對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算（教案）

1、 對(duì)數(shù)與對(duì)數(shù)運(yùn)算教案 臨武職中 陳智明一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生感受引入對(duì)數(shù)的必要性，理解對(duì)數(shù)的概念，掌握指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的關(guān)系，會(huì)對(duì)指數(shù)式、對(duì)數(shù)式進(jìn)行互化，并掌握將對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化為指數(shù)式求值轉(zhuǎn)化思想。過(guò)程與方法目標(biāo)：經(jīng)歷從實(shí)際的例子中抽象出對(duì)數(shù)的概念的過(guò)程，學(xué)會(huì)歸納、概括的思想，樹(shù)立聯(lián)系的觀點(diǎn)；了解對(duì)數(shù)符號(hào)并注意書(shū)寫(xiě)，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言（自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言）進(jìn)行表達(dá)與交流；滲透轉(zhuǎn)化思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：通過(guò)實(shí)例引入對(duì)數(shù)的概念，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到引入對(duì)數(shù)的必要性，符號(hào)化思想的重要性，同時(shí)鼓勵(lì)學(xué)生端正自己的學(xué)習(xí)態(tài)度，培養(yǎng)學(xué)生客觀聯(lián)系實(shí)際的思想、持之以恒的精神和愛(ài)國(guó)主義情懷；通過(guò)互

2、動(dòng)探究學(xué)習(xí)、變式創(chuàng)新練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作的團(tuán)隊(duì)意識(shí)和勇于開(kāi)拓的創(chuàng)新精神。四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念，指數(shù)式對(duì)數(shù)式的互化教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)數(shù)的概念的理解教法與學(xué)法教法：采用互動(dòng)合作教學(xué)模式，整個(gè)教學(xué)過(guò)程中以問(wèn)題為主線(xiàn)，思維訓(xùn)練為目標(biāo)，師生互動(dòng)為主要形式展開(kāi)教學(xué)。學(xué)法：動(dòng)手嘗試、自主探究，合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生積極參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中來(lái)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中掌握基本知識(shí)，體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)結(jié)協(xié)作意識(shí)。教具：多媒體教學(xué)過(guò)程一、情境導(dǎo)入假設(shè)2002年我國(guó)國(guó)民生產(chǎn)總值為a億元，如果每年平均增長(zhǎng)8%，那么經(jīng)過(guò)多少年國(guó)民生

3、產(chǎn)總值是2002年的2倍？那么X= ？二、新課講授：一般地，如果(a0, a1)的b次冪等于N，就是abN ，那么數(shù)b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記作logaNb.abN Û logaNb.指數(shù)與對(duì)數(shù)關(guān)系圖指數(shù)底數(shù)冪底數(shù)真數(shù)對(duì)數(shù)三、互動(dòng)探究1. 是不是所有的實(shí)數(shù)都有對(duì)數(shù)？logaNb中的N可以取哪些值？ （負(fù)數(shù)與零沒(méi)有對(duì)數(shù)）2. 根據(jù)對(duì)數(shù)的定義以及對(duì)數(shù)與指數(shù)的關(guān)系 loga1? logaa? （loga10，logaa1 ）3. 如果把a(bǔ)bN 中的b寫(xiě)成logaN，則有（）4. 常用對(duì)數(shù)：我們通常將以10為底的對(duì)數(shù)叫做常用對(duì)數(shù). 為了簡(jiǎn)便，N的常用對(duì)數(shù)log10N簡(jiǎn)記作lgN.5. 自然對(duì)數(shù)在科學(xué)技術(shù)中常常使用以無(wú)理數(shù)e2.71828為底的對(duì)數(shù)，以e為底的對(duì)數(shù)叫自然對(duì)數(shù)，為了簡(jiǎn)便，N的自然對(duì)數(shù)logeN簡(jiǎn)記作lnN底數(shù)的取值范圍(0, 1)(1, )； 真數(shù)的取值范圍(0, ).四、變式創(chuàng)新：例1 將下列指數(shù)式化為對(duì)數(shù)式，對(duì)數(shù)式數(shù)式化為指數(shù)式： 例2 求下列各式中的x的值 五、整合反饋小結(jié)1. 對(duì)數(shù)的定義；2. 指數(shù)