電力系統(tǒng)分析第9章

1、本章提示本章提示9.1 9.1 交流分量電流初始值的計算交流分量電流初始值的計算 9.2 9.2 起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算起始次暫態(tài)電流和沖擊電流的計算 9.39.3 計算曲線法計算曲線法9.4 9.4 轉(zhuǎn)移阻抗及電流分布系數(shù)轉(zhuǎn)移阻抗及電流分布系數(shù) 小結(jié)小結(jié) 本章提示本章提示在一定計算條件下，計算三相短路電流交流在一定計算條件下，計算三相短路電流交流分量的初始值，分析異步電動機的短路反饋分量的初始值，分析異步電動機的短路反饋電流；電流；針對不同系統(tǒng)，利用等效化簡或計算曲線，針對不同系統(tǒng)，利用等效化簡或計算曲線，求解起始次暫態(tài)電流；求解起始次暫態(tài)電流；利用轉(zhuǎn)移阻抗及電流分布系數(shù)，求解短路電

2、利用轉(zhuǎn)移阻抗及電流分布系數(shù)，求解短路電流在網(wǎng)絡(luò)中的分布。流在網(wǎng)絡(luò)中的分布。 對于包含有多臺發(fā)電機的實際電力系對于包含有多臺發(fā)電機的實際電力系統(tǒng)，短路電流的工程實用計算，一般需要統(tǒng)，短路電流的工程實用計算，一般需要計算：計算： 短路電流基頻交流分量的初始值，即短路電流基頻交流分量的初始值，即次暫態(tài)電流次暫態(tài)電流 ：用于繼電保護的整定計算用于繼電保護的整定計算、校驗斷路器的開斷容量等、校驗斷路器的開斷容量等 任意時該周期分量電流的有效值：任意時該周期分量電流的有效值：用用于電氣設(shè)備熱穩(wěn)定性的校驗。于電氣設(shè)備熱穩(wěn)定性的校驗。I 9.1.1 計算條件計算條件9.1.2 異步電動機的短路反饋電流分析異步

3、電動機的短路反饋電流分析 同步發(fā)電機的同步發(fā)電機的次暫態(tài)參數(shù)次暫態(tài)參數(shù)包括包括次暫態(tài)電抗和次次暫態(tài)電抗和次 暫態(tài)電勢。暫態(tài)電勢。假設(shè)發(fā)電機假設(shè)發(fā)電機d軸和軸和q軸等值電抗相等，以軸等值電抗相等，以 作為作為等值電抗。得：等值電抗。得：dxI jUE )0()0()0( dx 近似認(rèn)為次暫態(tài)電動勢近似認(rèn)為次暫態(tài)電動勢 在短路前后不突變，在短路前后不突變，可以通過短路前的運行參數(shù)可以通過短路前的運行參數(shù) 求取求取 。E E 同步發(fā)電機的短路計算條件同步發(fā)電機的短路計算條件x E x E x E 元件名稱元件名稱元件名稱元件名稱汽輪發(fā)電機汽輪發(fā)電機0.13830.13831.091.09同步發(fā)電同步

4、發(fā)電機機0.200.201.201.20水輪發(fā)電機水輪發(fā)電機0.20530.20531.121.12同步電動同步電動機機0.200.201.101.10若在計算中若在計算中忽略負(fù)荷忽略負(fù)荷，所有電源的，所有電源的次暫態(tài)電勢可以次暫態(tài)電勢可以取為額定電壓，即標(biāo)么值為取為額定電壓，即標(biāo)么值為1，相位相同。相位相同。當(dāng)當(dāng)短路點遠(yuǎn)離電源時短路點遠(yuǎn)離電源時，可以將發(fā)電機端電壓母線看，可以將發(fā)電機端電壓母線看作恒定電壓源，電壓值取為額定電壓。作恒定電壓源，電壓值取為額定電壓。建立系統(tǒng)的電路模型時，一般可以：建立系統(tǒng)的電路模型時，一般可以：忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路忽略線路對地電容和變壓器的勵磁回路

