清華大學(xué)測試技術(shù)第八章

1、第四章第四章 被測量的獲取被測量的獲取清華大學(xué)清華大學(xué)儀器科學(xué)與技術(shù)研究所儀器科學(xué)與技術(shù)研究所4.94.9磁電式傳感器磁電式傳感器概念：一種將被測物理量轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電概念：一種將被測物理量轉(zhuǎn)換為感應(yīng)電動勢的裝置，亦稱電磁感應(yīng)式或電動力動勢的裝置，亦稱電磁感應(yīng)式或電動力式傳感器。式傳感器。 由電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)穿過一個線圈由電磁感應(yīng)定律可知，當(dāng)穿過一個線圈的磁通的磁通發(fā)生變化時，線圈中所感應(yīng)產(chǎn)發(fā)生變化時，線圈中所感應(yīng)產(chǎn)生的電動勢生的電動勢分類：分類：n動圈式；動圈式；n動磁鐵式；動磁鐵式；n磁阻式。磁阻式。 dtdWe(4.101)一、動圈式傳感器一、動圈式傳感器 圖4.75 動圈式傳感器（a）

2、線位移式 （b）角位移式 由線位移式裝置的工作原理可知，當(dāng)彈簧片敏感有一速度由線位移式裝置的工作原理可知，當(dāng)彈簧片敏感有一速度時，線圈則在磁場中作直線運(yùn)動，從而切割磁力線，因此它時，線圈則在磁場中作直線運(yùn)動，從而切割磁力線，因此它所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢式中式中B磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度（T）；）；l單匝線圈的有效長度（單匝線圈的有效長度（m）；）；W有效線圈匝數(shù)，指在均勻磁場內(nèi)參與切割磁力線的線有效線圈匝數(shù)，指在均勻磁場內(nèi)參與切割磁力線的線圈匝數(shù)；圈匝數(shù)；vy敏感軸（敏感軸（y軸）方向線圈相對于磁場的速度（軸）方向線圈相對于磁場的速度（m/s）;線圈運(yùn)動方向與磁場方向的

3、夾角。線圈運(yùn)動方向與磁場方向的夾角。當(dāng)線圈運(yùn)動方向與磁場方向垂直亦即當(dāng)線圈運(yùn)動方向與磁場方向垂直亦即=90時，上式可寫為時，上式可寫為 sinsinyWBlvyWBle(4.102)yWBlve (4.103)結(jié)論：結(jié)論：當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（當(dāng)傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)（B B，l l，WW）選定，則感）選定，則感應(yīng)電動勢應(yīng)電動勢e e的大小使正比于線圈的運(yùn)動速度的大小使正比于線圈的運(yùn)動速度v vy y。這種傳感器亦稱速度傳感器。這種傳感器亦稱速度傳感器。 將被測到的速度經(jīng)微分和積分運(yùn)算又可得到運(yùn)將被測到的速度經(jīng)微分和積分運(yùn)算又可得到運(yùn)動物體的加速度和位移，因此速度傳感器又可動物體的加速度和位移，因此速

4、度傳感器又可用來測量運(yùn)動物體的位移和加速度。用來測量運(yùn)動物體的位移和加速度。 對于角速度型動圈式傳感器結(jié)構(gòu)，線圈在對于角速度型動圈式傳感器結(jié)構(gòu)，線圈在磁場中轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢磁場中轉(zhuǎn)動時，產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢式中式中線圈轉(zhuǎn)動的角頻率；線圈轉(zhuǎn)動的角頻率；A單匝線圈的截面積（單匝線圈的截面積（m2）；）；k依賴于結(jié)構(gòu)的參數(shù)，依賴于結(jié)構(gòu)的參數(shù)，k1。當(dāng)當(dāng)WW、B B、A A選定時，感應(yīng)電動勢選定時，感應(yīng)電動勢e e與線圈相對與線圈相對于磁場的轉(zhuǎn)動角速度成正比。于磁場的轉(zhuǎn)動角速度成正比。用這種傳感器可測量物體轉(zhuǎn)速。用這種傳感器可測量物體轉(zhuǎn)速。 kWBAe (4.104) 將傳感器線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電

