物理實驗數(shù)據(jù)處理(14~15第二學期)本部

1、大學物理實驗緒論大學物理實驗緒論實驗一實驗一 測量誤差與數(shù)據(jù)處理測量誤差與數(shù)據(jù)處理曹春梅曹春梅華北電力大學數(shù)理系2015年3月1 1 測測 量量測量就是以確定被測對象量值為目的的全部操作。測量就是以確定被測對象量值為目的的全部操作。同時明確待測物理量的同時明確待測物理量的單位單位。在科學實驗中，一切物理量都是通過測量而得在科學實驗中，一切物理量都是通過測量而得到的，測量是物理實驗的基礎。到的，測量是物理實驗的基礎。 1.1.定義：定義：2.2.分類分類 ：直接測量和間接測量：直接測量和間接測量 在實際研究工作中，對研究對象往在實際研究工作中，對研究對象往往是從不同角度去研究，不同的物往是從不同

2、角度去研究，不同的物理量的量值大小的獲得可能對應不理量的量值大小的獲得可能對應不同的測量方法。同的測量方法。 q直接測量直接測量 如對通電回路中電壓的測量、或電流的測量，如對通電回路中電壓的測量、或電流的測量，可直接接入電壓表或電流表進行取值。再如用可直接接入電壓表或電流表進行取值。再如用螺旋測微計測鋼球直徑、用天平測物體質(zhì)量、螺旋測微計測鋼球直徑、用天平測物體質(zhì)量、溫度計測水溫、秒表計時等。溫度計測水溫、秒表計時等。 從儀器或儀表上直接讀出所選從儀器或儀表上直接讀出所選用單位下該物理量的量值大小用單位下該物理量的量值大小的測量方法稱為的測量方法稱為直接測量直接測量。q間接測量間接測量有些物理

3、量無法用儀器直接測量，有些物理量無法用儀器直接測量，但可以通過直接測量與被測量有一但可以通過直接測量與被測量有一定函數(shù)關系的其它量，才能得到被定函數(shù)關系的其它量，才能得到被測量的量值，這種間接得到物理量測量的量值，這種間接得到物理量量值的方法稱為量值的方法稱為間接測量間接測量。如：長方體的體積與其長、寬、高有一如：長方體的體積與其長、寬、高有一定的函數(shù)關系，用米尺或卡尺等測長儀定的函數(shù)關系，用米尺或卡尺等測長儀器直接測量其長器直接測量其長a、寬、寬b、高、高c，將它們，將它們的測量結果代入函數(shù)關系式的測量結果代入函數(shù)關系式v=abc中，中，即可把體積即可把體積v求出。又如測量一電阻的求出。又如

4、測量一電阻的阻值，用電壓表測量其兩端電壓阻值，用電壓表測量其兩端電壓U，用，用電流表測量通過的電流電流表測量通過的電流I，根據(jù)函數(shù)關，根據(jù)函數(shù)關系系R=U/I，可求得其電阻，可求得其電阻R。 2 2 誤誤 差差客觀真值客觀真值:在一定的條件下，任何一個物理量的大小都是在一定的條件下，任何一個物理量的大小都是客觀存在客觀存在的，的，都有一個實實在在的、不以人的意志為轉移的都有一個實實在在的、不以人的意志為轉移的客觀量值客觀量值稱為稱為真值真值。任何測量任何測量依據(jù)一定的理論和方法；依據(jù)一定的理論和方法；使用一定的儀器；使用一定的儀器；在一定的環(huán)境中；在一定的環(huán)境中；由一定的人進行的。由一定的人進

5、行的。實驗理論的近似性；實驗理論的近似性；儀器的靈敏度和分辨能力的局限性；儀器的靈敏度和分辨能力的局限性；實驗環(huán)境的不穩(wěn)定性；實驗環(huán)境的不穩(wěn)定性；人的實驗技能和判斷能力；人的實驗技能和判斷能力；真值是一個真值是一個理想概念，理想概念，無從得知。無從得知。測量誤差測量誤差:測量值和客觀真值之間總存在差異，這個測量值和客觀真值之間總存在差異，這個差異差異稱為稱為 測量誤差。測量誤差。一、定義一、定義測量結果測量結果: y 被測量真值被測量真值: yt 測量誤差測量誤差: dy測量結果y和客觀真值ty之間總存在差異，這個差異用yd表示，稱為測量誤差： 000yyytyddd,yyd v誤差是普遍存在

