七年級數(shù)學(xué)探索規(guī)律課件 華師版

1、用游戲棒按用游戲棒按從左到右從左到右的方式搭三角形的方式搭三角形（1）填寫下表：）填寫下表：三角形個(gè)數(shù)12345 棒的根數(shù)3（2）照這樣的規(guī)律搭下去，搭）照這樣的規(guī)律搭下去，搭n個(gè)這樣的三角個(gè)這樣的三角形需要多少根游戲棒？形需要多少根游戲棒？ 為什么？為什么？57911活動一：活動一：四棱柱四棱柱四棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面？四棱柱有幾個(gè)頂點(diǎn)、幾條棱、幾個(gè)面？頂點(diǎn)棱面四棱柱. . . . . . n棱柱呢？棱柱呢？81261215710188n+23n2n五棱柱五棱柱五棱柱呢？五棱柱呢？ 六棱柱呢？六棱柱呢？六棱柱六棱柱1張長方形桌子可坐6人2張桌子可坐_人按照這樣的方式繼續(xù)排列桌子，完成

2、下表桌子張數(shù)桌子張數(shù)3456n可坐人數(shù)可坐人數(shù)計(jì)算方法計(jì)算方法1014182226活動二：活動二：下面是下面是2002年十月份的日歷：年十月份的日歷：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的綠色方框中的）日歷圖的綠色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示 這個(gè)關(guān)系嗎？這個(gè)關(guān)系嗎？活

3、動三：活動三：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的綠色方框中的）日歷圖的綠色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示 這個(gè)關(guān)系嗎？這個(gè)關(guān)系嗎？活動三：活動三：下面是下面是2002年十月份的日歷：年十月份的日歷：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期

4、五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的綠色方框中的）日歷圖的綠色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示 這個(gè)關(guān)系嗎？這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？活動三：活動三：下面是下面是2002年十月份的日歷：年十月份的日歷：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期

5、四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728（1）日歷圖的綠色方框中的）日歷圖的綠色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示 這個(gè)關(guān)系嗎？這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？下面是下面是2000年年二二月份的日歷：月份的日歷：活動三：活動三：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期

6、四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728（1）日歷圖的綠色方框中的）日歷圖的綠色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示 這個(gè)關(guān)系嗎？這個(gè)關(guān)系嗎？（3）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？活動三：活動三：下面是下面是2000年年二二月份的日歷：月份的日歷：活動三：下面是活動三：下面是2002年十月份的日歷：年十月

7、份的日歷：星期日星期日星期一星期一星期二星期二星期三星期三星期四星期四星期五星期五星期六星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031（1）日歷圖的綠色方框中的）日歷圖的綠色方框中的9個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù)個(gè)數(shù)之和與該方框正中間的數(shù) 有什么關(guān)系？有什么關(guān)系？（2）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示）這個(gè)關(guān)系對其它這樣的方框成立嗎？你能用代數(shù)式表示 這個(gè)關(guān)系嗎？這個(gè)關(guān)系嗎？（4）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中）你還能發(fā)現(xiàn)這樣的方框中9個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？個(gè)數(shù)之間的其它關(guān)系嗎？ 用代數(shù)式表示。用代數(shù)式表示。（3）這個(gè)關(guān)系

8、對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？）這個(gè)關(guān)系對任何一個(gè)月的日歷都成立嗎？為什么？活動三：活動三：1+2+22+23+24+251+21+2+221+2+22+2311次：次：2次：次：3次：次：4次：次：6次：次：10次：次：n次：次：1+2+22+23+24+25+291+2+22+23+24+25+2n-1 將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕。將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時(shí)每次與上次的折痕保持平行。繼續(xù)對折，對折時(shí)每次與上次的折痕保持平行。連續(xù)對折連續(xù)對折6次后，可以得到幾條折痕？如果對折次后，可以得到幾條折痕？如果對折10次呢？對折次呢？對折n次呢？次呢？活動四：活動四：376315481664213715=2n-1=210-124816=-1=-1=-1=-1=22-1=23-1=24-11次：次：2次：次：3次：次：4次：次：10次：次：n次：次：6次：次：6364=-1 =26-1 將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕。將一張長方形的紙對折，可得到一條折痕。繼續(xù)對折，對折時(shí)每次與上次的折痕保持平行。繼續(xù)對折，對折時(shí)每次與上次的折痕保持平行。連續(xù)對折連續(xù)對折6次后，可