冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上冀教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一單元、觀察物體（二）1、從不同位置觀察同一物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。2、從同一個(gè)位置觀察不同的物體，所看到的圖形有可能一樣，也有可能不一樣。3、不同形狀的物體，分別從正面、側(cè)面、上面看，看到的形狀有可能是相同的，也有可能是不同的。4、方法指導(dǎo)：在不同位置觀察由小正方形平擺的物體，并判斷觀察到物體的平面圖，在哪一位置觀察，就從哪一面數(shù)出小正方形的數(shù)量并確定擺出的形狀，注意視線應(yīng)垂直于所要觀察的平面。5、從不同的位置觀察，才能更全面的認(rèn)識(shí)一個(gè)物體。第二單元、用字母表示數(shù)1、含有字母的式子既可以表示數(shù)量，也可以

2、表示數(shù)量關(guān)系。當(dāng)字母的數(shù)值確定時(shí)，含有字母的式子就有了與之相對(duì)應(yīng)的確定值。只有在含有字母的乘法式子中，數(shù)和字母、字母和字母之間的乘號(hào)才能省略，其他的運(yùn)算符號(hào)不能省略。2、用字母表示正方形和長方形的周長和面積公式：正方形周長=邊長×4=4a正方形面積=邊長x邊長=axa=a²長方形周長=（長+寬）×2=2x（a+b）長方形面積=長×寬=axb=ab3、運(yùn)算定律及簡便運(yùn)算：加法運(yùn)算定律：加法交換律：a+b=b+a（交換兩個(gè)加數(shù)的位置，和不變。）加法結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）（三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。）加法這兩個(gè)定

3、律往往結(jié)合在一起使用。連減的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）（一個(gè)數(shù)連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)減去這兩個(gè)數(shù)的和。）第三單元、三位數(shù)乘兩位數(shù)1、三位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法：（1）先用兩位數(shù)個(gè)位上的數(shù)字去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的個(gè)位對(duì)齊；（2）再用兩位數(shù)十位上的數(shù)字去乘三位數(shù)，得數(shù)的末位和兩位數(shù)的十位對(duì)齊；（3）最后把兩次乘得的積相加。2、在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)。3、因數(shù)末尾有0的乘法的筆算方法：先把0前面的數(shù)相乘，再看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0.整百整十?dāng)?shù)乘整十?dāng)?shù)的口算方法：先算出0前面的數(shù)相乘的積，再

4、看兩個(gè)因數(shù)末尾一共有幾個(gè)0，就在乘得的積的末尾添上幾個(gè)0.4、乘法的估算方法：可以把每個(gè)因數(shù)都看成與它接近的整十、整百、整干。的數(shù)，也可以將兩個(gè)因數(shù)中的任意一個(gè)因數(shù)看作與它接近的整十、整百、整千。的數(shù)來估算出結(jié)果大約是多少。5、數(shù)量關(guān)系單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)一總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量速度x時(shí)間=路程一路程÷時(shí)間=速度路程÷速度=時(shí)間6、乘法運(yùn)算定律：（1）乘法交換律：axb=bxa兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。（2）乘法結(jié)合律：（axb）xc=ax（bxc）三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘以第一個(gè)數(shù)，積不

5、變。乘法這兩個(gè)定律往往結(jié)合在一起使用。如：125×78×8=125×8×78（3）乘法分配率：（a+b）xc=axc+bxc兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把這兩個(gè)數(shù)分別與這兩個(gè)數(shù)相乘，再把積相加。（4）連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（bxc）一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除以這兩個(gè)數(shù)的積。第四單元、多邊形的認(rèn)識(shí)一、三角形1、三角形是由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。面積計(jì)算公式面積=底×高÷2 s=ah/22、分類按角分：銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是

6、直角。等腰直角三角形的兩個(gè)銳角各為45度，它有一條對(duì)稱軸。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。按邊分不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個(gè)底角相等；有一條對(duì)稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個(gè)內(nèi)角都是60度；有三條對(duì)稱軸3、三角形三條邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三條邊；兩邊之差小于第三邊。4、有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形。5、三角形的底和高：從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線，頂點(diǎn)到垂足之間的線段叫做三角形的高。這條邊叫做三角形的底。二、平行四邊形1、平行四邊形：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形。2、特征：相對(duì)的邊平行且相等。對(duì)角相等，相鄰的兩個(gè)角的度

7、數(shù)之和為180度。四邊形內(nèi)角和為360°。3、四邊形具有不穩(wěn)定性。4、面積計(jì)算公式：面積=底×高s=ah5、平行四邊形的底和高：從平行四邊形的一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的線段叫做平行四邊形的高。這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。6、長方形、正方形和平行四邊形的關(guān)系：長方形和正方形都是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。三、梯形1、梯形：只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。分別平行的兩條邊叫做梯形的上底和下底，另外兩條邊叫做梯形的腰。2、特征：中位線等于上下底和的一半。等腰梯形有一條對(duì)稱軸。3、面積公式：梯形面積=（上底+下底）×高÷

