?！局攸c難點】 重點:運用反比例函數的知識解決實際問題。 難點：如何把實際問題轉化

27、成數學問題，利用反比例函數的知識解決實際問題?！緦W指導】希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后，豪言壯志地說：給我一個支點我能撬動這個地球。杠桿定理：若兩個物體與支點的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗點說:阻力阻力臂=動力動力臂學習新知： 自主學習教材P52例3，討論、交流合作完成下列問題。1. 例3中，相等關系是什么？由此得到一個什么等式？它是什么函數關系？2. 例3第（2）中，至少是什么意思？如何解決？3 用反比例函數的知識解釋，我們在使用撬棍時，為什么動力臂越長越省力？4 希臘科學家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后說的撬動地球，請同學們幫他計算一下：假定地球的質量的近似值是61025牛頓（即

28、為阻力），假設阿基米德有500牛頓的力量（即為動力），阻力臂為2000千米，計算多長的動力臂才能把地球撬動？ 5同學們還能否舉出我們生活中經常碰到的具有“杠桿定律”的物理模型？【課堂練習】1. 教材P54習題17.2第4題。2. 教材P55習題17.2第5題?！疽c歸納】 本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下?！就卣褂柧殹?教材P55習題17.2第7題。第四課時 實際問題與反比例函數【學習目標】1. 體驗現(xiàn)實生活與反比例函數的關系。2. 掌握反比例函數在其他學科中的運用，體驗學科整合思想。3. 通過解決電學中的問題與反比例函數關系的探究，能夠從函數的觀點來解釋生活中的一些規(guī)律?！局攸c難點】 重點

29、：運用反比例函數的知識解釋生活中的一些規(guī)律和解決實際問題。 難點：如何把實際問題轉化為數學問題，利用反比例函數的知識解決實際問題?！緦W指導】 通過對教材P53內容的自主學習，與同伴的合作交流后，完成下列問題。 1.電學知識告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關系：PR=U2，這個關系也可以寫成P= ?；騌= 。說明P與R是 函數關系。 2.仔細研究例4后，想一想，為什么收音機的音量、某些臺燈的亮度以及電風扇的轉速可以調節(jié)？【課堂練習】1 教材P55習題17.2第5題。2 一封閉電路中，電流I（A）與電阻R（）的圖象如下圖，回答下列問題：(1)

30、寫出電路中電流I（A）與電阻R（）之間的函數關系式。(2) 如果一個用電器的電阻為5，其允許通過的最大電流為1A，那么這個用電器接在這個封閉電路中，會不會燒毀？說明理由。 【要點歸納】 與同伴交流一下你今天的體會?！就卣褂柧殹?為了預防疾病，某單位對辦公室采用藥熏消毒法進行消毒，已知藥物燃燒時，室內每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）現(xiàn)測得藥物8分鐘燃畢，此時室內空氣中每立方米的含藥量6毫克，請根據題中所提供的信息，解答下列問題： （1）藥物燃燒時，寫出y與x的函數關系式，自變量x的取值范圍，藥物燃燒后，寫出y與x的函數關系式。 （2）研

31、究表明，當空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時，員工方可進辦公室，那么從消毒開始，至少需要經過幾分鐘后，員工才能回到辦公室？ （3）研究表明，當空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時間不低于10分鐘時，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？本章小結一、畫出本章的知識結構圖。二、本章的相關知識： （一）反比例函數的意義 （二）反比例函數的圖象和性質： （三）反比例函數的應用： 三、做一做。 1.函數y=(m-2)x3-m2是反比例函數時，則m的值是多少？2.如圖，RtABO的頂點A是雙曲線y=k/x與直線y=-x+(k+1)在第四象限的交點，ABx軸于B，且SABO=3/

32、2。(1)求這兩個函數的解析式； （2）求直線和雙曲線的兩個交點A,C的坐標和AOC的面積。3 某水庫蓄水160萬立方米，由于連降大雨，水庫的蓄水量達到了190萬立方米，為保證安全，該區(qū)地防洪部門決定開閘放水，使水庫蓄水量回到160萬立方米。（1） 寫出放水時間t（天）與放水量a（萬立方米/天）之間的函數關系。（2） 如果每天放水6萬立方米，幾天可以使水庫的蓄水量回到160萬立方米？4 你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中滲透著數學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度一（m）是面條的粗細（橫切面積）x(mm2)的反比例函數，其圖象如圖。（1） 寫出y與x的函數關系式。（2） 若面條的粗細

33、應不小于1.6mm時，面條的總長度最長是多少？ 第十八章 勾股定理課題 18.1 勾股定理 課時：4課時第一課時 勾股定理【學習目標】1 了解勾股定理的文化背景，體驗勾股定理的探索過程。2 了解利用拼圖驗證勾股定理的方法。3 利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長。【重點難點】 重點：探索和體驗勾股定理。 難點：用拼圖的方法驗證勾股定理?！緦W指導】 畢達哥拉斯是古希臘著名的數學家，相傳2500年以前，他在朋友家做客時，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。是什么呢？我們來研究一下吧。 閱讀教材P64-P66內容，思考、討論、合作交流后完成下列問題。1 請同學們觀察一下

34、，教材P64圖18.1-1中的等腰直角三角形有什么特點？請用語言描述你發(fā)現(xiàn)的特點。2 等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也滿足這種特點？你能解決教材P65的探究嗎？由此你得出什么結論？3 我們如何證明你得出的結論呢？你看懂我國古人趙爽的證法了嗎？動手擺一擺，想一想，畫一畫，證一證吧?！菊n堂練習】1 教材P69習題18.1第1題。2 求下圖字母A，B所代表的正方形的面積。 3在直角三角形ABC中，C=90，若a=4,c=8,則b= .【要點歸納】 本節(jié)課你學到了什么知識？還存在什么困惑？與同伴交流一下?！就卣褂柧殹?1直角三角形的兩邊長分別是3cm,5cm,試求第三邊的長度。

35、2.你能用下面這個圖形證明勾股定理嗎？第二課時 勾股定理的應用（1）【學習目標】1 能熟練的敘述勾股定理的內容，能用勾股定理進行簡單的計算。2 運用勾股定理解決生活中的問題?！局攸c難點】 重點：運用勾股定理進行簡單的計算。 難點：應用勾股定理解決簡單的實際問題?！緦W指導】 復習舊知：1 什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的關系？2 求出下列直角三角形的未知邊。3 在RtABC中，C=90。（1） 已知a:b=1:2,c=5,求a.（2） 已知b=6,A=30，求a,c.4 如下圖，長方形ABCD中，長AB是4cm，寬BC是3cm，求AC的長。 學習新知： 先自主解決教材P66的探究1

36、，然后合作交流?！菊n堂練習】1 教材P68練習第1題。2 如圖所示：一個圓柱形鐵桶的底面半徑是12cm，高為10cm，若在其中隱藏一細鐵棒，問鐵棒的長度最長不能超過多長？【要點歸納】 通過本節(jié)課的學習你有哪些收獲？與同伴交流一下?！就卣褂柧殹?有一根長70cm的木棒，要放在長、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否放進去？第三課時 勾股定理的應用（2）【學習目標】1 能運用勾股定理的數學模型解決現(xiàn)實世界的實際問題。2 通過例題的分析與解決，感受勾股定理在實際生活中的應用?！局攸c難點】 重點：運用勾股定理解決實際問題。 難點：勾股定理的靈活運用?！緦W指導】 復習舊知： 1由于臺風的影響，一棵樹在地面上6米處折斷，樹頂落在離樹干底部8米處，則這棵樹在