5、高壓電網(wǎng)可以忽略線路電阻高壓電網(wǎng)可以忽略線路電阻標(biāo)么值計算不考慮變壓器的實際變比，認(rèn)標(biāo)么值計算不考慮變壓器的實際變比，認(rèn)為變壓器的變比為變壓器的變比 均為平均額定電壓之比均為平均額定電壓之比 靜止元件靜止元件，如變壓器、電抗器、輸電線等，如變壓器、電抗器、輸電線等，次暫態(tài)電抗等于穩(wěn)態(tài)電抗次暫態(tài)電抗等于穩(wěn)態(tài)電抗如果正常情況下的負(fù)荷電流遠(yuǎn)小于短路電流，可以如果正常情況下的負(fù)荷電流遠(yuǎn)小于短路電流，可以在計算用的等值網(wǎng)絡(luò)中忽略負(fù)荷在計算用的等值網(wǎng)絡(luò)中忽略負(fù)荷短路后電網(wǎng)中的負(fù)荷可以利用恒定阻抗近似表短路后電網(wǎng)中的負(fù)荷可以利用恒定阻抗近似表示，阻抗值由短路前潮流計算結(jié)果中的負(fù)荷端示，阻抗值由短路前潮流計算

6、結(jié)果中的負(fù)荷端電壓電壓 和負(fù)荷功率和負(fù)荷功率 求得求得：)0(DiU)0(DiS2(0)(0)(0)1,2,.,DiliDiDiUZinPjQG為發(fā)電機數(shù)目，為發(fā)電機數(shù)目，n為負(fù)荷數(shù)目為負(fù)荷數(shù)目 短路前計及負(fù)荷，發(fā)電機的次暫態(tài)電勢根據(jù)潮流計短路前計及負(fù)荷，發(fā)電機的次暫態(tài)電勢根據(jù)潮流計算所得的發(fā)電機端電壓算所得的發(fā)電機端電壓 和發(fā)電機注入功率和發(fā)電機注入功率 決定：決定：)0( iU)0( iS(0)(0)(0)(0)(0)1,2,.,iiiidiPjQEUjxiGU1. 短路反饋電流周期分量的初始值計算短路反饋電流周期分量的初始值計算xI jUE )0()0()0(式中，式中， 為正常運行時電

7、動機端電壓與電流為正常運行時電動機端電壓與電流 為次暫態(tài)電抗。為次暫態(tài)電抗。 )0()0(,IUx 次暫態(tài)電抗次暫態(tài)電抗 可近似與起動電抗相等，其標(biāo)么值可近似與起動電抗相等，其標(biāo)么值約為約為0.2， 約為約為0.9 電動機機端短路的交流電流初始值約為其額定電電動機機端短路的交流電流初始值約為其額定電流的流的4.5倍倍x E 異步電動機供給的短路沖擊電流中，其周期分量和非異步電動機供給的短路沖擊電流中，其周期分量和非周期分量都是自由分量，按各自的時間常數(shù)衰減到零。周期分量都是自由分量，按各自的時間常數(shù)衰減到零。不計磁路飽和，異步電動機供給的沖擊電流為：不計磁路飽和，異步電動機供給的沖擊電流為：M

8、imMTmMimMIKeIi 2201. 0 式中式中 反饋電流周期分量起始有效值反饋電流周期分量起始有效值 反饋電流周期分量幅值反饋電流周期分量幅值 電動機的沖擊系數(shù)電動機的沖擊系數(shù)MI mMIimMK異步電動機的沖擊系異步電動機的沖擊系數(shù)數(shù)imMK電機容量（電機容量（KWKW）200200以下以下1 12002005005001.31.31.51.5500500100010001.51.51.71.710001000以上以上1.71.71.81.8如果電動機的次暫態(tài)電勢大于機端電壓，且如果電動機的次暫態(tài)電勢大于機端電壓，且電動機距離短路點較近，需要考慮其向短路點電動機距離短路點較近，需要考