6、的，可以設法減少誤差，但不可能完全消除誤差，一般也不能計誤差是普遍存在的，可以設法減少誤差，但不可能完全消除誤差，一般也不能計算誤差，但可以確定它的限值，并表示出來。算誤差，但可以確定它的限值，并表示出來。v對于一個沒有標明誤差的實驗結果，有理由懷疑它的真實性。對于一個沒有標明誤差的實驗結果，有理由懷疑它的真實性。二、誤差的分類和性質(zhì)二、誤差的分類和性質(zhì) 對同一目標進行多次測對同一目標進行多次測量，由于不確定因素，量，由于不確定因素，其中每次測得的數(shù)值不其中每次測得的數(shù)值不可能完全相同，偏高或可能完全相同，偏高或偏低，具有隨機性。偏低，具有隨機性。根據(jù)產(chǎn)生誤差的起因和特點，根據(jù)產(chǎn)生誤差的起因和

7、特點，一般將誤差主要分為兩類一般將誤差主要分為兩類雖然一般不知道真值，無法計算誤差，但我們可以雖然一般不知道真值，無法計算誤差，但我們可以通過分析誤差產(chǎn)生的主要因素而盡可能消除或減少通過分析誤差產(chǎn)生的主要因素而盡可能消除或減少誤差對測量的影響，以使測量結果更接近真值。誤差對測量的影響，以使測量結果更接近真值。1.1.隨機誤差隨機誤差； 2.2.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差1. 隨機誤差隨機誤差（偶然誤差偶然誤差） 在同一量的在同一量的多次測量多次測量中，以中，以不可不可預知預知的方式變化的測量誤差分量的方式變化的測量誤差分量是測量誤差的一部分，其大小和符號不可知，由不確定因素是測量誤差的一部分，其大小和符

8、號不可知，由不確定因素造成；造成；隨機誤差的產(chǎn)生是不可預料的；無法制止，似乎沒有規(guī)律；隨機誤差的產(chǎn)生是不可預料的；無法制止，似乎沒有規(guī)律；但事實上，在同一量的多次測量中，它們的分布滿足一定的但事實上，在同一量的多次測量中，它們的分布滿足一定的統(tǒng)計規(guī)律，具有抵償性。統(tǒng)計規(guī)律，具有抵償性。隨機隨機誤差誤差 特點：特點：因為多次測量中，誤差平均分布，符號為正的誤差和因為多次測量中，誤差平均分布，符號為正的誤差和符號為負的誤差，分布基本對稱，具有抵償性。符號為負的誤差，分布基本對稱，具有抵償性。q所以一般取多次測所以一般取多次測量的算術平均值作為量的算術平均值作為被測量的被測量的最佳估計值最佳估計值n

9、yynii1（n是測量次數(shù)）是測量次數(shù)）標準偏差標準偏差S(表征測得值的分散性表征測得值的分散性)貝塞耳公式貝塞耳公式：1nyySn1i2iS S體現(xiàn)了體現(xiàn)了隨機誤差的分布特征隨機誤差的分布特征；S S大大表示測得值表示測得值分散分散，隨機誤差，隨機誤差分布范圍寬分布范圍寬，測量精密度，測量精密度低低；S S小小表示測得值表示測得值密集密集，隨機誤差，隨機誤差分布范圍窄分布范圍窄，測量精密度，測量精密度高高。比較比較測量測量1：104 100 96測量測量2：101 100 99 問題：如何衡量實驗結果是否精確問題：如何衡量實驗結果是否精確顯然：顯然： 測量測量2更精確，但平均值并不能反更精確

10、，但平均值并不能反映這一結果！映這一結果！2.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差:各測量值相對真值有一個整體的偏離；各測量值相對真值有一個整體的偏離；實驗的全部系統(tǒng)中所出現(xiàn)的誤差。實驗的全部系統(tǒng)中所出現(xiàn)的誤差。系統(tǒng)誤差根據(jù)系統(tǒng)誤差根據(jù)其特點又分為：其特點又分為： 在一定條件下，在同一被測量的多次測量過程在一定條件下，在同一被測量的多次測量過程中，中，保持恒定或以可預知方式變化保持恒定或以可預知方式變化的的測量誤測量誤差分量差分量已定系統(tǒng)誤差和已定系統(tǒng)誤差和未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差1) 已定系統(tǒng)已定系統(tǒng)誤差誤差：應盡量消除已定系統(tǒng)誤差：應盡量消除已定系統(tǒng)誤差：如測鋼球直徑如測鋼球直徑 d=d-d01）調(diào)零、調(diào)水平