5、動勢將傳感器線圈中所產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢e經(jīng)電纜與電壓放大經(jīng)電纜與電壓放大器相連接時，其等效電路如圖器相連接時，其等效電路如圖4.76所示。圖中所示。圖中e為感應(yīng)電動勢，為感應(yīng)電動勢，Z0為線圈等效阻抗，為線圈等效阻抗，RL為負(fù)載電阻，為負(fù)載電阻，Cc為電纜的分布電容，為電纜的分布電容， Rc =0.03/m，Cc=70pF/m，發(fā)電線圈阻抗，發(fā)電線圈阻抗Z0=r+jL, r約為約為3002k，L為數(shù)百為數(shù)百mH。相對來說。相對來說Rc可予以忽略，此可予以忽略，此時等效電路中的輸出電壓時等效電路中的輸出電壓 若電纜長度不長，則若電纜長度不長，則Cc可加以忽略，又若使可加以忽略，又若使RLZo，則，

6、則由上式可簡化得由上式可簡化得eLeo。 圖4.76 動圈磁電式傳感器等效電路 oCLoLZCjRZee11(4.105)磁電式速度傳感器的磁電式速度傳感器的分類：分類：n絕對式速度傳感器；絕對式速度傳感器；n相對式速度傳感器：相對式速度傳感器：w傳感器的輸出電壓正比傳感器的輸出電壓正比于測點(diǎn)相對于基座的相于測點(diǎn)相對于基座的相對運(yùn)動速度。因此，相對運(yùn)動速度。因此，相對式速度傳感器適合于對式速度傳感器適合于測量結(jié)構(gòu)上兩部件間的測量結(jié)構(gòu)上兩部件間的相對運(yùn)動。相對運(yùn)動。 圖4.77 絕對式振動傳感器1彈簧片 2永磁鐵 3阻尼環(huán)4支架 5中心軸 6外殼 7線圈 圖4.78 相對振動速度傳感器1頂桿 2

7、彈簧片 3永磁鐵4線圈 5引線 6殼體 7導(dǎo)磁體 絕對式速度傳感器的動態(tài)特性就是慣性絕對式速度傳感器的動態(tài)特性就是慣性(絕對絕對)位移位移型傳感器的動態(tài)特性。型傳感器的動態(tài)特性。圖4.67 絕對式速度傳感器的動態(tài)特性（a）幅頻特性 （b）相頻特性結(jié)論：結(jié)論：為實(shí)現(xiàn)不失真測量，幅頻特性應(yīng)為常值。當(dāng)為實(shí)現(xiàn)不失真測量，幅頻特性應(yīng)為常值。當(dāng)/n n11以后，幅頻特性曲線隨的增加而趨向于以后，幅頻特性曲線隨的增加而趨向于1 1，這一區(qū)域便是傳感器的使用頻率范圍。這一區(qū)域便是傳感器的使用頻率范圍。當(dāng)當(dāng)=0.707=0.707時，該趨于常值的速度最快，因此一般采時，該趨于常值的速度最快，因此一般采用用=0.

8、60.7=0.60.7的阻尼比，從而可有效地壓低使用頻率的阻尼比，從而可有效地壓低使用頻率的下限。的下限。如要求測量誤差如要求測量誤差5%5%，則測量的頻率范圍約為，則測量的頻率范圍約為/n n 1.7 1.7。1. 1.引進(jìn)阻尼雖然改善了諧振頻率附近接收靈敏度曲線引進(jìn)阻尼雖然改善了諧振頻率附近接收靈敏度曲線的平坦度，但阻尼也增加了相移。的平坦度，但阻尼也增加了相移。 當(dāng)測量頻率大于諧振頻率時，若輸入與輸出信號當(dāng)測量頻率大于諧振頻率時，若輸入與輸出信號的各頻率成分相移值近似為的各頻率成分相移值近似為180180時，亦即此時時，亦即此時傳感器對輸入信號起著一個倒相器的作用，則可傳感器對輸入信號起