9、慮其向短路點提供的反饋電流提供的反饋電流反之，則忽略電動機對短路電流的影響反之，則忽略電動機對短路電流的影響 9.2.1 9.2.1 簡單系統(tǒng)簡單系統(tǒng) 的計算的計算 9.2.2 9.2.2 復(fù)雜系統(tǒng)計算復(fù)雜系統(tǒng)計算I 根據(jù)不同的要求，將根據(jù)不同的要求，將 的計算分為精確計的計算分為精確計算和近似計算兩種。算和近似計算兩種。I近似計算是工程上常用的計算方法。近似計算是工程上常用的計算方法。常采用常采用網(wǎng)絡(luò)化簡的方法對網(wǎng)絡(luò)進行分解合成。網(wǎng)絡(luò)化簡的方法對網(wǎng)絡(luò)進行分解合成。網(wǎng)絡(luò)化簡法：網(wǎng)絡(luò)化簡法： 忽略負(fù)荷忽略負(fù)荷，1)0( E圖圖9.2 簡單系統(tǒng)簡單系統(tǒng) 的計算的計算I2111xxIf 短路點的電流

10、為：短路點的電流為： 假設(shè)在母線3處發(fā)生三相短路I短路點的電流為：短路點的電流為：212111/11xxxxxIf 如果短路為非金屬性短路，設(shè)經(jīng)過如果短路為非金屬性短路，設(shè)經(jīng)過 發(fā)生短路，則短發(fā)生短路，則短路點電流的相量形式為：路點電流的相量形式為：ffZjxI 1 fZ發(fā)電機提供的短路沖擊電流為：發(fā)電機提供的短路沖擊電流為：GGimGimIKI 2I短路點短路點沖擊系數(shù)沖擊系數(shù)發(fā)電機端發(fā)電機端1.901.90發(fā)電廠變壓側(cè)母線發(fā)電廠變壓側(cè)母線1.851.85遠(yuǎn)離發(fā)電廠的地點遠(yuǎn)離發(fā)電廠的地點1.801.80不同短路點的不同短路點的發(fā)電機的沖擊系數(shù)發(fā)電機的沖擊系數(shù)I 當(dāng)短路點附近有大容量的異步電動

11、機時，應(yīng)計入它能當(dāng)短路點附近有大容量的異步電動機時，應(yīng)計入它能提供的沖擊電流。提供的沖擊電流。 系統(tǒng)中的同步電動機和同期調(diào)相機也可能會向系統(tǒng)供系統(tǒng)中的同步電動機和同期調(diào)相機也可能會向系統(tǒng)供給沖擊電流。給沖擊電流。 LDLDimGGimimIKIKI 22式中：第一項為同步發(fā)電機提供的沖擊電流；式中：第一項為同步發(fā)電機提供的沖擊電流； 第二項為負(fù)荷提供的沖擊電流，包括異步電第二項為負(fù)荷提供的沖擊電流，包括異步電動機、同步電動機和同期調(diào)相機供給的沖擊電流。動機、同步電動機和同期調(diào)相機供給的沖擊電流。沖擊電流的表達式如下：沖擊電流的表達式如下：I復(fù)雜系統(tǒng)起始次暫態(tài)電流的計算原則與簡單系統(tǒng)相同。例例9

12、.1 系統(tǒng)接線如圖，若系統(tǒng)接線如圖，若110KV母線發(fā)生三相短路，試求：母線發(fā)生三相短路，試求： （1）短路點起始次暫態(tài)電流；（）短路點起始次暫態(tài)電流；（2）各發(fā)電機的起始次暫態(tài)電流；）各發(fā)電機的起始次暫態(tài)電流；（3）短路點的沖擊電流；（）短路點的沖擊電流；（4）短路功率。）短路功率。發(fā)電機發(fā)電機G1：300MW， 發(fā)電機發(fā)電機G2：600MW，變壓器變壓器T1、T-2：額定容量：額定容量 變壓器變壓器T3：額定容量：額定容量 ，線路線路L：每回：每回250公里，公里， 負(fù)荷負(fù)荷LD： ，電抗為，電抗為0.35（注：有關(guān)值為標(biāo)（注：有關(guān)值為標(biāo)幺值）。幺值）。KVUExNd75.15,08. 1