11、、標準電池在規(guī)定條）調(diào)零、調(diào)水平、標準電池在規(guī)定條件下使用等；件下使用等；2）對測量結果進行修正，）對測量結果進行修正，測量結果測得值已定系統(tǒng)誤差測量結果測得值已定系統(tǒng)誤差儀器誤差儀器誤差:儀器本身的缺陷所引起的；儀器本身的缺陷所引起的；理論誤差理論誤差:由于實驗理論和方法不夠完善所引起的。由于實驗理論和方法不夠完善所引起的。例如儀器零點不準、天平兩臂不等臂、儀器水平未調(diào)整、例如儀器零點不準、天平兩臂不等臂、儀器水平未調(diào)整、 20C下規(guī)定的標準電阻在下規(guī)定的標準電阻在30C下使用等。下使用等。如伏安法測電阻如伏安法測電阻R=U/I-RI指符號和絕對值已經(jīng)指符號和絕對值已經(jīng)明確確定明確確定的誤差

12、分量；的誤差分量；各測量值相對真值有一個整體的偏離各測量值相對真值有一個整體的偏離2) 未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差：測量中由于某種原因存在系統(tǒng)誤差，：測量中由于某種原因存在系統(tǒng)誤差，但其符號或絕對值是未經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差分量；一但其符號或絕對值是未經(jīng)確定的系統(tǒng)誤差分量；一般只能般只能估計出未定系統(tǒng)誤差的限值或其分布范圍估計出未定系統(tǒng)誤差的限值或其分布范圍對這類誤差我們無從獲知其具體值，但可對這類誤差我們無從獲知其具體值，但可知其限值，如教材知其限值，如教材P26表中給出的示值誤差表中給出的示值誤差限，這也屬于系統(tǒng)誤差，但不屬于已定系限，這也屬于系統(tǒng)誤差，但不屬于已定系統(tǒng)誤差，它和下面要講到的統(tǒng)誤差

13、，它和下面要講到的B類不確定度分類不確定度分量有大致的對應關系量有大致的對應關系。在具體實驗中，可在具體實驗中，可以通過實驗方案的選擇、參數(shù)的設計、環(huán)以通過實驗方案的選擇、參數(shù)的設計、環(huán)境條件的控制等手段來減小未定系統(tǒng)誤差。境條件的控制等手段來減小未定系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差的特點系統(tǒng)誤差的特點 它的出現(xiàn)是有規(guī)律的；它的出現(xiàn)是有規(guī)律的； 均偏大或偏??；均偏大或偏?。?可以修正，使其減小到最??；可以修正，使其減小到最??； 用增加測量次數(shù)是不能減小這類誤差的。用增加測量次數(shù)是不能減小這類誤差的。例：卡尺或千分尺刻線本身有誤差而造成的示值誤差；例：卡尺或千分尺刻線本身有誤差而造成的示值誤差； 電表由于精度

14、限制而造成的讀數(shù)誤差等。電表由于精度限制而造成的讀數(shù)誤差等。關于測量次數(shù)關于測量次數(shù)n n：增加測量次數(shù)增加測量次數(shù)n，計算平均值時，抵償效果好；，計算平均值時，抵償效果好；但并非但并非n越多越好；越多越好；測量時間、環(huán)境變化會引入新的誤差，測量代價高測量時間、環(huán)境變化會引入新的誤差，測量代價高。通常取通常取n=410一、直接測量實驗結果的不確定度評定方法一、直接測量實驗結果的不確定度評定方法在在多次重復測量多次重復測量時，從分散的測量值出發(fā)，用統(tǒng)計的方時，從分散的測量值出發(fā)，用統(tǒng)計的方法評定標準不確定度，稱為法評定標準不確定度，稱為A類不確定度類不確定度。n/ tSAS是用貝塞耳公式算出的標

15、準偏差；是用貝塞耳公式算出的標準偏差；1. A類不確定度類不確定度A 小括號因子與測量次數(shù)有關（詳見教材第小括號因子與測量次數(shù)有關（詳見教材第8頁）頁）通常如下計算：通常如下計算：由由隨機誤差隨機誤差、未定系統(tǒng)誤差未定系統(tǒng)誤差引起引起A類不確定度類不確定度AB類不確定度類不確定度B3 3 不確定度不確定度已定系統(tǒng)誤差對測量結果的影響可以消除或加以修正；已定系統(tǒng)誤差對測量結果的影響可以消除或加以修正；隨機誤差的影響和未定系統(tǒng)誤差的影響如何描述？隨機誤差的影響和未定系統(tǒng)誤差的影響如何描述？對測量結果如何評價？對測量結果如何評價？為確定真值所在范圍，引入不確定度的概念。為確定真值所在范圍，引入不確定

