系統(tǒng)辨識的Matlab實(shí)現(xiàn)方法(手把手)

1、最近在做一個(gè)項(xiàng)目的方案設(shè)計(jì)，應(yīng)各位老總的要求，只有系統(tǒng)框圖和器件選型可不行，為了凸顯方案設(shè)計(jì)的高大上，必須上理論分析，炫一下“技術(shù)富”，至于具體有多大實(shí)際指導(dǎo)意義，那就不得而知了！本人也是網(wǎng)上一頓百度，再加幾日探索，現(xiàn)在對用matlab實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)辨識有了一些初步的淺薄的經(jīng)驗(yàn)，在此略做一小節(jié)。必須要指出的是，本文研究對象是經(jīng)典控制論理最簡單最常用的線性時(shí)不變的siso系統(tǒng)，而且是2階的哦，也就是具有如下形式的傳遞函數(shù)：本文要做的就是，對于有這樣傳遞函數(shù)的一個(gè)系統(tǒng)，要辨識得到其中的未知數(shù)T， !這可是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)分析的基礎(chǔ)哦，沒有系統(tǒng)模型，啥理論、算法都是白扯，在實(shí)際工程中非常重要哦！經(jīng)過總結(jié)研究，

2、在得到系統(tǒng)階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之后（當(dāng)然如果是其他響應(yīng)，也有辦法可以辨識，在此還是只討論最簡單的階躍響應(yīng)實(shí)驗(yàn)曲線，誰讓你我是菜鳥呢），利用matlab至少可以有兩種方法實(shí)現(xiàn)實(shí)現(xiàn)（目前我只會(huì)兩種，呵呵）！一、函數(shù)法二、GUI系統(tǒng)辨識工具箱下面分別作詳細(xì)介紹！一、 函數(shù)法看官別著急，先來做一段分析（請看下面兩排紅*之間部分），這段分析是網(wǎng)上找來的，看看活躍一下腦細(xì)胞吧，如果不研讀一下，對于下面matlab程序，恐怕真的就是一頭霧水咯！*G(s)可以分解為：其中， 、都是實(shí)數(shù)且均大于零。則有：，傳遞函數(shù)進(jìn)一步化為：因此，辨識傳遞函數(shù)就轉(zhuǎn)化為求解、。當(dāng)輸入為單位階躍函數(shù)時(shí)，對上式進(jìn)行拉普拉斯反變換，得系統(tǒng)

3、時(shí)域下的單位階躍響應(yīng)為：即 令=，得 對上式兩邊取以為底的對數(shù)得當(dāng)時(shí)，則上式化簡為該式的形式滿足直線方程其中，=，通過最小二乘算法實(shí)現(xiàn)直線的擬合，得到，的值，即可得到、的值，進(jìn)而可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)。*Matlab程序代碼:clcclose allt=1 3 5 7 9 11 13 15 17 19; y=0.149086 0.5890067 0.830617 0.933990 0.973980 0.991095 0.995868 0.998680 0.999490 0.999850; y2=log(1-y);plot(t,y2,'*');grid onpm=polyfit(t,

4、y2,1)value=polyval(pm,t);hold onplot(t,value,'r')title('fontname黑體fontsize20y(t)=at+b')w2=-pm(1)w1=w2/(1-exp(-pm(2)T=1/sqrt(w1*w2)theta=(w1+w2)/(2*sqrt(w1*w2)z=;p=-w1 -w2;k=w1*w2;sys=zpk(z,p,k)figure(2)step(sys,0:0.5:20);axis(0 20 0 1.2)hold on plot(t,y,'r*')打開matlab，新建一個(gè)Func

5、tion,把上述程序段拷進(jìn)去，保存，運(yùn)行，運(yùn)行結(jié)果：系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為很順利吧？先高興一個(gè)！問題接著馬上就來了，上面這個(gè)例子，這個(gè)傳遞函數(shù)的極點(diǎn)剛好都是負(fù)實(shí)數(shù)，因此辨識得很順利，但是如果系統(tǒng)是欠阻尼系統(tǒng)，也就是如果傳遞函數(shù)的根是復(fù)數(shù)，那么上述函數(shù)段，就無能為力咯，會(huì)出現(xiàn)說“matlab無法處理增益為復(fù)數(shù)情況之類······”例如對于這個(gè)系統(tǒng)，若果用simulink做一下階躍響應(yīng)，再把實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)代入上述函數(shù)段，那就不行咯！怎么辦呢，只能另辟蹊徑了！二、（System Identification Tool）系統(tǒng)辨識工具箱早聽說matlab博

6、大精深，神通廣大了，于是乎我確定肯定有更簡單、直觀、強(qiáng)大的工具來完成這小兒科把戲。查資料琢磨之后，我做了個(gè)小實(shí)驗(yàn)，在simulink里驗(yàn)證了該種方法。該方法的大原則是：在確定了系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)（兩個(gè)列向量N×1形式，如果是1×N，會(huì)提示出錯(cuò)?。┲?，設(shè)計(jì)好一定的辨識原則（比如說是2階？3階？，傳遞函數(shù)是零極點(diǎn)形式，還是帶阻尼形式，等等），然后就交給強(qiáng)大的matlab，得到辨識結(jié)果。Step by step，plz！Step1、 建立模型獲取系統(tǒng)輸入輸出數(shù)據(jù)圖1圖1系統(tǒng)的輸入是階躍信號，用Scope1監(jiān)視，并輸出到workspace（這步不會(huì)的自己百度哦），采樣周期是0.1