13、0.25,85. 0cos1 KVUExNd10,05. 118,. 0,85. 0cos1 14%,360dUMVA5 .10%,720dUMVAKVUKmxN2204 . 01，8 . 0, ,800,110 LDNEMVAKVU 計算曲線法是計算電力系統(tǒng)暫態(tài)過程中電計算曲線法是計算電力系統(tǒng)暫態(tài)過程中電流和電壓的一種實用計算法。流和電壓的一種實用計算法。 可以利用計算曲線查出短路瞬間和短路后可以利用計算曲線查出短路瞬間和短路后任意時刻該電源向短路點提供的短路電流周期任意時刻該電源向短路點提供的短路電流周期分量的大小。分量的大小。計算電抗計算電抗 ：歸算到發(fā)電機額定容量的發(fā)電機縱軸：歸算到發(fā)

14、電機額定容量的發(fā)電機縱軸次暫態(tài)電抗標(biāo)么值次暫態(tài)電抗標(biāo)么值 和發(fā)電機端到短路點的外接電和發(fā)電機端到短路點的外接電抗標(biāo)么值之和。即抗標(biāo)么值之和。即：jsx dx LTdjsxxxx計算曲線：計算曲線：短路電流周期分量標(biāo)么值與計算電抗標(biāo)么短路電流周期分量標(biāo)么值與計算電抗標(biāo)么值（常略去下標(biāo)值（常略去下標(biāo)*）與時間）與時間t的關(guān)系的關(guān)系),(txfIjsP 針對不同的時刻，繪制出針對不同的時刻，繪制出 與與 關(guān)系的曲線，即為關(guān)系的曲線，即為計算曲線。計算曲線。PIjsx 當(dāng)計算電抗當(dāng)計算電抗 時，短路電流周期分量時，短路電流周期分量的大小已與時間的大小已與時間t的增加無關(guān)，即：的增加無關(guān)，即：短路點距離

15、發(fā)電機較遠(yuǎn)，發(fā)電機可以看作無限短路點距離發(fā)電機較遠(yuǎn)，發(fā)電機可以看作無限大功率的電源來處理，它的機端電壓大功率的電源來處理，它的機端電壓45. 3jsx1UjsPxI1 計算曲線只需做計算曲線只需做到到45. 3jsx應(yīng)用計算曲線求解電路的步驟如下：應(yīng)用計算曲線求解電路的步驟如下：(1) 繪制系統(tǒng)的的等值網(wǎng)絡(luò)繪制系統(tǒng)的的等值網(wǎng)絡(luò)a 選定基準(zhǔn)功率選定基準(zhǔn)功率 ，基準(zhǔn)電壓，基準(zhǔn)電壓 b 略去負(fù)荷且不考慮變壓器實際變比的影響；略去負(fù)荷且不考慮變壓器實際變比的影響；c 發(fā)電機電抗采用發(fā)電機電抗采用 ，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸，略去網(wǎng)絡(luò)各元件的電阻、輸電線路的電容及變壓器勵磁支路；電線路的電容及變壓器勵磁

16、支路；d 無限大功率電源電抗為零。無限大功率電源電抗為零。BSavBUUdx（2 2）進行網(wǎng)絡(luò)化簡，求計算電抗）進行網(wǎng)絡(luò)化簡，求計算電抗jsxa) 將電源分組，求出各等值發(fā)電機對短路點的將電源分組，求出各等值發(fā)電機對短路點的轉(zhuǎn)移電抗轉(zhuǎn)移電抗 以及無限大功率電源對以及無限大功率電源對短路點歸算到短路點歸算到 的轉(zhuǎn)移電抗的轉(zhuǎn)移電抗 ),.,1(nixfiBSfsx 電源分組的依據(jù)為：電源分組的依據(jù)為： 當(dāng)發(fā)電機特性相近時，與短路點電氣距離相當(dāng)發(fā)電機特性相近時，與短路點電氣距離相似的發(fā)電機可以合并；似的發(fā)電機可以合并； 直接接于短路點的發(fā)電機應(yīng)單獨考慮；直接接于短路點的發(fā)電機應(yīng)單獨考慮； 無限大功率