16、度的概念。不確定度不確定度：是被測量的真值所處的量值范圍的是被測量的真值所處的量值范圍的評價量，是一定概率下的評價量，是一定概率下的誤差限值誤差限值。yyy 測量結果表示：測量結果表示： yy誤差落在（誤差落在（，）之外的可能性很小。）之外的可能性很小。（即由于測量誤差的存在而對被測量不確定的程度）（即由于測量誤差的存在而對被測量不確定的程度） 當誤差的影響，僅使測量值向某一方向有恒定的偏離時當誤差的影響，僅使測量值向某一方向有恒定的偏離時（與未定系統(tǒng)誤差對應），往往依據(jù)儀器的準確度等級（與未定系統(tǒng)誤差對應），往往依據(jù)儀器的準確度等級或儀器的分度值來評定，稱為或儀器的分度值來評定，稱為B類不確

17、定度，用類不確定度，用B表示。表示。2. B類不確定度類不確定度B ：B =INS INS稱為稱為儀器的誤差限儀器的誤差限；一般由產(chǎn)品說；一般由產(chǎn)品說明書、實驗具體情況、準確度等級、明書、實驗具體情況、準確度等級、儀器的儀器的分度值分度值或允許誤差范圍決定?；蛟试S誤差范圍決定。1）對游標卡尺、螺旋測微計查表）對游標卡尺、螺旋測微計查表(見教材見教材P14)可知：可知： 一級螺旋測微計測量范圍一級螺旋測微計測量范圍:0100mm, INS 0.004mm2）由儀表的準確度等級由儀表的準確度等級N和其允許測量的最大量限來和其允許測量的最大量限來決定。決定。 INS =N%量程量程如準確度等級為如準

18、確度等級為1.5級，量程為級，量程為5mA的電流表的電流表 INS 1.5%50.075mA3） INS 取儀器最小分度值（取儀器最小分度值（所使用的測量工具或儀所使用的測量工具或儀器，能夠精確讀出的最小量值）器，能夠精確讀出的最小量值）的一半。的一半。 如米尺如米尺 INS 0.5mm 最終結果的最終結果的表現(xiàn)形式：表現(xiàn)形式： yy（單位）（單位）3. 總不確定度的合成總不確定度的合成( 采用方和根法采用方和根法)2B2A單次測量單次測量：INSB4. 相對不確定度相對不確定度相對不確定度：相對不確定度：Ur=總不確定度總不確定度/ 量值量值y比較比較 100010 1005多多次次直直接接

19、測測量量量量的的計計算算步步驟驟1.求平均值作為最佳值求平均值作為最佳值2.對已定系統(tǒng)誤差進行修正對已定系統(tǒng)誤差進行修正3.利用貝塞耳公利用貝塞耳公式求出標準偏差式求出標準偏差4.求求5.求求B= INS6.合成合成 （取一位或兩位有效位數(shù)）（取一位或兩位有效位數(shù)） 7.結果表示結果表示 yy（單位）（單位）注意末位對齊注意末位對齊nyynii11nyySn1i2in/ tSA2B2A0yyy例例1:螺旋測微計測直徑螺旋測微計測直徑6次，次，y分別為，分別為，8.345mm、8.348mm、8.344mm、8.343mm、8.347mm、8.343mm，測前測前0點讀數(shù)為點讀數(shù)為0.003mm

20、， INS 0.004mm。 d=(8.345+8.348+8.344+8.343+8.347+8.343)/68.345mm2.2.修正已定系統(tǒng)誤差：修正已定系統(tǒng)誤差：mm3488003034580.).(.ddd0021. 0112nddSnii1.算術平均值：算術平均值：3.3.標準偏差標準偏差S：4.4.A類不確定度：類不確定度：0022. 005. 1SA5.5.B類不確定度：類不確定度：004. 0INSB6.6.總總不確定度：不確定度：005.00046.022BA7.7.結果表達：結果表達：mm 500. 0348. 8d若為若為直接單次測量直接單次測量，測量值為：，測量值為：

21、8.345 mm= INS =0.004 (mm)結果表示：結果表示：d=8.3480.004 (mm)修正修正 8.345-(-0.003) = 8.348 (mm) 設被測量設被測量y可寫成直接測量量可寫成直接測量量xk函數(shù)函數(shù)：二、間接測量結果不確定度的合成二、間接測量結果不確定度的合成 nxnnxxnxxxxxxxxxfy 22211211, 間接測量量間接測量量y的的最佳估計值最佳估計值： nxxxfy,21 結果表示為結果表示為：yyy 求求y的方法如下的方法如下：再求總不再求總不確定度確定度ryUy 法法1、直接求總不確定度、直接求總不確定度nixiyixf12法法2、先求相對不