9、著一個倒相器的作用，則可認(rèn)為測量結(jié)果是不失真的。認(rèn)為測量結(jié)果是不失真的。 為近似獲取倒相特性，應(yīng)使為近似獲取倒相特性，應(yīng)使(78)(78)n n。速度傳感器的固有頻率速度傳感器的固有頻率n n是一個重要的參數(shù)，它是一個重要的參數(shù)，它決定了傳感器所測量的頻率下限。為擴(kuò)展傳感器決定了傳感器所測量的頻率下限。為擴(kuò)展傳感器的工作頻率范圍，設(shè)計(jì)中應(yīng)使做得盡可能低。的工作頻率范圍，設(shè)計(jì)中應(yīng)使做得盡可能低。 二、磁阻式傳感器二、磁阻式傳感器 磁阻式傳感器：使線圈與磁鐵固定不動，而由運(yùn)動磁阻式傳感器：使線圈與磁鐵固定不動，而由運(yùn)動物體（導(dǎo)磁材料）運(yùn)動來影響磁路的磁阻，從而引物體（導(dǎo)磁材料）運(yùn)動來影響磁路的磁阻

10、，從而引起磁場的強(qiáng)弱變化，使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢?？捎闷鸫艌龅膹?qiáng)弱變化，使線圈中產(chǎn)生感應(yīng)電勢。可用來測量轉(zhuǎn)速、振動、偏心量等。來測量轉(zhuǎn)速、振動、偏心量等。 圖4.79 磁阻式傳感器工作原理及應(yīng)用例（a）測頻數(shù) （b）測轉(zhuǎn)速 （c）偏心測量 （d）振動測量 三、渦流三、渦流磁電式相對加速度傳感器磁電式相對加速度傳感器 渦流渦流-磁電式傳感器：一種將渦流式與磁電式磁電式傳感器：一種將渦流式與磁電式傳感元件結(jié)合而形成的發(fā)電式傳感器。傳感元件結(jié)合而形成的發(fā)電式傳感器。 圖4.80 渦流磁電型加速度傳感器 4.104.10紅外輻射檢測紅外輻射檢測一、紅外輻射一、紅外輻射 紅外輻射又稱紅外光，任何物體的溫度

11、只要高于絕對零度紅外輻射又稱紅外光，任何物體的溫度只要高于絕對零度（即（即-273.16）就處于）就處于“熱狀態(tài)熱狀態(tài)”。處于熱狀態(tài)的物質(zhì)分子。處于熱狀態(tài)的物質(zhì)分子和原子不斷振動、旋轉(zhuǎn)并發(fā)生電子躍遷，從而產(chǎn)生電磁波。這和原子不斷振動、旋轉(zhuǎn)并發(fā)生電子躍遷，從而產(chǎn)生電磁波。這些電磁波的波長處于可見光的紅光之外，因此稱為些電磁波的波長處于可見光的紅光之外，因此稱為“紅外線紅外線”。物體與周圍溫度失去平衡時，就會發(fā)射或吸收紅外線，這便是物體與周圍溫度失去平衡時，就會發(fā)射或吸收紅外線，這便是常說的熱輻射，即紅外輻射。紅外線在電磁波譜中位于可見光常說的熱輻射，即紅外輻射。紅外線在電磁波譜中位于可見光與微波

12、之間，波長為與微波之間，波長為0.761000m（圖（圖4.106）。）。圖4.106 電磁波譜 物體的溫度與輻射功率的關(guān)系由斯芯藩物體的溫度與輻射功率的關(guān)系由斯芯藩玻爾茨玻爾茨曼（曼（Stefan-Boltzmann）定律給出，即物體輻射強(qiáng)）定律給出，即物體輻射強(qiáng)度度W與其熱力學(xué)溫度的四次方成正比：與其熱力學(xué)溫度的四次方成正比：W單位面積輻射功率，單位面積輻射功率，Wm-2；斯芯藩斯芯藩玻爾茨曼常數(shù)，玻爾茨曼常數(shù)，5.6710-8Wm-2K-4；T熱力學(xué)溫度，熱力學(xué)溫度，K；比輻射率（非黑體輻射度比輻射率（非黑體輻射度/黑體輻射度）。黑體輻射度）。 黑體：在任何溫度下能全部吸收任何波長的輻射