17、的電源應(yīng)單獨計算。無限大功率的電源應(yīng)單獨計算。 式中的式中的 為第為第i臺等值發(fā)電機的額定容量，臺等值發(fā)電機的額定容量，即它所包含的發(fā)電機的額定容量之和。即它所包含的發(fā)電機的額定容量之和。nissxxBNifiijs, 1NiS(3) t(3) t時刻短路電流周期分量的標(biāo)么值時刻短路電流周期分量的標(biāo)么值ptI 根據(jù)計算電抗根據(jù)計算電抗 及所指定的時刻及所指定的時刻t，查計，查計算曲線（或?qū)?yīng)的數(shù)字表格）得出算曲線（或?qū)?yīng)的數(shù)字表格）得出 。ijsxptIjspsxI1 無限大功率電源向短路點提供的短路電流無限大功率電源向短路點提供的短路電流 周期分量的標(biāo)么值為：周期分量的標(biāo)么值為：(4) (4

18、) 求求t t時刻短路電流周期分量的有名值時刻短路電流周期分量的有名值ptI第第i臺等值發(fā)電機提供的短路電流為：臺等值發(fā)電機提供的短路電流為：avNiiptNiiptiPtUSIIII3無限大功率電源提供的短路電流為：無限大功率電源提供的短路電流為：avBpsBpspsUSIIII3 式中，式中， 為短路處的平均額定電壓；為短路處的平均額定電壓； 為歸算到短路處電壓等級的第為歸算到短路處電壓等級的第i臺等臺等 值發(fā)電機的額定電流；值發(fā)電機的額定電流； 為所選基準(zhǔn)功率為所選基準(zhǔn)功率 在短路處電壓在短路處電壓等級對應(yīng)的基準(zhǔn)電流。等級對應(yīng)的基準(zhǔn)電流。avUNiIBIBS 短路處總的短路電流周期分量的

19、有名值為：短路處總的短路電流周期分量的有名值為：psptptptIIII21avBpsavNiiptniUSIUSI331 例例9.2 試求圖示系統(tǒng)試求圖示系統(tǒng)f-1 點短路時，點短路時，t=0.1s以及以及f-2 點短路時，點短路時，t=0.2s的短路電流周期分量。的短路電流周期分量。 例例9.2系統(tǒng)接線圖系統(tǒng)接線圖 轉(zhuǎn)移阻抗轉(zhuǎn)移阻抗：如果除電動勢：如果除電動勢 以外，其它電動以外，其它電動勢皆為零，則勢皆為零，則 與此時與此時f點的電流點的電流 的比值即的比值即為該電源與短路點間的轉(zhuǎn)移阻抗為該電源與短路點間的轉(zhuǎn)移阻抗iEiE 對于一個含有任意多有限功率電源的線性網(wǎng)絡(luò)，對于一個含有任意多有限功率電源的線性網(wǎng)絡(luò)，在某點在某點f短路后，短路點電流為：短路后，短路點電流為：ififffZEZEZEI2211 式中，式中， 為某電源為某電源i 的電動勢；的電動勢； 為某電源與短路點間的轉(zhuǎn)移阻抗。為某電源與短路點間的轉(zhuǎn)移阻抗。iEifZ 電流分布系數(shù)是表征網(wǎng)絡(luò)中電流分布系數(shù)是表征網(wǎng)絡(luò)中電流分布情況的一種參數(shù)電流分布情況的一種參數(shù)所有電源點的電流分布系數(shù)所有電源點的電流分布系數(shù)之和必等于之和必等于1，即，即111finiiniIIC圖圖9.7 電流分布系數(shù)示意圖電流分布系數(shù)示意圖電流分布系數(shù)電流分布系數(shù)：令原網(wǎng)絡(luò)中所有