22、確定度（乘除時較方便）、先求相對不確定度（乘除時較方便）nixiyrixfyU122ln 全微分表達式：全微分表達式：niiidxxfdy1)(ixfy不確定度傳遞公式不確定度傳遞公式：步驟步驟：iiixxx yryu或yyy)(ixfy 32122cm43694.h)DD(V30.08cm)D( hDV222422122211222)()2()2(4hDDDhDDhDV)D( hDV1124)DD(hV21224例例2.圓環(huán)外徑圓環(huán)外徑D23.6000.004cm,內(nèi)徑內(nèi)徑D12.8800.004cm,高度高度h=2.5750.004cm,求圓環(huán)的體積求圓環(huán)的體積V、V、Ur及測量結果表達式

23、。及測量結果表達式。hDDVln)ln(4lnln21222122222lnDDDDV2212122122212222122hhDDDDDDDDVV%81. 00081. 0VVUr2122112lnDDDDVhhV1ln3cm08. 00081. 0436. 9rUVV3cm 08. 044. 9VVVfV在聲速測量實驗中有在聲速測量實驗中有flnlnVln 1lnV2222)1()1(frfVVuruVV其不確定度分別為其不確定度分別為 和和f ，V為間接測量量，求為間接測量量，求V的不確定度的不確定度V.因為因為 、f為為乘除乘除關系關系先求相對先求相對不確定度：不確定度：再求不確定度：

24、再求不確定度：ffV1ln其中其中 、f 為直接測量量，為直接測量量，課堂練習課堂練習1.定義有效位數(shù)：定義有效位數(shù)：是指從儀器上直接讀出的測量值是指從儀器上直接讀出的測量值的準確（可靠）的位數(shù)，加上一位或兩位估計的準確（可靠）的位數(shù)，加上一位或兩位估計（可疑）的位數(shù)之和。（可疑）的位數(shù)之和。4 4 物理實驗數(shù)據(jù)的有效位數(shù)與修約規(guī)則物理實驗數(shù)據(jù)的有效位數(shù)與修約規(guī)則讀數(shù)讀數(shù)3.283.28，3.23.2是準確的，是準確的，8 8是可疑的（三位有效數(shù)字）是可疑的（三位有效數(shù)字）一、有效位數(shù)的概念一、有效位數(shù)的概念5mA表表,0.5級，級，100格分格分度，每格度，每格0.05mA，可，可估讀到估讀

25、到0.005mA4.3154.315（四位有效位數(shù)）（四位有效位數(shù)）2.關于有效位數(shù)的幾點說明關于有效位數(shù)的幾點說明： 對給出的十進制測量數(shù)據(jù)，從其非零數(shù)字的最后一位對給出的十進制測量數(shù)據(jù)，從其非零數(shù)字的最后一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)；向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)；例如：例如：0.00384 為為3位有效位數(shù)、位有效位數(shù)、0.240 為為3位有效數(shù)字。位有效數(shù)字。 十進制十進制單位變換只涉及小數(shù)點位置的改變單位變換只涉及小數(shù)點位置的改變，而不允許，而不允許改變有效數(shù)字位數(shù)；例如：改變有效數(shù)字位數(shù)；例如： 1.3 m=1.310-3 km=1.3103 mm（兩位有效數(shù)字）不能寫為

26、：（兩位有效數(shù)字）不能寫為：1300 mm二、關于有效位數(shù)的修約、修約間隔和規(guī)則二、關于有效位數(shù)的修約、修約間隔和規(guī)則1.修約修約：去掉數(shù)據(jù)中多余的位，又稱：去掉數(shù)據(jù)中多余的位，又稱“化整化整”為什么修約為什么修約？由于不確定度是根據(jù)概率理論估算得到的，它只是在數(shù)量級上對實驗結果給予恰當?shù)脑u價，因此，把它由于不確定度是根據(jù)概率理論估算得到的，它只是在數(shù)量級上對實驗結果給予恰當?shù)脑u價，因此，把它們的結果計算得十分精確是沒有意義的；們的結果計算得十分精確是沒有意義的；)()(21inxfyx ,x ,xfy如何對其進行修約？如何對其進行修約？xi ：2位或位或3位位6666. 0y若若當不確定度估