13、的黑體：在任何溫度下能全部吸收任何波長的輻射的物體，物體，=1。 灰體：一般物體的灰體：一般物體的1，即它不能全部吸收投射到它，即它不能全部吸收投射到它表面的輻射功率，發(fā)射熱輻射的能力也小于黑體。表面的輻射功率，發(fā)射熱輻射的能力也小于黑體。 4TW(4.130) 普朗克定律普朗克定律 ：W波長為波長為的黑體光譜輻射通量密的黑體光譜輻射通量密度，度，Wm-2m-1；C1第一輻射系數(shù)，第一輻射系數(shù)，C1=374.15MWm4/m2；C2 第 二 輻 射 系 數(shù) ，第 二 輻 射 系 數(shù) ，C2=14388mK；T熱力學(xué)溫度，熱力學(xué)溫度，K； 波長，波長，m。 圖4.107 光譜輻射通量密度對波長的

14、分布 1251TCeCW(4.131) 維恩（Wien）位移定律 ：曲線最高點(diǎn)（輻射通量密度最大值），所對應(yīng)的波長max與物體自身的絕對溫度T成正比，即 mT/2898max(4.132)二、紅外探測器二、紅外探測器 紅外探測器：能將紅外輻射量轉(zhuǎn)化為電量的紅外探測器：能將紅外輻射量轉(zhuǎn)化為電量的裝置。裝置。 分類：分類： 熱敏探測器；熱敏探測器； 光敏探測器。光敏探測器。 熱敏探測器熱敏探測器 利用半導(dǎo)體薄膜材料在受到紅外輻射時產(chǎn)生的利用半導(dǎo)體薄膜材料在受到紅外輻射時產(chǎn)生的熱效應(yīng)。熱效應(yīng)。 響應(yīng)時間較長，約在響應(yīng)時間較長，約在10-3s的量級。的量級。 對輻射的各種波長基本上有相同的響應(yīng)，其光對

15、輻射的各種波長基本上有相同的響應(yīng)，其光譜響應(yīng)曲線平坦，在整個測量波長范圍內(nèi)靈敏譜響應(yīng)曲線平坦，在整個測量波長范圍內(nèi)靈敏度基本不變，且能在常溫下工作。度基本不變，且能在常溫下工作。 光電探測器光電探測器 是一種半導(dǎo)體器件，它的核心是光是一種半導(dǎo)體器件，它的核心是光敏元件。敏元件。 當(dāng)光子投射到光敏元件上時，促使當(dāng)光子投射到光敏元件上時，促使電子電子空穴對分離，產(chǎn)生電信號?？昭▽Ψ蛛x，產(chǎn)生電信號。 光電效應(yīng)產(chǎn)生很快，光電探測器對光電效應(yīng)產(chǎn)生很快，光電探測器對紅外輻射的響應(yīng)時間要比熱敏探測紅外輻射的響應(yīng)時間要比熱敏探測器的響應(yīng)時間快得多，可達(dá)毫微秒。器的響應(yīng)時間快得多，可達(dá)毫微秒。 其對波長的響應(yīng)率

16、有個峰值其對波長的響應(yīng)率有個峰值p，超，超過過p時響應(yīng)曲線迅速截止時響應(yīng)曲線迅速截止(圖圖4.108)。其原因是，在大于一定波長的范圍其原因是，在大于一定波長的范圍內(nèi)，光子儲量不足于激發(fā)電子的釋內(nèi)，光子儲量不足于激發(fā)電子的釋出，電活性消失。出，電活性消失。 光電探測器必須在低溫下才能工作。光電探測器必須在低溫下才能工作。 圖4.108 紅外探測器光譜響應(yīng)曲線 對紅外探測器性能的要求：對紅外探測器性能的要求： 靈敏度高；靈敏度高； 在工作波長范圍內(nèi)有較高的探測率；在工作波長范圍內(nèi)有較高的探測率； 時間常數(shù)小。時間常數(shù)小。 三、紅外檢測應(yīng)用三、紅外檢測應(yīng)用輻射溫度計(jì)輻射溫度計(jì)圖4.109 輻射溫度

