結(jié)構(gòu)剛、柔度概念強(qiáng)化和靈活應(yīng)用

1、 結(jié)構(gòu)剛、柔度概念強(qiáng)化和靈活應(yīng)用結(jié)構(gòu)剛、柔度概念強(qiáng)化和靈活應(yīng)用 1. 剛、柔度概念剛、柔度概念 柔度柔度 單位力引起的位移。單位力引起的位移。 （力偶）（力偶） （轉(zhuǎn)角）（轉(zhuǎn)角） 1 k 剛度剛度k 單位位移所需施加的力。單位位移所需施加的力。 （轉(zhuǎn)角）（轉(zhuǎn)角） （力偶）（力偶） 兩者的互逆關(guān)系兩者的互逆關(guān)系： K = 1 1 單自由度時(shí)：單自由度時(shí)： 1k 1k1321212EIikll兩端固支梁側(cè)移剛度：兩端固支梁側(cè)移剛度： i1簡支梁中點(diǎn)柔度、剛度：簡支梁中點(diǎn)柔度、剛度： 懸臂梁自由端：懸臂梁自由端： 3333lEIkEIl 熟記幾種簡單情況的剛熟記幾種簡單情況的剛、柔度柔度 13348

2、48lEIkEIlBAMABi一固一鉸支梁的側(cè)移剛度一固一鉸支梁的側(cè)移剛度: 3233EIikll1k2. 2. 柱的并聯(lián)、串聯(lián)剛度柱的并聯(lián)、串聯(lián)剛度 （1）并聯(lián)）并聯(lián) 總側(cè)移剛度：總側(cè)移剛度： 333336EIEIEIkkkhhh左柱右柱hEIEI2i1ih1 h2 總側(cè)移剛度：總側(cè)移剛度： 12221233iikkkhh左柱右柱并聯(lián)一般公式：并聯(lián)一般公式： 1njjkk總側(cè)移剛度：總側(cè)移剛度： 12221212iikkkhh左柱右柱h1i2i（2）串聯(lián)）串聯(lián) Ph1h21 2 1111PPk k2k1、k2 樓層剛度樓層剛度 k12221PPk 121222121212iikkhh1212

3、121111PPPkkkk 總剛度：總剛度： 12111kkPk串聯(lián)一般公式：串聯(lián)一般公式： 11211111njnjkkkkkEIEIk1k21221kk2111kkk1212kk222kk k11=k1+k2 k12=k21=k2 k22=k2 、k2 樓層剛度樓層剛度（本樓層單位側(cè)移所需的側(cè)向力）（本樓層單位側(cè)移所需的側(cè)向力） k1、k22 位移法的剛度系數(shù)位移法的剛度系數(shù) k11、k21 、k12 樓層剛度與位移法剛度系數(shù)的關(guān)系樓層剛度與位移法剛度系數(shù)的關(guān)系 由圖示可知：由圖示可知： 例例11求圖示結(jié)構(gòu)求圖示結(jié)構(gòu)A A端的豎向剛度端的豎向剛度k11 。lEIAk0 1k11k11k0

4、33lEI解：解： 11033EIkkl剛度并聯(lián)，兩者疊加：剛度并聯(lián)，兩者疊加： 3. 應(yīng)用舉例應(yīng)用舉例 懸臂梁自由端：懸臂梁自由端： 3333AAlEIkEIll /2l /2A 例例22求圖示結(jié)構(gòu)求圖示結(jié)構(gòu)B點(diǎn)的豎向剛度。點(diǎn)的豎向剛度。 BE1I1= lEA=EIk0 （等效圖）（等效圖） BE1I1= A解：解： 33(2 )486llEIEI036EIkkl1）作等效圖）作等效圖 2）簡支梁中點(diǎn)柔度）簡支梁中點(diǎn)柔度 3）B點(diǎn)豎向剛度點(diǎn)豎向剛度 0316EIklCEIEIEIEIEA=lll12i/l2k解：解： 2348EIk412i / ll 例例33求圖示結(jié)構(gòu)求圖示結(jié)構(gòu)C點(diǎn)的豎向剛

5、度點(diǎn)的豎向剛度k。 6i/lk=1（剛度示意圖）（剛度示意圖） 由圖示可見，相當(dāng)于四根兩端固支梁并聯(lián)。由圖示可見，相當(dāng)于四根兩端固支梁并聯(lián)。 1i1i2i2i3i3iP 例例44求圖示三層剛架的頂端側(cè)移。求圖示三層剛架的頂端側(cè)移。 解：解： 1 1）計(jì)算各樓層（側(cè)移）剛度）計(jì)算各樓層（側(cè)移）剛度 1121122ikh2222122ikh3323122ikh（柱并聯(lián)）（柱并聯(lián)） 2 2）計(jì)算各樓層（側(cè)移）柔度）計(jì)算各樓層（側(cè)移）柔度 111k221k331k3 3）計(jì)算頂端側(cè)移）計(jì)算頂端側(cè)移各層側(cè)移各層側(cè)移 123123111PPPPkkk 22212312324Phhhiii 作業(yè)附加題作業(yè)附加題: : 求圖