27、算出來以后，根據(jù)測量值的最后一位（或兩位）數(shù)字應與不確定度對齊的原則，決定測量當不確定度估算出來以后，根據(jù)測量值的最后一位（或兩位）數(shù)字應與不確定度對齊的原則，決定測量值的有效位數(shù)。值的有效位數(shù)。如：如：V=82.345678 cm2，V=0.023 cm22.修約修約原則原則：使最后測量結果的不確定度基本不會增大。：使最后測量結果的不確定度基本不會增大。3.修約間隔修約間隔：修約后數(shù)據(jù)末尾的最小差值，是確定修約后保：修約后數(shù)據(jù)末尾的最小差值，是確定修約后保留位數(shù)的一種形式；修約間隔的數(shù)值一旦確定，被修約的數(shù)就留位數(shù)的一種形式；修約間隔的數(shù)值一旦確定，被修約的數(shù)就應當是這個間隔的整數(shù)倍，同時有

28、效位數(shù)也就確定。應當是這個間隔的整數(shù)倍，同時有效位數(shù)也就確定。如修約間隔為如修約間隔為0.1，則表示測量結果小數(shù)點后保留一位數(shù)字；，則表示測量結果小數(shù)點后保留一位數(shù)字；如修約間隔為如修約間隔為0.01，則表示測量結果小數(shù)點后保留二位數(shù)字；，則表示測量結果小數(shù)點后保留二位數(shù)字；一般數(shù)字的修約間隔取一般數(shù)字的修約間隔取10的整數(shù)次冪，的整數(shù)次冪，0.1、0.01、103、10-5等，稱為單位；等，稱為單位；如：如：0.666，間隔，間隔0.1，結果取，結果取0.7，7倍，倍，1位有效數(shù)字；位有效數(shù)字；如：如：0.666，間隔，間隔0.01，結果取為，結果取為0.67，67倍，倍，2位有效數(shù)字位有效

29、數(shù)字 “四舍六入五湊偶四舍六入五湊偶” 即即4.修約規(guī)則修約規(guī)則例：取例：取4位有效位數(shù)位有效位數(shù) 欲舍去數(shù)字的最高位為欲舍去數(shù)字的最高位為4及以下時舍去；及以下時舍去； 欲舍去數(shù)字的最高位為欲舍去數(shù)字的最高位為6及以上時進入；及以上時進入； 欲舍去數(shù)字的最高位為欲舍去數(shù)字的最高位為5時：時：（1）若若5后無下一后無下一位，或位，或5的下的下一位為一位為0，且且0后無其它數(shù)字，修約后無其它數(shù)字，修約時時“湊偶湊偶”；（；（2）若若5的下的下一位不為一位不為0，或為或為0但但0后有其它數(shù)字，修約時進入。后有其它數(shù)字，修約時進入。4.327494.3274.327514.327504.328504

30、.3284.3284.3281.原始數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定原始數(shù)據(jù)有效位數(shù)的確定1)對數(shù)顯儀表直接讀其示值對數(shù)顯儀表直接讀其示值2）帶有刻度的儀表，一般要估讀到最小分度值的）帶有刻度的儀表，一般要估讀到最小分度值的1/10；當示值恰對準分度線時，讀出的數(shù)值后應用；當示值恰對準分度線時，讀出的數(shù)值后應用“0”補齊補齊有效位數(shù)有效位數(shù)盡量估讀出計量器具的所有位數(shù)盡量估讀出計量器具的所有位數(shù)原則：通過儀表量具等讀原始數(shù)據(jù)時，要充分反原則：通過儀表量具等讀原始數(shù)據(jù)時，要充分反映計量器具的準確度，把所能準確讀出和估計出映計量器具的準確度，把所能準確讀出和估計出的位數(shù)全讀出來的位數(shù)全讀出來三、實驗數(shù)據(jù)的有效位

31、數(shù)三、實驗數(shù)據(jù)的有效位數(shù)對數(shù)據(jù)進行修約，確定有效位數(shù)是為了保證測量對數(shù)據(jù)進行修約，確定有效位數(shù)是為了保證測量結果的精度基本不會因位數(shù)取舍而受影響，同時結果的精度基本不會因位數(shù)取舍而受影響，同時避免多讀取或保留一些無意義的多余位數(shù)而做無避免多讀取或保留一些無意義的多余位數(shù)而做無用功。測量中有原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)經(jīng)運算得出用功。測量中有原始數(shù)據(jù)，原始數(shù)據(jù)經(jīng)運算得出測量結果。對各種情形數(shù)據(jù)如何修約分別討論如測量結果。對各種情形數(shù)據(jù)如何修約分別討論如下：下：4.000mA3.00cm2.常用運算過程中的數(shù)和中間運算結果的有效位數(shù)常用運算過程中的數(shù)和中間運算結果的有效位數(shù)加減運算加減運算：以參與運算的末位