17、計(jì)工作原理 運(yùn)用斯忒藩運(yùn)用斯忒藩玻爾茨曼定律可進(jìn)行輻射溫度測量。玻爾茨曼定律可進(jìn)行輻射溫度測量。被測物通常為被測物通常為1的灰體，若以黑體輻射作為基準(zhǔn)來定標(biāo)，的灰體，若以黑體輻射作為基準(zhǔn)來定標(biāo)，則當(dāng)知道了被測物的則當(dāng)知道了被測物的值后，則可根據(jù)式（值后，則可根據(jù)式（4.130）以及）以及的定義來求出被測物的溫度。假定灰體輻射的總能量全的定義來求出被測物的溫度。假定灰體輻射的總能量全部為黑體所吸收，則它們的總能量相等，即部為黑體所吸收，則它們的總能量相等，即 被測物的比輻射率；被測物的比輻射率； 0黑體的比輻射率，黑體的比輻射率，0=1； T被測物溫度；被測物溫度； T0黑體溫度；黑體溫度；斯忒

18、藩斯忒藩玻爾茨曼常數(shù)。玻爾茨曼常數(shù)。 由此可得由此可得 4004TT4oTT (4.133)紅外測溫紅外測溫 輻射溫度計(jì)一般用于輻射溫度計(jì)一般用于800以上的高溫測量，此外所以上的高溫測量，此外所講的紅外測溫則是指低溫及紅外光范圍的測溫。講的紅外測溫則是指低溫及紅外光范圍的測溫。 圖4.110 紅外測溫裝置原理圖 紅外熱成像紅外熱成像 紅外光是人的肉眼所不能看到的，因此不能紅外光是人的肉眼所不能看到的，因此不能采用普通照相機(jī)原理來攝取紅外圖象。采用普通照相機(jī)原理來攝取紅外圖象。 紅外熱成像（紅外熱成像（Infrared thermal imaging）技術(shù)：將紅外輻射轉(zhuǎn)換成可見光進(jìn)行顯示的技術(shù)

19、：將紅外輻射轉(zhuǎn)換成可見光進(jìn)行顯示的技術(shù)。技術(shù)。 分類：分類：主動式；主動式；被動式。被動式。 主動式紅外熱成像：采用一紅外輻射源照射被主動式紅外熱成像：采用一紅外輻射源照射被測物，然后接收被物體反射的紅外輻射圖象。測物，然后接收被物體反射的紅外輻射圖象。 圖4.111 主動式紅外成象原理1紅外光源；2攝象機(jī)；3監(jiān)視器 被動式紅外熱成像：利用物體自身的紅外輻射來被動式紅外熱成像：利用物體自身的紅外輻射來攝取物體的熱輻射圖像，這種成像我們一般稱為攝取物體的熱輻射圖像，這種成像我們一般稱為熱像（熱像（thermal image），獲取熱象的裝置稱熱像），獲取熱象的裝置稱熱像儀。儀。 圖4.112 紅

20、外熱像儀光學(xué)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)1. 被測對象 2.掃描鏡 3.透鏡 4.反射鏡 5.紅外探測器 6.杜瓦瓶7.測溫元件 8.參考黑體 9.調(diào)制器 10.凹面反射鏡 紅外熱像儀的應(yīng)用：紅外熱像儀的應(yīng)用：不同環(huán)境條件下的溫度檢測。不同環(huán)境條件下的溫度檢測。 圖4.113 車床軸承面的等溫度場分布圖 圖4.114 超音速風(fēng)調(diào)熱像儀檢測1.噴嘴 2.模型 3.熱像儀 4.塑料窗 熱像技術(shù)廣泛用于無損缺陷的探查。熱像技術(shù)廣泛用于無損缺陷的探查。在電力工業(yè)中，熱像儀被用來檢查電力設(shè)備在電力工業(yè)中，熱像儀被用來檢查電力設(shè)備尤其是開關(guān)、電纜線等的溫升現(xiàn)象，從而可尤其是開關(guān)、電纜線等的溫升現(xiàn)象，從而可及時發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行報警