8、2=中位線×高s=（a+b）h÷2=mh4、梯形的高：從梯形的上底上任意一點(diǎn)向下底引一條垂線，這個(gè)點(diǎn)到垂足之間的線段叫做梯形的高。5、等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形；等腰梯形同一底邊上的兩個(gè)底角相等。等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。6、直角梯形：有一個(gè)內(nèi)角是直角的梯形叫做直角梯形。直角梯形中有兩個(gè)直角，與梯形的底互相垂直的腰就是梯形的高。第五單元、分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)一分?jǐn)?shù)的意義1、分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)。如：等。2、單位“1”的含義：單位“1”不僅可以表示一個(gè)東西、一個(gè)計(jì)量單位、一條直線，也可以表示由一些物體組成的整體。如：一袋

9、米、一個(gè)工廠、一車間工人等。3、分?jǐn)?shù)單位的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的1份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。4、分?jǐn)?shù)比較大?。罕容^兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小，首先要看是分母相同還是分子相同。如果分母相同，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；如果分子相同，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。二分?jǐn)?shù)與除法被除數(shù)÷除數(shù)=（除數(shù)0），用字母表示：a÷b=（b0），反過來分?jǐn)?shù)也可以看作兩個(gè)數(shù)相除，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除號(hào)。三分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)1、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。2、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用：可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成分母不同而大小相等的分?jǐn)?shù)。也

10、可以把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成指定分母的分?jǐn)?shù)。3、約分：把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)，叫做約分。4、最簡分?jǐn)?shù)：分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。5、通分：把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。四分?jǐn)?shù)加減法同分母分?jǐn)?shù)相加減：分母不變，只把分子相加減。第六單元、小數(shù)的認(rèn)識(shí)一、小數(shù)的認(rèn)識(shí)及意義1、小數(shù)的組成：一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。例如：5.342、小數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份.得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾.可以用小數(shù)表示。3、小數(shù)與

11、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾.4、在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。二、小數(shù)的讀寫及比較大小1、小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按照整數(shù)的讀法來讀；如果整數(shù)部分是0，就直接讀作“零”小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”，小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。2、小數(shù)的寫法：寫小數(shù)的時(shí)候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫，小數(shù)點(diǎn)寫在個(gè)位右下角，小數(shù)部分順次寫出每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。3、比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就

12、大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大.（從左向右依次比較）三、小數(shù)的性質(zhì)及改寫1、小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上0或者去掉0，小數(shù)的大小不變。2、數(shù)的改寫：一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫成近似數(shù)。（1）準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把改寫成以萬做單位的數(shù)是萬；改寫成以億做單位的數(shù)12.543億。（2）近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。例如：省略億后面的尾數(shù)

13、是13億。（3）四舍五入法：要省略的尾數(shù)的最高位上的數(shù)小于5，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)的最高位上的數(shù)大于等于5，就把尾數(shù)舍去，并向它的前一位進(jìn)1。例如：省略萬后面的尾數(shù)約是35萬。省略億后面的尾數(shù)約是47億。第八單元、小數(shù)的加減法1、小數(shù)加法：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。2、小數(shù)減法：小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.3、小數(shù)加減混合運(yùn)算：和整數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同，有括號(hào)先算括號(hào)，沒有括號(hào)從左向右依次運(yùn)算。4、整數(shù)的加法運(yùn)算定律同樣適用于小數(shù)。加法交換律：兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即a

14、+b=b+a。加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加上第三個(gè)數(shù)；或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變，即（a+b）+c=a+（b+c）。概念公式復(fù)習(xí)第13單元概念公式1、長方形面積=長×寬用字母表示：S=ab長方形周長=（長+寬）×2用字母表示：C=2（a+b）2、正方形面積=邊長x邊長用字母表示：S=a²正方形周長=邊長×4用字母表示：C=4a3、路程=速度x時(shí)間時(shí)間=路程一速度速度=路程一時(shí)間4、總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量單價(jià)=總價(jià)+數(shù)量數(shù)量=總價(jià)÷單價(jià)5、加法交換律：兩個(gè)加數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。這叫做加法交換律。a+

15、b=b+a6、加法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相加，先加前兩個(gè)數(shù)或先加后兩個(gè)數(shù)，和相等。這叫做加法結(jié)合律。（a+b）+c=a+（b+c）7、乘法交換律：兩個(gè)因數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。axb=bxa8、乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先乘前兩個(gè)數(shù)或先乘后兩個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。（axb）xc=ax（bxc）9、乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)，等于兩個(gè)加數(shù)分別乘這個(gè)數(shù)，再相加。這叫乘法分配律。（a+b）xc=axc+bxc10、積的變化規(guī)律：（1）在乘法里，一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為0的數(shù)，積也乘或除以相同的數(shù)。（2）在乘法中，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大或縮小若干倍（0除外），