32、最高的數(shù)為準，其余各數(shù)都比該數(shù)多以參與運算的末位最高的數(shù)為準，其余各數(shù)都比該數(shù)多取一位；若為最終結果，其有效位數(shù)與末位最高的數(shù)相取一位；若為最終結果，其有效位數(shù)與末位最高的數(shù)相同，否則多取一位。同，否則多取一位。例例4.178 +21.3=25.478或=25.49乘除乘除(含乘方開方含乘方開方)運算運算：以參與運算的有效位數(shù)最少的數(shù)為準，其余各數(shù)都以參與運算的有效位數(shù)最少的數(shù)為準，其余各數(shù)都比該數(shù)多取一位。若為最終結果，其有效位數(shù)與有比該數(shù)多取一位。若為最終結果，其有效位數(shù)與有效位數(shù)最少的數(shù)相同，否則多取一位。效位數(shù)最少的數(shù)相同，否則多取一位。例：例：4.17810.1=42.1978 =4

33、2.238.21+13.25+161.2-1.32=562.3 1.21/232.2=211.32.93=25.5或=211.34或=42.20或=2.9303.最終結果表達式中的有效位數(shù)最終結果表達式中的有效位數(shù)2）不確定度決定結果的有效位數(shù)）不確定度決定結果的有效位數(shù)1）總不確定度和相對不確定度保留）總不確定度和相對不確定度保留12位有效位數(shù)：位有效位數(shù)：對直接測量量：由具體所用儀器確定是對直接測量量：由具體所用儀器確定是1位還是位還是2位位對間接測量量：不多于兩位，即取對間接測量量：不多于兩位，即取 12位均可位均可抓兩頭、放中間抓兩頭、放中間82546.7y04352.0044.004

34、4.0825.7 yy平均值平均值 和總不確定度和總不確定度 的末位數(shù)字要對齊的末位數(shù)字要對齊yy04.0或04.083.7或實驗數(shù)據(jù)的處理方法實驗數(shù)據(jù)的處理方法 列表法列表法 圖解法圖解法 逐差法逐差法 線性回歸（最小二乘法）線性回歸（最小二乘法） 加權平均法加權平均法 實驗數(shù)據(jù)的計算器及計算機處理方法實驗數(shù)據(jù)的計算器及計算機處理方法1、2014級物理實驗（1）一共開放以下11個實驗： 物理實驗緒論大學物理課堂）、力學基本測量及電學基本儀器與測量（選做，教七308）、太陽能電池特性測量（教七407）、示波器的原理及使用（教七111）、密立根油滴實驗（教七117）、音頻信號光纖傳輸技術實驗（教

35、七307）、氣墊導軌上的力學實驗（教七412）、用拉伸法測金屬絲的楊氏彈性模量（教七304）、金屬導熱系數(shù)測量（教七305）、電勢差計的原理和使用（教七110）、剛體的轉動慣量（教七312）。其中力學基本測量及電學基本測量屬于選做實驗，不計入物理實驗（1）總成績。其余實驗為必做必做實驗，按照實驗課表安排準時到各實驗分室完成實驗；2、力學基本測量及電學基本測量選做實驗預約網(wǎng)址： 0/jiaowuchu（點擊校園網(wǎng)教務處主頁右側“開放實驗信息管理平臺”） 8/zLims/system/index.php。登陸用戶名為本人學號

36、，密碼為選課密碼或2014。進入預約界面后，選擇“2014級物理實驗（1）”課程，單擊“預約”按鈕選擇周次，再預約本實驗的開放時段。實驗預約表單中第5-8節(jié)對應下午時段，第9-12節(jié)對應晚上時段。選做實驗于第3-6周開放，以自主實驗為主，不計入物理實驗（1）總成績，請?zhí)崆耙恢茴A約。預約中有問題請咨詢韓穎慧老師。3、物理實驗緒論于第1周隨大學物理課堂進行，并要獨立完成一份緒論試卷，占物理實驗（1）總成績的10%。第第2周周之之后到各實驗分室進行實驗。后到各實驗分室進行實驗。做實驗時請務必攜帶物理實驗報告冊和大學物理實驗大學物理實驗教材教材（科學出版社，張曉宏等主編，到學

37、校教材科購買）。4、請各班班長請各班班長于2015年年3月月5日（第一周周四）下午日（第一周周四）下午2：30-5：00到到教七樓101室韓穎慧老師處拷貝實驗課表、分組名單，并老師處拷貝實驗課表、分組名單，并負責通知到所在班級每位同學負責通知到所在班級每位同學，同時領取實驗報告發(fā)放專柜鑰匙（教七樓101室），專柜位于教七114室附近。需要使用統(tǒng)一印刷的物理實驗報告冊20本（全學年用，0.5元/冊），一次實驗用一本，由班長負責統(tǒng)計好每人10元，于2015年年3月月5日（第一周周四）下午日（第一周周四）下午2：30-5：00到物理實驗中心辦公室（教七樓102室）購買實驗報告冊。5 、可購買輔助大學