21、。及時發(fā)現(xiàn)故障進(jìn)行報警。在石油、化工、冶金工業(yè)生產(chǎn)中，熱像儀也在石油、化工、冶金工業(yè)生產(chǎn)中，熱像儀也被用來進(jìn)行安全監(jiān)控。被用來進(jìn)行安全監(jiān)控。 用于公安和消防，對火災(zāi)現(xiàn)場的建筑物，采用于公安和消防，對火災(zāi)現(xiàn)場的建筑物，采用熱象儀可以探知建筑物中被燒毀的情況以用熱象儀可以探知建筑物中被燒毀的情況以及人員的情況。及人員的情況。 用作海岸線監(jiān)視，以監(jiān)視各類過往船只，尤用作海岸線監(jiān)視，以監(jiān)視各類過往船只，尤其是用作夜間監(jiān)視，確保海岸線的安全。其是用作夜間監(jiān)視，確保海岸線的安全。 熱像儀用于臨床醫(yī)學(xué)診斷。熱像儀用于臨床醫(yī)學(xué)診斷。 圖4.115 醫(yī)用紅外熱象儀獲取的病例（脂肪瘤）熱圖4.114.11固態(tài)圖象

22、傳感器固態(tài)圖象傳感器 固態(tài)圖象傳感器：一種固態(tài)集成元件，其核心部分固態(tài)圖象傳感器：一種固態(tài)集成元件，其核心部分是電荷耦合器件（是電荷耦合器件（Charge Coupled Device，簡稱，簡稱CCD）。）。 CCD：以陣列形式排列在襯底材料上的金屬：以陣列形式排列在襯底材料上的金屬氧氧化物化物硅（硅（Metal Oxide Semiconductor，簡稱，簡稱MOS）電容器件組成的，具有光生電荷、積蓄和轉(zhuǎn)）電容器件組成的，具有光生電荷、積蓄和轉(zhuǎn)移電荷的功能。移電荷的功能。 固態(tài)圖象傳感器的分類：固態(tài)圖象傳感器的分類： 線陣型：目前一般有線陣型：目前一般有1024、1728、2048和和4

23、096個象素個象素的傳感器；的傳感器； 面陣型：從面陣型：從512512一直到一直到512768個象素的，最高分個象素的，最高分辨力的可達(dá)辨力的可達(dá)20482048個象素的。個象素的。 固態(tài)圖象傳感器工作原理固態(tài)圖象傳感器工作原理 圖4.116 固態(tài)圖象傳感器工作原理 (a)MOS光敏單元(b)1024單元陣列(c)線陣式攝像機(jī) 固態(tài)圖象傳感器的應(yīng)用：固態(tài)圖象傳感器的應(yīng)用： 用用CCD線陣型攝象機(jī)作流水線零件尺寸在線檢測。線陣型攝象機(jī)作流水線零件尺寸在線檢測。 圖4.117 CCD線陣攝象機(jī)作二維零件尺寸在線檢測 采用攝像機(jī)利用三角法測量物體位置。采用攝像機(jī)利用三角法測量物體位置。圖4.118

24、 三角法原理測量物體位移及輪廓 用三角法測量工件輪廓。用三角法測量工件輪廓。 圖4.119 三角法三維輪廓尺寸測量 采用面陣式采用面陣式CCD攝象機(jī)利用投影法測量物體三攝象機(jī)利用投影法測量物體三維表面形貌維表面形貌 。圖4.120 投影法測量物體三維形貌 用莫爾條紋法來測量物體的三維形貌。用莫爾條紋法來測量物體的三維形貌。圖4.121 莫爾條紋法測量物體的三維形貌 圖4.122 莫爾條紋結(jié)構(gòu)例 4.124.12霍爾傳感器霍爾傳感器一、作用原理一、作用原理 霍爾傳感器：屬半導(dǎo)體磁敏傳感器?；魻杺鞲衅鳎簩侔雽?dǎo)體磁敏傳感器。 組成材料：砷化銦（組成材料：砷化銦（InAs）、銻化銦（）、銻化銦（InS