16、另一個(gè)因數(shù)縮小或擴(kuò)大相同的倍數(shù)，積不變.第4單元概念1、三角形具有穩(wěn)定性。2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、三角形按角分可以分為：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。三角形按邊分可以分為：不等邊三角、等腰三角形、（等邊三角形）4、等邊三角形是特殊的等腰三角形。5、等腰二角形兩條腰相等，兩個(gè)底角相等；等邊三角形的三個(gè)角都相等，每個(gè)角都是60度6、銳角二角形三個(gè)角都是銳角：鈍角三角形有一個(gè)鈍角兩個(gè)銳角：直角三角形有一個(gè)直角兩個(gè)銳角。8、直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90度。9、一個(gè)三角形至少有2個(gè)銳角。任意三角形的內(nèi)角和都是180度。10、平行四邊形具有不穩(wěn)定性。11、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形舊做

17、平行四邊形。12、從平行四邊形一條邊上的任意一點(diǎn)向?qū)呉粭l垂線，這個(gè)點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底。13、正方形四條邊都相等，對(duì)邊互相平行，四個(gè)角都是直角：長方形對(duì)邊互相平行并且相等，四個(gè)角都是直角：平行四邊形對(duì)邊互相平行并且相等，對(duì)角相等。14、正方形和長方形都是特殊的平行四邊形。15、只有一組對(duì)邊平行的四邊形叫做梯形。16、在梯形中分別平行的兩條邊叫做梯形的上底和下底。（較短的邊叫做上底，較長的邊叫做下底。）另外兩條邊叫做梯形的腰。17、從梯形上底的任意一點(diǎn)向下底引一條重線，這個(gè)點(diǎn)和重足之間的線段叫做梯形的高。18、梯形只有一組對(duì)邊平行。平行四邊形有兩組

18、對(duì)邊平行。19、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形。20、直角梯形有兩個(gè)直角。第5單元概念1、分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)物體、一物體等都可以看作一個(gè)整體，把這個(gè)整體平均分成若干份，這樣的一份或兒份都可以用分?jǐn)?shù)米表示。2、單位“1”：一個(gè)整體可以用自然數(shù)1米表示，通常把它叫微單位“1”。（也就是把什么平均分什么就是單位“1”。）3、分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。4、把整體“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或兒份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。分母表示把一個(gè)物體平均分成兒份，分子是表示這樣幾份的數(shù)。把1平均分成分母份，表示這樣的分子份。5、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系：被除數(shù)作分子，除數(shù)作分母，分母不為零被除數(shù)

19、一除數(shù)=（除數(shù)0）6、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或者除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。7、2、3、5的倍數(shù)特征1）個(gè)位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2）一個(gè)數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。3）個(gè)位上是0或5的數(shù)，是5的倍數(shù)。4）能同時(shí)被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍數(shù)）的最大的兩位數(shù)是90，最小的三位數(shù)是120。5）同時(shí)滿足2、3、5的倍數(shù)，實(shí)際是求2×3×5=30的倍數(shù)。6）如果一個(gè)數(shù)同時(shí)是2和5的倍數(shù)，那它的個(gè)位上的數(shù)字一定是08、互質(zhì)數(shù)：公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。兩個(gè)質(zhì)數(shù)的互質(zhì)數(shù)：5和7兩個(gè)

20、合數(shù)的互質(zhì)數(shù)：8和9一質(zhì)一合的互質(zhì)數(shù)：7和89、兩數(shù)互質(zhì)的特殊情況：（1）1和任何白然數(shù)互質(zhì)：（2）相鄰兩個(gè)白然數(shù)互質(zhì)：（3）兩個(gè)質(zhì)數(shù)一定互質(zhì)：（4）2和所有奇數(shù)互質(zhì)：（5）質(zhì)數(shù)與比它小的合數(shù)互質(zhì)：10、公因數(shù)、最大公因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)叫這些數(shù)的公因數(shù)。其中最大的那個(gè)就叫它們的最大公因數(shù)。11、最大公因數(shù)的特殊情況：如果兩數(shù)是倍數(shù)關(guān)系時(shí)，那么較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。如果兩數(shù)互質(zhì)時(shí)，那么1就是它們的最大公因數(shù)。12、最簡分?jǐn)?shù)；分子分母互質(zhì)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)分子和分母只有公因數(shù)1的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。13、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。第六八單元概念1、小數(shù)的意義。把單位