38、物理學習資料：大學物理學習指導+作業(yè)冊，18元/套， 2015年3月5日下午2:305:30，教七樓208室。注意：注意：1.緒論內(nèi)容將貫穿全學年大學物理實驗，相應本緒論內(nèi)容將貫穿全學年大學物理實驗，相應本實驗的作業(yè)做在卷面上，成績計入本學期物理實驗總實驗的作業(yè)做在卷面上，成績計入本學期物理實驗總成績，要求以自然班為單位，由各班班長負責于第四成績，要求以自然班為單位，由各班班長負責于第四周周三、周四前收齊本自然班的緒論作業(yè)，上大學物周周三、周四前收齊本自然班的緒論作業(yè)，上大學物理課時交給班長所在課堂的大學物理任課教師。理課時交給班長所在課堂的大學物理任課教師。2.第二周按實驗課表上實驗課程序簡

39、介第二周按實驗課表上實驗課程序簡介一、課前預習：一、課前預習：根據(jù)實驗課表提前對要做實驗的實驗目的、實驗根據(jù)實驗課表提前對要做實驗的實驗目的、實驗儀器、實驗原理、實驗內(nèi)容、實驗步驟等進行預習。完成物理儀器、實驗原理、實驗內(nèi)容、實驗步驟等進行預習。完成物理實驗報告冊第一頁實驗預習要求的內(nèi)容，上實驗課時攜帶實驗實驗報告冊第一頁實驗預習要求的內(nèi)容，上實驗課時攜帶實驗教材、實驗報告冊和筆等。教材、實驗報告冊和筆等。二、上課二、上課（1）嚴格按課表安排的時間和地點上課，如有以下幾嚴格按課表安排的時間和地點上課，如有以下幾種情況不能按時參加實驗，種情況不能按時參加實驗，A、生?。ㄕ{(diào)課時必須出醫(yī)院開、生?。?/p>

40、調(diào)課時必須出醫(yī)院開的病例證明或醫(yī)療發(fā)票收據(jù)和輔導員簽字并蓋章的的病例證明或醫(yī)療發(fā)票收據(jù)和輔導員簽字并蓋章的2項證明）；項證明）；B、參加校級以上集體活動（調(diào)課時出具有活動主辦方證明、參加校級以上集體活動（調(diào)課時出具有活動主辦方證明文件及輔導員簽字蓋章的請假條文件及輔導員簽字蓋章的請假條2項證明）；項證明）；C、因轉專業(yè)、因轉專業(yè)、補退選、重修等原因造成物理實驗與其他課程沖突，以及學補退選、重修等原因造成物理實驗與其他課程沖突，以及學校臨時性集體停（調(diào)）課與物理實驗原定時間不符的。以上校臨時性集體停（調(diào)）課與物理實驗原定時間不符的。以上情況，可于每周四下午情況，可于每周四下午3：00-5：00教

41、七樓教七樓101辦理登記調(diào)課辦理登記調(diào)課事宜，但調(diào)課申請必須在實驗課開始前（至少提前事宜，但調(diào)課申請必須在實驗課開始前（至少提前1個工作日）個工作日）進行。除以上原因外，其他因個人原因造成的未能及時參加進行。除以上原因外，其他因個人原因造成的未能及時參加大學物理實驗，按無故缺課處理，不再辦理調(diào)課手續(xù)。大學物理實驗，按無故缺課處理，不再辦理調(diào)課手續(xù)。（2）實驗前在實驗名單上簽到，并按照名單上的序號就座。）實驗前在實驗名單上簽到，并按照名單上的序號就座。 （3）按要求完成實驗內(nèi)容，做好原始數(shù)據(jù)記錄（不能用鉛筆）。）按要求完成實驗內(nèi)容，做好原始數(shù)據(jù)記錄（不能用鉛筆）。（4）教師檢查數(shù)據(jù)并簽字后，方能離開實驗室，離開實驗室前，）教師檢查數(shù)據(jù)并簽字后，方能離開實驗室，離開實驗室前，應將儀器設備、桌椅、儀器蓋布等整理好。應將儀器設備、桌椅、儀器蓋布等整理好。三、實驗報告的收取和發(fā)放1、完成每次實驗后，應在一周之內(nèi)完成實驗報告，并按時間段交到該次實驗所在的實驗分室門口的專柜，遲