7、s，得到輸入變量u（101×1的矩陣）；本人在系統(tǒng)的階躍響應(yīng)上疊加了一白噪聲，當(dāng)然也可以不加噪聲，加了噪聲就是期望更真實(shí)的模擬實(shí)際情況，白噪聲參數(shù)設(shè)置見圖2圖2同樣在Scope2監(jiān)視，也將結(jié)果輸出到workspace，得到響應(yīng)數(shù)據(jù)y（同樣也是101×1的矩陣）Step 2、進(jìn)入辨識工具箱&設(shè)置辨識規(guī)則直接在command window 輸入 ident，回車，進(jìn)入辨識工具箱圖3圖3點(diǎn)擊import下拉菜單，選時(shí)域數(shù)據(jù)time domain data，見圖4圖4在下圖5紅色圈區(qū)域輸入之前得到的系統(tǒng)輸入和輸出數(shù)據(jù)，u和y圖5 在下圖6綠色圈內(nèi)輸入數(shù)據(jù)的一些信息，因?yàn)橹?/p>

8、模型中，階躍起點(diǎn)我是放在0s處的，這里也設(shè)置0，如果前面模型仿真是1s，這里應(yīng)該也是1s；采樣時(shí)間是0.1s，根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置統(tǒng)一哦圖6設(shè)置完之后，點(diǎn)擊import此時(shí)界面變成圖7圖7如果在下圖8勾選紅框這個(gè)選項(xiàng)，就會(huì)出現(xiàn)我們剛才設(shè)定輸入輸出數(shù)據(jù)的曲線，如圖9所示，其他勾選項(xiàng)是頻域的分析和顯示，暫不用它。圖8圖9看看與我們實(shí)際設(shè)置的輸入輸出是否符合，如果符合，那么我們離成功就不遠(yuǎn)咯，如果發(fā)現(xiàn)異常，那再好好檢查一遍，直到確保數(shù)據(jù)導(dǎo)入沒有問題！下面兩段紅色斜杠之間的內(nèi)容，對于本實(shí)驗(yàn)，可以直接跳過，看一下對后續(xù)復(fù)雜模型的處理有好處哦，也算全面熟悉一下工具。/到這接著選preprocess也就是對數(shù)據(jù)

9、進(jìn)行預(yù)處理了，下拉菜單中有很多種處理方法和手段，有這個(gè)心思的人可以挨個(gè)試一下功能。圖10圖10預(yù)處理的對象是working data中的數(shù)據(jù)，每進(jìn)行一種預(yù)處理在左邊就會(huì)有新的數(shù)據(jù)生成，這時(shí)只要將新的數(shù)據(jù)移動(dòng)到working data的那個(gè)方框，就可以將working data換成你所想處理的數(shù)據(jù)了，可以這樣多次進(jìn)行處理，得到你最終想用來辨識的數(shù)據(jù)和用于驗(yàn)證的數(shù)據(jù)（不需要的數(shù)據(jù)可以拖到那個(gè)trash里面刪除，就是回收站了，也可以從回收站中找回的）接下來就是辨識了，首先把辨識用的數(shù)據(jù)拖到working data那個(gè)方框，再把驗(yàn)證的數(shù)據(jù)拖到validation data那個(gè)方框，這個(gè)validati

10、on data就是最原始數(shù)據(jù)稍作處理得到的一個(gè)更接近理論模型的對象數(shù)據(jù)，在這實(shí)驗(yàn)里，本人用的就是默認(rèn)數(shù)據(jù)，也就是不做任何preprocess處理。/點(diǎn)下拉菜單estimate，選你想要的模型，在彈出的對話框中設(shè)定參數(shù),圖11圖11這里邊的模型種類比較多，有線性的、非線性的、狀態(tài)空間的、經(jīng)典傳遞函數(shù)形式的等等，我們所選的就是圖中紅色方框process models，單擊。彈出如下界面圖12！是否有零點(diǎn)、有延遲、有積分？根據(jù)勾選，傳函自動(dòng)調(diào)整極點(diǎn)個(gè)數(shù)及其他傳遞函數(shù)圖12在本實(shí)驗(yàn)中，我們做如下設(shè)置，見圖13紅框標(biāo)出部分。圖13然后點(diǎn)擊最下方Estimate，就有模型生成了。圖14圖14先勾選上圖綠色框選項(xiàng)，看到了什么？給出了擬合率，best fits 98.72有木有？傳遞函數(shù)具體的數(shù)值，雙擊上圖紅色框，見圖15？圖15在右邊的數(shù)據(jù)欄中；也就是model views中了，下面有很多可以選擇，每選一個(gè)就可以生成一幅對應(yīng)的圖，是由用于驗(yàn)證的數(shù)據(jù)生成的。把模型拖到to worksp