25、b）、鍺（）、鍺（Ge）、）、砷化鎵（砷化鎵（GaAs）等高電阻率半導(dǎo)體材料。）等高電阻率半導(dǎo)體材料。 霍爾效應(yīng)：將霍爾元件（霍爾板）置于一磁場中，板厚霍爾效應(yīng)：將霍爾元件（霍爾板）置于一磁場中，板厚d一一般遠(yuǎn)小于板寬般遠(yuǎn)小于板寬b和板長，當(dāng)在板長度方向通以控制電流和板長，當(dāng)在板長度方向通以控制電流I時，時，則在板的側(cè)向（寬度方向）會產(chǎn)生電勢差。則在板的側(cè)向（寬度方向）會產(chǎn)生電勢差。 圖4.123 霍爾元件及霍爾效應(yīng)（a）霍爾元件構(gòu)造 （b）霍爾元件特性曲線 當(dāng)霍爾板為當(dāng)霍爾板為n型半導(dǎo)體材料時，在磁場作用下當(dāng)型半導(dǎo)體材料時，在磁場作用下當(dāng)通以電流通以電流I時，半導(dǎo)體材料中的載流子（電子）將沿

26、時，半導(dǎo)體材料中的載流子（電子）將沿著與電流方向相反的方向運(yùn)動。帶電質(zhì)量點(diǎn)在磁場著與電流方向相反的方向運(yùn)動。帶電質(zhì)量點(diǎn)在磁場中沿著和磁力線垂直的方向運(yùn)動時，都要受到磁場中沿著和磁力線垂直的方向運(yùn)動時，都要受到磁場力亦即洛倫茲力力亦即洛倫茲力Fm的作用：的作用：e0帶電粒子和電荷；帶電粒子和電荷；B磁感應(yīng)強(qiáng)度；磁感應(yīng)強(qiáng)度；v電子運(yùn)動速度。電子運(yùn)動速度。在洛倫茲力在洛倫茲力Fm的作用下，電子向板的一方偏轉(zhuǎn)，的作用下，電子向板的一方偏轉(zhuǎn)，這樣使板的一側(cè)積聚大量電子。面板的另一側(cè)則相這樣使板的一側(cè)積聚大量電子。面板的另一側(cè)則相應(yīng)地缺少電子而積累正電荷。于是便形成一個電場應(yīng)地缺少電子而積累正電荷。于是便

27、形成一個電場E，該電場該電場E又在電子上作用有一個反作用力又在電子上作用有一個反作用力Fe： vBeFom(4.134)EeFoe(4.135)當(dāng)反作用力當(dāng)反作用力Fe與洛倫茲力與洛倫茲力Fm相等時，有相等時，有E=vB。由此則在一寬度為由此則在一寬度為b的霍爾板上產(chǎn)生一電位差（霍爾的霍爾板上產(chǎn)生一電位差（霍爾發(fā)電機(jī)）發(fā)電機(jī)） 電子速度電子速度v、電子濃度、電子濃度n與電流密度與電流密度S相關(guān)聯(lián)相關(guān)聯(lián) 將式（將式（4.136）代入式（）代入式（4.137）中則可得）中則可得霍爾電勢霍爾電勢u u正比于控制電流正比于控制電流I I和磁通密度和磁通密度B B，且與電流，且與電流I I流經(jīng)的方向有關(guān)。流經(jīng)的方向有關(guān)?；魻栯妱莼魻栯妱輚 u隨電子濃度隨電子濃度n n的增加而降低，但隨電子運(yùn)的增加而降低，但隨電子運(yùn)動速度動速度v v的增加而增大，或隨電子遷移率的增加而